Jyotiṣa-śāstra Saṅgraha: Threefold Division, Gaṇita Methods, Muhūrta, and Planetary Reckoning

Verse 1

सनंदन उवाच । ज्योतिषांगं प्रवक्ष्यामि यदुक्तं ब्रह्मणा पुरा । यस्य विज्ञान मात्रेण धर्मसिद्धिर्भवेन्नृणाम् ॥ १ ॥

Sanandana dit : J’exposerai le membre du savoir nommé Jyotiṣa, tel que Brahmā l’enseigna jadis ; par sa seule compréhension, les hommes obtiennent l’accomplissement du dharma.

Verse 2

त्रिस्कंधं ज्यौतिषां शास्त्रं चतुर्लक्षमुदाहृतम् । गणितं जातकं विप्र संहितास्कंधसंज्ञिताः ॥ २ ॥

Ô brāhmane, la science du Jyotiṣa est dite triple dans ses sections et s’étendre à quatre cent mille (unités d’enseignement). Ses branches sont nommées Gaṇita, Jātaka et Saṃhitā.

Verse 3

गणिते परिकर्मादि खगमध्यस्फुटक्रिंये । अनुयोगश्चंद्रसूर्यग्रहणं तचोदस्याकम् ॥ ३ ॥

Dans le Gaṇita sont enseignées les opérations préliminaires (parikarman) et les procédés précis pour déterminer les positions véritables des corps célestes ; s’y ajoutent des problèmes appliqués, le calcul des éclipses de lune et de soleil, ainsi que les méthodes pour en discerner les causes.

Verse 4

छाया श्रृङ्गोन्नतियुती पातसाधानमीरितम् । जातके राशिभेदाश्च ग्रहयोनिश्च योनिजम् ॥ ४ ॥

Ont été décrites les méthodes recourant à l’ombre (gnomon), à l’instrument en forme de corne et aux mesures d’élévation pour déterminer le «pāta» (chute/déclinaison astronomique). Dans le jātaka (thème de naissance) sont aussi exposées les distinctions des rāśi (signes du zodiaque), les sources planétaires (graha-yoni) et ce qui naît de ces sources (yoni-ja).

Verse 5

निषेकजन्मारिष्टानि ह्यायुर्दायो दशाक्रमः । कर्माजीवं चाष्टवर्गो राजयोगाश्च नाभसाः ॥ ५ ॥

En vérité, il y est question des présages à la conception et à la naissance, des signes d’infortune, de l’attribution de la durée de vie, de la suite des périodes daśā, du gagne-pain déterminé par le karma, du système de l’aṣṭakavarga, des combinaisons royales (rāja-yogas) et des nābhasa-yogas.

Verse 6

चंद्रयोगाः प्रव्रज्याख्या राशिशीलं च दृक्फलम् । ग्रहभावफलं चैवाश्रययोगप्रकीर्णके ॥ ६ ॥

Dans la section des āśraya-yogas variés sont décrites les combinaisons lunaires (candra-yogas), le yoga nommé « pravrajyā » (renoncement/vie d’errance), la nature et la conduite indiquées par les rāśi, les résultats issus des aspects planétaires, ainsi que les fruits des planètes et des maisons (bhāvas).

Verse 7

अनिष्टयोगाः स्रीजन्मपलं निर्याणमेव च । नष्टजन्मविधानं च तथा द्रेष्काणलक्षणम् ॥ ७ ॥

Viennent ensuite : les yogas inauspicieux, les résultats indiquant une naissance en tant que femme, les signes de la mort, la méthode pour déterminer les données d’une naissance inconnue (perdue), ainsi que les caractéristiques du dreṣkāṇa, le tiers d’un signe.

Verse 8

संहिताशास्त्ररूपं च ग्रहचारोऽब्दलक्षणम् । तिथिवासरनक्षत्रयोगतिथ्यर्द्धसंज्ञकाः ॥ ८ ॥

Il comprend la forme du Saṃhitā-śāstra, les courses des planètes et les caractéristiques de l’année : tithi (jour lunaire), vāra (jour de la semaine), nakṣatra (demeure lunaire), yoga, ainsi que les désignations techniques concernant le demi-tithi (tithy-arddha).

Verse 9

मुहूर्तोपग्रहाः सूयसंक्रांतिर्गोचरः क्रमात् । चंद्रता राबलं चैव सर्वलग्रार्तवाह्वयः ॥ ९ ॥

Dans l’ordre prescrit, il faut considérer : les facteurs subsidiaires du muhūrta (temps d’élection), la saṅkrānti, l’entrée du Soleil, les transits planétaires (gocara), l’état de la Lune, la force de Rāhu, et les signes tirés de tous les ascendants (lagnas) et des périodes saisonnières.

Verse 10

आधानपुंससीमंतजातनामान्नभुक्तयः । चौलङ्कर्ण्ययणं मौंजी क्षुरिकाबंधनं तथा ॥ १० ॥

Les saṃskāras prescrits sont : ādhāna (consécration pour la conception), puṃsavana (rite pour obtenir un fils), sīmantonnayana (cérémonie de la raie des cheveux durant la grossesse), jātakarma (rite de naissance), nāmakaraṇa (imposition du nom) et annaprāśana (première prise de nourriture solide) ; de même, cūḍā (tonsure), karṇavedha (percement des oreilles), upanayana (entrée dans l’étude védique), l’investiture du muñja/yajñopavīta (cordon sacré), et aussi l’attache du rasoir pour le premier rasage—tels sont les saṃskāras.

Verse 11

समावर्तिनवैवाहप्रतिष्टासद्मलक्षणम् । यात्राप्रवेशनं सद्योवृष्टिः कर्मविलक्षणम् ॥ ११ ॥

Les signes (présages) concernent le samāvartana, le retour après l’achèvement de la vie d’étudiant, le mariage, la pratiṣṭhā (consécration d’une image ou d’un sanctuaire) et les marques auspicious d’une demeure. Ils concernent aussi le départ en voyage et l’entrée en un lieu ; de même, une pluie soudaine—tels sont des indices distinctifs liés aux rites et aux actes.

Verse 12

उत्पत्तिलक्षणं चैव सर्वं संक्षेपतो ब्रुवे । एकं दश शतं चैव सहस्रायुतलक्षकम् ॥ १२ ॥

Je dirai brièvement les traits qui définissent la création. D’abord, qu’on comprenne les mesures du nombre : un, dix, cent, mille, dix mille et un lakh (cent mille).

Verse 13

प्रयुतं कोटिसंज्ञां चार्बुदमब्जं च रर्ववकम् । निरवर्व च महापद्मं शंकुर्जलधिरेव च ॥ १३ ॥

« (Au-delà des comptes précédents) viennent : prayuta ; puis ce qu’on nomme koṭi ; puis arbuda ; puis abja ; puis rarvavaka ; puis niravarva ; puis mahāpadma ; puis śaṅku ; et ensuite jaladhi (océan) — tels sont les noms successifs de nombres toujours plus grands. »

Verse 14

अत्यं मध्यं परार्द्धं च संज्ञा दशगुणोत्तराः । क्रमादुत्क्रमतो वापि योगः कार्योत्तरं तथा ॥ १४ ॥

«Atya», «Madhya» et «Parārdha» sont des appellations qui croissent au décuple. Leur combinaison (yoga/agrégation) doit être effectuée soit dans l’ordre direct, soit dans l’ordre inverse ; et l’opération s’accomplit successivement, chaque étape engendrant le résultat de la suivante.

Verse 15

हन्याद्गुणेन गुण्यं स्यात्तैनैवोपांतिमादिकान् । शुद्धेद्धरोयद्गुणश्चभाज्यांत्यात्तत्फलं मुने ॥ १५ ॥

Que la vertu serve à vaincre ce qui s’oppose à la vertu ; et par cette même vertu, qu’on soumette aussi les défauts secondaires et autres semblables. Lorsque la conduite est purifiée, la vertu qui s’y établit porte son fruit selon la juste mesure, ô sage.

Verse 16

समांकतोऽथो वर्गस्यात्तमेवाहुः कृतिं बुधाः । अंत्यात्तु विषमात्त्यक्त्वा कृतिं मूलंन्यसेत्पृथक् ॥ १६ ॥

Des chiffres égaux (pairs) on obtient le carré ; les sages l’appellent «kṛti» (carré). Mais pour le dernier chiffre, s’il est impair, après l’avoir retranché, on doit placer la kṛti comme une part distincte de «mūla» (racine/base).

Verse 17

द्विगुणेनामुना भक्ते फलं मूले न्यसेत्क्रमात् । तत्कृतिं च त्यजेद्विप्र मूलेन विभजेत्पुनः ॥ १७ ॥

Ô dévot, étape après étape, replace le fruit obtenu dans le «mūla» (le principal) en le doublant. Puis, ô brāhmane, rejette le produit intermédiaire et redistribue (recalcule) de nouveau sur la base du principal.

Verse 18

एवं मुहुर्वर्गमूलं जायते च मुनीश्वर । समत्र्यङ्कहतिः प्रोक्तो घनस्तत्रविधिः पदे ॥ १८ ॥

Ainsi, ô seigneur des sages, la racine carrée est obtenue à maintes reprises. Et le produit de trois chiffres égaux est appelé «ghana» (cube) ; en ce cas, la procédure doit être appliquée pas à pas.

Verse 19

प्रोच्यते विषमं त्वाद्यं समे द्वे च ततः परम् । विशोध्यं विषमादंत्याद्धनं तन्मूलमुच्यते ॥ १९ ॥

On enseigne que le premier terme est impair; puis les deux suivants sont pairs. Du dernier terme impair, qu’on retranche ce qui est requis; le reste est déclaré être la racine (le fondement) de cette richesse.

Verse 20

त्रिघ्नाद्भजन्मूलकृत्या समं मूले न्यसेत्फलम् । तत्कृतित्वेन निहतान्निघ्नीं चापि विशोधयेत् ॥ २० ॥

De la plante nommée Trighnā, qu’on prépare une kṛtyā fondée sur la racine, et qu’on dépose un fruit avec elle au pied de la racine. Par l’efficacité de cet acte, ceux que des rites hostiles ont terrassés sont délivrés, et même la force affligeante (nighnī) est purifiée et neutralisée.

Verse 21

घनं च विषमादेवं घनमूलं मुर्हुभवेत् । अन्योन्यहारनिहतौ हरांशौ तु समुच्छिदा ॥ २१ ॥

Ainsi, lorsque l’on prend le cube (la puissance) d’une quantité impaire, sa racine cubique s’obtient à maintes reprises selon la méthode prescrite. Et lorsque le diviseur et le dividende (ou leurs parts) se frappent par le diviseur de l’un et de l’autre, le diviseur et la fraction se trouvent entièrement réduits (annulés).

Verse 22

लवा लवघ्नाश्च हरा हरघ्ना हि सवर्णनम् । भागप्रभागे विज्ञेयं मुने शास्रार्थचिंतकैः ॥ २२ ॥

Ô sage, les termes « lava » et « lavaghnā », et de même « harā » et « haraghnā », doivent être compris comme des désignations d’une même classe (équivalentes, apparentées). Ceux qui contemplent le sens des śāstras doivent le reconnaître, surtout dans le domaine des fractions et sous-fractions.

Verse 23

अनुबंधेऽपवाहे चैकस्य चेदधिकोनकः । भागास्तलस्थहारेण हरं स्वांशाधिकेन तान् ॥ २३ ॥

Dans les cas d’addition (anubandha) et de soustraction (apavāha), si un terme est plus grand ou plus petit, qu’on calcule les parts en prenant pour harā le diviseur placé « en bas »; puis qu’on divise ces parts par ce diviseur augmenté de sa propre portion.

Verse 24

ऊनेन चापि गुणयेद्धनर्णं चिंतयेत्तथा । कार्यस्तुल्यहरां शानां योगश्चाप्यंततो मुने ॥ २४ ॥

Même si une quantité est insuffisante, qu’on la calcule par la multiplication, et qu’on médite pareillement avec soin le solde ou la dette restante. Qu’on égalise les diviseurs et les parts; puis enfin, ô sage, qu’on accomplisse l’addition finale afin d’obtenir le total.

Verse 25

अहारराशौ रूप्यं तु कल्पयेद्धरमप्यथा । अंशाहतिश्छेदघातहृद्भिन्नगुणने फलम् ॥ २५ ॥

Dans l’amas des diviseurs (ahāra-rāśi), qu’on calcule aussi le terme « rūpya », et de même le terme « dhara ». Le résultat s’obtient en multipliant les parts fractionnaires, en appliquant division et multiplication, et en calculant avec des quantités séparées dans le cœur (c’est-à-dire mentalement).

Verse 26

छेदं चापि लवं विद्वन्परिवर्त्य हरस्य च । शेषः कार्यो भागहारे कर्तव्यो गुणनाविधिः ॥ २६ ॥

Ô savant, intervertis le diviseur et le dividende, puis retranche le diviseur. Le reste doit être obtenu par la méthode de la division, et ensuite l’on appliquera la procédure de la multiplication.

Verse 27

हारांशयोः कृती वर्गे घनौ घनविधौ मुने । पदसिद्ध्यै पदे कुर्यादथोरवं सर्वतश्च रवम् ॥ २७ ॥

Ô sage, dans la pratique de la récitation selon les méthodes dites hāra et aṃśa, et dans la classe kṛti, qu’on applique les ghanas selon la procédure ghana. Pour l’accomplissement d’un mot (pada-siddhi), qu’on prononce justement chaque terme, puis qu’on fasse résonner un son vibrant en toutes directions.

Verse 28

छेदं गुणं गुणं छेदं वर्गं मूलं पदं कृतिम् । ऋणं स्वं स्वमृणं कुर्यादृश्ये राशिप्रसिद्धये ॥ २८ ॥

Afin que le résultat devienne évident et que la quantité soit établie clairement : prends la division pour multiplication et la multiplication pour division ; ramène le carré à sa racine et la racine à son carré ; réduis une puissance à sa base et élève la base en puissance ; et fais du négatif un positif, et du positif un négatif.

Verse 29

अथ स्वांशाधिकोने तु लवाढ्यो नो हरो हरः । अंशस्त्वविकृतस्तत्र विलोमे शेषमुक्तवत् ॥ २९ ॥

Or, lorsque (le diviseur) est inférieur à son propre aṁśa d’une part supplémentaire, on ne doit pas prendre le quotient (hara) ; au contraire, il faut accroître les lavas. Dans cette procédure, l’aṁśa demeure inchangé ; et, dans la méthode inverse (viloma), le reste doit être énoncé comme il a été expliqué auparavant.

Verse 30

उद्दिष्टाराशिः संक्षिप्तौ हृतोंऽशै रहितो युतः । इष्टघ्नदृष्टेनैतेन भक्तराशिरनीशितः ॥ ३० ॥

La « quantité donnée » (uddiṣṭa-rāśi), une fois réduite, divisée par des parts (aṁśa), puis ajustée en retranchant ou en ajoutant selon le besoin—par cette méthode dite « multiplication par le facteur désiré » (iṣṭa-ghna) et par l’application du résultat obtenu, la quantité du quotient (bhakta-rāśi) est déterminée avec justesse.

Verse 31

योगोन्तरेणोनयुतोद्वितोराशीतसंक्रमे । राश्यंतरहृतं वर्गोत्तरं योसुतश्च तौ ॥ ३१ ॥

Au moment où le Soleil entre dans un signe du zodiaque, prends quatre‑vingt‑deux ; double‑le, ajoute neuf, puis réduis selon l’intervalle du yoga. Divise ce résultat par la différence entre les signes ; le quotient, avec le reste, doit être retenu comme la valeur calculée.

Verse 32

गजग्रीष्टकृतिर्व्यैका दलिता चेष्टभाजिता । एकोऽस्य वर्गो दलितः सैको राशिः परो मतः ॥ ३२ ॥

Qu’on prenne une seule unité pour base de l’opération ; lorsqu’on la réduit puis qu’on la divise selon la règle d’action, on obtient le carré de cette quantité réduite. Cette même unité est alors tenue pour le rāśi résultant, ainsi que l’enseignèrent les sages.

Verse 33

द्विगुणेष्टहृतं रूपं श्रेष्टं प्राग्रूपकं परम् । वर्गयोगांतरे व्येके राश्योर्वर्गोस्त एतयोः ॥ ३३ ॥

La forme obtenue en doublant puis en divisant par la quantité désirée est proclamée la meilleure et la plus haute méthode préliminaire. Dans la procédure d’addition des carrés, certains disent que le résultat au carré appartient à ces deux quantités (prises ensemble).

Verse 34

इष्टवगेकृतिश्चेष्टघनोष्टग्रौ च सौककौ । एषीस्यानामुभे व्यक्ते गणिते व्यक्तमेव च ॥ ३४ ॥

On enseigne aussi les classifications souhaitées et leur mode de construction; les mesures du mouvement et de la densité; les règles concernant les lèvres et la gorge; et les deux—eṣī et īsyā—rendues manifestes. En mathématiques également, seule la méthode dite « explicite » est exposée avec clarté.

Verse 35

गुणघ्नमूलोनयुतः सगुणार्द्धे कृतं पदम् । दृष्टस्य च गुणार्द्धो न युतं वर्गीकृतं गुणः ॥ ३५ ॥

Lorsque la racine carrée est jointe au terme soustractif multiplié par le coefficient, et que l’on applique cela avec la moitié du coefficient, l’étape (suivante) est formée. Et pour la quantité considérée, la moitié du coefficient—si elle n’est pas ajoutée à la racine—devient, une fois mise au carré, le coefficient obtenu.

Verse 36

यदा लवोनपुम्राशिर्दृश्यं भागोनयुग्भुवा । भक्तं तथा मूलगुणं ताभ्यां साध्योथ व्यक्तवत् ॥ ३६ ॥

Lorsque l’agrégat observable est pris comme une part—définie par la division et l’agencement—alors la qualité-racine (mūla-guṇa) est pareillement déterminée. Et de ces deux, l’état manifesté est établi comme s’il était immédiatement évident.

Verse 37

प्रमाणेच्छे सजातीये आद्यंते मध्यगं फलम् । इच्छघ्नमाद्यहृत्सेष्टं फलं व्यस्ते विपर्ययात् ॥ ३७ ॥

Lorsque le désir vise un pramāṇa—un moyen valide de connaissance—et se tourne vers ce qui est de même nature, le résultat naît au milieu, entre le commencement et la fin. Mais lorsque le désir lui-même est détruit, le fruit est ce qui demeure après que l’élan premier a été ôté; et si l’ordre est renversé, l’issue devient l’opposé.

Verse 38

पंचरास्यादिकेऽन्योन्यपक्षं कृत्वा फलच्छिदाम् । बहुराशिवधं भक्ते फलं स्वल्पवधेन च ॥ ३८ ॥

Dans des systèmes tels que la doctrine des cinq signes du zodiaque, en disposant des « côtés » (classifications) mutuellement opposés afin de retrancher les résultats indésirables, on peut neutraliser le fruit de nombreuses combinaisons défavorables par l’annulation de quelques-unes seulement.

Verse 39

इष्टकर्मवधेमूलं च्युतं मिश्रात्कलांतरे । मानघ्नकालश्चातीतकालाघ्नफलसंहृताः ॥ ३९ ॥

La racine même qui détruit le mérite des rites désirés se détache, au fil du temps, de ce qui est mêlé à d’autres mobiles et facteurs. Et lorsque survient l’heure qui brise l’orgueil, les fruits déjà entamés par le temps qui passe sont entièrement recueillis, c’est-à-dire épuisés.

Verse 40

स्वयोगभक्तानिघ्नाः स्युः संप्रयुक्तदलानि च । बहुराशिपलात्स्वल्पराशिमासफलं बहु ॥ ४० ॥

Les feuilles correctement employées dans l’adoration (en offrande) deviennent destructrices d’obstacles pour ceux qui demeurent voués à leur propre discipline et à la bhakti. Et d’un grand monceau de feuilles offertes, même une modeste observance mensuelle donne un fruit abondant.

Verse 41

चेद्राशिविवरं मासफलांतरहृतं च यः । क्षेपा मिश्रहताः क्षेपोयोगभक्ताः फलानि च ॥ ४१ ॥

Si l’intervalle entre les signes du zodiaque est divisé par la différence des résultats mensuels, alors les additifs (kṣepa) doivent être multipliés par la valeur mêlée (miśra) ; et les valeurs obtenues sont les résultats que l’on reçoit en divisant par la somme des additifs.

Verse 42

भजेच्छिदोंशैस्तैर्मिश्रै रूपं कालश्च पूर्तिकृत् । पूर्णोगच्छेत्समेध्यव्येसमेवर्गोर्द्धितेत्यतः ॥ ४२ ॥

Il faut adorer le Seigneur au moyen de ces parts fractionnaires et mêlées, en s’appuyant sur la Forme (mūrti), sur le temps et sur les actes qui comblent ce qui manque. Ainsi, dans ce qui doit être allumé et sanctifié comme il convient, on atteint la plénitude ; et de même, l’ordre ou le rang spirituel s’en trouve accru et parachevé.

Verse 43

व्यस्तं गच्छतं फलं यद्गुणवर्गं भचहि तत् । व्येकं व्येकगुणाप्तं च प्राध्नं मानं गुणोत्तरे ॥ ४३ ॥

Lorsqu’un résultat doit être obtenu par une procédure progressive, divise ce résultat par le groupe de facteurs (guṇa-varga) qui a été appliqué. Ensuite, en prenant chaque facteur séparément, on obtient la mesure correspondante ; et dans l’opération supérieure impliquant des facteurs, la mesure principale est déterminée en conséquence.

Verse 44

भुजकोटिकृतियोगमूलं कर्णश्च दोर्भवेत् । श्रुतिकृत्यंतरपद कोटिर्दोः कर्णवर्गयोः ॥ ४४ ॥

La racine du « yoga » formé par la jonction à l’extrémité du bras est dite être « l’oreille », et le bras lui-même y correspond. Entre l’oreille et le bras se trouve l’étape intermédiaire nommée « koṭi » (articulation/angle), relevant des groupements liés au bras et à l’oreille.

Verse 45

विंवरात्तत्कर्णपदं क्षेत्रे त्रिचतुरस्रके । राश्योरंतरवर्गेण द्विघ्ने घाते युते तयोः ॥ ४५ ॥

Dans une figure triangulaire ou quadrilatère, la mesure correspondant à la « karṇa » (diagonale) s’obtient par la méthode « viṃvara » : prends les carrés des deux mesures composantes, additionne-les, et, au besoin, applique deux fois le carré de leur différence pour obtenir le résultat.

Verse 46

वर्गयोगोथ योगांतहंतिर्वर्गांतरं भवेत् । व्यास आकृतिसंक्षण्णोव्यासास्यात्परिधिर्मुने ॥ ४६ ॥

On obtient la somme des carrés (varga-yoga), et la « réduction finale » du produit donne la différence des carrés. Ô muni, le diamètre (vyāsa) se détermine selon la forme considérée; et du diamètre on obtient la circonférence, le périmètre (paridhi).

Verse 47

ज्याव्यासयोगविवराहतमूलोनितोऽर्द्धितः । व्यासः शरः शरोनाञ्च व्यासाच्छरगुणात्पदम् ॥ ४७ ॥

En prenant la racine carrée de la différence obtenue en retranchant le carré du rayon du carré de la corde (jyā), puis en la divisant par deux, on obtient la flèche (śara). De la flèche et du diamètre (vyāsa) réunis, selon la propriété de la corde de l’arc, on déduit la mesure requise (pada).

Verse 48

द्विघ्नं जीवाथ जीवार्द्धवर्गे शरहृते युते । व्यासोष्टतेभवेदेवं प्रोक्तं गणितकोविदैः ॥ ४८ ॥

« D’abord, double la quantité appelée jīva; puis ajoute-la au carré de la moitié de jīva, et ajoute encore la valeur obtenue après avoir retranché cinq. Ainsi le résultat devient “vingt-huit” », telle est l’énonciation des connaisseurs en mathématiques.

Verse 49

चापोननिघ्नः परिधिः प्रगङ्लः परिधेः कृते । तुर्यांशेन शरध्नेनाघेनिनाधं चतुर्गणम् ॥ ४९ ॥

La circonférence (paridhi) s’obtient en multipliant le diamètre par le coefficient prescrit. Pour la déterminer, qu’on applique l’ajustement d’un quart selon la règle de calcul énoncée, constituant l’opération quadruple (caturgaṇa).

Verse 50

व्यासध्नं प्रभजेद्विप्र ज्या काशं जायते स्फुटा । ज्यांघ्रीषुध्नोवृत्तवर्गोबग्धिघ्नव्यासाढ्यमौर्विहृत् ॥ ५० ॥

Ô brāhmane, divise le diamètre : de là, la corde (jyā) se manifeste nettement. Par la corde et les mesures connexes—en appliquant le cercle, le carré (des grandeurs) et le diamètre—on obtient le résultat requis selon la règle de la corde (jyā).

Verse 51

लब्धोनवृत्तवर्गाद्रिपदेर्धात्पतिते धनुः । स्थूलमध्यापृवन्नवेधो वृत्तांकाशेषभागिकः ॥ ५१ ॥

Lorsque l’arc (dhanuḥ) est obtenu en prenant la racine cubique du carré du reste du cercle, qu’on l’applique alors. Pour un cercle au milieu épais, la « nouvelle perforation/mesure » (nava-vedha) se fixe en divisant selon la part restante de la mesure du cercle.

Verse 52

वृत्तांगांशकृतिर्वेधनिप्रीयनकरामितौ । वारिव्यासहतं दैर्ध्यंवेधांगुलहतं पुनः ॥ ५२ ॥

La circonférence s’obtient en multipliant le diamètre par la constante établie (approximation). Le diamètre se mesure par la largeur du doigt (aṅgula) jusqu’à l’ongle ; et la longueur se calcule encore en multipliant selon les unités d’aṅgula.

Verse 53

खरवेंदुरामविहतं मानं द्रोणादिवारिणः । विस्तारायामवेधानांमंगुल्योन्यनाडिघ्नाः ॥ ५३ ॥

La mesure normative des liquides—à commencer par le droṇa—est déterminée par un décompte fixé. Quant aux mesures de largeur, de longueur et de percement (profondeur), leurs unités reposent sur l’aṅgula (largeur du doigt) et sur des subdivisions successives, jusqu’au nāḍī qui harmonise les écarts réciproques.

Verse 54

रसांकाभ्राब्धिभिर्भक्ता धान्ये द्रोणादिकामितिः । उत्सेधव्यासदैर्ध्याणामंगुल्यान्यस्य नो द्विज ॥ ५४ ॥

Ô deux-fois-né, lorsque la mesure du grain est divisée selon les nombres désignés par les mots « rasa », « aṅka », « abhra » et « abdhi », on obtient les mesures souhaitées, à commencer par le droṇa ; et pour la hauteur, la largeur et la longueur, l’unité en est l’aṅgula (largeur d’un doigt).

Verse 55

मिथोघ्नाति भजेत्स्वाक्षेशैर्द्रोणादिमितिर्भवेत् । विस्ताराद्यं गुलान्येवं मिथोघ्नान्यपसांभवेत् ॥ ५५ ॥

En divisant la mesure appelée mithoghnā par ses propres aṅgulas (largeurs de doigt), on obtient les mesures canoniques commençant par le droṇa. De même, à partir de la largeur et des autres mesures linéaires, le gulā et les sous-mesures apparentées naissent de telles divisions proportionnelles.

Verse 56

वाणेभमार्गणैर्लब्धं द्रोणाद्यं मानमादिशेत् । दीपशंकुतलच्छिद्रघ्नः शंकुर्भैवंभवेन्मुने ॥ ५६ ॥

À partir de l’étalon obtenu par la perche de mesure et la corde de mesure, on doit prescrire l’ensemble des mesures commençant par le droṇa. Ô sage, le śaṅku (piquet/gnomon de mesure) doit être du type Bhaiva, celui qui supprime les défauts tels que les erreurs dues à la lampe, au piquet, à la surface et aux trous.

Verse 57

नरोन दीपकशिखौच्यभक्तो ह्यथ भोद्वने । शंकौनृदीपाधश्छिद्रघ्नैर्दीपौच्च्यं नरान्विते ॥ ५७ ॥

Celui qui, avec dévotion, veille à garder la flamme de la lampe élevée et stable doit, dans la forêt, placer des protections sous le support de la lampe ; et par des mesures qui ôtent les défauts (tels que fentes et fuites), la lampe demeure correctement surélevée et sûre parmi les hommes.

Verse 58

विंशकुदीपौच्चगुणाच्छाया शंकूद्धृता भवेत् । दीपशंक्वंतरं चाथ च्छायाग्रविवरघ्नभा ॥ ५८ ॥

L’ombre, mesurée au śaṅku (gnomon), doit être prise comme vingt fois la hauteur de la lampe. Ensuite, l’intervalle entre la lampe et le śaṅku est déterminé selon la lumière (calculée) qui supprime l’écart jusqu’à la pointe de l’ombre.

Verse 59

मानांतरद्रुद्भूमिः स्यादथोभूनराहतिः । प्रभाप्ता जायते दीपशिखौच्च्यं स्यात्त्रिराशिकात् ॥ ५९ ॥

En convertissant une unité de mesure en une autre, on détermine l’aire correspondante; de même, on obtient la quantité qui en résulte. À partir de la lumière obtenue, on peut trouver la hauteur de la flamme d’une lampe par la règle de trois (proportion).

Verse 60

एतत्संक्षेपतः प्रोक्तं गणिते परिकर्मकम् । ग्रहमध्यादिकं वक्ष्ये गणिते नातिविस्तरान् ॥ ६० ॥

Ainsi ont été énoncées brièvement les opérations préliminaires du calcul. À présent, j’exposerai en termes mathématiques, sans m’étendre outre mesure, des points tels que les positions moyennes des planètes et les calculs qui s’y rattachent.

Verse 61

युगमानं स्मृतं विप्र खचतुष्करदार्णवाः । तद्दशांशास्तु चत्वारः कृताख्यं पादमुच्यते ॥ ६१ ॥

Ô brāhmane, la mesure d’un Yuga est mémorisée comme « kha–catuṣkara–dārṇava ». De ses dix parts, quatre sont proclamées comme la portion du Yuga Kṛta (Satya).

Verse 62

त्रयस्रेता द्वापरः द्वौ कलिरेकः प्रकीर्तितः । मनुकृताब्दसहिता युगानामेकसप्ततिः ॥ ६२ ॥

Trois sont appelés Tretā-yugas, deux sont des Dvāpara-yugas, et un seul est le Kali-yuga. Avec les années attribuées à un Manu, on dit que ces yugas totalisent soixante et onze (dans un Manvantara).

Verse 63

विधेर्द्दिने स्युर्विप्रेंद्र मनवस्तु चतुर्दश । तावत्येव निशा तस्य विप्रेंद्र परिकीर्तिता ॥ ६३ ॥

Ô le meilleur des brāhmanes, dans un seul jour du Créateur (Brahmā) il est dit qu’il y a quatorze Manus ; et la nuit de Celui-ci est proclamée de même durée.

Verse 64

स्वयंभुवा शरगतानब्दान्संपिंड्य नारद । खचरानयनं कार्यमथवेष्टयुगादितः ॥ ६४ ॥

Ô Nārada, selon l’enseignement du Né-de-Lui-même (Brahmā), après avoir condensé les sons entrés dans les flèches, il convient d’accomplir l’acte de « ramener les puissances qui se meuvent dans le ciel », en commençant par les enveloppes jumelées.

Verse 65

युगे सूर्यज्ञशुक्राणां खचतुष्करदार्णवाः । पूजार्किगुरुशुक्राणां भगणापूर्वपापिनाम् ॥ ६५ ॥

À chaque yuga sont prescrits, pour ceux que pèsent des fautes anciennes : les calculs concernant le Soleil, les sacrifices (yajña) et Śukra (Vénus) ; le décompte des quatre mouvements célestes et des cycles océaniques ; ainsi que le culte de Śani (Saturne), de Guru/Bṛhaspati (Jupiter) et de Śukra, avec le relevé des groupes planétaires.

Verse 66

इंदोरसाग्नित्रिषु सप्त भूधरमार्गणाः । दस्रत्र्याष्टरसांकाश्विलोचनानि कुजस्य तु ॥ ६६ ॥

Pour la Lune, le nombre est sept, comme l’indique l’expression « asa–agni–tri ». Et pour Kuja (Mars), la mesure est donnée par « dasra–tri–aṣṭa–rasa », qui désigne le compte de ses « yeux », c’est-à-dire ses repères observés.

Verse 67

बुधशीघ्रस्य शून्यर्तुखाद्रित्र्यंकनगेंदवः । बृहस्पतेः खदस्राक्षिवेदस्रङ्हूयस्तथा ॥ ६७ ॥

Pour la mesure « rapide » (śīghra) de Budha (Mercure), les chiffres sont encodés par le groupe de mots : « śūnya–ṛtu–kha–adri–tri–aṅka–naga–indu ». De même, pour Bṛhaspati (Jupiter), les chiffres sont encodés par : « kha–daśra–akṣi–veda–sraṅ–hūya ».

Verse 68

शितशीघ्रस्य यष्णसत्रियमाश्विस्वभूधराः । शनेर्भुजगषट्पचरसवेदनिशाकराः ॥ ६८ ॥

Pour Śita (Śukra/Vénus) et Śīghra (Budha/Mercure), les groupes associés sont nommés Yaṣṇa, Satriya, Āśvi, Sva et Bhūdhara. Et pour Śani (Saturne), ils sont Bhujaga, Ṣaṭpacara, Saveda et Niśākara.

Verse 69

चंद्रोञ्चस्याग्निशून्याक्षिवसुसर्पार्णवा युगे । वामं पातस्य च स्वग्नियमाश्विशिखिदस्रकाः ॥ ६९ ॥

Dans le décompte du yuga, la suite est énoncée ainsi : «lune, élévation, feu, zéro, œil, les Vasus, serpents et océans» ; et pour le côté gauche de la suite de «déclin/chute», il est dit : «ce qui est sien, feu, Yama, les Aśvins, Śikhī (Agni) et les Dasras».

Verse 70

उदयादुदयं भानोर्भूमैः साचेन वासराः । वसुव्द्यष्टाद्रिरूपांकसप्ताद्रितिथयो युगे ॥ ७० ॥

D’un lever du Soleil au lever suivant, cette mesure sur la terre est appelée «vāsara» (un jour). Dans un yuga, les tithis (jours lunaires) sont comptés selon les numéraux en mots : vasu, dvi, aṣṭa, adri, rūpāṅka, sapta, adri.

Verse 71

षड् वहित्रिहुताशांकतिथयश्चाधिमासकाः । तिथिक्षयायमार्थाक्षिद्व्यष्टव्योमशराश्विनः ॥ ७१ ॥

Le mois intercalaire (adhimāsa) se comprend par des comptes calendaires précis—tels que «six», et les marqueurs numériques indiqués par des termes comme «vahitri», «hutāśa», «aṅka» et «tithi». De même, la perte d’un tithi (tithi-kṣaya) et l’allongement d’un tithi (tithi-āyāma) se déterminent selon les indicateurs numériques énoncés.

Verse 72

रवचतुष्का समुद्राष्टकुर्पचरविमासकाः । षट्त्र्यग्निवेदग्निपंचशुभ्रांशुमासकाः ॥ ७२ ॥

«Rava-catuṣkā», «Samudra-aṣṭa», «Kurpa-cara» et «Ravi-māsaka» ; de même «Ṣaṭ-try-agni», «Veda-agni» et «Pañca-śubhrāṃśu-māsaka» : tels sont des noms de classes de māsakas (unités standard pour le calcul rituel et la mesure des dons).

Verse 73

प्रागातेः सूर्यमंदस्य कल्पेसप्ताष्टवह्नयः । कौजस्य वेदस्वयमा बौधस्याष्टर्तुवह्नयः ॥ ७३ ॥

Dans le kalpa de Sūryamanda, il y a sept et huit feux sacrés (selon leurs dispositions propres). Dans le (kalpa) de Kauja, les Védas se manifestent d’eux-mêmes ; et dans le (kalpa) de Baudha, il y a huit feux saisonniers, accordés aux ṛtus.

Verse 74

रवरवरंध्राणि जैवस्य शौक्रस्यार्धगुणेषवः । गोग्नयः शनिमंदस्य पातानामथवा मतः ॥ ७४ ॥

Selon la tradition, «Rava, Ravara et Randhra» sont les signes de division pour Jupiter ; pour Vénus, ce sont les « demi-mesures » et les « flèches » ; et pour Saturne, au pas lent, ce sont les « vaches » et les « feux »—telle est la classification énoncée de ces “pātāni” (chutes/déclinaisons).

Verse 75

मनुदस्रास्तु कौजस्य बौधस्याष्टाष्टसागराः । कृताद्रिचंद्राजैवस्य रवैकस्याग्निरवनंदकाः ॥ ७५ ॥

Pour Kauja, il y avait les Manudasra ; pour Baudha, les huit « Huit‑Sāgara ». Pour Kṛtādri, Candrāja et Aivasya ; et pour Ravaika, il y avait Agni, Rava et Nandaka.

Verse 76

शनिपातस्य भगणाः कल्पे यमरसर्तवः । वर्तमानयुगे पानावत्सराभगणाभिधाः ॥ ७६ ॥

Dans un Kalpa, les cycles (bhagaṇa) liés aux conjonctions de Saturne portent le nom « Yama–Rasa–Ṛtavaḥ » ; et dans le Yuga actuel, ils sont connus sous l’appellation « Pānāvat-sarā-bhagaṇa ».

Verse 77

मासीकृतायुता मासैर्मधुशुक्लादिभिर्गतैः । पृथक्त्थासिधिमासग्रासूर्यमासविभाजिताः ॥ ७७ ॥

Lorsque le calcul est converti en mois—comptés selon les mois nommés Madhu, Śukla et les autres—il se distingue encore en types séparés : le mois Sthāsi (civil), le mois Dhi (lunaire), le mois Grāsa (synodique) et le mois Sūrya (solaire).

Verse 78

अथाधिमासकैर्युक्ता दिनीकृत्य दिनान्विताः । द्विस्थास्तितिक्षयाभ्यस्ताश्चांद्रवासरभाजिताः ॥ ७८ ॥

Ensuite, après ajustement par des mois intercalaires (adhimāsa), les calculs (lunaires) sont convertis en décomptes de jours et exprimés en jours ; ils sont disposés en deux positions, formés par les principes d’extension et de réduction (augmentation et perte de tithi), et répartis selon les jours lunaires (le système des jours de la Lune).

Verse 79

लथोनरात्रिरहितालंकार्यामर्द्धरात्रिकाः । सावनोद्यूगसारर्कादिर्दिनमासाब्दयास्ततः ॥ ७९ ॥

De ces divisions antérieures du temps procèdent les appellations : la nuit, l’état sans nuit, la nuit « ornée » (spéciale), le milieu de la nuit et la demi-nuit. Ensuite sont comptés le jour sāvana (civil), le yuga, l’essence de l’année, la course du Soleil, puis les mesures du jour, du mois et de l’année.

Verse 80

सप्तिभिः क्षपितः शेषः मूर्याद्योवासरेश्वरः । मासाब्ददिनसंख्यासंद्वित्रिघ्नं रूपसंयुतम् ॥ ८० ॥

En divisant le reste par sept, on obtient le « seigneur du jour » de la semaine, en commençant par Sūrya (dimanche). Puis, prenant les nombres des mois, des années et des jours, et appliquant le double ou le triple selon le cas, on parvient à la valeur calculée voulue.

Verse 81

सप्तोर्द्धनावशेषौ तौ विज्ञेयौ मासवर्षपौ । स्नेहस्य भगणाभ्यस्तो दिनराशिः कुवासरैः ॥ ८१ ॥

Ces deux restes, demeurant au-delà de sept et demi, doivent être compris comme le mois et l’année. Et le total des jours—obtenu en appliquant les cycles (bhagaṇa) à la quantité donnée—doit être exprimé selon les jours de la semaine (vāra) qui en résultent.

Verse 82

विभाजितो मध्यगत्या भगणादिर्ग्रहो भवेत् । एवं ह्यशीघ्रमंदाञ्चये प्रोक्ताः पूर्वपापिनः ॥ ८२ ॥

Lorsque la valeur calculée est divisée par le mouvement moyen, elle devient la planète, en commençant par (le Soleil) du cycle bhagaṇa. Ainsi, pour l’accumulation des corrections des mouvements non rapides et lents, les étapes précédentes ont été exposées.

Verse 83

विलोमगतयः पातास्तद्वञ्चक्राष्विशोधिताः । योजनानि शतान्यष्टौ भूकर्णौ द्विगुणाः स्मृतः ॥ ८३ ॥

On dit que les régions de Pātāla ont des courses contraires (inversées) ; et là, les roues trompeuses (cycles) ne sont pas purifiées, demeurant déroutantes. Les « oreilles de la terre » sont mémorisées comme mesurant huit cents yojanas, et la mesure suivante est déclarée en être le double.

Verse 84

तद्वर्गतो दशगुणात्पद भूपरिधिर्भवेत् । लंबज्याघ्नस्वजीवाप्तः स्फुटो भूपरिधिः स्वकः ॥ ८४ ॥

De dix fois le carré de cette valeur, on obtient, par degrés, une circonférence approximative de la Terre. Mais la circonférence exacte s’obtient en multipliant par le sinus de la distance au zénith (lamba-jyā), puis en divisant par sa propre valeur de jīva (sinus).

Verse 85

तेन देशांतराभ्यस्ता ग्रहभुक्तिर्विभाजिता । कलादितत्फलं प्रार्च्याः ग्रहेभ्यः परिशोधयेत् ॥ ८५ ॥

Par cette méthode, on répartit la part de la période planétaire éprouvée lors d’un voyage vers une autre contrée ; et l’on doit rectifier et purifier les effets qui en résultent—à commencer par les kalā (fractions)—en rendant un culte dûment prescrit aux planètes.

Verse 86

रेखाप्रतीचिसंस्थाने प्रक्षिपेत्स्युः स्वदेशतः । राक्षसातपदेवौकः शैलयोर्मध्यसूत्रगाः ॥ ८६ ॥

Depuis sa propre contrée, on doit les projeter (les placer) selon la disposition de la ligne occidentale : les demeures des Rākṣasas, des Ātapas et des Devas doivent être établies le long de la corde médiane entre les deux montagnes.

Verse 87

अवंतिकारोहतिकं तथा सन्निहितं सरः । वारप्रवृत्तिवाग्देशे क्षयार्द्धेभ्यधिको भवेत् ॥ ८७ ॥

De même, le tīrtha d’Avantikā-rohatika et le lac sacré voisin—lorsqu’on les visite au lieu nommé Vāra-pravṛtti-vākdeśa—sont dits conférer un mérite supérieur à celui des expiations ordinaires accomplies durant la quinzaine décroissante.

Verse 88

तद्देशांतरनाडीभिः पश्चादूने विनिर्दिशेत् । इष्टनाडीगुणा भुक्तिः षष्ट्या भक्ता कलादिकम् ॥ ८८ ॥

En utilisant les nāḍī correspondant à la différence entre les lieux, on doit indiquer que le temps ultérieur s’en trouve diminué d’autant. La « bhukti » s’obtient en multipliant par le facteur de nāḍī souhaité ; puis, divisée par soixante, elle donne les kalā et les autres unités de temps plus fines.

Verse 89

गते शोद्ध्यं तथा योज्यं गम्ये तात्कालिको ग्रहः । भचक्रलिप्ताशीत्यंशः परमं दक्षिणोत्तरम् ॥ ८९ ॥

Pour ce qui est déjà écoulé, il faut retrancher; de même, pour ce qui doit être atteint, il faut ajouter. Quant à ce qui doit être déterminé, qu’on prenne la position de la planète à cet instant même. Le cercle du zodiaque se compte en degrés et minutes; la limite extrême est de quatre-vingts degrés, marquant l’ultime portée au sud et au nord.

Verse 90

विक्षिप्यते स्वपातेन स्वक्रांत्यंतादनुष्णगुः । तत्र वासं द्विगुणितजीवस्रिगुणितं कुजः ॥ ९० ॥

Depuis l’extrémité de sa propre révolution, Anuṣṇagu est dévié par sa propre « chute » (pāta). Dans la position ainsi obtenue, qu’on place Kuja (Mars) à une distance triple de celle de Jīva (Jupiter), après l’avoir d’abord prise comme doublée.

Verse 91

बुधशुक्रार्कजाः पातैर्विक्षिप्यंते चतुर्गुणम् । राशिलिप्ताष्टमो भागः प्रथमं ज्यार्द्धमुच्यते ॥ ९१ ॥

Budha (Mercure), Śukra (Vénus) et Arkajā (Saturne) sont ajustés selon leurs pāta (nœuds), puis multipliés par quatre. Le huitième du rāśi, exprimé en degrés et minutes, est appelé la première demi-corde (jyā-ardha).

Verse 92

ततो द्विभक्तलब्धोनमिश्रितं तद्द्वितीयकम् । आद्येनैव क्रमात्पिंडान्भक्ताल्लब्धोनितैर्युतान् ॥ ९२ ॥

Ensuite, la seconde portion se prépare en mêlant ce qui reste après division par deux. De même, en utilisant la première mesure pas à pas, qu’on dispose les piṇḍa (boules) : chacune étant jointe au reste obtenu en divisant la portion donnée.

Verse 93

खंडकाः स्युश्चतुर्विशा ज्यार्द्धपिंडाः क्रमादमी । परमा पक्रमज्या तु सप्तरंध्रगुणेंदवः ॥ ९३ ॥

On les appelle « khaṇḍaka » — au nombre de vingt-quatre — et, dans l’ordre prescrit, ce sont les « jyā-ardha-piṇḍa », les demi-masses de la jyā. La « pakrama-jyā » suprême se mesure comme les lunes multipliées par les sept ouvertures (un étalon technique exprimé par une mesure au septuple).

Verse 94

तद्गुमज्या त्रिजिवाप्ता तञ्चापं क्रांतिरुच्यते । ग्रहं संशोध्य मंदोञ्चत्तथा शीघ्नाद्विशोध्य च ॥ ९४ ॥

La «gumajyā» (sinus calculé), une fois obtenue avec la «tri-jivā» (rayon), donne l’arc; et cet arc est nommé «krānti», la déclinaison de la planète. Ensuite, après avoir rectifié la position de la planète, qu’on applique aussi la correction due au «manda-ucca» (apogée lent) et, de même, la correction due au «śīghra» (anomalie rapide).

Verse 95

शेषं कंदपदंतस्माद्भुजज्या कोटिरेव च । गताद्भुजज्याविषमे गम्यात्कोटिः पदे भवेत् ॥ ९५ ॥

De ce reste, retranche le «kandapada» (terme racine) ; on obtient alors la «bhujajyā» (sinus) et la «koṭi» (cosinus). Dans le cas inégal du sinus parcouru, le cosinus doit être déterminé à l’étape (pada) correspondante.

Verse 96

समेति गम्याद्वाहुदज्या कोटिज्यानुगता भवेत् । लिप्तास्तत्त्वयमैर्भक्ता लब्धज्यापिंडकं गतम् ॥ ९६ ॥

Lorsque la «gamyā» est obtenue, la «bhujajyā», telle un bras, devient conforme à la «koṭijyā» (cosinus). En divisant selon les mesures vraies prescrites et en l’exprimant en minutes (liptāḥ), on parvient au «jyā-piṇḍa», l’agrégat de la jyā ainsi obtenue.

Verse 97

गतगम्यांतराभ्यस्तं विभजेत्तत्त्वलोचनैः । तदवाप्तफलं योज्यं ज्यापिंडे गतसंज्ञके ॥ ९७ ॥

L’intervalle entre le «gata» (ce qui est allé) et le «gamyā» (ce qui doit aller), exercé maintes fois, doit être divisé avec discernement par ceux qui voient clairement les principes; et le fruit ainsi obtenu doit être ajouté au «jyā-piṇḍa» nommé «gata».

Verse 98

स्यात्क्रमज्याविधिश्चैवमुत्क्रमज्यागता भवेत् । लिप्तास्तत्त्वयमैर्भक्ता लब्धज्या पिंडकं गतम् ॥ ९८ ॥

Ainsi se présente la méthode pour obtenir la «kramajyā» (sinus successif) ; par le même procédé on peut obtenir aussi l’«utkramajyā» (sinus inversé). Les minutes (liptāḥ), divisées par les «tattva-yama» (diviseurs véritables), donnent la jyā calculée ; puis on la porte dans le «piṇḍaka», c’est‑à‑dire qu’on l’ajoute au total en cours.

Verse 99

गतगम्यांतराभ्यस्तं विभजेत्तत्त्वलोचनैः । तदवाप्तफलं योज्यं ज्यापिंडे गतसंज्ञके ॥ ९९ ॥

Avec l’œil de discernement des principes (tattva), qu’on distingue ce qui est déjà passé, ce qui reste à atteindre et ce qui, entre les deux, a été exercé; puis que le fruit ainsi obtenu soit appliqué au « jyāpiṇḍa », le “paquet de corde”, nommé « gata » (ce qui est allé).

Verse 100

स्यात्क्रमज्याविधिश्चैवमुक्रमज्यास्वपिस्मृतः । ज्यां प्रोह्य शेषं तत्त्वताश्वि हंतं तद्विवरोद्धृम् ॥ १०० ॥

Ainsi est énoncée la règle des krama-jyā, les sinus successifs; et l’on se souvient aussi de la méthode des u-krama-jyā, les sinus successifs en sens inverse. Après avoir soustrait la jyā (le sinus), qu’on prenne exactement le reste, qu’on le frappe promptement, puis qu’on en tire (calcule) la différence correspondante.

Verse 101

संख्यातत्त्वाश्विसंवर्ग्यसंयोज्यं धनुरुच्यते । रवेर्मंदपरिध्यंशा मनवः शीतगोरदाः ॥ १०१ ॥

Lorsque les principes dénombrés sont rassemblés et unis, cet ensemble est appelé « Dhanus », une mesure du comput cosmique. On dit que les Manus sont des portions du lent parcours du Soleil, et qu’ils dispensent fraîcheur et bétail — c’est-à-dire prospérité et ordre nourricier du monde.

Verse 102

युग्मांते विषमांते तुनखलिप्तोनितास्तयोः । युग्मांतेर्थाद्रयः खाग्निसुराः सूर्यानवार्णवाः ॥ १०२ ॥

À la fin d’un compte pair, et de même à la fin d’un compte impair, les signes correspondants sont : traces d’ongles, onction d’onguent et sang. Et, de nouveau, à la fin d’un compte pair, les significations sont : richesse, montagnes, espace, feu, les dieux, le soleil et l’océan.

Verse 103

ओजेद्व्यगा च सुयमारदारुद्रागजाब्धयः । कुजादीनामतः शौघ्न्यायुग्मांतेर्थाग्निदस्रकाः ॥ १०३ ॥

On trouve aussi ces appellations techniques : Ojedvyagā, Suyamā, Ardā, Rudrā, Gajā et Abdhayaḥ. Ainsi, pour Mars et les autres planètes, il est également énoncé : Śaughnyā, Ayugmā, et, à la fin : Rthā, Agni et Dasraka.

Verse 104

गुणाग्निचंद्राः खनगाद्विरसाक्षीणि गोऽग्रयः । ओजांते द्वित्रियमताद्विविश्वेयमपर्वताः ॥ १०४ ॥

Tels sont les groupes nommés Guṇa, Agni et Candra; ainsi que les groupes Khana et Gāda; le Virasākṣīṇa et le groupe « Go », le plus éminent. À la fin viennent ceux comptés comme deux et trois; de même le groupe Viśva—tous sont dits « sans montagnes » (aparvata).

Verse 105

खर्तुदस्नाविपद्वेदाः शीघ्नकर्मणि कीर्तिताः । ओजयुग्मांतरगुणाभुजज्यात्रिज्ययोद्धृताः ॥ १०५ ॥

Les termes védiques de nature technique—tels khartu, dasnā et vipad—sont énoncés en lien avec les règles du calcul rapide. Ils sont obtenus en prenant les facteurs intermédiaires de la paire d’« ojas » (termes impairs) et en recourant aux mesures dites bhuja-jyā et tri-jyā (le sinus et le tri-sinus).

Verse 106

युग्मवृत्तेधनर्णश्यादोजादूनेऽधिके स्फुटम् । तद्गुणे भुजकोटिज्येभगणांशविभाजिते ॥ १०६ ॥

Dans un cercle pair (yugma), le résultat doit être tenu pour positif ou négatif : lorsque la part impaire est déficiente on l’augmente, et lorsqu’elle est excessive on la diminue, obtenant ainsi une valeur nette (corrigée). En multipliant par celle-ci, puis en divisant par la fraction appropriée des révolutions zodiacales (bhagaṇa-aṃśa), on obtient la bhuja-jyā (sinus de la base) et la koṭi-jyā (sinus de la perpendiculaire).

Verse 107

तद्भुजज्याफलधनुर्मांदं लिप्तादिकं फलम् । शैऽयकोटिफलं केंद्रे मकरादौ धनं स्मृतम् ॥ १०७ ॥

De ce « bras » calculé, on obtient le fruit du sinus (jyā-phala) et la mesure de l’arc (dhanus-māna) ; le résultat s’exprime en lipta (minutes) et autres unités. La valeur dite śai’yakoṭi-phala, placée dans un kendra (position angulaire), est tenue pour « richesse » à partir de Makara (Capricorne) et au-delà.

Verse 108

संशोध्यं तु त्रिजीवायां कर्कादौ कोटिजं फलम् । तद्बाहुफलवर्गैक्यान्मूलकर्णश्चलाभिधः ॥ १०८ ॥

Mais dans la procédure tri-jīvā, à partir de Karka (Cancer) et des suivants, le résultat issu de la koṭi (perpendiculaire) doit être corrigé. De la somme conjointe des carrés du bāhu (bras) et du phala (résultat), on obtient la mūla-karṇa, dite calā : « l’hypoténuse mouvante ».

Verse 109

त्रिज्याभ्यस्तं भुजफलं मकरादौ धनं स्मृतम् । संशोध्यं तु त्रिजीवायां कर्कादौ कोटिजं फलम् ॥ १०९ ॥

Le produit de la bhujā (sinus) par la trijyā (rayon) est appelé « dhana » lorsque l’arc/signe commence à Makara (Capricorne). Mais, après la correction requise selon le rayon, à partir de Karka (Cancer) il devient le résultat de la koṭi (cosinus).

Verse 110

तद्बाहुफलवर्गैक्यान्मूलं कर्णश्चलाभिधः । त्रिज्याभघ्यस्तं भुजफलं पलकर्णविभाजितम् ॥ ११० ॥

La racine carrée de la somme des carrés de ces deux résultats de côtés est appelée karṇa (hypoténuse), aussi nommée calā. Le résultat de côté recherché (bhujaphala) s’obtient en le multipliant par la trijyā (rayon), puis en le divisant par l’hypoténuse (ici dite pala-karṇa).

Verse 111

लब्धस्य चापं लिप्तादि फलं शैध्र्यमिदं स्मृतम् । एतदादौ कुजादीनां चतुर्थे चैव कर्मणि ॥ १११ ॥

Pour celui qui a obtenu (la condition/le résultat requis), le « cāpa » (arc) et autres états—tels « lipta » (enduit, souillé)—sont dits donner le fruit nommé śaidhrya (affaiblissement, relâchement). Cela est enseigné comme s’appliquant dès le début pour Mars et les autres, et de même dans le quatrième type d’acte/rite.

Verse 112

मांद्यं कर्मैकमर्केंद्वोर्भौद्वोर्भौमादीनामाथोच्यते । शैध्र्यं माद्यं पुनर्मांद्यं शैघ्र्यं चत्वार्यनुक्रमात् ॥ ११२ ॥

On énonce maintenant l’opération unique appelée māṃdya (lenteur), concernant le Soleil et la Lune, et aussi Mercure, Vénus, Mars et les autres. Dans l’ordre, il y a quatre états : śaidhrya (affaiblissement), mādya (ivresse/confusion), māṃdya (lenteur) et śaighrya (vitesse).

Verse 113

अजादिकेंद्रे सर्वेषां मांद्ये शैघ्र्ये च कर्मणि । धनं ग्रहाणां लिप्तादि तुलादावृणमेव तत् ॥ ११३ ॥

Lorsque toutes les planètes se trouvent dans les maisons angulaires (kendra) à partir du Bélier (Aries), leurs effets dans les actes se manifestent comme māṃdya (lenteur) ou śaighrya (vitesse). Quant au « dhana », les mesures planétaires telles que liptā et autres—à partir de la Balance (Libra)—doivent être tenues pour n’indiquer que la dette (ṛṇa).

Verse 114

अर्कबाहुफलाभ्यस्ता ग्रहभुक्तिविभाजिताः । भचक्रकलिकाभिस्तु लिप्ताः कार्या ग्रहेऽर्कवत् ॥ ११४ ॥

Préparées avec le fruit de la plante arka et réparties selon la période d’influence (bhukti) de chaque graha, elles doivent être enduites des petits segments de la roue zodiacale (bhacakra) ; pour chaque planète, on les applique de la même manière que pour le Soleil.

Verse 115

ग्रहभक्तः फलं कार्यं ग्रहवन्मंदकर्मणि । कर्कादौ तद्धनं तत्र मकरादावृणं स्मृतम् ॥ ११५ ॥

Celui qui est dévot des divinités planétaires (grahas) doit interpréter le résultat selon l’influence de la planète, surtout lorsque le karma est faible ou déficient. À partir du Cancer (Karka), on dit que cela indique la richesse ; à partir du Capricorne (Makara), on se souvient que cela indique la dette.

Verse 116

दोर्ज्योत्तरगुणाभुक्तिस्तत्त्वनेत्रोद्धृता पुनः । स्वमंदपरिधिक्षुण्णा भगणांशोद्धृताःकलाः ॥ ११६ ॥

Ensuite, l’arc (bhukti) obtenu en appliquant le guṇa supérieur à la corde est de nouveau extrait par la méthode « tattva-netra » ; puis, après ajustement par sa propre correction manda (du mouvement lent) et par la circonférence, on déduit les minutes (kalāḥ) de la portion correspondante du cycle planétaire (bhagaṇa-aṃśa).

Verse 117

मंदस्फुटकृता भुक्तिः शीघ्नोच्चभुक्तितः । तच्छेषं विवरेणाथ हन्यात्रिज्यांककर्णयोः ॥ ११७ ॥

L’arc (bhukti) produit par le mouvement lent (manda) se déduit de l’arc du mouvement rapide et élevé (śīghra-ucca) ; puis, en appliquant la différence restante comme correction, on ajuste les valeurs de trijyā (rayon), aṅka (terme calculé) et karṇa (hypoténuse/corde).

Verse 118

चक्रकर्णहृतं भुक्तौ कर्णे त्रिज्याधिके धनम् । ऋणमूनेऽधिके प्रोह्य शेषं वक्रगतिर्भवेत् ॥ ११८ ॥

Dans le calcul, on divise par la karṇa du cercle (diamètre/diagonale). Lorsque la karṇa dépasse le rayon (trijyā), le résultat est tenu pour une quantité (dhana). Puis, en retranchant ou en ajoutant selon qu’il s’agit d’un déficit (ṛṇa) ou d’un excès, le reste indique la « vakra-gati », la marche courbe ou rétrograde.

Verse 119

कृतर्तुचंद्रैर्वेदेंद्रैः शून्यत्र्येकैर्गुणाष्टभिः । शररुद्रैश्चतुर्यांशुकेंद्रांशेर्भूसुतादयः ॥ ११९ ॥

Par les mots-codes consacrés—saisons et lunes, seigneurs des Veda, zéro–trois–un, les huit guṇa, flèches et Rudra, et les quatre rayons—il faut entendre les nombres; ainsi sont indiqués Bhūsuta (Mars) et les autres planètes, avec leurs degrés, signes et subdivisions.

Verse 120

वक्रिणश्चक्रशुद्धैस्तैरंशैरुजुतिवक्रताम् । क्रमज्या विषुवद्भाघ्नी क्षितिज्या द्वादशोद्धृता ॥ १२० ॥

À partir des degrés corrigés de l’orbite de la planète, on doit déterminer l’écart du mouvement droit (direct) vers le rétrograde. Le sinus successif (kramajyā) se multiplie par le facteur équinoxial, et le sinus de l’horizon (kṣitijyā) s’obtient en divisant par douze.

Verse 121

त्रिज्यागुणा दिनव्यासभक्ता चापं च शत्रवः । तत्कार्मुकमुदक्रांतौ धनहीनो पृथक्क्षते ॥ १२१ ॥

Pourvu de la mesure triple (trijyā) et divisé par l’étendue du jour, qu’on considère aussi l’arc et les ennemis; lorsque cet arc (kārmuka) se lève, celui qui est privé de richesse subit un tort net et particulier.

Verse 122

स्वाहोरात्रचतुर्भागेदिनरात्रिदले स्मृते । याम्यक्रांतौ विपर्यस्ते द्विगुणैते दिनक्षये ॥ १२२ ॥

Dans le partage d’un jour‑nuit entier en quatre parts, chaque moitié (jour et nuit) doit être comprise ainsi. Mais lorsque prévaut la marche méridionale du soleil (dakṣiṇāyana), ces parts s’inversent; et au déclin du jour, elles deviennent doubles.

Verse 123

भभोगोऽष्टशतीर्लिप्ताः स्वाशिवशैलोस्तथात्तिथेः । ग्रहलिप्ता भगाभोगाभानि भुक्त्यादिनादिकम् ॥ १२३ ॥

Le « bhabhoga » se compose de huit cents (unités) ; les « liptā » (minutes) sont également énoncées. Il existe aussi des mesures telles que svāśiva, śaila, et celles liées au tithi. On trouve encore les « graha‑liptā » (minutes planétaires) et des termes comme bhaga, bhoga, bhāni, avec « bhukti » et d’autres subdivisions connexes.

Verse 124

रवींदुयोगलिप्तास्तु योगाभभोगभाजिताः । गतगम्याश्च षष्टिघ्ना भुक्तियोगाप्तनाडिकाः ॥ १२४ ॥

Les nāḍikā (unités de temps) se dénombrent d’après les conjonctions du Soleil et de la Lune; elles se répartissent selon les yogas et les demeures lunaires (nakṣatra), avec la part déjà éprouvée (bhoga). On les comprend comme passé et à venir; et, multipliées par soixante, elles donnent la mesure entière selon le calcul du bhukti-yoga.

Verse 125

अर्कोनचंद्रलिप्तास्तु तिथयो भोगभाजिताः । गतगम्याश्च षष्टिघ्ना नाऽतोभुक्ततरोद्धृताः ॥ १२५ ॥

Les tithis (jours lunaires) se calculent d’après les longitudes du Soleil et de la Lune; en divisant par le « bhoga » (l’arc parcouru), on obtient leurs parts. Les parts écoulée et restante sont ensuite multipliées par soixante (pour obtenir des kalā), puis dégagées selon ce qui a été goûté et ce qui reste à goûter.

Verse 126

तिथयः शुक्लप्रतिपदो द्विघ्नाः सैका न गाहताः । शेषं बवो बालवश्च कौलवस्तैतिलो गरः ॥ १२६ ॥

À partir de la Pratipadā de la quinzaine claire (Śukla), on dit que les tithis sont « Dvi-ghnā » (obstructifs), sauf un qui ne doit pas être compté ainsi. Pour le reste, les karaṇas sont : Bava, Bālava, Kaulava, Taitila et Gara.

Verse 127

वणिजोभ्रे भवेद्विष्टिः कृष्णभूतापरार्द्धतः । शकुनिर्नागाश्च चतुष्पद किंस्तुघ्नमेव च ॥ १२७ ॥

Lorsque le karaṇa nommé Viṣṭi se lève dans la portion de Vanija, et dès la seconde moitié associée à Kṛṣṇa-bhūta, il annonce des présages néfastes—oiseaux funestes, serpents et quadrupèdes—et l’on dit qu’il tue les entreprises commencées.

Verse 128

शिलातलेवसंशुद्धे वज्रलेपेतिवासमे । तत्र शकांगुलैरिष्टैः सममंडलमालिखेत् ॥ १२८ ॥

Sur une surface de pierre bien purifiée et enduite d’un mortier dur comme le vajra, on doit ensuite y tracer un cercle régulier et symétrique, selon les mesures digitales prescrites.

Verse 129

तन्मध्ये स्थापयेच्छंकुं कल्पना द्द्वादशांगुलम् । तच्छायाग्रं स्पृशेद्यत्र दत्तं पूर्वापराह्णयोः ॥ १२९ ॥

Au milieu de l’endroit ainsi marqué, qu’on dresse un gnomon (piquet vertical) mesurant, selon l’usage, douze largeurs de doigt. Là où l’extrémité de son ombre touche—le matin et l’après-midi—qu’on marque ce point.

Verse 130

तत्र बिंदुं विधायोभौ वृत्ते पूर्वापराभिधौ । तन्मध्ये तिमिना रेखा कर्तव्या दक्षिणोत्तत ॥ १३० ॥

Là, après avoir placé un point dans chacun des deux cercles—nommés l’oriental et l’occidental—qu’on trace, au milieu entre eux, à l’aide d’une corde de mesure (timina), une ligne allant du sud vers le nord.

Verse 131

याम्योत्तरदिशोर्मध्ये तिमिना पूर्वपश्चिमा । दिग्मध्यमत्स्यैः संसाध्या विदिशस्तद्वदेव हि ॥ १३१ ॥

Entre les quartiers du sud et du nord, la direction est–ouest est établie par la timina ; de même, les directions intermédiaires sont déterminées de la même manière par les « poissons » placés au milieu des quartiers.

Verse 132

चतुरस्तं बहिः कुर्यात्सूत्रैर्मध्याद्विनिःसृतैः । भुजसूत्रांगुलैस्तत्र दत्तैरिष्टप्रभा मता ॥ १३२ ॥

Depuis le centre, qu’on tire des fils vers l’extérieur et qu’on forme au dehors un carré. Lorsque, en ce lieu, les fils des côtés sont disposés selon des mesures de doigt, on considère que l’éclat/la juste proportion désirée est obtenue.

Verse 133

प्रांक्पश्चिमाश्रिता रेखा प्रोच्यते सममंडलम् । भमंडलं च विषुवन्मंडलं परिकीर्तितम् ॥ १३३ ॥

La ligne qui s’étend selon l’axe est–ouest est appelée samamaṇḍala, le cercle des équinoxes. Elle est aussi nommée bhamaṇḍala, cercle céleste, et l’on la célèbre encore comme viṣuvanmaṇḍala, l’équateur.

Verse 134

रेखा प्राच्यपरा साध्या विषुवद्भाग्रया तथा । इष्टच्छायाविषुवतोर्मध्येह्यग्राभिधीयते ॥ १३४ ॥

Qu’on trace une ligne tournée vers l’est, et de même une ligne conforme à l’axe équinoxial (est–ouest). Le point nommé « agrā » est dit se tenir au milieu entre la marque d’ombre désirée et la marque d’ombre de l’équinoxe.

Verse 135

शंकुच्छायाकृतियुतेर्मूलं कंर्णोऽय वर्गतः । प्रोह्य शंकुकृते मूलं छाया शेकुविपर्ययात् ॥ १३५ ॥

Dans la figure à angle droit formée par le śaṅku (gnomon) et son ombre, la diagonale (karṇa, l’hypoténuse) s’obtient par la somme des carrés. Inversement, la diagonale étant connue, on trouve l’ombre en retranchant le carré du śaṅku, c’est-à-dire en renversant la méthode à l’égard du gnomon.

Verse 136

त्रिंशत्कृत्योयुगे भानां चक्रं प्राक्परिलंबते । तद्गुणाद्भदिनैर्भक्त्या द्युगणाद्यदवाप्यते ॥ १३६ ॥

Dans un yuga, le cycle solaire—la roue des luminaires—achève sa révolution après trente répétitions ; et, par sa propre vertu, le nombre de jours qui en résulte s’obtient par le calcul des groupes de jours, avec une application digne de la bhakti.

Verse 137

तद्दोस्रिव्नादशाध्नांशा विज्ञेया अयतानिधाः । तत्संस्वकृताद्धहात्कांतिच्छायावरदलादिकम् ॥ १३७ ॥

De là, les douze divisions et leurs sous-parties doivent être comprises comme de justes réceptacles du savoir. De leur mise en œuvre bien ordonnée naissent la clarté, l’ombre, l’excellence, la vigueur et d’autres effets.

Verse 138

शंकुच्छायाहते त्रिज्ये विषुवत्कर्कभाजिते । लंबाक्षज्ये तयोस्छाये लंबाक्षौ दक्षिमौ सदा ॥ १३८ ॥

Lorsque la trijyā (le rayon) est multipliée par l’ombre du śaṅku (śaṅku-chāyā) puis divisée par les mesures de référence de l’équinoxe et du Cancer, la quantité obtenue est la lambākṣa-jyā, c’est-à-dire le sinus de la latitude. Des deux ombres ainsi obtenues, les deux latitudes doivent toujours être prises comme australes (dakṣiṇa).

Verse 139

साक्षार्कापक्रमयुतिर्द्दिक्साम्येंतरमन्यथा । शेषह्यानांशाः सूर्यस्य तद्वाहुज्याथ कोटिजाः ॥ १३९ ॥

Lorsque l’apakrama (déclinaison) du Soleil est joint directement à la direction équinoxiale, celle de l’égalité des quartiers, on obtient le résultat ; autrement, on le calcule selon une autre méthode. Les parts restantes sont les aṇāṃśas, infimes portions du Soleil ; de là se déduisent la bahu-jyā (sinus/corde) et la koṭi-jyā (cosinus).

Verse 140

शंकुमानांगुलाभ्यस्ते भुजत्रिज्ये यथांक्रमम् । कोटीज्ययाविभज्याप्ते छायाकर्माबहिर्द्दले ॥ १४० ॥

Lorsque la bhujā (base) et la trijyā (rayon/hypoténuse) sont multipliées successivement par la mesure du śaṅku (gnomon) exprimée en aṅgulas, puis que ces produits sont divisés par la koṭi-jyā, la valeur obtenue doit être appliquée à l’étape externe du calcul de l’ombre (chāyā-karma).

Verse 141

स्वाक्षार्कनतभागानां दिक्साम्येऽतरमन्यथा । दिग्भेदोपक्रमः शेषस्तस्य ज्या त्रिज्यया हता ॥ १४१ ॥

Lorsque la condition des directions est symétrique, on procède selon le cas alterné ; sinon, le reste se traite en commençant par la différence des directions. La jyā (sinus) de ce reste, multipliée par la trijyā (rayon), donne la valeur recherchée.

Verse 142

परमोपक्रमज्याप्त चापमेपादिगो रविः । कर्कादौ प्रोह्यचक्रार्द्धात्तुलादौ भार्द्धसंयुतात्त ॥ १४२ ॥

Le Soleil (Ravi), avançant d’un quart de cercle, doit être calculé en prenant l’arc obtenu par la suprême méthode d’upakrama-jyā. Dans le Cancer et les signes qui suivent, on retranche du demi-cercle ; à partir de la Balance, on prend le résultat conjoint à la moitié, selon la règle du demi-cercle.

Verse 143

मृगादौ प्रोह्यचक्रात्तु मध्याह्नेऽर्कः स्फुटो भवेत् । तन्मंदमसकृद्धामंफलं मध्यो दिवाकरः ॥ १४३ ॥

Lorsque le Soleil a progressé dans le cycle depuis le signe qui commence par Mṛga (Mṛgaśīrṣa, « le Cerf »), à midi il se manifeste avec netteté. Alors son influence est douce, sa splendeur n’est point excessive ; tel est le fruit lorsque Divākara, le faiseur du jour, se tient au milieu de sa course.

Verse 144

ग्रहोदयाः प्राणहताः खखाष्टैकोद्धता गतिः । चक्रासवो लब्धयुती स्व्रहोरात्रासवः स्मृताः ॥ १४४ ॥

Les levers des planètes sont appelés « prāṇahata » ; et le mouvement (calculé) est nommé « khakhāṣṭaikoddhatā-gati ». Les révolutions (cycles) sont dites « cakrāsava », jointes à la « labdhi » (le résultat obtenu) ; et de même les mesures du jour et de la nuit sont retenues comme « ahorātrāsava ».

Verse 145

त्रिभद्युकर्णार्द्धगुणा स्वाहोरात्रार्द्धभाजिताः । क्रमादेकद्वित्रिभघाज्या तच्चापानि पृथक् पृथक् ॥ १४५ ॥

Ces (unités) se calculent en prenant trois parts, en appliquant le multiplicateur « demi-du-karṇa », puis en divisant par la moitié de son propre jour-et-nuit. Dans l’ordre, elles donnent les mesures de « gha » une, deux et trois fois ; et leurs portions correspondantes doivent être tenues distinctes, chacune séparément.

Verse 146

स्वाधोधः प्रविशोध्याथ मेषाल्लंकोदयासवः । स्वागाष्टयोर्थगोगैकाः शरत्र्येकं हिमांशवः ॥ १४६ ॥

Étant entré dans la course méridionale, puis—en comptant depuis le lever du Soleil en Meṣa (Bélier)—(les mois se dénombrent ainsi) : huit (mois) relèvent du mouvement vers le sud ; un est d’automne ; et un appartient à l’hiver, ô auditeur.

Verse 147

स्वदेशचरखंडोना भवंतीष्टोदयासवः । व्यस्ताव्यस्तैर्युतास्तैस्तैः कर्कटाद्यास्ततस्तु यः ॥ १४७ ॥

Dans son propre pays, les mesures d’ascension (temps de lever) sont déterminées selon les divisions locales et leurs corrections ; puis, en les combinant par des agencements précis, directs et inverses, on obtient les résultats à partir de Karkaṭa (Cancer) et des autres signes du zodiaque.

Verse 148

उत्क्रमेण षडेवैते भवंतीष्टास्तुलादयः । गतभोग्यासवः कार्याः सायनास्स्वेष्टभास्कराः ॥ १४८ ॥

Dans l’ordre requis, ces six deviennent les choix privilégiés, à commencer par Tulā (Balance) et les suivants. Il faut calculer la part écoulée (déjà « jouie ») de la période de vie, et déterminer le « sāyana » (coucher/inclinaison) du Soleil choisi, c’est-à-dire le point solaire pertinent au calcul.

Verse 149

स्वोदयात्सुहता भक्ता भक्तभोग्याः स्वमानतः । अभिष्टधटिकासुभ्यो भोग्यासून्प्रविशोधयेत् ॥ १४९ ॥

Dès son éveil propice, le bhakta—maîtrisant les sens et se contenant—doit purifier les prāṇa, souffles vitaux destinés à l’offrande et à la joie de la bhakti, au moyen des intervalles mesurés souhaités (muhūrta/ghaṭikā).

Verse 150

तद्वदेवैष्यलग्नासूनेवं व्याप्तास्तथा क्रमात् । शेषं त्रिंशत्क्रमाद्ध्यस्तमशुद्धेन विभाजितम् ॥ १५० ॥

De même, pour les ascendantes à venir, on procédera pas à pas. Puis le reste, disposé successivement par unités de trente, doit être divisé par la valeur (précédente) non corrigée.

Verse 151

भागयुक्तं च हीनं च व्ययनांशं तनुः कुजे । प्राक्पश्चान्नतनाडीभ्यस्तद्वल्लंकोदयासुभिः ॥ १५१ ॥

Lorsque Mars (Kuja) se tient à l’ascendant, on doit calculer le « vyaya-aṃśa » (part de retranchement/déficit) en l’augmentant et en le diminuant selon la fraction requise ; de même, on le déduit des « nata-nāḍī » de l’est et de l’ouest (mesures du gnomon/de l’ombre), et pareillement des « Laṅkā-udaya-asus » (unités étalon du temps de lever servant de référence).

Verse 152

भानौ क्षयधने कृत्वा मध्यलग्नं तदा भवेत् । भोग्यासूनूनकस्याथ भुक्तासूनधिकस्य च ॥ १५२ ॥

Lorsque le Soleil (Bhānu) est placé dans le signe de « kṣaya » (décroissant), on doit alors déterminer le « madhya-lagna » (ascendant du milieu du ciel). Cette règle s’applique autant quand les prāṇa restants à éprouver sont peu nombreux que quand les prāṇa déjà dépensés sont plus grands.

Verse 153

सपिंड्यांतरलग्नासूनेवं स्यात्कालसाधनम् । विराह्वर्कभुजांशाश्चेदिंद्राल्पाः स्याद् ग्रहो विधोः ॥ १५३ ॥

Ainsi, en appliquant la règle de l’intervalle (antara) entre le piṇḍa et l’ascendant, on obtient la détermination du temps. Et si les mesures d’arc calculées—telles la séparation et l’arc du Soleil avec son « bhujāṃśa »—sont inférieures à un indra (petite unité), alors le « saisisseur » de la Lune (c’est-à-dire le nœud/affliction lunaire) doit être tenu pour agissant.

Verse 154

तेषां शिवघ्नाः शैलाप्ता व्यावर्काजः शरोंगुलैः । अर्कं विधुर्विधुं भूभा छादयत्यथा छन्नकम् ॥ १५४ ॥

Parmi eux se trouvaient des ennemis meurtriers de Śiva, nés de la montagne et féroces comme des loups; de flèches mesurées à l’empan du doigt ils abattirent le soleil; et, comme l’éclat de la terre voile la lune, la lune aussi fut obscurcie, comme recouverte d’un voile.

Verse 155

छाद्यछादकमानार्धं शरोनं ग्राह्यवर्जितम् । तत्स्वच्छन्नं च मानैक्यार्द्धांशषष्टं दशाहतम् ॥ १५५ ॥

Prends la moitié de la mesure de ce qui doit être couvert et de la matière couvrante; retranche ce qui n’est pas recevable; puis, de cette quantité correctement couverte, calcule le résultat en prenant un soixantième de la mesure réunie et en le multipliant par dix.

Verse 156

छन्नघ्नमस्मान्मूलं तु खांगोनग्लौवपुर्हृतम् । स्थित्यर्द्धं घटिकादिस्याद्व्यंगबाह्वंशसंमितैः ॥ १५६ ॥

Par cette méthode, on obtient la valeur « racine » en retranchant le facteur dissimulé et en ôtant les termes désignés par les signes kha, aṅga, na, gla et vapu. Ensuite, la demi-durée est fixée en ghaṭikā et unités connexes, mesurée selon la coudée ajustée et ses subdivisions.

Verse 157

इष्टैः पलैस्तदूनाढ्यं व्यगावूनेऽर्कषङ्गुणः । तदन्यथाधिके तस्मिन्नेवं स्पष्टे सुखांत्यगे ॥ १५७ ॥

Lorsque le nombre prescrit de palas est insuffisant ou excessif, le résultat devient défectueux d’autant; et quand l’insuffisance atteint un vyagāva, le résultat est multiplié par le facteur du Soleil, qui est six. Si, au contraire, il y a excès, le résultat est modifié en conséquence—ainsi le calcul est énoncé clairement, s’achevant dans l’attribution de la jouissance (fruit mondain).

Verse 158

ग्रासेन स्वाहतेच्छाद्यमानामे स्युर्विशोपकाः । पूर्णांतं मध्यमत्र स्याद्दर्शांतेंजं त्रिभोनकम् ॥ १५८ ॥

Lorsque les portions (kalā) de la lune sont couvertes par la propre « morsure » de la Lune lors d’une éclipse, on les nomme viśopakāḥ. Dans ce calcul, la « fin de la plénitude » est prise pour point médian; et à la fin de la quinzaine (darśānta), l’« non-né » (aja) est dit triple (tribhonaka).

Verse 159

पृथक् तत्क्रांत्यक्षभागसंस्कृतौ स्युर्नतांशकाः । तद्दिघ्नांशकृतिद्व्यूनार्द्धार्कयुता हरिः ॥ १५९ ॥

Lorsque la krānti (déclinaison) du Soleil et la part de l’akṣa (latitude terrestre) sont traitées séparément, les quantités obtenues sont appelées « natāṃśaka », parts de la déclinaison. Le diviseur, nommé « harī », se déduit en prenant deux fois le carré des degrés multiplié par cette valeur, en retranchant deux, puis en ajoutant la moitié de la mesure solaire utilisée dans le calcul.

Verse 160

त्रिभानांगार्कविश्लेषांशोंशोनघ्नाः । पुरंदराः । हराप्तालंबनं स्वर्णवित्रिभेर्काधिकोनके ॥ १६० ॥

Ce vers, dans l’état où il nous est parvenu, paraît fortement corrompu et brouillé : il ressemble davantage à une liste mnémotechnique endommagée (peut-être de noms, d’épithètes ou de termes techniques) qu’à un śloka achevé. Aussi ne peut-on en donner une traduction sûre et cohérente sans recourir à une édition critique ou à des manuscrits parallèles.

Verse 161

विश्वघ्नलंबनकलाढ्योनस्तु तिथिवद्यगुः । शरोनोलंबनषडघ्ने तल्लवाढ्योनवित्रिभात् ॥ १६१ ॥

Lorsque le reste est augmenté de la kalā (minute) et rectifié par la laṃbana (correction), on obtient la tithi. Et lorsque ce reste est soumis au « ṣaḍ-aghna » (multiplicateur sextuple), corrigé par la laṃbana puis accru du lava correspondant, le résultat ne s’écarte pas de la juste tri-bhāga (division en trois).

Verse 162

नतांशास्तजांसाने प्राधृतस्तद्विवर्जित । शब्देंदुलिप्तैः षड्भिस्तु भक्तानतिर्नतिर्नतांशदिक् ॥ १६२ ॥

Lorsque le « natāṃśa » est solidement établi et purifié de ce défaut contraire, alors, par six unités syllabiques « ointes de la lune du son », la prosternation du bhakta devient un namaskāra accompli, une salutation sacrée vers toutes les directions.

Verse 163

तयोर्नाट्योहभिन्नैकदिक् शरः स्फुटतां व्रजेत् । ततश्छन्नस्थितिदले साध्ये स्थित्यर्द्धषट्त्रिभिः ॥ १६३ ॥

Entre ces deux, la « flèche » (l’indicateur) fixée dans une seule direction doit devenir nette et bien définie. Puis, lorsque le « pétale de l’état » dissimulé doit être établi, qu’on l’accomplisse par une stabilité mesurée à trois fois et demie six (unités).

Verse 164

अंशस्तैर्विंत्रिभंद्विस्थंलंबनेतयोः पूर्ववत् । संस्कृतेस्ताभ्यां स्थित्यर्द्धे भवतः स्फुटे ॥ १६४ ॥

Par ces degrés, place le résultat en la seconde position au sein de la triade; et, dans le calcul des deux déclinaisons, procède comme auparavant. De ces deux-là, au milieu de leur stabilité, la valeur véritable se révèle nettement.

Verse 165

ताभ्यां हीनयुतो मध्यदर्शः कालौ मुखांतगौ । अर्काद्यूना विश्व ईशा नवपंचदशांशकाः ॥ १६५ ॥

Quand, par ces deux unités, on retranche et l’on ajoute, on obtient le calcul dit « voir le milieu »; et le temps doit être compris comme ayant un commencement (mukha) et une fin (anta). À partir du Soleil, les mesures cosmiques sont énoncées comme neuf et quinze parts (aṃśa).

Verse 166

कालांशास्तैरूनयुक्ते रवौ ह्यस्तोदयौ विधोः । दृष्ट्वा ह्यादौ खेटबिंबं दृगौञ्च्ये लंबमीक्ष्य च ॥ १६६ ॥

Quand la part de temps (kālāṃśa) du Soleil a été correctement ajustée par soustraction et addition, il faut déterminer le coucher et le lever de la Lune. D’abord, après avoir visé le disque de l’astre/de la Lune, qu’on observe aussi la ligne verticale (lamba) en alignant le regard.

Verse 167

तल्लुंबपापबिंबांतर्दृणौ व्याप्तरविघ्नभाः । अस्ते सावयवा ज्ञेया गतैष्यास्तिथयो बुधैः ॥ १६७ ॥

Quand on voit le disque de la Lune au couchant, avec son orbe entaché—son intérieur percé par l’éclat obstructeur du Soleil—alors les sages doivent reconnaître que les tithi doivent être établis dans leurs parts entières, en distinguant ce qui est déjà écoulé de ce qui reste à venir.

Verse 168

व्यस्ते युक्तांतिभागैश्च द्विघ्नतिथ्याहृता स्फुटम् । संस्कारदिकलंबनमंगुलाद्यं प्रजायते ॥ १६८ ॥

Quand la quantité calculée est mise en ordre et jointe aux fractions terminales appropriées, puis clairement divisée par le tithi multiplié par deux, il naît une mesure affinée, base des opérations rituelles—à commencer par l’aṅgula et les autres unités.

Verse 169

सेष्वशोनाः सितं तिथ्यो बलन्नाशोन्नतं विधोः । श्रृङ्गमन्यत्र उद्वाच्यं बलनांगुललेखनात् ॥ १६९ ॥

Aux jours qui restent, les portions de la Lune doivent être comprises comme « blanches et lumineuses » selon les tithi ; sa croissance et sa décroissance se déduisent de son lever et de son déclin. Quant à l’orientation de la « corne » (pointe du croissant), elle est exposée ailleurs autrement, d’après la marque faite par les doigts, c’est-à-dire par mesure et observation directes.

Verse 170

पंचत्वे गोंकविशिखाः शेषकर्णहताः पृथक् । विकृज्यकांगसिद्धाग्निभक्तालब्धोनसंयुताः ॥ १७० ॥

Dans la répartition en cinq, il existe des classes telles que les Goṅkaviśikhā et les Śeṣakarṇahatā, distinguées séparément ; et d’autres encore — ceux dont les membres sont altérés, ceux qui sont parvenus à la perfection par la discipline, ceux voués à Agni (le feu sacré), ceux adonnés au culte, et ceux qui ont obtenu ce qui n’avait pas été obtenu auparavant — chacun muni de ses caractéristiques.

Verse 171

त्रिज्याधिकोने श्रवणे वपूंषि स्युर्हृताः कुजात् । ऋज्वोरनृज्वोर्विवरं गत्यंतरविभाजितम् ॥ १७१ ॥

Lorsque la demeure lunaire Śravaṇa se trouve dans la configuration trijyādhikona, on dit que les corps sont saisis par une force maléfique. L’écart entre le droit et le non-droit est fixé par la division des mouvements (trajectoires) différents.

Verse 172

वक्रर्त्वोर्गतियोगामं गम्येतीते दिनादिकम् । खनत्यासंस्कृतौव्वेषूदक्साम्येन्येंतरं युतिः ॥ १७२ ॥

Par la conjonction du mouvement d’une planète et de sa saison de rétrogradation, on doit déterminer les mesures de temps écoulées et restantes, tels les jours et autres. Dans les calculs touchant l’excavation et d’autres opérations encore grossières, la correction s’obtient en prenant la moyenne selon l’égalité des directions (les quatre quartiers).

Verse 173

याम्योदक्खेटविवरं मानौक्याद्धोल्पकं यदा । यदा भेदोलंबनाद्यं स्फुटार्थं सूर्यपर्ववत् ॥ १७३ ॥

Lorsque, par la mesure et l’observation attentive, les ouvertures du sud et du nord ainsi que leurs divisions sont comprises clairement — distinctes et bien délimitées, comme les segments marqués de la course du Soleil — alors l’instrument ou l’indicateur évoqué devient digne de confiance pour une détermination exacte du sens.

Verse 174

एकायनगतौ स्यातां सूर्याचन्द्रमसौ यदा । तयुते मंडले क्रांत्यौ तुल्यत्वे वै धृताभिधः ॥ १७४ ॥

Lorsque le Soleil et la Lune suivent le même ayana (cours), et que dans ce maṇḍala leurs longitudes (krānti) deviennent égales, ce yoga est véritablement nommé Dhṛta.

Verse 175

विपटीतायनगतौ चंद्रार्कौ क्रांतिलिप्तिकाः । समास्तदा व्यतीपातो भगणार्द्धे तपोयुतौ ॥ १७५ ॥

Lorsque la Lune et le Soleil cheminent en ayana opposés, leurs longitudes (krānti) relevées jusqu’aux minutes, et qu’ils s’alignent exactement ainsi, survient le yoga nommé Vyatīpāta—à la demi‑révolution du cycle planétaire—porteur de la force du tapas (austérité).

Verse 176

भास्करेंद्वो र्भचक्रांत चक्रार्द्धावधिसंस्थयोः । दृक्कल्पसाधितांशादियुक्तयोः स्वावपक्रमौ ॥ १७६ ॥

Pour le Soleil et la Lune—lorsqu’ils se tiennent à l’extrémité du cercle zodiacal ou à la limite du demi‑cercle—il faut déterminer leur apakrama (déclinaison) propre, en appliquant les degrés et valeurs connexes établis selon le dṛkkalpa (procédé d’observation).

Verse 177

अथोजपदगम्येंदोः क्रांतिर्विक्षेपसंस्कृताः । यदि स्यादधिका भानोः क्रांतेः पातो गतस्तदा ॥ १७७ ॥

Or, lorsque la Lune atteint l’ajapada (point nodal), on considère sa krānti (déclinaison) corrigée par le vikṣepa (correction de latitude). Si cette krānti corrigée devient supérieure à celle du Soleil, on comprend que le pāta—le passage par le nœud—s’est produit alors.

Verse 178

न्यूना चेत्स्यात्तदा भावी वामं युग्मपदस्य च । यदान्यत्वं विधोः क्रांतिः क्षेपाच्चेद्यदि शुद्ध्यति ॥ १७८ ॥

Si la valeur obtenue est insuffisante, la correction doit être appliquée au membre gauche (précédent) de la paire ; et lorsque la krānti de la Lune, dans son passage, devient différente, qu’on la rectifie en ajoutant le kṣepa, pourvu que cela la rende exacte.

Verse 179

क्रांत्योर्जेत्रिज्ययाभिस्ते परमायक्रमोद्धते । तच्चापांतर्मर्द्धवायोर्ज्यभाविनशीतगौ ॥ १७९ ॥

Par les mesures tirées de la corde et du sinus des déclinaisons aux solstices, on obtient la méthode suprême et élevée du calcul. De là, en travaillant au sein de l’arc—par l’action du « vent intérieur » (la force opérante du comput)—les sinus produits révèlent le froid et la chaleur, c’est-à-dire les effets des saisons.

Verse 180

शोध्यं चंद्राद्गते पाते तत्सूयगतिताडितम् । चंद्रभुक्त्या हृतं भानौ लिप्तादिशशिवत्फलम् ॥ १८० ॥

Quand un pāta lunaire est passé, la quantité restante à corriger doit être multipliée par la vitesse du Soleil. Puis, en divisant par l’arc parcouru par la Lune (candra-bhukti), on obtient le résultat en liptā et autres unités, donnant la valeur désirée.

Verse 181

तदूच्छशांकपातस्य फलं देयं विपर्ययात् । कर्मैतदसकृत्तावत्क्रांती यावत्समेतयोः ॥ १८१ ॥

Pour la chute de l’indicateur relevé et la chute présumée, le résultat doit être attribué en sens inverse. Cette opération doit être reprise maintes fois, autant que nécessaire, jusqu’à ce que les étapes successives de transition entre les deux convergent.

Verse 182

क्रांत्योः समत्वे पातोऽथ प्रक्षिप्तांशोनिते विधौ । हीनेऽर्द्वरात्रघिकाघतो भावी तात्कालिकेऽधिका ॥ १८२ ॥

Lorsque les deux déclinaisons deviennent égales, ce point est un pātā (point de chute ou d’intersection). Dans la méthode qui emploie les degrés corrigés, si la valeur calculée est insuffisante, qu’on ajoute une demi-nuit et une ghaṭikā ; dans le cas prédictif (futur) elle est plus grande, tandis que dans le cas immédiat (présent) c’est une correction en excès.

Verse 183

स्थिरीकृतार्द्धरा त्रार्द्धौ द्वयोर्विवरलिप्तकाः । षष्टिश्चाचंद्रभुक्ताप्ता पातकालस्य नाडिकाः ॥ १८३ ॥

Quand la demi-mesure est fixée, deux unités de trārdha forment l’intervalle nommé liptā. Et soixante de ces unités, obtenues par le calcul lunaire, constituent les nāḍikā (unités de temps) du pātakāla, une division déterminée du temps.

Verse 184

रवींद्वोर्मानयोगार्द्धं षष्ट्या संगुण्य भाजयेत् । तयोर्भुक्तयंतरेणाप्तं स्थित्यमर्द्धां नाडिकादिवत् ॥ १८४ ॥

Qu’on prenne la moitié de la mesure réunie du Soleil et de la Lune, qu’on la multiplie par soixante puis qu’on la divise. Le résultat, divisé par la différence de leurs mouvements quotidiens, donne la demi-durée de leur « séjour » (temps de conjonction ou d’opposition), exprimée en nāḍikās et autres unités.

Verse 185

पातकालः स्फुटो मध्यः सोऽपि स्थित्यर्द्धवर्जितः । तस्य संभवकालः स्यात्तत्संयोगेक्तसंज्ञकः ॥ १८५ ॥

Le « pātakāla » est le milieu (l’instant) nettement déterminé ; même cet instant est retranché de la moitié de la durée de la permanence. Le moment de son apparition est appelé, en terme technique, la « conjonction nommée » (saṃyoga).

Verse 186

आद्यंतकालयोर्मध्ये कालो ज्ञेयोऽतिदारुणः । प्रज्वलज्ज्वलनाकारः सर्वकर्मसु गर्हितः ॥ १८६ ॥

Entre l’instant du commencement et l’instant de la fin, il faut connaître Kāla, le Temps, comme terriblement redoutable : flamboyant tel un feu déchaîné, et blâmé dans toute entreprise, car il consume et mène à la ruine les actes.

Verse 187

इत्येतद्गणितो किंचित्प्रोक्तं संक्षेपतो द्विज । जातकं वाच्मि समयाद्राशिसंज्ञापुरःसरम् ॥ १८७ ॥

Ainsi, ô deux-fois-né, ai-je brièvement énoncé quelque chose de ce calcul. Maintenant, selon l’ordre requis, en commençant par les définitions des rāśi (signes du zodiaque), j’exposerai le jātaka, l’astrologie de naissance.