Jyotiṣa-śāstra Saṅgraha: Threefold Division, Gaṇita Methods, Muhūrta, and Planetary Reckoning

Verse 1

सनंदन उवाच । ज्योतिषांगं प्रवक्ष्यामि यदुक्तं ब्रह्मणा पुरा । यस्य विज्ञान मात्रेण धर्मसिद्धिर्भवेन्नृणाम् ॥ १ ॥

สนนันทนะกล่าวว่า—เราจักแสดงเวทางคะชื่อว่า โชติษะ ตามที่พรหมาได้สอนไว้แต่กาลก่อน; เพียงรู้แจ้งสิ่งนี้ มนุษย์ย่อมบรรลุความสำเร็จในธรรมะได้।

Verse 2

त्रिस्कंधं ज्यौतिषां शास्त्रं चतुर्लक्षमुदाहृतम् । गणितं जातकं विप्र संहितास्कंधसंज्ञिताः ॥ २ ॥

โอ้พราหมณ์! ศาสตร์โชติษะกล่าวว่าแบ่งเป็นสามสขันธ์ และมีประมาณสี่แสนบท; สาขาทั้งสามเรียกว่า คณิตะ, ชาตกะ และสังหิตา।

Verse 3

गणिते परिकर्मादि खगमध्यस्फुटक्रिंये । अनुयोगश्चंद्रसूर्यग्रहणं तचोदस्याकम् ॥ ३ ॥

ในคณิตะกล่าวถึงปริกรรมเป็นต้น วิธีคำนวณตำแหน่งแท้จริง ณ มัชฌิมของดวงดาว ปัญหาเชิงประยุกต์ การคำนวณคราสจันทร์และคราสสุริยะ พร้อมทั้งวิธีวินิจฉัยเหตุแห่งคราสนั้น ๆ।

Verse 4

छाया श्रृङ्गोन्नतियुती पातसाधानमीरितम् । जातके राशिभेदाश्च ग्रहयोनिश्च योनिजम् ॥ ४ ॥

ได้อธิบายวิธีหาค่า ‘ปาตะ’ (ความตก/เดคลิเนชัน) ด้วยเงาแบบโญมอน เครื่องมือคล้ายเขา และการวัดมุมยกแล้ว ในชาตกะก็กล่าวถึงความแตกต่างแห่งราศี แหล่งกำเนิดของดาวเคราะห์ (ครหะ-โยนิ) และสิ่งที่เกิดจากโยนินั้น (โยนิชะ) ด้วย

Verse 5

निषेकजन्मारिष्टानि ह्यायुर्दायो दशाक्रमः । कर्माजीवं चाष्टवर्गो राजयोगाश्च नाभसाः ॥ ५ ॥

กล่าวถึงลางร้ายในคราวปฏิสนธิและกำเนิด การกำหนดอายุขัย ลำดับทศา การเลี้ยงชีพตามกรรม ระบบอัษฏกวรรค ราชโยค และนาภสโยคด้วย

Verse 6

चंद्रयोगाः प्रव्रज्याख्या राशिशीलं च दृक्फलम् । ग्रहभावफलं चैवाश्रययोगप्रकीर्णके ॥ ६ ॥

ในหมวดอาศรัยโยคแบบเบ็ดเตล็ด กล่าวถึงจันทรโยค โยคชื่อ ‘ปรวรัชยา’ (การออกบวช) อุปนิสัยตามราศี ผลแห่งทัศนะ/การเล็ง และผลของดาวกับภพต่าง ๆ

Verse 7

अनिष्टयोगाः स्रीजन्मपलं निर्याणमेव च । नष्टजन्मविधानं च तथा द्रेष्काणलक्षणम् ॥ ७ ॥

อธิบายโยคอัปมงคล ผลที่บ่งชี้การเกิดเป็นสตรี นิมิตแห่งมรณะ วิธีหาข้อมูลชาตกะที่สูญหาย/ไม่ทราบ และลักษณะของเดรษกาณ (หนึ่งในสามของราศี)

Verse 8

संहिताशास्त्ररूपं च ग्रहचारोऽब्दलक्षणम् । तिथिवासरनक्षत्रयोगतिथ्यर्द्धसंज्ञकाः ॥ ८ ॥

ประกอบด้วยรูปแบบแห่งสํหิตาศาสตร์ การโคจรของดาวเคราะห์ และลักษณะของปี—ติติ (วันจันทรคติ) วาร (วันสัปดาห์) นักษัตร โยค—รวมทั้งศัพท์เทคนิคว่าด้วยครึ่งติติ (ติตยรรธ) ด้วย

Verse 9

मुहूर्तोपग्रहाः सूयसंक्रांतिर्गोचरः क्रमात् । चंद्रता राबलं चैव सर्वलग्रार्तवाह्वयः ॥ ९ ॥

พึงพิจารณาตามลำดับคือ ปัจจัยประกอบแห่งมุหูรตะ, สังกรานติของพระอาทิตย์, โคจรของดาวเคราะห์; สภาพพระจันทร์, กำลังของราหู, และนิมิตจากลัคนาทั้งปวงกับกาลฤดูกาลทั้งหลาย

Verse 10

आधानपुंससीमंतजातनामान्नभुक्तयः । चौलङ्कर्ण्ययणं मौंजी क्षुरिकाबंधनं तथा ॥ १० ॥

สังสการที่กำหนดคือ อาธานะ, ปุงสวะนะ, สีมันโตนนยนะ, ชาตกรรม, นามกรณะ, อันนปราศนะ; อีกทั้ง จูฑากรรม, กรรณเวธ, อุปนยนะ, การสวมมุญชะ/ยัชโญปวีต และการผูกมีดโกน (พิธีโกนครั้งแรก)

Verse 11

समावर्तिनवैवाहप्रतिष्टासद्मलक्षणम् । यात्राप्रवेशनं सद्योवृष्टिः कर्मविलक्षणम् ॥ ११ ॥

นิมิตหมายครอบคลุมการสมาวรรตนะ (กลับหลังจบพรหมจรรย์), การวิวาห์, การประดิษฐาน, และลักษณะมงคลของเรือน; รวมทั้งการออกเดินทางและการเข้าสถานที่; ตลอดจนฝนที่ตกฉับพลัน—ล้วนเป็นเครื่องหมายเฉพาะเกี่ยวกับพิธีกรรมและการกระทำ

Verse 12

उत्पत्तिलक्षणं चैव सर्वं संक्षेपतो ब्रुवे । एकं दश शतं चैव सहस्रायुतलक्षकम् ॥ १२ ॥

เราจักกล่าวลักษณะแห่งการอุบัติขึ้นโดยสังเขป ก่อนอื่นจงรู้มาตรานับจำนวน: หนึ่ง, สิบ, ร้อย, พัน, อยุตะ (หมื่น) และลักษะ (แสน)

Verse 13

प्रयुतं कोटिसंज्ञां चार्बुदमब्जं च रर्ववकम् । निरवर्व च महापद्मं शंकुर्जलधिरेव च ॥ १३ ॥

ถัดจากนั้นโดยลำดับคือ ประยุตะ, โกฏิ, อรพุทะ, อพชะ, รรววกะ, นิรวรวะ, มหาปัทมะ, ศังกุ และชลธิ—เป็นนามของจำนวนอันยิ่งใหญ่ที่เพิ่มพูนขึ้นเรื่อย ๆ

Verse 14

अत्यं मध्यं परार्द्धं च संज्ञा दशगुणोत्तराः । क्रमादुत्क्रमतो वापि योगः कार्योत्तरं तथा ॥ १४ ॥

คำเรียก ‘อัตยะ’, ‘มัธยะ’, และ ‘ปรารธะ’ เพิ่มขึ้นเป็นสิบเท่า การรวมกันพึงทำตามลำดับหรือย้อนลำดับก็ได้ และพึงดำเนินการต่อเนื่องทีละขั้นให้เกิดผลถัดไป

Verse 15

हन्याद्गुणेन गुण्यं स्यात्तैनैवोपांतिमादिकान् । शुद्धेद्धरोयद्गुणश्चभाज्यांत्यात्तत्फलं मुने ॥ १५ ॥

พึงใช้คุณธรรมกำราบสิ่งที่เป็นปฏิปักษ์ต่อคุณธรรม และด้วยคุณธรรมนั้นเองพึงปราบโทษย่อยและความบกพร่องทั้งหลาย เมื่อความประพฤติบริสุทธิ์แล้ว คุณธรรมที่ตั้งมั่นย่อมให้ผลตามสมควร โอ้มุนี

Verse 16

समांकतोऽथो वर्गस्यात्तमेवाहुः कृतिं बुधाः । अंत्यात्तु विषमात्त्यक्त्वा कृतिं मूलंन्यसेत्पृथक् ॥ १६ ॥

จากเลขคู่ย่อมได้กำลังสอง บัณฑิตเรียกว่า ‘กฤติ’ แต่ถ้าเลขท้ายเป็นเลขคี่ ให้ตัดทิ้งแล้ววาง ‘กฤติ’ ไว้เป็นส่วน ‘มูละ’ (ฐาน/ราก) แยกต่างหาก

Verse 17

द्विगुणेनामुना भक्ते फलं मूले न्यसेत्क्रमात् । तत्कृतिं च त्यजेद्विप्र मूलेन विभजेत्पुनः ॥ १७ ॥

โอ้ผู้ภักดี พึงทำให้เป็นสองเท่าแล้วนำผลที่ได้วางกลับสู่ ‘มูละ’ (ส่วนหลัก) ทีละขั้น จากนั้น โอ้พราหมณ์ พึงละ ‘กฤติ’ ที่เป็นผลระหว่างทาง แล้วคำนวณ/แบ่งใหม่โดยยึดมูละเป็นฐาน

Verse 18

एवं मुहुर्वर्गमूलं जायते च मुनीश्वर । समत्र्यङ्कहतिः प्रोक्तो घनस्तत्रविधिः पदे ॥ १८ ॥

ดังนี้ โอ้จอมแห่งฤๅษี ย่อมได้รากกำลังสองซ้ำแล้วซ้ำเล่า และผลคูณของเลขสามตัวที่เท่ากันเรียกว่า ‘ฆนะ’ (กำลังสาม/ลูกบาศก์) ในกรณีนั้นก็พึงใช้วิธีการทีละขั้นเช่นกัน

Verse 19

प्रोच्यते विषमं त्वाद्यं समे द्वे च ततः परम् । विशोध्यं विषमादंत्याद्धनं तन्मूलमुच्यते ॥ १९ ॥

พจน์แรกกล่าวว่าเป็นจำนวนคี่; จากนั้นสองพจน์ถัดไปเป็นจำนวนคู่ เมื่อหักส่วนที่ต้องการออกจากพจน์คี่สุดท้ายแล้ว ส่วนที่เหลือประกาศว่าเป็นรากฐานของทรัพย์นั้น

Verse 20

त्रिघ्नाद्भजन्मूलकृत्या समं मूले न्यसेत्फलम् । तत्कृतित्वेन निहतान्निघ्नीं चापि विशोधयेत् ॥ २० ॥

ด้วยพืชที่ชื่อว่า ‘ตรีฆนา’ ให้ประกอบพิธีคฤตยาโดยอาศัยราก แล้ววางผลไม้หนึ่งผลร่วมกับนั้นไว้ที่โคนราก ด้วยอานุภาพแห่งการกระทำนั้น ผู้ที่ถูกพิธีร้ายของศัตรูเล่นงานย่อมสงบคลาย และพลังรบกวนที่เรียกว่า ‘นิฆนี’ ก็ถูกชำระให้เป็นกลาง

Verse 21

घनं च विषमादेवं घनमूलं मुर्हुभवेत् । अन्योन्यहारनिहतौ हरांशौ तु समुच्छिदा ॥ २१ ॥

ดังนี้ เมื่อยกกำลังสามจากจำนวนคี่ ก็จะได้รากกำลังสามซ้ำ ๆ ตามวิธีที่กำหนด และเมื่อเศษกับส่วน (หรือส่วนย่อยของมัน) ถูกตัดด้วยตัวหารของกันและกันแล้ว ตัวส่วนและเศษส่วนย่อยย่อมถูกตัดทอนจนหมดสิ้น

Verse 22

लवा लवघ्नाश्च हरा हरघ्ना हि सवर्णनम् । भागप्रभागे विज्ञेयं मुने शास्रार्थचिंतकैः ॥ २२ ॥

ดูก่อนมุนี คำว่า ‘ลวะ’ กับ ‘ลวฆนา’ และเช่นเดียวกัน ‘หระ’ กับ ‘หรฆนา’ พึงเข้าใจว่าเป็นชื่อเรียกในจำพวกเดียวกัน ผู้พิจารณาความหมายแห่งศาสตราควรรู้ให้ชัด โดยเฉพาะในเรื่องเศษส่วนและเศษส่วนย่อย

Verse 23

अनुबंधेऽपवाहे चैकस्य चेदधिकोनकः । भागास्तलस्थहारेण हरं स्वांशाधिकेन तान् ॥ २३ ॥

ในกรณีการบวก (อนุพันธะ) และการลบ (อปวาหะ) หากพจน์หนึ่งมากหรือน้อยกว่า ให้หาส่วนต่าง ๆ โดยยึดตัวส่วนที่อยู่ ‘ด้านล่าง’ แล้วนำส่วนเหล่านั้นไปหารด้วยตัวส่วนที่เพิ่มด้วยส่วนของตนเอง

Verse 24

ऊनेन चापि गुणयेद्धनर्णं चिंतयेत्तथा । कार्यस्तुल्यहरां शानां योगश्चाप्यंततो मुने ॥ २४ ॥

แม้ปริมาณจะขาดไป ก็พึงคำนวณผลด้วยการคูณ และพึงพิจารณาอย่างรอบคอบถึงส่วนคงเหลือว่าเป็นทรัพย์หรือหนี้ จงทำการปรับส่วนหารและส่วนแบ่งให้เสมอกัน แล้วในที่สุด โอ้มุนี จงรวมบวกเพื่อได้ยอดสุดท้าย

Verse 25

अहारराशौ रूप्यं तु कल्पयेद्धरमप्यथा । अंशाहतिश्छेदघातहृद्भिन्नगुणने फलम् ॥ २५ ॥

ในอหาร-ราศิ (หมู่ของตัวหาร) พึงกำหนดพจน์ ‘รูปยะ’ และพจน์ ‘ธระ’ ด้วยเช่นกัน ผลย่อมสำเร็จด้วยการคูณส่วนเศษ การคูณส่วนตัวส่วน (มรรค) และการคำนวณที่แยกไว้ในใจ

Verse 26

छेदं चापि लवं विद्वन्परिवर्त्य हरस्य च । शेषः कार्यो भागहारे कर्तव्यो गुणनाविधिः ॥ २६ ॥

โอ้ผู้รู้ จงสลับตัวส่วนกับตัวเศษ แล้วตัดตัวหารออก ให้หาค่าเศษด้วยวิธีการหาร จากนั้นจึงใช้วิธีการคูณต่อไป

Verse 27

हारांशयोः कृती वर्गे घनौ घनविधौ मुने । पदसिद्ध्यै पदे कुर्यादथोरवं सर्वतश्च रवम् ॥ २७ ॥

โอ้มุนี ในการสาธยายตามวิธีที่เรียกว่า หาระ และ อังศะ และในหมวดกฤติ จงใช้การสาธยายแบบฆนะตามฆนะวิธี เพื่อให้คำสำเร็จ (ปทสิทธิ) พึงออกเสียงให้ถูกต้องในแต่ละคำ แล้วให้เกิดเสียงกังวานไปทั่วทุกทิศ

Verse 28

छेदं गुणं गुणं छेदं वर्गं मूलं पदं कृतिम् । ऋणं स्वं स्वमृणं कुर्यादृश्ये राशिप्रसिद्धये ॥ २८ ॥

เพื่อให้ผลปรากฏชัดและให้ปริมาณตั้งมั่น: จงถือการหารเป็นการคูณ และการคูณเป็นการหาร; เปลี่ยนกำลังสองเป็นราก และรากเป็นกำลังสอง; ทำฐานเป็นกำลังและกำลังเป็นฐาน; และทำค่าลบเป็นบวก ค่าบวกเป็นลบ

Verse 29

अथ स्वांशाधिकोने तु लवाढ्यो नो हरो हरः । अंशस्त्वविकृतस्तत्र विलोमे शेषमुक्तवत् ॥ २९ ॥

บัดนี้เมื่อ “ตัวหาร” ต่ำกว่าค่าอังศะของตนเพราะมีส่วนเกินเพิ่มเข้ามา จึงไม่รับค่า “ผลหาร (หร)” แต่ให้เพิ่มค่าลวะขึ้น ในวิธีนี้อังศะคงเดิม และในวิธีย้อนกลับ (วิโลมะ) ให้กล่าวเศษตามที่อธิบายไว้ก่อนแล้ว

Verse 30

उद्दिष्टाराशिः संक्षिप्तौ हृतोंऽशै रहितो युतः । इष्टघ्नदृष्टेनैतेन भक्तराशिरनीशितः ॥ ३० ॥

นำ “ราศีที่กำหนด (อุททิษฏะ-ราศี)” มาย่อให้สั้น แล้วหารด้วยอังศะ จากนั้นลบหรือบวกตามความเหมาะสม; ด้วยวิธี ‘อิษฏฆนะ’ นี้และผลที่คำนวณได้ จึงกำหนด “ภักตะ-ราศี” (ราศีผลหาร) ได้อย่างถูกต้อง

Verse 31

योगोन्तरेणोनयुतोद्वितोराशीतसंक्रमे । राश्यंतरहृतं वर्गोत्तरं योसुतश्च तौ ॥ ३१ ॥

คราวที่ดวงอาทิตย์ย้ายเข้าสู่ราศี ให้เอา 82 คูณสอง แล้วบวก 9 จากนั้นลบด้วยช่วงต่างของโยคะ นำผลนั้นหารด้วยความต่างระหว่างราศี; ให้ถือเอาผลหารพร้อมเศษเป็นค่าที่คำนวณได้

Verse 32

गजग्रीष्टकृतिर्व्यैका दलिता चेष्टभाजिता । एकोऽस्य वर्गो दलितः सैको राशिः परो मतः ॥ ३२ ॥

ให้ถือ “หนึ่งหน่วย” เป็นฐานการคำนวณ เมื่อทำให้ลดลงแล้วหารตามกฎแห่งการกระทำ ก็ได้กำลังสองของค่านั้น และหนึ่งหน่วยเดิมนั้นเองถือเป็นราศีผลลัพธ์ ดังที่ฤๅษีทั้งหลายสอนไว้

Verse 33

द्विगुणेष्टहृतं रूपं श्रेष्टं प्राग्रूपकं परम् । वर्गयोगांतरे व्येके राश्योर्वर्गोस्त एतयोः ॥ ३३ ॥

รูป (รูประ) ที่ได้จากการหารด้วยค่าที่ต้องการแล้วทำให้เป็นสองเท่า ถูกกล่าวว่าเป็น ‘ปรากรูปกะ’ อันประเสริฐและสูงสุด และในวิธีบวกกำลังสอง บางท่านกล่าวว่าค่ากำลังสองนั้นพึงนับเป็นของราศีทั้งสองร่วมกัน

Verse 34

इष्टवगेकृतिश्चेष्टघनोष्टग्रौ च सौककौ । एषीस्यानामुभे व्यक्ते गणिते व्यक्तमेव च ॥ ३४ ॥

ยังทรงสอนไว้ถึงการจำแนกตามที่ประสงค์และการประกอบสร้างของมัน มาตราวัดแห่งการเคลื่อนไหวและความหนาแน่น กฎว่าด้วยริมฝีปากและลำคอ และคำสองประการคือ ‘เอษี’ และ ‘อีสยา’ ที่อธิบายให้ชัดเจน ในคณิตศาสตร์ก็แสดงไว้ชัดเฉพาะวิธี ‘วิยักตะ’ คือวิธีที่แจ่มแจ้งเท่านั้น

Verse 35

गुणघ्नमूलोनयुतः सगुणार्द्धे कृतं पदम् । दृष्टस्य च गुणार्द्धो न युतं वर्गीकृतं गुणः ॥ ३५ ॥

เมื่อรวมรากที่สองเข้ากับพจน์ลบที่คูณด้วยสัมประสิทธิ์ แล้วนำไปใช้พร้อมกับครึ่งหนึ่งของสัมประสิทธิ์ ขั้นถัดไปย่อมเกิดขึ้น และสำหรับปริมาณที่พิจารณา ครึ่งสัมประสิทธิ์นั้น—หากไม่บวกเข้ากับราก—เมื่อยกกำลังสองแล้วจะเป็นสัมประสิทธิ์

Verse 36

यदा लवोनपुम्राशिर्दृश्यं भागोनयुग्भुवा । भक्तं तथा मूलगुणं ताभ्यां साध्योथ व्यक्तवत् ॥ ३६ ॥

เมื่อถือเอาผลรวมที่ปรากฏเป็น “ส่วน” โดยกำหนดผ่านการแบ่งและการจัดวาง แล้วคุณสมบัติราก (มูละ-คุณะ) ก็ถูกกำหนดในทำนองเดียวกัน จากสองสิ่งนี้จึงสถาปนาสภาวะที่ปรากฏแจ้ง ราวกับเห็นได้โดยตรง (วิยักตะ)

Verse 37

प्रमाणेच्छे सजातीये आद्यंते मध्यगं फलम् । इच्छघ्नमाद्यहृत्सेष्टं फलं व्यस्ते विपर्ययात् ॥ ३७ ॥

เมื่อความปรารถนาต่อปรมาณะ (ความรู้ที่ถูกต้อง) มุ่งไปยังสิ่งที่เป็นประเภทเดียวกัน ผลย่อมเกิดขึ้น ณ กึ่งกลางระหว่างต้นกับปลาย แต่เมื่อทำลายความปรารถนาเสียเอง ผลคือสิ่งที่เหลือหลังแรงผลักแรกถูกตัดออก และหากกลับลำดับ ผลก็ย่อมเป็นตรงกันข้าม

Verse 38

पंचरास्यादिकेऽन्योन्यपक्षं कृत्वा फलच्छिदाम् । बहुराशिवधं भक्ते फलं स्वल्पवधेन च ॥ ३८ ॥

ในระบบอย่างปัญจราศี เมื่อจัด ‘ฝ่าย’ ที่เป็นปฏิปักษ์กันให้ตัดทอนผลที่ไม่พึงประสงค์ได้ ผลของการประกอบกันของราศีจำนวนมากที่เป็นอัปมงคลก็อาจถูกลบล้างได้ด้วยการตัดทอนเพียงเล็กน้อย

Verse 39

इष्टकर्मवधेमूलं च्युतं मिश्रात्कलांतरे । मानघ्नकालश्चातीतकालाघ्नफलसंहृताः ॥ ३९ ॥

รากเหตุที่ทำลายบุญแห่งกรรมอันปรารถนา เมื่อปะปนด้วยเจตนาอื่น ย่อมหลุดร่วงไปตามกาลเวลา และเมื่อกาลผู้ทำลายความถือตัวมาถึง ผลที่ถูกกาลก่อนหน้าบั่นทอนอยู่แล้ว ย่อมสิ้นสูญหมดสิ้นไป

Verse 40

स्वयोगभक्तानिघ्नाः स्युः संप्रयुक्तदलानि च । बहुराशिपलात्स्वल्पराशिमासफलं बहु ॥ ४० ॥

สำหรับผู้ภักดีที่มั่นคงในโยคะและภักติของตน ใบไม้ที่นำมาใช้บูชาอย่างถูกต้องย่อมเป็นผู้ทำลายอุปสรรค และเมื่อถวายใบไม้เป็นกองใหญ่ แม้การถือวัตรรายเดือนเพียงเล็กน้อยก็ให้ผลอันไพบูลย์

Verse 41

चेद्राशिविवरं मासफलांतरहृतं च यः । क्षेपा मिश्रहताः क्षेपोयोगभक्ताः फलानि च ॥ ४१ ॥

หากนำช่วงห่างระหว่างราศีไปหารด้วยความต่างของผลรายเดือน ก็พึงนำ ‘กเษปะ’ คูณด้วยค่า ‘มิศระ’ แล้วค่าที่ได้เมื่อหารด้วยผลรวมของกเษปะทั้งหลาย นั่นแลคือผลลัพธ์

Verse 42

भजेच्छिदोंशैस्तैर्मिश्रै रूपं कालश्च पूर्तिकृत् । पूर्णोगच्छेत्समेध्यव्येसमेवर्गोर्द्धितेत्यतः ॥ ४२ ॥

พึงบูชานารายณ์หริด้วยส่วนเศษที่ปะปนเหล่านั้น—โดยอาศัยรูป กาล และการกระทำที่เติมเต็มสิ่งที่ขาด—ดังนี้ ในสิ่งที่ควรชำระและจุดให้บริสุทธิ์โดยชอบ ย่อมบรรลุความเต็มพร้อม และฐานะทางจิตวิญญาณก็เจริญยิ่งขึ้น

Verse 43

व्यस्तं गच्छतं फलं यद्गुणवर्गं भचहि तत् । व्येकं व्येकगुणाप्तं च प्राध्नं मानं गुणोत्तरे ॥ ४३ ॥

เมื่อจะได้ผลด้วยวิธีเป็นขั้นเป็นตอน พึงนำผลนั้นหารด้วยหมวดปัจจัย (คุณะ-วรรค) ที่ใช้แล้ว จากนั้นเมื่อแยกพิจารณาทีละปัจจัยก็ได้ค่ามาตราของแต่ละส่วน และในการคำนวณขั้นสูงด้วยปัจจัยหลายประการ ย่อมกำหนดค่ามาตราหลักตามนั้น

Verse 44

भुजकोटिकृतियोगमूलं कर्णश्च दोर्भवेत् । श्रुतिकृत्यंतरपद कोटिर्दोः कर्णवर्गयोः ॥ ४४ ॥

โยคะที่เกิดจากรอยต่อที่ปลายแขน มีรากคือ ‘กรรณะ’ (karṇa) และแขนก็สอดคล้องกับค่านั้น ระหว่างกรรณะกับแขนมีตำแหน่งกึ่งกลางเรียกว่า ‘โกฏิ’ (koṭi) ซึ่งอยู่ในหมวดที่สัมพันธ์กับแขนและกรรณะ

Verse 45

विंवरात्तत्कर्णपदं क्षेत्रे त्रिचतुरस्रके । राश्योरंतरवर्गेण द्विघ्ने घाते युते तयोः ॥ ४५ ॥

ในสนามรูปสามเหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยม ให้หาค่า ‘กรรณะ’ (เส้นทแยง) ด้วยวิธี ‘วิมวระ’ (viṃvara): นำกำลังสองของสองด้านมาบวกกัน และเมื่อจำเป็นให้เพิ่มสองเท่าของกำลังสองของผลต่าง เพื่อให้ได้ผลคำนวณ

Verse 46

वर्गयोगोथ योगांतहंतिर्वर्गांतरं भवेत् । व्यास आकृतिसंक्षण्णोव्यासास्यात्परिधिर्मुने ॥ ४६ ॥

ด้วยผลรวมของกำลังสองย่อมได้ผลคำนวณ และด้วยการลดทอนที่ปลายผลรวมนั้นย่อมเกิดผลต่างของกำลังสอง ข้าแต่มุนี เส้นผ่านศูนย์กลางกำหนดตามลักษณะของรูป และจากเส้นผ่านศูนย์กลางย่อมได้เส้นรอบรูป

Verse 47

ज्याव्यासयोगविवराहतमूलोनितोऽर्द्धितः । व्यासः शरः शरोनाञ्च व्यासाच्छरगुणात्पदम् ॥ ४७ ॥

นำรากที่สองของผลต่างซึ่งเกิดจากการลบกำลังสองของรัศมีออกจากกำลังสองของเชือกคันธนู (jya) แล้วหารสอง จะได้ ‘ศระ’ (śara) จากศระรวมกับเส้นผ่านศูนย์กลาง จึงได้ค่าที่ต้องการ (pada) ตามคุณสมบัติของเชือกคันธนู

Verse 48

द्विघ्नं जीवाथ जीवार्द्धवर्गे शरहृते युते । व्यासोष्टतेभवेदेवं प्रोक्तं गणितकोविदैः ॥ ४८ ॥

ก่อนอื่นให้คูณ ‘ชีวา’ (jīva) เป็นสองเท่า แล้วนำไปบวกกับกำลังสองของครึ่งหนึ่งของชีวา และให้บวกส่วนที่เหลือหลังการหักที่เกี่ยวกับ ‘ศระ’ (śara) ด้วย วิธีนี้ทำให้ผลเป็น ‘ยี่สิบแปด’ ดังที่บัณฑิตผู้ชำนาญคณิตกล่าวไว้

Verse 49

चापोननिघ्नः परिधिः प्रगङ्लः परिधेः कृते । तुर्यांशेन शरध्नेनाघेनिनाधं चतुर्गणम् ॥ ४९ ॥

เส้นรอบวงย่อมได้โดยนำเส้นผ่านศูนย์กลางคูณด้วยค่าสัมประสิทธิ์ที่กำหนดไว้ สำหรับการหาค่าเส้นรอบวงให้ปรับแก้ส่วนหนึ่งในสี่ตามกฎที่กล่าว แล้วคำนวณด้วยวิธีสี่ขั้น (จตุรคณะ)

Verse 50

व्यासध्नं प्रभजेद्विप्र ज्या काशं जायते स्फुटा । ज्यांघ्रीषुध्नोवृत्तवर्गोबग्धिघ्नव्यासाढ्यमौर्विहृत् ॥ ५० ॥

โอ้พราหมณ์ เมื่อแบ่งเส้นผ่านศูนย์กลางแล้ว จะได้ค่าเชือกคันธนู (ชยา) อย่างชัดเจน โดยใช้ชยาร่วมกับค่าที่เกี่ยวกับวงกลม ทั้งกำลังสองของปริมาณและเส้นผ่านศูนย์กลาง แล้วกำหนดผลตามกฎเชือกคันธนู

Verse 51

लब्धोनवृत्तवर्गाद्रिपदेर्धात्पतिते धनुः । स्थूलमध्यापृवन्नवेधो वृत्तांकाशेषभागिकः ॥ ५१ ॥

เมื่อถอดรากกำลังสาม (ตรีปท) จากกำลังสองของส่วนที่เหลือของวงกลม จะได้ค่าธนุ (ขนาดคันธนู/ส่วนโค้ง) สำหรับวงกลมที่มีส่วนกลางหนา ‘นว-เวธ’ กำหนดโดยแบ่งตามส่วนที่เหลือของค่ามาตรวงกลม

Verse 52

वृत्तांगांशकृतिर्वेधनिप्रीयनकरामितौ । वारिव्यासहतं दैर्ध्यंवेधांगुलहतं पुनः ॥ ५२ ॥

เส้นรอบวง (วฤตตางคะ) ได้โดยนำเส้นผ่านศูนย์กลางคูณด้วยค่าคงที่ที่กำหนด ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางวัดด้วยความกว้างหนึ่งอังคุลถึงปลายเล็บ แล้วคำนวณความยาวอีกครั้งโดยคูณด้วยหน่วยอังคุลสำหรับการวัดความลึก (เวธ)

Verse 53

खरवेंदुरामविहतं मानं द्रोणादिवारिणः । विस्तारायामवेधानांमंगुल्योन्यनाडिघ्नाः ॥ ५३ ॥

มาตราของของเหลวเริ่มตั้งแต่โดรณะเป็นต้น ถูกกำหนดด้วยการคำนวณที่แน่นอน ส่วนมาตราของความกว้าง ความยาว และเวธ (ความลึก) กำหนดจากอังคุล แล้วแบ่งย่อยเป็นลำดับด้วยหน่วยย่อยต่อเนื่องจนถึงนาฑี

Verse 54

रसांकाभ्राब्धिभिर्भक्ता धान्ये द्रोणादिकामितिः । उत्सेधव्यासदैर्ध्याणामंगुल्यान्यस्य नो द्विज ॥ ५४ ॥

โอทวิชะ! เมื่อแบ่งมาตราธัญญาหารตามจำนวนที่คำว่า ‘รสะ อังกะ อภระ อัพธิ’ แทนไว้ ก็ได้มาตราที่ปรารถนาเริ่มด้วย ‘โทฺรณะ’; และสำหรับความสูง ความกว้าง ความยาว หน่วยคือ ‘อังคุละ’ (ความกว้างนิ้ว) ।

Verse 55

मिथोघ्नाति भजेत्स्वाक्षेशैर्द्रोणादिमितिर्भवेत् । विस्ताराद्यं गुलान्येवं मिथोघ्नान्यपसांभवेत् ॥ ५५ ॥

เมื่อแบ่งมาตราที่เรียกว่า ‘มิโถฆฺนา’ ด้วยอังคุละของตน ก็ได้มาตรามาตรฐานเริ่มด้วย ‘โทฺรณะ’ เช่นกัน จากความกว้างและมาตราเชิงเส้นอื่น ๆ เมื่อแบ่งตามสัดส่วนเช่นนี้ ก็เกิดมาตราย่อยอย่าง ‘คุลา’ เป็นต้น।

Verse 56

वाणेभमार्गणैर्लब्धं द्रोणाद्यं मानमादिशेत् । दीपशंकुतलच्छिद्रघ्नः शंकुर्भैवंभवेन्मुने ॥ ५६ ॥

อาศัยมาตราที่ได้จากไม้บรรทัดวัดและเส้นวัด จึงพึงกำหนดชุดมาตราเริ่มด้วย ‘โทฺรณะ’ โอ้มุนี! ‘ศังกุ’ (หมุด/กโนมอน) ควรเป็นแบบ ‘ไภวะ’ คือชนิดที่ขจัดความคลาดเคลื่อนจากตะเกียง หมุด พื้นผิว และรูพรุนต่าง ๆ ได้।

Verse 57

नरोन दीपकशिखौच्यभक्तो ह्यथ भोद्वने । शंकौनृदीपाधश्छिद्रघ्नैर्दीपौच्च्यं नरान्विते ॥ ५७ ॥

ผู้ที่มีศรัทธาในการรักษาเปลวตะเกียงให้สูงและมั่นคง แม้อยู่ในป่าก็ควรวางเครื่องป้องกันไว้ใต้ฐานตะเกียง ด้วยวิธีวัดที่ขจัดข้อบกพร่อง เช่น ช่องโหว่และการรั่วไหล จึงรักษาความสูงของตะเกียงให้เหมาะสมและมั่นคงท่ามกลางผู้คนได้।

Verse 58

विंशकुदीपौच्चगुणाच्छाया शंकूद्धृता भवेत् । दीपशंक्वंतरं चाथ च्छायाग्रविवरघ्नभा ॥ ५८ ॥

เงาที่วัดด้วยศังกุพึงถือว่าเท่ากับยี่สิบเท่าของความสูงตะเกียง จากนั้นจึงกำหนดระยะระหว่างตะเกียงกับศังกุตามการคำนวณแสงที่ขจัดช่องว่างไปจนถึงปลายเงา।

Verse 59

मानांतरद्रुद्भूमिः स्यादथोभूनराहतिः । प्रभाप्ता जायते दीपशिखौच्च्यं स्यात्त्रिराशिकात् ॥ ५९ ॥

เมื่อแปลงหน่วยวัดหนึ่งเป็นอีกหน่วยหนึ่ง ย่อมกำหนดพื้นที่ที่สอดคล้องได้; ฉันใด ปริมาณที่สัมพันธ์กันก็ย่อมได้ฉันนั้น จากความสว่างที่ได้ จึงทราบความสูงของเปลวประทีปด้วยกฎสามส่วน (สัดส่วน)

Verse 60

एतत्संक्षेपतः प्रोक्तं गणिते परिकर्मकम् । ग्रहमध्यादिकं वक्ष्ये गणिते नातिविस्तरान् ॥ ६० ॥

บัดนี้ได้กล่าว “ปริกรรม” คือการกระทำเบื้องต้นแห่งคณิตศาสตร์โดยย่อแล้ว ต่อไปเราจักอธิบายโดยคณิตวิธี มิให้พิสดารเกินไป เรื่องตำแหน่งเฉลี่ยของดาวเคราะห์และการคำนวณที่เกี่ยวข้อง

Verse 61

युगमानं स्मृतं विप्र खचतुष्करदार्णवाः । तद्दशांशास्तु चत्वारः कृताख्यं पादमुच्यते ॥ ६१ ॥

ดูก่อนพราหมณ์! มาตรแห่งยุคกล่าวไว้ว่า ‘คะ–จตุษฺกร–ดารฺณว’ ในสิบส่วนของมัน มีสี่ส่วนที่เรียกว่า “กฤตะ” หรือสัตยะยุคส่วนหนึ่ง (พาด)

Verse 62

त्रयस्रेता द्वापरः द्वौ कलिरेकः प्रकीर्तितः । मनुकृताब्दसहिता युगानामेकसप्ततिः ॥ ६२ ॥

กล่าวกันว่ามีเตรตายุคสามส่วน ทวาปรยุคสองส่วน และกาลียุคเพียงหนึ่งส่วน เมื่อรวมกับปีที่กำหนดแก่พระมนูแล้ว ยุคทั้งหลายมีจำนวนเจ็ดสิบเอ็ด

Verse 63

विधेर्द्दिने स्युर्विप्रेंद्र मनवस्तु चतुर्दश । तावत्येव निशा तस्य विप्रेंद्र परिकीर्तिता ॥ ६३ ॥

ดูก่อนพราหมณ์ผู้ประเสริฐ! ในวันหนึ่งของพระวิธาตา (พรหมา) กล่าวว่ามีพระมนูสิบสี่องค์ และราตรีของพระองค์ก็ประกาศว่ามีระยะเวลาเท่ากัน

Verse 64

स्वयंभुवा शरगतानब्दान्संपिंड्य नारद । खचरानयनं कार्यमथवेष्टयुगादितः ॥ ६४ ॥

โอ้ นารท! ตามวิธีที่พระสวายัมภู (พรหมา) ทรงสอนไว้ จงรวบรวมเสียงที่เข้าไปสถิตในศรให้แน่น แล้วจึงประกอบกรรม ‘อัญเชิญพลังที่เคลื่อนไปในนภาให้กลับคืน’ โดยเริ่มจากการห่อหุ้มเป็นคู่ (ยุคม-เวษฏนะ)

Verse 65

युगे सूर्यज्ञशुक्राणां खचतुष्करदार्णवाः । पूजार्किगुरुशुक्राणां भगणापूर्वपापिनाम् ॥ ६५ ॥

ในแต่ละยุค มีบัญญัติให้คำนวณเรื่องสุริยะ ยัญญะ และศุกร์ (ดาวศุกร์), คำนวณการเคลื่อนสี่ประการในนภาและวัฏจักรแห่งมหาสมุทร, พร้อมทั้งบูชาพระศนิ พระคุรุ (พฤหัสบดี) และศุกร์ รวมถึงการนับหมู่ดาวเคราะห์ สำหรับผู้แบกบาปเก่า

Verse 66

इंदोरसाग्नित्रिषु सप्त भूधरमार्गणाः । दस्रत्र्याष्टरसांकाश्विलोचनानि कुजस्य तु ॥ ६६ ॥

สำหรับจันทรา (ดวงจันทร์) วลี “อสะ–อัคนิ–ตรี” ชี้จำนวนเจ็ด; ส่วนกุชะ (ดาวอังคาร) ใช้ “ทัสระ–ตรี–อัษฏะ–ระสะ” เพื่อบอกจำนวน ‘ดวงตา’ คือหน่วย/เครื่องหมายที่สังเกตได้

Verse 67

बुधशीघ्रस्य शून्यर्तुखाद्रित्र्यंकनगेंदवः । बृहस्पतेः खदस्राक्षिवेदस्रङ्हूयस्तथा ॥ ६७ ॥

สำหรับค่ามาตรา ‘ศีฆระ’ (ความเร็ว) ของพุธ (เมอร์คิวรี) ตัวเลขถูกเข้ารหัสด้วยกลุ่มคำ “ศูนยะ–ฤตุ–ขะ–อทริ–ตรี–อังกะ–นคะ–อินทุ”; และสำหรับพฤหัสบดี (พรหสปติ) เข้ารหัสด้วย “ขะ–ทัศระ–อักษิ–เวทะ–สระง–หูยะ”

Verse 68

शितशीघ्रस्य यष्णसत्रियमाश्विस्वभूधराः । शनेर्भुजगषट्पचरसवेदनिशाकराः ॥ ६८ ॥

สำหรับศิตะ (ศุกร์/ดาวศุกร์) และศีฆระ (พุธ/ดาวพุธ) มีกลุ่มชื่อว่า “ยัษณะ, สัตริยะ, อาศวิ, สวะ, ภูธระ”; ส่วนสำหรับศนิ (เสาร์) มีกลุ่ม “ภูชคะ, ษัฏปจะระ, สเวทะ, นิศากระ”

Verse 69

चंद्रोञ्चस्याग्निशून्याक्षिवसुसर्पार्णवा युगे । वामं पातस्य च स्वग्नियमाश्विशिखिदस्रकाः ॥ ६९ ॥

ในการนับยุกะกล่าวลำดับว่า “จันทร์, อุญจ/การยกขึ้น, ไฟ, ศูนย์, ดวงตา, วสุ, นาค, และมหาสมุทร”; และในลำดับ “ปาตะ” (การตก/ถอยลง) ฝ่ายซ้ายกล่าวว่า “ของตน, ไฟ, ยม, อัศวิน, ศิขี, และทัศระ”

Verse 70

उदयादुदयं भानोर्भूमैः साचेन वासराः । वसुव्द्यष्टाद्रिरूपांकसप्ताद्रितिथयो युगे ॥ ७० ॥

จากอาทิตย์ขึ้นครั้งหนึ่งถึงอาทิตย์ขึ้นครั้งถัดไป มาตราบนแผ่นดินนั้นเรียกว่า “วาสระ” (วัน). ในหนึ่งยุกะ จำนวนตถิ (วันจันทรคติ) นับด้วยคำแทนตัวเลขว่า “วสุ, ทวิ, อัษฏะ, อทริ, รูปางกะ, สัปตะ, อทริ”

Verse 71

षड् वहित्रिहुताशांकतिथयश्चाधिमासकाः । तिथिक्षयायमार्थाक्षिद्व्यष्टव्योमशराश्विनः ॥ ७१ ॥

อธิมาส (เดือนแทรก) รู้ได้ด้วยเครื่องหมายการนับ เช่น “หก” และคำชี้จำนวนอย่าง “วหิตรี, หุตาศะ, อังกะ, ตถิ”. เช่นเดียวกัน ตถิ-กษยะ (ตถิขาด) และตถิ-อายามะ (ตถิยืด) ก็กำหนดด้วยนัยตัวเลขที่กล่าวไว้

Verse 72

रवचतुष्का समुद्राष्टकुर्पचरविमासकाः । षट्त्र्यग्निवेदग्निपंचशुभ्रांशुमासकाः ॥ ७२ ॥

“รว-จตุษกา”, “สมุทร-อัษฏะ”, “กุรป-จระ”, และ “รวิ-มาสกะ”; อีกทั้ง “ษฏ-ตฺรฺยัคนิ”, “เวท-อัคนิ”, และ “ปัญจ-ศุภรางศุ-มาสกะ” — เหล่านี้เป็นชื่อจำแนกของ “มาสกะ” หน่วยมาตรฐานที่ใช้ในการคำนวณพิธีบูชาและทาน

Verse 73

प्रागातेः सूर्यमंदस्य कल्पेसप्ताष्टवह्नयः । कौजस्य वेदस्वयमा बौधस्याष्टर्तुवह्नयः ॥ ७३ ॥

ในกัลปะของสุริยมันทะ ตามแบบ “ปราคาเต” มีไฟศักดิ์สิทธิ์เจ็ดและแปดกองตามการจัดวางของตน. ในกัลปะเกาชะ พระเวทปรากฏขึ้นเอง. และในกัลปะเภาธะ มีไฟฤดูกาลแปดกองสอดคล้องกับฤตุ

Verse 74

रवरवरंध्राणि जैवस्य शौक्रस्यार्धगुणेषवः । गोग्नयः शनिमंदस्य पातानामथवा मतः ॥ ७४ ॥

เครื่องหมายแห่งปาตะของพฤหัสบดีคือ ‘ราวะ ราวะระ และรันธระ’; ของศุกร์คือ ‘ครึ่งมาตรา’ และ ‘ศร’; ส่วนของเสาร์ผู้เคลื่อนช้าคือ ‘โค’ และ ‘ไฟ’—ดังนี้เป็นการจำแนกปาตะตามคติสืบทอดมา।

Verse 75

मनुदस्रास्तु कौजस्य बौधस्याष्टाष्टसागराः । कृताद्रिचंद्राजैवस्य रवैकस्याग्निरवनंदकाः ॥ ७५ ॥

สำหรับคาวชะ (อังคาร) เครื่องหมายปาตะคือ ‘มะนุดัสระ’; สำหรับพาวธะ (พุธ) คือ ‘แปด-แปด-สาคร’. ส่วนกฤตาทริ จันทราชะ และไอวัสยะ ตลอดจนในส่วน ‘รไวกะ’ ได้กำหนดชื่อ ‘อัคนิ ราวะ และนันทกะ’ ไว้ดังนี้।

Verse 76

शनिपातस्य भगणाः कल्पे यमरसर्तवः । वर्तमानयुगे पानावत्सराभगणाभिधाः ॥ ७६ ॥

ในหนึ่งกัลปะ วงรอบ (ภคณะ) ที่เกี่ยวกับปาตะของเสาร์เรียกด้วยนาม ‘ยมะ–รสะ–ฤตวะห์’; ส่วนในยุคปัจจุบันเรียกด้วยชื่อกำกับว่า ‘ปานาวัตสรา-ภคณะ’.

Verse 77

मासीकृतायुता मासैर्मधुशुक्लादिभिर्गतैः । पृथक्त्थासिधिमासग्रासूर्यमासविभाजिताः ॥ ७७ ॥

เมื่อแปลงการนับเป็นเดือน—นับตามลำดับเดือนที่เรียก มธุ ศุกละ เป็นต้น—ก็จำแนกออกเป็นประเภทต่าง ๆ คือ เดือนสถาสิ (เดือนสามัญ), เดือนธิ (เดือนจันทรคติ), เดือนกราสะ (เดือนสังโยค), และเดือนสุริยะ (เดือนสุริยคติ).

Verse 78

अथाधिमासकैर्युक्ता दिनीकृत्य दिनान्विताः । द्विस्थास्तितिक्षयाभ्यस्ताश्चांद्रवासरभाजिताः ॥ ७८ ॥

ต่อมาเมื่อปรับด้วยเดือนอธิกมาสให้ถูกต้องแล้ว จึงแปลงเป็นการนับวันและแสดงเป็นจำนวนวัน; จัดวางเป็นสองตำแหน่ง ฝึกตามหลักตถิที่เพิ่มและตถิที่ขาด แล้วแจกแจงตามวาสระจันทรคติ (ระบบนับวันจันทรคติ).

Verse 79

लथोनरात्रिरहितालंकार्यामर्द्धरात्रिकाः । सावनोद्यूगसारर्कादिर्दिनमासाब्दयास्ततः ॥ ७९ ॥

จากการแบ่งกาลก่อนหน้านี้ จึงเกิดชื่อเรียกว่า ราตรี, อราตรี (ภาวะไร้ราตรี), ราตรีอันวิจิตร (ราตรีพิเศษ), มัธยราตรี และอรรธราตรีกา ต่อจากนั้นจึงนับวันแบบสāvana, ยุค, สาระแห่งปี, คติของพระอาทิตย์ และมาตราวัดของวัน เดือน และปี

Verse 80

सप्तिभिः क्षपितः शेषः मूर्याद्योवासरेश्वरः । मासाब्ददिनसंख्यासंद्वित्रिघ्नं रूपसंयुतम् ॥ ८० ॥

เมื่อนำเศษไปหารด้วยเจ็ด จะได้เจ้าแห่งวัน (วาราธิป) โดยเริ่มจากสุริยะคือวันอาทิตย์ จากนั้นนำจำนวนเดือน ปี และวันมาคำนวณ แล้วคูณสองหรือคูณสามตามสมควร จึงได้ค่าที่ต้องการ

Verse 81

सप्तोर्द्धनावशेषौ तौ विज्ञेयौ मासवर्षपौ । स्नेहस्य भगणाभ्यस्तो दिनराशिः कुवासरैः ॥ ८१ ॥

เศษทั้งสองนั้น—โดยเหลือเจ็ดกับครึ่ง—พึงเข้าใจว่าเป็นเดือนและปี และจำนวนวันรวมที่ได้จากการประยุกต์ภคณะ (bhagaṇa) กับค่าที่ให้มา ควรแสดงออกตามวันในสัปดาห์ (วาระ) ที่ได้

Verse 82

विभाजितो मध्यगत्या भगणादिर्ग्रहो भवेत् । एवं ह्यशीघ्रमंदाञ्चये प्रोक्ताः पूर्वपापिनः ॥ ८२ ॥

เมื่อค่านั้นถูกหารด้วยคติปานกลาง ก็จะกลายเป็นดาวเคราะห์ต้นในวัฏจักรภคณะ (เริ่มด้วยพระอาทิตย์) ดังนี้ ขั้นตอนก่อนหน้าจึงได้กล่าวไว้เพื่อการสะสมค่าปรับแก้สำหรับคติที่ไม่เร็วและคติที่ช้า

Verse 83

विलोमगतयः पातास्तद्वञ्चक्राष्विशोधिताः । योजनानि शतान्यष्टौ भूकर्णौ द्विगुणाः स्मृतः ॥ ८३ ॥

แดนปาตาละกล่าวกันว่ามีคติย้อนกลับ และที่นั่นวงล้ออันลวง (วัฏจักร) ยังไม่ถูกชำระให้บริสุทธิ์จึงก่อความสับสน ‘หูแห่งแผ่นดิน’ ระลึกว่ามีขนาดแปดร้อยโยชนะ และมาตราถัดไปกล่าวว่าเป็นสองเท่าของนั้น

Verse 84

तद्वर्गतो दशगुणात्पद भूपरिधिर्भवेत् । लंबज्याघ्नस्वजीवाप्तः स्फुटो भूपरिधिः स्वकः ॥ ८४ ॥

เมื่อเอาค่ากำลังสองของค่านั้นคูณสิบ จะได้เส้นรอบวงโลกโดยประมาณเป็นขั้น ๆ แต่เส้นรอบวงที่เที่ยงตรงได้จากการคูณด้วยลัมพะ-ชยา (ไซน์ระยะจากจุดเหนือศีรษะ) แล้วหารด้วยค่าชีวะ (ไซน์) ของตนเอง

Verse 85

तेन देशांतराभ्यस्ता ग्रहभुक्तिर्विभाजिता । कलादितत्फलं प्रार्च्याः ग्रहेभ्यः परिशोधयेत् ॥ ८५ ॥

ด้วยวิธีนี้ ช่วงอิทธิพลของดาวเคราะห์ (ภุกติ) ที่เกิดจากการเดินทางไปต่างถิ่นย่อมถูกจัดสรรแบ่งส่วน และผลที่ได้ตั้งแต่ส่วนกะลาเป็นต้นไป พึงชำระให้บริสุทธิ์ด้วยการบูชาดาวเคราะห์ทั้งหลายตามพิธี

Verse 86

रेखाप्रतीचिसंस्थाने प्रक्षिपेत्स्युः स्वदेशतः । राक्षसातपदेवौकः शैलयोर्मध्यसूत्रगाः ॥ ८६ ॥

จากถิ่นของตน พึงวางสิ่งเหล่านั้นตามผังของเส้นด้านตะวันตก ที่พำนักของพวกรากษส อาตปะ และเทวะ พึงจัดไว้บนเส้นกลาง (สายกลาง) ระหว่างภูเขาทั้งสอง

Verse 87

अवंतिकारोहतिकं तथा सन्निहितं सरः । वारप्रवृत्तिवाग्देशे क्षयार्द्धेभ्यधिको भवेत् ॥ ८७ ॥

ทั้งทีรถะอวันติกา-โรหติกะและสระศักดิ์สิทธิ์ใกล้เคียง เมื่อไปสักการะ ณ สถานที่ชื่อ วาร-ประวฤตติ-วากเทศะ กล่าวกันว่าให้บุญยิ่งกว่าการชดใช้บาปทั่วไปในกึ่งเดือนข้างแรม

Verse 88

तद्देशांतरनाडीभिः पश्चादूने विनिर्दिशेत् । इष्टनाडीगुणा भुक्तिः षष्ट्या भक्ता कलादिकम् ॥ ८८ ॥

โดยอาศัยนาฑีที่สอดคล้องกับความต่างของถิ่น พึงระบุเวลาภายหลังให้ลดลงตามนั้น ภุกติได้จากการคูณด้วยตัวคูณนาฑีที่ต้องการ และเมื่อหารด้วยหกสิบ จะได้กะลาและหน่วยเวลาย่อยอื่น ๆ

Verse 89

गते शोद्ध्यं तथा योज्यं गम्ये तात्कालिको ग्रहः । भचक्रलिप्ताशीत्यंशः परमं दक्षिणोत्तरम् ॥ ८९ ॥

สิ่งที่ล่วงไปแล้วพึงหักออก และสิ่งที่ต้องไปให้ถึงพึงบวกเข้า สำหรับการกำหนดให้ยึดตำแหน่งของดาวเคราะห์ ณ ขณะนั้นเอง วงจักรราศีนับเป็นองศาและลิปตา; ขีดสุดอยู่ที่แปดสิบองศา เป็นที่สุดแห่งทิศใต้และทิศเหนือ.

Verse 90

विक्षिप्यते स्वपातेन स्वक्रांत्यंतादनुष्णगुः । तत्र वासं द्विगुणितजीवस्रिगुणितं कुजः ॥ ९० ॥

ด้วยปาตะของตนเอง อนุษณคุจึงเบี่ยงจากปลายการโคจรของตน ณ ตำแหน่งที่ได้ให้นั้น ให้ตั้งกุชะ (ดาวอังคาร) ณ ระยะสามเท่าของชีวะ (ดาวพฤหัสบดี) โดยถือระยะนั้นเป็นสองเท่าก่อนแล้วจึงคูณสาม.

Verse 91

बुधशुक्रार्कजाः पातैर्विक्षिप्यंते चतुर्गुणम् । राशिलिप्ताष्टमो भागः प्रथमं ज्यार्द्धमुच्यते ॥ ९१ ॥

ดาวพุธ ดาวศุกร์ และดาวเสาร์ ให้ปรับด้วยปาตะของตนแล้วคูณเป็นสี่เท่า ส่วนหนึ่งในแปดของราศีเมื่อแสดงเป็นองศาและลิปตา เรียกว่า ‘ครึ่งเชือกแรก’ (ชยา-อรรธะ).

Verse 92

ततो द्विभक्तलब्धोनमिश्रितं तद्द्वितीयकम् । आद्येनैव क्रमात्पिंडान्भक्ताल्लब्धोनितैर्युतान् ॥ ९२ ॥

ต่อจากนั้น ให้จัดส่วนที่สองโดยนำสิ่งที่เหลือหลังแบ่งเป็นสอง มาผสมกับส่วนที่ได้จากการหักออกจากผลหาร ในทำนองเดียวกัน โดยยึดมาตรฐานแรกเป็นลำดับ จงจัดวางปิณฑะทีละขั้น โดยแต่ละก้อนรวมกับเศษที่ได้หลังการแบ่ง.

Verse 93

खंडकाः स्युश्चतुर्विशा ज्यार्द्धपिंडाः क्रमादमी । परमा पक्रमज्या तु सप्तरंध्रगुणेंदवः ॥ ९३ ॥

สิ่งเหล่านี้เรียงตามลำดับเรียกว่า ‘กัณฑกะ’ มีจำนวนยี่สิบสี่ และเป็นปิณฑะของครึ่งชยา (ชยา-อรรธะ-ปิณฑะ) ส่วน ‘ปกรม-ชยา’ อันสูงสุดนั้น วัดตามมาตรฐาน ‘อินทุคูณเจ็ดรันธระ’ (ดวงจันทร์คูณเจ็ดช่อง).

Verse 94

तद्गुमज्या त्रिजिवाप्ता तञ्चापं क्रांतिरुच्यते । ग्रहं संशोध्य मंदोञ्चत्तथा शीघ्नाद्विशोध्य च ॥ ९४ ॥

เมื่อได้ ‘กุมชยา’ ร่วมกับรัศมี (ตรีชิวา) แล้ว จะได้ส่วนโค้ง; ส่วนโค้งนั้นเรียกว่า ‘กรานติ’ ของดาวเคราะห์ จากนั้นจึงชำระตำแหน่งดาวเคราะห์ให้ถูกต้อง แล้วทำการปรับแก้ด้วยมันทอุจจะ และปรับแก้ด้วยชีฆระตามลำดับ

Verse 95

शेषं कंदपदंतस्माद्भुजज्या कोटिरेव च । गताद्भुजज्याविषमे गम्यात्कोटिः पदे भवेत् ॥ ९५ ॥

จากเศษนั้นให้ลบ ‘กันทปทะ’ แล้วจะได้ ภุชยะ (ไซน์) และ โกฏิ (โคไซน์) ในกรณีที่ภุชยะที่ผ่านมามิได้เสมอกัน ให้กำหนดโกฏิ ณ ขั้น (ปทะ) ที่สอดคล้องกัน

Verse 96

समेति गम्याद्वाहुदज्या कोटिज्यानुगता भवेत् । लिप्तास्तत्त्वयमैर्भक्ता लब्धज्यापिंडकं गतम् ॥ ९६ ॥

เมื่อได้ ‘คัมยา’ อย่างถูกต้องแล้ว ภุชยะ (ไซน์) จะสอดคล้องกับโกฏิยะ (โคไซน์) แบ่งด้วยตัวหารตามหลัก (ตัตตวะ-ยมะ) แล้วแสดงเป็นลิปตา (นาที) จึงได้ผลรวมของชยา (ชยา-ปินฑะ) ที่เรียกว่า ‘คตะ’

Verse 97

गतगम्यांतराभ्यस्तं विभजेत्तत्त्वलोचनैः । तदवाप्तफलं योज्यं ज्यापिंडे गतसंज्ञके ॥ ९७ ॥

ให้นำช่วงต่างระหว่าง ‘คตะ’ (ที่ไปแล้ว) กับ ‘คัมยา’ (ที่จะไป) ซึ่งฝึกซ้ำแล้วซ้ำเล่า มาวิเคราะห์และหารโดยผู้เห็นหลักการชัดเจน แล้วนำผลที่ได้ไปบวกเข้ากับชยา-ปินฑะที่เรียกว่า ‘คตะ’

Verse 98

स्यात्क्रमज्याविधिश्चैवमुत्क्रमज्यागता भवेत् । लिप्तास्तत्त्वयमैर्भक्ता लब्धज्या पिंडकं गतम् ॥ ९८ ॥

ดังนี้คือวิธีหาคฺรมชยา (ไซน์ลำดับ) และด้วยวิธีเดียวกันย่อมหาอุตฺกรมชยา (ไซน์กลับ) ได้ เมื่อลิปตา (นาที) ถูกหารด้วยตัตตวะ-ยมะแล้วได้ชยา จึงนำไปบวกเข้ากับปินฑกะ คือผลรวมที่ดำเนินอยู่

Verse 99

गतगम्यांतराभ्यस्तं विभजेत्तत्त्वलोचनैः । तदवाप्तफलं योज्यं ज्यापिंडे गतसंज्ञके ॥ ९९ ॥

ด้วยดวงตาแห่งตัตตวะ จงแยกสิ่งที่ล่วงไป สิ่งที่ยังต้องไปถึง และสิ่งที่อยู่ระหว่างซึ่งได้ฝึกไว้ แล้วนำผลที่ได้ไปประกอบเข้ากับ ‘ชฺยาปิณฑะ’ (ก้อนสาย) ที่เรียกว่า ‘คตะ’ (สิ่งที่ผ่านไป) ตามควรเถิด

Verse 100

स्यात्क्रमज्याविधिश्चैवमुक्रमज्यास्वपिस्मृतः । ज्यां प्रोह्य शेषं तत्त्वताश्वि हंतं तद्विवरोद्धृम् ॥ १०० ॥

ดังนี้ได้กล่าววิธี ‘ครมะ-ชฺยา’ และยังจดจำวิธี ‘อุ-ครมะ-ชฺยา’ (ครมะย้อน) ด้วย เมื่อหักชฺยาออกแล้ว จงรับส่วนที่เหลือตามตัตตวะให้ถูกต้อง รีบกระทำ แล้วคำนวณ ‘วิวระ’ (ผลต่าง) ที่สอดคล้องกัน

Verse 101

संख्यातत्त्वाश्विसंवर्ग्यसंयोज्यं धनुरुच्यते । रवेर्मंदपरिध्यंशा मनवः शीतगोरदाः ॥ १०१ ॥

เมื่อรวบรวมและประกอบ ‘ตัตตวะ’ ที่นับได้เข้าด้วยกัน ผลรวมนี้เรียกว่า ‘ธนุส’ มนูทั้งหลายกล่าวว่าเป็นส่วนแห่งวงโคจรอันเชื่องช้าของพระสุริยะ และเป็นผู้ประทานความเย็นกับความอุดมแห่งโค (ความผาสุกและการค้ำจุนระเบียบ)

Verse 102

युग्मांते विषमांते तुनखलिप्तोनितास्तयोः । युग्मांतेर्थाद्रयः खाग्निसुराः सूर्यानवार्णवाः ॥ १०२ ॥

เมื่อสิ้นสุดจำนวนคู่ และเมื่อสิ้นสุดจำนวนคี่ เครื่องหมายตามลำดับคือ รอยเล็บ การทาเครื่องหอม/ขมิ้น และโลหิต อีกทั้งเมื่อสิ้นสุดจำนวนคู่ ยังมีนัยคือ ทรัพย์ ภูเขา อากาศ ไฟ เหล่าเทวะ พระสุริยะ และมหาสมุทร

Verse 103

ओजेद्व्यगा च सुयमारदारुद्रागजाब्धयः । कुजादीनामतः शौघ्न्यायुग्मांतेर्थाग्निदस्रकाः ॥ १०३ ॥

นามเชิงเทคนิคมีว่า โอเชทฺวฺยคา สุยม่า อารฺทา รุทฺรา คชา และ อพฺธยะห์ อีกทั้งสำหรับคุชะ (ดาวอังคาร) เป็นต้น ได้กล่าวว่า ศౌฆฺนฺยา อยุคฺมา และในตอนท้ายคือ ฤถา อัคนิ และ ทศรกา

Verse 104

गुणाग्निचंद्राः खनगाद्विरसाक्षीणि गोऽग्रयः । ओजांते द्वित्रियमताद्विविश्वेयमपर्वताः ॥ १०४ ॥

เหล่านี้คือหมู่ที่ชื่อว่า ‘คุณะ’, ‘อัคนิ’ และ ‘จันทร’; อีกทั้งหมู่ ‘ขนะ’ และ ‘คาดะ’; รวมถึงหมู่ ‘วิรสากษีณะ’ และหมู่ ‘โค’ อันประเสริฐ. ตอนท้ายมีที่นับเป็นสองและสาม และหมู่ ‘วิศวะ’ ด้วย—ทั้งหมดนี้เรียกว่า ‘อปัรวตะ’ คือ “ปราศจากภูเขา”.

Verse 105

खर्तुदस्नाविपद्वेदाः शीघ्नकर्मणि कीर्तिताः । ओजयुग्मांतरगुणाभुजज्यात्रिज्ययोद्धृताः ॥ १०५ ॥

ศัพท์เวท เช่น ‘ขรฺตุ’, ‘ทัสนา’ และ ‘วิปัท’ ถูกกล่าวไว้ในกฎแห่งการคำนวณอย่างรวดเร็ว. ศัพท์เหล่านี้ได้มาจากการนำปัจจัยคั่นกลางของคู่ ‘โอชัส’ (พจน์คี่) และใช้มาตราวัด ‘ภูชะ-ชยา’ กับ ‘ตรี-ชยา’ (ไซน์และตรีไซน์).

Verse 106

युग्मवृत्तेधनर्णश्यादोजादूनेऽधिके स्फुटम् । तद्गुणे भुजकोटिज्येभगणांशविभाजिते ॥ १०६ ॥

ในวงกลมแบบยุกมะ (คู่) ต้องพิจารณาค่าเป็นบวกหรือลบ: หากส่วน ‘โอชัส’ ขาดให้เพิ่ม หากเกินให้ลด จึงได้ค่าที่ชัดเจน (แก้ไขแล้ว). จากนั้นนำค่านั้นคูณ และหารด้วยส่วนที่เหมาะสมของ ‘ภคณะ-อังศะ’ จึงได้ ‘ภูชะ-ชยา’ และ ‘โกฏิ-ชยา’.

Verse 107

तद्भुजज्याफलधनुर्मांदं लिप्तादिकं फलम् । शैऽयकोटिफलं केंद्रे मकरादौ धनं स्मृतम् ॥ १०७ ॥

จากค่านั้นย่อมได้ผลของภูชะ-ชยาและค่ามาตราของคันธนู; ผลแสดงเป็นลิปตา (นาที) เป็นต้น. ค่าที่เรียกว่า ‘ไศ’ยะ-โกฏิ-ผล’ เมื่อวางไว้ในเคนทระ (ตำแหน่งมุม) ถือว่าเป็น ‘ธนะ’ เริ่มตั้งแต่มกราเป็นต้นไป.

Verse 108

संशोध्यं तु त्रिजीवायां कर्कादौ कोटिजं फलम् । तद्बाहुफलवर्गैक्यान्मूलकर्णश्चलाभिधः ॥ १०८ ॥

แต่ในวิธีตรี-ชีวา ตั้งแต่กรกฎเป็นต้นไป ผลที่ได้จากโกฏิ (แนวดิ่ง) ต้องทำการแก้ไข. จากผลรวมของกำลังสองของบาหุและผล จึงได้ ‘มูละ-กรณะ’ ซึ่งเรียกว่า ‘จลา’ คือ “ด้านตรงข้ามมุมฉากที่เคลื่อนไหว”.

Verse 109

त्रिज्याभ्यस्तं भुजफलं मकरादौ धनं स्मृतम् । संशोध्यं तु त्रिजीवायां कर्कादौ कोटिजं फलम् ॥ १०९ ॥

เมื่อส่วนโค้งเริ่มจากมกร (Makara) ผลของภุชา (sine) ที่คูณด้วยตรีชยา (รัศมี) เรียกว่า ‘ธนะ’ (versed-sine) แต่เมื่อปรับแก้ตามตรีชีวาแล้ว ตั้งแต่กรกฎ (Karka) เป็นต้นไป ผลนั้นนับเป็น ‘โกฏิ’ (cosine)

Verse 110

तद्बाहुफलवर्गैक्यान्मूलं कर्णश्चलाभिधः । त्रिज्याभघ्यस्तं भुजफलं पलकर्णविभाजितम् ॥ ११० ॥

รากที่สองของผลรวมกำลังสองของผลด้านทั้งสองเรียกว่า ‘กรรณะ’ (karṇa) และเรียกอีกชื่อว่า ‘จลา’ (calā) ผลด้านที่ต้องการ (bhujaphala) ได้โดยคูณด้วยตรีชยาแล้วหารด้วยกรรณะ (ที่นี่เรียก ‘ปละ-กรรณะ’)

Verse 111

लब्धस्य चापं लिप्तादि फलं शैध्र्यमिदं स्मृतम् । एतदादौ कुजादीनां चतुर्थे चैव कर्मणि ॥ १११ ॥

สำหรับผู้ที่ได้ผล (เงื่อนไข) แล้ว สภาวะอย่าง ‘จาปะ’ และ ‘ลิปตะ’ เป็นต้น กล่าวกันว่าให้ผลชื่อ ‘ไศธรียะ’ (ความอ่อนกำลัง/คลายตัว) ข้อนี้สอนว่าใช้ตั้งแต่ต้นในกรณีของดาวอังคารและอื่น ๆ และใช้ในกรรมประเภทที่สี่ด้วย

Verse 112

मांद्यं कर्मैकमर्केंद्वोर्भौद्वोर्भौमादीनामाथोच्यते । शैध्र्यं माद्यं पुनर्मांद्यं शैघ्र्यं चत्वार्यनुक्रमात् ॥ ११२ ॥

บัดนี้กล่าวถึงกรรม (วิธีคำนวณ) เดียวชื่อ ‘มานทยะ’ (māṃdya ความเชื่องช้า) สำหรับพระอาทิตย์และพระจันทร์ รวมทั้งดาวพุธ ดาวศุกร์ ดาวอังคารและอื่น ๆ โดยลำดับมีสี่สภาวะคือ ไศธรียะ, มาทยะ, มานทยะ และ ไศฆรียะ

Verse 113

अजादिकेंद्रे सर्वेषां मांद्ये शैघ्र्ये च कर्मणि । धनं ग्रहाणां लिप्तादि तुलादावृणमेव तत् ॥ ११३ ॥

เมื่อดาวเคราะห์ทั้งปวงสถิตในเรือนมุมเริ่มจากเมษ ผลในกิจกรรมย่อมปรากฏเป็นความเชื่องช้าหรือความรวดเร็ว ส่วนเรื่องทรัพย์นั้น ตั้งแต่ตุลย์เป็นต้นไป ค่าที่เรียก ‘ลิปตา’ และที่เกี่ยวข้องของดาวเคราะห์ มิใช่ทรัพย์ แต่ชี้เป็นหนี้เท่านั้น

Verse 114

अर्कबाहुफलाभ्यस्ता ग्रहभुक्तिविभाजिताः । भचक्रकलिकाभिस्तु लिप्ताः कार्या ग्रहेऽर्कवत् ॥ ११४ ॥

ให้เตรียมจากผลอรกะ (อัรกะ) แล้วแบ่งตามช่วงอิทธิพลของแต่ละเคราะห์ (ภุกติ) จากนั้นทาด้วยส่วนย่อยของวงจักรราศี (ภจักร) และสำหรับแต่ละเคราะห์ให้ใช้เช่นเดียวกับที่ทำต่อพระอาทิตย์ (สุริยะ)

Verse 115

ग्रहभक्तः फलं कार्यं ग्रहवन्मंदकर्मणि । कर्कादौ तद्धनं तत्र मकरादावृणं स्मृतम् ॥ ११५ ॥

ผู้ศรัทธาต่อเทวะแห่งเคราะห์ (ครหะ) พึงพิจารณาผลตามอิทธิพลของเคราะห์นั้น โดยเฉพาะเมื่อกรรมอ่อนหรือบกพร่อง ตั้งแต่ราศีกรกฎถือว่าเป็นนิมิตแห่งทรัพย์ และตั้งแต่ราศีมกรระลึกว่าเป็นนิมิตแห่งหนี้

Verse 116

दोर्ज्योत्तरगुणाभुक्तिस्तत्त्वनेत्रोद्धृता पुनः । स्वमंदपरिधिक्षुण्णा भगणांशोद्धृताःकलाः ॥ ११६ ॥

ภุกติที่ได้จากการใช้คุณะที่สูงกว่ากับโดรชยา ให้สกัดออกอีกครั้งด้วยวิธี ‘ตัตตวะ-เนตร’ แล้วปรับด้วยการแก้มัณฑะของตนและค่ารอบวง จากนั้นจึงได้ค่า ‘กะลา’ (นาที) จากส่วนของภคณะอังศะที่สอดคล้องกัน

Verse 117

मंदस्फुटकृता भुक्तिः शीघ्नोच्चभुक्तितः । तच्छेषं विवरेणाथ हन्यात्रिज्यांककर्णयोः ॥ ११७ ॥

ภุกติที่เกิดจากมันท-สฺฟุฏะ ได้มาจากภุกติของการเคลื่อนเร็วและอุจจ (ศีฆระ-อุจจ) แล้วนำส่วนต่างที่เหลือเป็น ‘วิวร’ เพื่อปรับค่าตรีชยา (รัศมี) อังกะ และกรรณะ

Verse 118

चक्रकर्णहृतं भुक्तौ कर्णे त्रिज्याधिके धनम् । ऋणमूनेऽधिके प्रोह्य शेषं वक्रगतिर्भवेत् ॥ ११८ ॥

ในการคำนวณภุกติ ให้หารด้วยกรรณะของจักร หากกรรณะมากกว่าตรีชยาให้ถือเป็น ‘ธนะ’ (บวก) หากน้อยให้ถือเป็น ‘ฤณะ’ (ลบ) แล้วบวกหรือลบตามส่วนขาดหรือเกิน ส่วนที่เหลือคือเครื่องหมายแห่ง ‘วักระคติ’ (การโคจรคด)

Verse 119

कृतर्तुचंद्रैर्वेदेंद्रैः शून्यत्र्येकैर्गुणाष्टभिः । शररुद्रैश्चतुर्यांशुकेंद्रांशेर्भूसुतादयः ॥ ११९ ॥

ด้วยถ้อยคำรหัสตามจารีต—ฤดูกาลและจันทร์, เจ้าแห่งพระเวท, ศูนย์‑สาม‑หนึ่ง, คุณะทั้งแปด, ศรและรุทระ, และรัศมีสี่ประการ—ให้เข้าใจเป็นจำนวน; ดังนี้จึงบ่งชี้ภูสูตะ (ดาวอังคาร) และดาวอื่น ๆ พร้อมองศา ราศี และส่วนแบ่งต่าง ๆ

Verse 120

वक्रिणश्चक्रशुद्धैस्तैरंशैरुजुतिवक्रताम् । क्रमज्या विषुवद्भाघ्नी क्षितिज्या द्वादशोद्धृता ॥ १२० ॥

ด้วยองศาวงโคจรที่แก้ไขแล้วนั้น จึงกำหนดได้ว่าดาวเคราะห์เบี่ยงจากการเคลื่อนตรงไปสู่การถอยหลังเพียงใด. นำกรมัชยา (kramajyā) คูณด้วยปัจจัยวิษุวัต แล้วหารด้วยสิบสอง จึงได้กษิติชยา (kṣitijyā)

Verse 121

त्रिज्यागुणा दिनव्यासभक्ता चापं च शत्रवः । तत्कार्मुकमुदक्रांतौ धनहीनो पृथक्क्षते ॥ १२१ ॥

ให้นำค่าที่คูณด้วยตรีชยา (trijyā) แล้วหารด้วยความกว้างของวันมาพิจารณาเป็น ‘คันศร’ และพึงคำนึงถึงศัตรูด้วย. เมื่อ ‘การ์มุกะ’ นั้นขึ้น ผู้ขาดทรัพย์ย่อมประสบความเสียหายอย่างเด่นชัด

Verse 122

स्वाहोरात्रचतुर्भागेदिनरात्रिदले स्मृते । याम्यक्रांतौ विपर्यस्ते द्विगुणैते दिनक्षये ॥ १२२ ॥

เมื่อแบ่งหนึ่งวันหนึ่งคืนออกเป็นสี่ส่วน ให้เข้าใจครึ่งวันและครึ่งคืนตามนั้น. แต่เมื่อเป็นทักษิณายนะ (ยามยะ‑กรานติ) ลำดับย่อมกลับกัน; และเมื่อวันร่อยหรอ ค่านี้ย่อมเป็นสองเท่า

Verse 123

भभोगोऽष्टशतीर्लिप्ताः स्वाशिवशैलोस्तथात्तिथेः । ग्रहलिप्ता भगाभोगाभानि भुक्त्यादिनादिकम् ॥ १२३ ॥

‘ภภโภคะ’ มีค่าประมาณแปดร้อย และกล่าวถึง ‘ลิปตา’ (นาที) เป็นหน่วยด้วย. อีกทั้งมีมาตราอย่าง สวาศิวะ ศัยละ และมาตราที่เกี่ยวกับติติ; ยังมี ‘ครหะ‑ลิปตา’ และการแบ่งชื่อ ภคะ โภคะ ภานี ภุกติ เป็นต้น

Verse 124

रवींदुयोगलिप्तास्तु योगाभभोगभाजिताः । गतगम्याश्च षष्टिघ्ना भुक्तियोगाप्तनाडिकाः ॥ १२४ ॥

นาฑิกา (หน่วยเวลา) นับตามการประกอบกันของสุริยะและจันทรา แบ่งส่วนตามโยคะ นักษัตร และโภคะ (ส่วนที่ได้เสวยแล้ว) เมื่อรู้ส่วนที่ล่วงไปและส่วนที่ยังเหลือ แล้วคูณด้วยหกสิบ ย่อมได้ค่าครบถ้วนตามการคำนวณภุกติ-โยคะ

Verse 125

अर्कोनचंद्रलिप्तास्तु तिथयो भोगभाजिताः । गतगम्याश्च षष्टिघ्ना नाऽतोभुक्ततरोद्धृताः ॥ १२५ ॥

ติติ (วันจันทรคติ) คำนวณจากลิปตา/ลองจิจูดของสุริยะและจันทรา เมื่อหารตามโภคะ (ส่วนโค้งที่ผ่านแล้ว) ย่อมได้ส่วนของติติ ส่วนที่ล่วงไปและส่วนที่เหลือคูณด้วยหกสิบเป็นค่ากะลา แล้วแยกออกตามที่ได้เสวยแล้วและที่ยังเหลือจะเสวย

Verse 126

तिथयः शुक्लप्रतिपदो द्विघ्नाः सैका न गाहताः । शेषं बवो बालवश्च कौलवस्तैतिलो गरः ॥ १२६ ॥

เริ่มแต่ปรติปทาแห่งศุกลปักษ์ ติติทั้งหลายกล่าวว่าเป็น ‘ทวิฆนะ’ (กีดขวาง) แต่มีติติหนึ่งที่ไม่ควรนับเช่นนั้น สำหรับที่เหลือ กรณะคือ บวะ บาลวะ เกาลวะ ไตติละ และ คระ

Verse 127

वणिजोभ्रे भवेद्विष्टिः कृष्णभूतापरार्द्धतः । शकुनिर्नागाश्च चतुष्पद किंस्तुघ्नमेव च ॥ १२७ ॥

เมื่อกรณะชื่อ ‘วิษฏิ’ เกิดขึ้นในส่วนของ ‘วาณิช’ และโดยเฉพาะในครึ่งหลังที่สัมพันธ์กับ ‘กฤษณะ-ภูตะ’ ย่อมเป็นลางอัปมงคล บอกเหตุถึงนกอัปมงคล งู และสัตว์สี่เท้า เป็นต้น และกล่าวว่าเป็นผู้ทำลายกิจการ

Verse 128

शिलातलेवसंशुद्धे वज्रलेपेतिवासमे । तत्र शकांगुलैरिष्टैः सममंडलमालिखेत् ॥ १२८ ॥

บนพื้นหินที่ชำระให้บริสุทธิ์ดีแล้วและฉาบด้วยวชรเลปะ (ปูนแข็งดุจวชระ) พึงใช้นิ้ววัดตามที่คัมภีร์กำหนด วาดมณฑล (วงกลม) ให้เรียบเสมอและได้สัดส่วน

Verse 129

तन्मध्ये स्थापयेच्छंकुं कल्पना द्द्वादशांगुलम् । तच्छायाग्रं स्पृशेद्यत्र दत्तं पूर्वापराह्णयोः ॥ १२९ ॥

ณ กึ่งกลางแห่งที่กำหนดนั้น พึงตั้งศังกุ (หลักตั้งตรง) ตามธรรมเนียมยาวสิบสององคุลี ครั้นในยามก่อนเที่ยงและหลังเที่ยง ที่ใดปลายเงาของมันแตะต้อง ที่นั่นพึงทำเครื่องหมายเป็นจุด.

Verse 130

तत्र बिंदुं विधायोभौ वृत्ते पूर्वापराभिधौ । तन्मध्ये तिमिना रेखा कर्तव्या दक्षिणोत्तत ॥ १३० ॥

ณ ที่นั้น เมื่อทำจุดไว้ในวงกลมทั้งสองซึ่งเรียกว่า ‘ทิศตะวันออก’ และ ‘ทิศตะวันตก’ แล้ว พึงขีดเส้นด้วยทิมินา (เชือกวัด) ณ กึ่งกลาง ระหว่างนั้น ให้พาดจากทิศใต้ไปทิศเหนือ.

Verse 131

याम्योत्तरदिशोर्मध्ये तिमिना पूर्वपश्चिमा । दिग्मध्यमत्स्यैः संसाध्या विदिशस्तद्वदेव हि ॥ १३१ ॥

ระหว่างทิศใต้กับทิศเหนือ ย่อมสถาปนาทิศตะวันออก–ตะวันตกด้วยทิมินา ฉันนั้นเอง ทิศระหว่าง (ทิศย่อย) ก็พึงกำหนดด้วยวิธีเดียวกัน โดย ‘มัตสยะ’ (เครื่องหมายรูปปลา) ที่ตั้งอยู่กึ่งกลางแห่งทิศทั้งหลาย.

Verse 132

चतुरस्तं बहिः कुर्यात्सूत्रैर्मध्याद्विनिःसृतैः । भुजसूत्रांगुलैस्तत्र दत्तैरिष्टप्रभा मता ॥ १३२ ॥

พึงดึงเส้นด้ายที่ออกจากศูนย์กลางไปสู่ภายนอก แล้วทำเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านนอก ณ ที่นั้น เมื่อกำหนดเส้นด้านทั้งหลายตามมาตราองคุลีอย่างถูกต้องแล้ว ย่อมถือว่าได้ ‘ประภา’ อันพึงประสงค์ (สัดส่วน/ลักษณะที่เหมาะสม) สำเร็จแล้ว.

Verse 133

प्रांक्पश्चिमाश्रिता रेखा प्रोच्यते सममंडलम् । भमंडलं च विषुवन्मंडलं परिकीर्तितम् ॥ १३३ ॥

เส้นที่พาดตามทิศตะวันออก–ตะวันตก เรียกว่า ‘สมมณฑล’ เส้นนั้นเองยังเป็นที่รู้จักว่า ‘ภมณฑล’ และกล่าวขานว่า ‘วิษุวันมณฑล’ (วงกลมเส้นศูนย์สูตร) ด้วย.

Verse 134

रेखा प्राच्यपरा साध्या विषुवद्भाग्रया तथा । इष्टच्छायाविषुवतोर्मध्येह्यग्राभिधीयते ॥ १३४ ॥

พึงขีดเส้นให้หันไปทางทิศตะวันออก และขีดเส้นตามแนววิษุวัต (ตะวันออก–ตะวันตก) ด้วย จุดที่เรียกว่า ‘อัครา’ กล่าวกันว่าอยู่กึ่งกลางระหว่างเครื่องหมายเงาที่ต้องการกับเครื่องหมายวิษุวัตนั้น

Verse 135

शंकुच्छायाकृतियुतेर्मूलं कंर्णोऽय वर्गतः । प्रोह्य शंकुकृते मूलं छाया शेकुविपर्ययात् ॥ १३५ ॥

ในรูปมุมฉากที่เกิดจากศังกุและเงา เส้นทแยง (กรรณะ) หาได้จากผลรวมกำลังสอง และเมื่อรู้เส้นทแยงแล้ว ก็หาเงาได้โดยลบกำลังสองของศังกุ คือทำวิธีย้อนกลับ

Verse 136

त्रिंशत्कृत्योयुगे भानां चक्रं प्राक्परिलंबते । तद्गुणाद्भदिनैर्भक्त्या द्युगणाद्यदवाप्यते ॥ १३६ ॥

ในหนึ่งยุค วงล้อแห่งดวงสว่างทั้งหลายเวียนครบสามสิบครั้งดังเดิม และด้วยคุณสมบัติของมัน จำนวนวันย่อมได้จากการนับเป็นหมวดวัน โดยกระทำด้วยความเพียรอันเป็นภักดี

Verse 137

तद्दोस्रिव्नादशाध्नांशा विज्ञेया अयतानिधाः । तत्संस्वकृताद्धहात्कांतिच्छायावरदलादिकम् ॥ १३७ ॥

จากนั้น พึงรู้จักส่วนแบ่งสิบสองประการและส่วนย่อยของมันว่าเป็นคลังความรู้ที่เหมาะสม เมื่อประยุกต์ใช้อย่างเป็นระเบียบ ย่อมบังเกิดความเรืองรอง เงา ความเป็นเลิศ พละกำลัง และผลอื่น ๆ

Verse 138

शंकुच्छायाहते त्रिज्ये विषुवत्कर्कभाजिते । लंबाक्षज्ये तयोस्छाये लंबाक्षौ दक्षिमौ सदा ॥ १३८ ॥

เมื่อเอารัศมี (ตรีชยา) คูณด้วยเงาศังกุ แล้วหารด้วยค่ามาตรฐานของวิษุวัตและกรกฎ จะได้ ‘ลัมพากษะ-ชยา’ (ไซน์ละติจูด) และจากเงาทั้งสองนั้น ให้ถือว่าละติจูดทั้งคู่เป็นซีกใต้เสมอ

Verse 139

साक्षार्कापक्रमयुतिर्द्दिक्साम्येंतरमन्यथा । शेषह्यानांशाः सूर्यस्य तद्वाहुज्याथ कोटिजाः ॥ १३९ ॥

เมื่ออปกรมะ (เดคลิเนชัน) ของพระอาทิตย์ประกอบตรงกับทิศดิกสามยะ (ทิศวิษุวัต) ก็ได้ผลโดยตรง; หากไม่ตรงต้องคำนวณอีกแบบ ส่วนที่เหลือเป็นอณางศะอันละเอียดของพระอาทิตย์ และจากนั้นจึงหาค่าพหุชยาและโกฏิชยาได้

Verse 140

शंकुमानांगुलाभ्यस्ते भुजत्रिज्ये यथांक्रमम् । कोटीज्ययाविभज्याप्ते छायाकर्माबहिर्द्दले ॥ १४० ॥

ให้นำค่าศังกุ (ความสูงไม้ตั้ง) เป็นหน่วยอังคุล แล้วคูณกับภุชาและตรีชยาโดยลำดับ จากนั้นนำผลคูณไปหารด้วยโกฏิชยา ค่าที่ได้ให้นำไปใช้ในขั้นภายนอกของวิธีคำนวณเงา (ฉายากรรม)

Verse 141

स्वाक्षार्कनतभागानां दिक्साम्येऽतरमन्यथा । दिग्भेदोपक्रमः शेषस्तस्य ज्या त्रिज्यया हता ॥ १४१ ॥

ถ้าส่วนของสวากษะและความเอียงของพระอาทิตย์อยู่ในภาวะดิกสามยะ ให้ใช้กรณีสลับ; หากไม่ใช่ ให้เริ่มด้วยความต่างของทิศเพื่อจัดการส่วนที่เหลือ แล้วนำค่า ‘ชยา’ ของส่วนนั้นคูณด้วยตรีชยา ก็ได้ค่าที่ต้องการ

Verse 142

परमोपक्रमज्याप्त चापमेपादिगो रविः । कर्कादौ प्रोह्यचक्रार्द्धात्तुलादौ भार्द्धसंयुतात्त ॥ १४२ ॥

ให้คำนวณการเคลื่อนของพระรวิเป็นหนึ่งบาท (หนึ่งในสี่วงกลม) ด้วยส่วนโค้งที่ได้จากวิธี ‘ปรมอุปกรมะ-ชยา’ ในราศีกรกฎและถัดไปให้ลบออกจากครึ่งวงกลม ส่วนตั้งแต่ราศีตุลย์เป็นต้นไปให้ถือผลโดยประกอบกับครึ่งวงกลมตามกฎ

Verse 143

मृगादौ प्रोह्यचक्रात्तु मध्याह्नेऽर्कः स्फुटो भवेत् । तन्मंदमसकृद्धामंफलं मध्यो दिवाकरः ॥ १४३ ॥

เมื่อพระอาทิตย์เคลื่อนล่วงไปในจักรราศีตั้งแต่มฤคะเป็นต้นไป ครั้นถึงเที่ยงวัน อรกะ (สุริยะ) ปรากฏชัดเจน แล้วผลย่อมอ่อนโยน รัศมี (ธามะ) ไม่รุนแรงนัก; เมื่อทิวากรอยู่กึ่งกลางแห่งวิถี ก็เป็นผลดังนี้

Verse 144

ग्रहोदयाः प्राणहताः खखाष्टैकोद्धता गतिः । चक्रासवो लब्धयुती स्व्रहोरात्रासवः स्मृताः ॥ १४४ ॥

การขึ้นของดาวเคราะห์เรียกว่า “ปราณหตะ”; และความเคลื่อนที่ที่คำนวณได้เรียกว่า “คคาษไฏโกทฺธตา-คติ”. วงรอบการโคจรเมื่อประกอบด้วยลัพธิ (ผลที่ได้) เรียกว่า “จักราสวะ”; และมาตราวัดกลางวันกลางคืนระลึกว่าเป็น “อะโหราตราสวะ”

Verse 145

त्रिभद्युकर्णार्द्धगुणा स्वाहोरात्रार्द्धभाजिताः । क्रमादेकद्वित्रिभघाज्या तच्चापानि पृथक् पृथक् ॥ १४५ ॥

หน่วยเหล่านี้คำนวณโดยแบ่งเป็นสามส่วน คูณด้วยตัวคูณ “ครรณะ-ครึ่งหนึ่ง” แล้วหารด้วยครึ่งหนึ่งของค่ากลางวันกลางคืนของตนเอง จากนั้นตามลำดับจะได้มาตรา ‘ฆะ’ แบบหนึ่งส่วน สองส่วน และสามส่วน; และส่วนโค้ง/ส่วนแบ่งที่สอดคล้องกันต้องแยกเก็บเป็นแต่ละส่วน

Verse 146

स्वाधोधः प्रविशोध्याथ मेषाल्लंकोदयासवः । स्वागाष्टयोर्थगोगैकाः शरत्र्येकं हिमांशवः ॥ १४६ ॥

เมื่อเข้าสู่เส้นทางทิศใต้ (ทักษิณายนะ) แล้ว เริ่มนับจากสุริยอุทัยในราศีเมษ จึงคำนวณค่าการขึ้นแบบ “ลังกา-อุทัย”. ในบรรดานั้นมีแปดเดือนเป็นของทักษิณายนะ; หนึ่งเดือนเป็นฤดูศรัท (สารท); และอีกหนึ่งเดือนเกี่ยวกับฤดูหนาว (หิมะ)

Verse 147

स्वदेशचरखंडोना भवंतीष्टोदयासवः । व्यस्ताव्यस्तैर्युतास्तैस्तैः कर्कटाद्यास्ततस्तु यः ॥ १४७ ॥

ในถิ่นของตน ค่าการขึ้นที่ต้องการ (อิษฏ-อุทัย) ถูกกำหนดด้วยส่วนแบ่งท้องถิ่น เช่น จระ-ขันฑะ พร้อมการแก้ไขต่าง ๆ แล้วจึงนำมารวมด้วยการจัดแบบ “เวียสตะ-อเวียสตะ” (สลับกลับ/ตรง) ตามวิธีเฉพาะ จึงได้ผลลัพธ์เริ่มจากราศีกรกฎและราศีอื่น ๆ

Verse 148

उत्क्रमेण षडेवैते भवंतीष्टास्तुलादयः । गतभोग्यासवः कार्याः सायनास्स्वेष्टभास्कराः ॥ १४८ ॥

ตามลำดับย้อนกลับ ทั้งหกนี้เป็นค่าที่พึงเลือก เริ่มจากราศีตุลย์เป็นต้นไป ควรคำนวณส่วนที่ได้ผ่านพ้น/เสวยแล้ว (คต-โภคยะ) และกำหนดค่า “สายะนะ” (อายนะ/ความเอียง) ของสุริยะที่ตนเลือกด้วย

Verse 149

स्वोदयात्सुहता भक्ता भक्तभोग्याः स्वमानतः । अभिष्टधटिकासुभ्यो भोग्यासून्प्रविशोधयेत् ॥ १४९ ॥

ตั้งแต่ยามอุทัยอันเป็นมงคลของตน ภักตะผู้สำรวมอินทรีย์และควบคุมตน พึงชำระปราณที่จะถวายเพื่อภคติ-ภोगะ ด้วยช่วงเวลามุหูรตะ/ฆฏิกาที่ปรารถนา

Verse 150

तद्वदेवैष्यलग्नासूनेवं व्याप्तास्तथा क्रमात् । शेषं त्रिंशत्क्रमाद्ध्यस्तमशुद्धेन विभाजितम् ॥ १५० ॥

ในทำนองเดียวกัน สำหรับลัคนาที่จะมาถึงก็พึงดำเนินไปทีละขั้น แล้วส่วนที่เหลือให้จัดเรียงเป็นหน่วยละสามสิบตามลำดับ และนำไปหารด้วยค่าก่อนหน้าที่ยังมิได้แก้ไข

Verse 151

भागयुक्तं च हीनं च व्ययनांशं तनुः कुजे । प्राक्पश्चान्नतनाडीभ्यस्तद्वल्लंकोदयासुभिः ॥ १५१ ॥

เมื่อกุชะ (ดาวอังคาร) อยู่ที่ลัคนา พึงคำนวณ ‘วยยะ-อังศะ’ โดยเพิ่มและลดตามเศษส่วนที่ต้องการ; อีกทั้งให้หาได้จากนต-นาฑีทิศตะวันออกและตะวันตก (มาตรเงา) และในทำนองเดียวกันจากลังกา-อุทัย-อสุซึ่งเป็นหน่วยอ้างอิง

Verse 152

भानौ क्षयधने कृत्वा मध्यलग्नं तदा भवेत् । भोग्यासूनूनकस्याथ भुक्तासूनधिकस्य च ॥ १५२ ॥

เมื่อภานุ (ดวงอาทิตย์) อยู่ในราศี ‘กษยะ’ อันเป็นฝ่ายเสื่อม พึงกำหนดมัธยะ-ลัคนา กฎนี้ใช้ได้ทั้งกรณีที่ปราณซึ่งยังต้องเสวยมีน้อย และกรณีที่ปราณซึ่งเสวยไปแล้วมีมาก

Verse 153

सपिंड्यांतरलग्नासूनेवं स्यात्कालसाधनम् । विराह्वर्कभुजांशाश्चेदिंद्राल्पाः स्याद् ग्रहो विधोः ॥ १५३ ॥

ดังนี้ เมื่อใช้กฎแห่งระยะคั่น (อันตระ) ระหว่างปิณฑะกับลัคนา ก็ได้การกำหนดกาลเวลา และหากค่ามุมโค้งที่คำนวณได้ เช่น วิราหะ และอรกะ-ภุชาอังศะ มีน้อยกว่าหน่วย ‘อินทระ’ ก็ให้ถือว่า ‘ผู้ยึดกุม’ แห่งวิธุ (จันทร์)—คืออิทธิพลเงื่อน/เคราะห์—กำลังทำงาน

Verse 154

तेषां शिवघ्नाः शैलाप्ता व्यावर्काजः शरोंगुलैः । अर्कं विधुर्विधुं भूभा छादयत्यथा छन्नकम् ॥ १५४ ॥

ในหมู่พวกนั้นมีศัตรูผู้ฆ่าศิวะด้วย—กำเนิดจากภูผา ดุร้ายดั่งหมาป่า—ใช้ศรขนาดช่วงนิ้วโจมตีถึงดวงอาทิตย์ ครั้นแล้วดุจรัศมีแห่งแผ่นดินบังจันทร์ ฉันใด จันทร์ก็ถูกบดบังประหนึ่งถูกคลุมไว้ ฉันนั้น

Verse 155

छाद्यछादकमानार्धं शरोनं ग्राह्यवर्जितम् । तत्स्वच्छन्नं च मानैक्यार्द्धांशषष्टं दशाहतम् ॥ १५५ ॥

จงเอาครึ่งหนึ่งของค่ามาตราของสิ่งที่จะถูกปกคลุมและของวัสดุปกคลุม แล้วตัดส่วนที่ไม่พึงรับออก จากค่าที่ปกคลุมอย่างถูกต้องนั้น จงเอาหนึ่งในหกสิบของค่ารวม แล้วคูณด้วยสิบ จึงเป็นผลลัพธ์

Verse 156

छन्नघ्नमस्मान्मूलं तु खांगोनग्लौवपुर्हृतम् । स्थित्यर्द्धं घटिकादिस्याद्व्यंगबाह्वंशसंमितैः ॥ १५६ ॥

ด้วยวิธีนี้จะได้ค่า ‘ราก’ โดยตัดปัจจัยที่ถูกปกปิด (ฉันนะฆนะ) ออก และตัดพจน์ที่ระบุด้วยสัญลักษณ์ kha, aṅga, na, gla, vapu ออกไป จากนั้นกำหนดครึ่งระยะเวลาเป็นหน่วยฆฏิกาและหน่วยย่อย ตามมาตราวัดแขนที่ปรับแก้และส่วนย่อยของมัน

Verse 157

इष्टैः पलैस्तदूनाढ्यं व्यगावूनेऽर्कषङ्गुणः । तदन्यथाधिके तस्मिन्नेवं स्पष्टे सुखांत्यगे ॥ १५७ ॥

เมื่อจำนวนพละที่กำหนดขาดหรือเกิน ผลก็ขาดหรือเกินตามนั้น หากขาดเท่าหนึ่ง ‘วยคาวะ’ ผลให้คูณด้วยปัจจัยของสุริยะคือหก แต่ถ้าเกินก็ปรับเปลี่ยนตามส่วนเกิน ดังนี้ได้กล่าวการคำนวณไว้อย่างชัดเจน จบลงที่การจัดสรรผลแห่งความสุข

Verse 158

ग्रासेन स्वाहतेच्छाद्यमानामे स्युर्विशोपकाः । पूर्णांतं मध्यमत्र स्याद्दर्शांतेंजं त्रिभोनकम् ॥ १५८ ॥

เมื่อส่วนของตถิถูกปกคลุมด้วย ‘การกัด’ (กราสะ) ของพระจันทร์เองในคราวจันทรคราส ส่วนที่ถูกปกคลุมนั้นเรียกว่า ‘วิศोपกะ’ ในการนับนี้ถือ ‘ปลายวันเพ็ญ’ เป็นจุดกึ่งกลาง และเมื่อถึงปลายปักษ์ (ทัศรานตะ) กล่าวว่า ‘อชะ’ เป็น ‘ตรีโภนกะ’ คือสามเท่า

Verse 159

पृथक् तत्क्रांत्यक्षभागसंस्कृतौ स्युर्नतांशकाः । तद्दिघ्नांशकृतिद्व्यूनार्द्धार्कयुता हरिः ॥ १५९ ॥

เมื่อแยกคำนวณส่วนครานติ (เดคลิเนชัน) และส่วนอักษะ (ละติจูด) จะได้ค่าที่เรียกว่า ‘นตางศกะ’ จากค่านั้นทำกำลังสองแล้วคูณสอง ลบสอง และบวกครึ่งอารกะ จึงได้ ‘หรี’ (ตัวหาร)

Verse 160

त्रिभानांगार्कविश्लेषांशोंशोनघ्नाः । पुरंदराः । हराप्तालंबनं स्वर्णवित्रिभेर्काधिकोनके ॥ १६० ॥

ในฉบับที่สืบมา บทนี้ดูบิดเบือนและขาดตอนมาก คล้ายรายการคำช่วยจำมากกว่าจะเป็นโศลกสมบูรณ์ ดังนั้นหากไม่มีฉบับชำระหรือคัมภีร์เทียบเคียง ก็ไม่อาจกำหนดความหมายแน่ชัดได้ ควรถือเป็นเพียงนัยเชิงเทคนิค

Verse 161

विश्वघ्नलंबनकलाढ्योनस्तु तिथिवद्यगुः । शरोनोलंबनषडघ्ने तल्लवाढ्योनवित्रिभात् ॥ १६१ ॥

เมื่อเพิ่มกะลา (นาที) ให้กับเศษและปรับด้วยลัมพนะ จะได้ค่าตถิ (tithi) และเมื่อทำเศษให้เป็น ‘ษัฏ-อฆนะ’ (คูณหก) ปรับด้วยลัมพนะ แล้วเพิ่มลวะที่สอดคล้อง ผลย่อมไม่คลาดจากหลักตรีภาค

Verse 162

नतांशास्तजांसाने प्राधृतस्तद्विवर्जित । शब्देंदुलिप्तैः षड्भिस्तु भक्तानतिर्नतिर्नतांशदिक् ॥ १६२ ॥

เมื่อ ‘นตางศะ’ ตั้งมั่นในที่ของตนและพ้นจากโทษนั้นแล้ว ด้วยหกพยางค์ที่ ‘ชโลมด้วยจันทร์แห่งเสียง’ การนอบน้อมของภักตะย่อมสำเร็จเป็นนมัสการอันสมบูรณ์ในทุกทิศ

Verse 163

तयोर्नाट्योहभिन्नैकदिक् शरः स्फुटतां व्रजेत् । ततश्छन्नस्थितिदले साध्ये स्थित्यर्द्धषट्त्रिभिः ॥ १६३ ॥

ระหว่างทั้งสองนั้น ศรชี้ (ตัวบ่ง) ที่ตรึงอยู่ในทิศเดียวพึงปรากฏชัด แล้วเมื่อจะสถาปนา ‘กลีบแห่งสภาวะ’ ที่ซ่อนเร้น จงให้สำเร็จด้วยความมั่นคงเป็นสามครึ่งเท่าของหกหน่วย

Verse 164

अंशस्तैर्विंत्रिभंद्विस्थंलंबनेतयोः पूर्ववत् । संस्कृतेस्ताभ्यां स्थित्यर्द्धे भवतः स्फुटे ॥ १६४ ॥

ด้วยส่วนองศาเหล่านั้น จงวางผลไว้ในตำแหน่งที่สองแห่งตรีภาคดังเดิม และในการคำนวณของทั้งสองให้ทำเช่นก่อน ครั้นถึงกึ่งกลางแห่งความคงที่ ค่าจริงย่อมปรากฏชัดเจน

Verse 165

ताभ्यां हीनयुतो मध्यदर्शः कालौ मुखांतगौ । अर्काद्यूना विश्व ईशा नवपंचदशांशकाः ॥ १६५ ॥

เมื่อหักและเพิ่มตามสองค่านั้น ย่อมได้การคำนวณ ‘เห็นกลาง’ กาลพึงเข้าใจว่ามีต้นและปลาย และตั้งแต่ดวงอาทิตย์เป็นต้นไป มาตราจักรวาลกล่าวเป็นเก้าส่วนและสิบห้าส่วน

Verse 166

कालांशास्तैरूनयुक्ते रवौ ह्यस्तोदयौ विधोः । दृष्ट्वा ह्यादौ खेटबिंबं दृगौञ्च्ये लंबमीक्ष्य च ॥ १६६ ॥

เมื่อปรับ ‘ส่วนกาล’ ของดวงอาทิตย์ด้วยการลบและบวกให้ถูกต้องแล้ว จงกำหนดการตกและขึ้นของดวงจันทร์ ก่อนอื่นเพ่งดูดิสก์แห่งดาว/จันทร์ แล้วจัดแนวสายตาและสังเกตเส้นตั้งฉากด้วย

Verse 167

तल्लुंबपापबिंबांतर्दृणौ व्याप्तरविघ्नभाः । अस्ते सावयवा ज्ञेया गतैष्यास्तिथयो बुधैः ॥ १६७ ॥

เมื่อเห็นในแนวตั้งฉากว่าแผ่นจันทร์อันมีมลทิน ส่วนในถูกแสงอาทิตย์อันกีดขวางแทรกซ้อนอยู่ บัณฑิตพึงรู้ติติพร้อมส่วนครบ แยกให้ชัดว่าที่ล่วงแล้วกับที่จะมาถึง

Verse 168

व्यस्ते युक्तांतिभागैश्च द्विघ्नतिथ्याहृता स्फुटम् । संस्कारदिकलंबनमंगुलाद्यं प्रजायते ॥ १६८ ॥

เมื่อจัดปริมาณที่คำนวณให้เป็นระเบียบ รวมด้วยเศษส่วนปลายที่เหมาะสม แล้วหารอย่างชัดเจนด้วยติติที่คูณสอง ย่อมเกิดค่าที่ขัดเกลา ซึ่งเป็นฐานแห่งพิธีกรรม เริ่มตั้งแต่มาตราอังคุละและหน่วยอื่น ๆ

Verse 169

सेष्वशोनाः सितं तिथ्यो बलन्नाशोन्नतं विधोः । श्रृङ्गमन्यत्र उद्वाच्यं बलनांगुललेखनात् ॥ १६९ ॥

ในตถีที่เหลือ ให้เข้าใจส่วนของพระจันทร์ว่าเป็น ‘ศุกละ/สว่าง’ ตามตถี; ความเพิ่ม‑ลดของพระจันทร์พึงอนุมานจากการขึ้นและตก. ส่วนทิศของ ‘เขา’ (ปลายเสี้ยวจันทร์) นั้นกล่าวต่างไว้ในที่อื่น โดยอาศัยรอยกำหนดด้วยนิ้วเป็นประมาณ (การสังเกตจริง)॥๑๖๙॥

Verse 170

पंचत्वे गोंकविशिखाः शेषकर्णहताः पृथक् । विकृज्यकांगसिद्धाग्निभक्तालब्धोनसंयुताः ॥ १७० ॥

ในหมวดห้าประการ มีพวกเช่น ‘โคงกวิศิขา’ และ ‘เศษกรรณหตา’ แยกเป็นจำพวกต่างหาก. อีกทั้งผู้มีอวัยวะวิปริต ผู้สำเร็จด้วยการบำเพ็ญ ผู้ภักดีต่อไฟศักดิ์สิทธิ์ ผู้ภักดีในการบูชา และผู้ได้สิ่งที่ไม่เคยได้มาก่อน—ล้วนประกอบด้วยลักษณะเฉพาะของตน॥๑๗๐॥

Verse 171

त्रिज्याधिकोने श्रवणे वपूंषि स्युर्हृताः कुजात् । ऋज्वोरनृज्वोर्विवरं गत्यंतरविभाजितम् ॥ १७१ ॥

เมื่อศรวณะนักษัตรอยู่ในสภาพตรีชยาธิโกณ กล่าวกันว่ากายทั้งหลายถูกครอบงำโดยอิทธิพลอัปมงคล (กุชะ). ช่องว่างระหว่างการเคลื่อนตรงกับไม่ตรง ถูกกำหนดด้วยการแบ่งแยกวิถีการเคลื่อนที่ที่แตกต่างกัน॥๑๗๑॥

Verse 172

वक्रर्त्वोर्गतियोगामं गम्येतीते दिनादिकम् । खनत्यासंस्कृतौव्वेषूदक्साम्येन्येंतरं युतिः ॥ १७२ ॥

ด้วยการประกอบกันของการเคลื่อนของดาวเคราะห์และฤดูกาลแห่งความถอยหลัง (วักระ) พึงกำหนดส่วนเวลาที่ล่วงแล้วและที่ยังเหลือ เช่น วันเป็นต้น. ในการคำนวณหยาบอย่างการขุดเป็นต้น การแก้ไข (ยุติ) ได้จากการถือค่าเฉลี่ยตามความเสมอกันของทิศทั้งหลาย॥๑๗๒॥

Verse 173

याम्योदक्खेटविवरं मानौक्याद्धोल्पकं यदा । यदा भेदोलंबनाद्यं स्फुटार्थं सूर्यपर्ववत् ॥ १७३ ॥

เมื่อด้วยการวัดและการสังเกตอย่างรอบคอบ ช่องเปิดทางทิศใต้และทิศเหนือพร้อมส่วนแบ่งของมันเป็นที่เข้าใจอย่างชัดเจน—แยกเด่นดุจช่วงที่ทำเครื่องหมายในวิถีของพระอาทิตย์—เมื่อนั้นเครื่องชี้บอกย่อมเชื่อถือได้เพื่อการกำหนดความหมายอย่างเที่ยงตรง॥๑๗๓॥

Verse 174

एकायनगतौ स्यातां सूर्याचन्द्रमसौ यदा । तयुते मंडले क्रांत्यौ तुल्यत्वे वै धृताभिधः ॥ १७४ ॥

เมื่อดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ดำเนินไปในอายนะเดียวกัน และในมณฑลนั้นค่าลองจิจูด (กรานติ) เท่ากัน โยคะนั้นเรียกว่า “ธฤตะ”

Verse 175

विपटीतायनगतौ चंद्रार्कौ क्रांतिलिप्तिकाः । समास्तदा व्यतीपातो भगणार्द्धे तपोयुतौ ॥ १७५ ॥

เมื่อดวงจันทร์และดวงอาทิตย์เคลื่อนในอายนะตรงข้าม และค่ากรานติ (ลองจิจูด) เท่ากันอย่างละเอียดถึงระดับนาที ครั้นถึงครึ่งรอบแห่งภคณะ จะเกิดโยคะชื่อ “วยตีปาตะ” อันประกอบด้วยพลังตบะ

Verse 176

भास्करेंद्वो र्भचक्रांत चक्रार्द्धावधिसंस्थयोः । दृक्कल्पसाधितांशादियुक्तयोः स्वावपक्रमौ ॥ १७६ ॥

สำหรับดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ เมื่อสถิต ณ ปลายวงจักรราศีหรือ ณ ขอบเขตครึ่งวง ให้กำหนดอปกรมะ (เดคลิเนชัน) ของแต่ละดวง โดยอาศัยองศาและค่าประกอบที่คำนวณตามวิธีทฤกกัลปะ

Verse 177

अथोजपदगम्येंदोः क्रांतिर्विक्षेपसंस्कृताः । यदि स्यादधिका भानोः क्रांतेः पातो गतस्तदा ॥ १७७ ॥

บัดนี้เมื่อดวงจันทร์ถึงอชปท (จุดปมราหู–เกตุ) ให้พิจารณาค่ากรานติที่ปรับด้วยการแก้ไขวิกเษปะ หากค่าที่ปรับแล้วมากกว่ากรานติของดวงอาทิตย์ ก็ให้เข้าใจว่า ณ เวลานั้นได้เกิด “ปาตะ” คือการผ่านปมแล้ว

Verse 178

न्यूना चेत्स्यात्तदा भावी वामं युग्मपदस्य च । यदान्यत्वं विधोः क्रांतिः क्षेपाच्चेद्यदि शुद्ध्यति ॥ १७८ ॥

หากค่าที่คำนวณได้ต่ำกว่าควร ให้ลงการแก้ไขที่สมาชิกด้านซ้าย (ก่อนหน้า) ของคู่ และเมื่อค่ากรานติของดวงจันทร์เปลี่ยนไป หากการเติม “กเษปะ” ทำให้ถูกต้อง ก็ให้ปรับด้วยการเติมนั้น

Verse 179

क्रांत्योर्जेत्रिज्ययाभिस्ते परमायक्रमोद्धते । तच्चापांतर्मर्द्धवायोर्ज्यभाविनशीतगौ ॥ १७९ ॥

ด้วยค่าชยาและตรีชยาจากครานติแห่งอายนะ ย่อมได้วิธีคำนวณอันสูงสุดและยกย่อง ครั้นแล้วภายในส่วนโค้ง โดยอำนาจ ‘วายุภายใน’ (อันตรวายุ) ชยาที่เกิดขึ้นย่อมแสดงผลแห่งฤดูกาล คือความหนาวและความร้อน

Verse 180

शोध्यं चंद्राद्गते पाते तत्सूयगतिताडितम् । चंद्रभुक्त्या हृतं भानौ लिप्तादिशशिवत्फलम् ॥ १८० ॥

เมื่อปาตะของจันทร์ล่วงไปแล้ว ส่วนที่ต้องชำระแก้ให้คูณด้วยอัตราเคลื่อนของสุริยะ แล้วหารด้วยจันทรภุกติ จึงได้ผลเกี่ยวกับภาณุเป็นหน่วยลิปตาเป็นต้น ตามที่ประสงค์

Verse 181

तदूच्छशांकपातस्य फलं देयं विपर्ययात् । कर्मैतदसकृत्तावत्क्रांती यावत्समेतयोः ॥ १८१ ॥

สำหรับผลของอุจฉะ-ศังกา-ปาตะนั้น พึงกำหนดโดยวิธีย้อนกลับ การงานนี้ควรกระทำซ้ำแล้วซ้ำเล่า จนกว่าครานติทั้งสองจะค่อย ๆ เข้าใกล้และเสมอกัน

Verse 182

क्रांत्योः समत्वे पातोऽथ प्रक्षिप्तांशोनिते विधौ । हीनेऽर्द्वरात्रघिकाघतो भावी तात्कालिकेऽधिका ॥ १८२ ॥

เมื่อครานติทั้งสองเสมอกันแล้ว ตรงนั้นแลคือปาตะ (จุดบรรจบ) ในวิธีที่ใช้ส่วนองศาแทรก หากค่าที่คำนวณได้ขาด ให้เพิ่มครึ่งราตรีและหนึ่งฆฏิกา; ในกรณีภาวี (คาดการณ์อนาคต) ถือว่าเป็นค่ามากกว่า ส่วนในตาตกาลิกะ (ปัจจุบัน) เป็นการปรับเกิน

Verse 183

स्थिरीकृतार्द्धरा त्रार्द्धौ द्वयोर्विवरलिप्तकाः । षष्टिश्चाचंद्रभुक्ताप्ता पातकालस्य नाडिकाः ॥ १८३ ॥

เมื่อกำหนดค่าครึ่งมาตราให้มั่นคงแล้ว สองหน่วย ‘ตรารธะ’ รวมกันเป็นช่วงที่เรียกว่า ‘วิวร-ลิปตกา’ (ลิปตา) และหกสิบหน่วยเช่นนั้นซึ่งได้จากจันทรภุกติ ย่อมเป็นนาฑิกา (หน่วยเวลา) แห่งปาตกาล

Verse 184

रवींद्वोर्मानयोगार्द्धं षष्ट्या संगुण्य भाजयेत् । तयोर्भुक्तयंतरेणाप्तं स्थित्यमर्द्धां नाडिकादिवत् ॥ १८४ ॥

ให้ถือเอาครึ่งหนึ่งของค่ารวมระหว่างพระอาทิตย์และพระจันทร์ แล้วคูณด้วยหกสิบและทำการหาร จากนั้นนำผลไปหารด้วยส่วนต่างของการเคลื่อนที่รายวันของทั้งสอง ผลที่ได้คือครึ่งระยะเวลาแห่ง ‘การคงอยู่’ (ช่วงร่วม/ตรงข้าม) แสดงเป็นหน่วยนาฑิกาและหน่วยอื่นๆ

Verse 185

पातकालः स्फुटो मध्यः सोऽपि स्थित्यर्द्धवर्जितः । तस्य संभवकालः स्यात्तत्संयोगेक्तसंज्ञकः ॥ १८५ ॥

‘ปาตกาล’ คือขณะกึ่งกลางที่กำหนดได้อย่างชัดเจน; แม้ขณะนั้นก็ยังไม่นับรวมครึ่งหนึ่งของระยะเวลาคงอยู่ เวลาแห่งการเกิดขึ้นของมัน ในศัพท์แห่งคัมภีร์ เรียกว่า ‘สังโยคะ’ (การร่วมกัน)

Verse 186

आद्यंतकालयोर्मध्ये कालो ज्ञेयोऽतिदारुणः । प्रज्वलज्ज्वलनाकारः सर्वकर्मसु गर्हितः ॥ १८६ ॥

ระหว่างกาลเริ่มต้นและกาลสิ้นสุด กาล (กาละ) พึงรู้ว่าโหดร้ายยิ่ง—ลุกโพลงดุจไฟที่กำเริบ และเป็นที่ติเตียนในกิจทั้งปวง (เพราะเผาผลาญการงานให้พินาศ)

Verse 187

इत्येतद्गणितो किंचित्प्रोक्तं संक्षेपतो द्विज । जातकं वाच्मि समयाद्राशिसंज्ञापुरःसरम् ॥ १८७ ॥

ดูก่อนพราหมณ์ผู้เกิดสองครั้ง ข้าพเจ้าได้กล่าวคำนวณนี้เพียงเล็กน้อยโดยสรุปแล้ว บัดนี้ตามลำดับอันควร เริ่มด้วยการอธิบายชื่อราศี (ราศิ-สัญญา) แล้วจักกล่าวถึงชาตกะ คือโหราศาสตร์กำเนิด