Jyotiṣa-śāstra Saṅgraha: Threefold Division, Gaṇita Methods, Muhūrta, and Planetary Reckoning

Verse 1

सनंदन उवाच । ज्योतिषांगं प्रवक्ष्यामि यदुक्तं ब्रह्मणा पुरा । यस्य विज्ञान मात्रेण धर्मसिद्धिर्भवेन्नृणाम् ॥ १ ॥

Sanandana berkata: Aku akan menghuraikan anggota ilmu yang disebut Jyotiṣa, sebagaimana dahulu diajarkan oleh Brahmā; dengan sekadar memahaminya, manusia mencapai kejayaan dalam dharma.

Verse 2

त्रिस्कंधं ज्यौतिषां शास्त्रं चतुर्लक्षमुदाहृतम् । गणितं जातकं विप्र संहितास्कंधसंज्ञिताः ॥ २ ॥

Wahai brāhmaṇa, śāstra Jyotiṣa dinyatakan mempunyai tiga bahagian dan meliputi empat ratus ribu (unit ajaran). Cabangnya dikenal sebagai Gaṇita, Jātaka, dan Saṃhitā.

Verse 3

गणिते परिकर्मादि खगमध्यस्फुटक्रिंये । अनुयोगश्चंद्रसूर्यग्रहणं तचोदस्याकम् ॥ ३ ॥

Dalam Gaṇita diajarkan operasi permulaan (parikarman) serta tatacara tepat untuk menentukan kedudukan sebenar jasad langit; turut termasuk masalah terapan, pengiraan gerhana bulan dan gerhana matahari, beserta kaedah meneliti sebab-sebabnya.

Verse 4

छाया श्रृङ्गोन्नतियुती पातसाधानमीरितम् । जातके राशिभेदाश्च ग्रहयोनिश्च योनिजम् ॥ ४ ॥

Telah dihuraikan kaedah yang melibatkan bayang-bayang (gnomon), alat seperti tanduk, dan ukuran ketinggian untuk menentukan «pāta» (jatuhan/kecondongan astronomi). Dalam jātaka (carta kelahiran) juga diterangkan perbezaan rāśi (tanda zodiak), asal-usul planet (graha-yoni), serta apa yang lahir daripada asal itu (yoni-ja).

Verse 5

निषेकजन्मारिष्टानि ह्यायुर्दायो दशाक्रमः । कर्माजीवं चाष्टवर्गो राजयोगाश्च नाभसाः ॥ ५ ॥

Sesungguhnya, ia membicarakan petanda ketika penyemaian dan kelahiran, tanda-tanda malang, pembahagian jangka hayat, turutan daśā (tempoh planet), rezeki kehidupan menurut karma, sistem aṣṭakavarga, gabungan rāja-yoga (kebesaran), serta nābhasa-yoga.

Verse 6

चंद्रयोगाः प्रव्रज्याख्या राशिशीलं च दृक्फलम् । ग्रहभावफलं चैवाश्रययोगप्रकीर्णके ॥ ६ ॥

Dalam bahagian āśraya-yoga yang pelbagai, dihuraikan gabungan bulan (candra-yoga), yoga bernama “pravrajyā” (pengunduran diri/keluar dunia), tabiat dan tingkah laku yang ditunjukkan oleh rāśi, hasil daripada aspek planet, serta buah pengaruh planet dan bhāva (rumah).

Verse 7

अनिष्टयोगाः स्रीजन्मपलं निर्याणमेव च । नष्टजन्मविधानं च तथा द्रेष्काणलक्षणम् ॥ ७ ॥

Seterusnya diterangkan yoga yang tidak baik, hasil yang menandakan kelahiran sebagai perempuan, petunjuk tentang kematian, kaedah menentukan butiran kelahiran yang tidak diketahui (hilang), serta ciri-ciri dreṣkāṇa—bahagian satu pertiga bagi sesuatu rāśi.

Verse 8

संहिताशास्त्ररूपं च ग्रहचारोऽब्दलक्षणम् । तिथिवासरनक्षत्रयोगतिथ्यर्द्धसंज्ञकाः ॥ ८ ॥

Ia merangkumi bentuk Saṃhitā-śāstra, peredaran planet, dan ciri-ciri tahun—tithi (hari bulan), vāra (hari minggu), nakṣatra (rumah bintang), yoga, serta istilah teknikal tentang separuh tithi (tithy-arddha).

Verse 9

मुहूर्तोपग्रहाः सूयसंक्रांतिर्गोचरः क्रमात् । चंद्रता राबलं चैव सर्वलग्रार्तवाह्वयः ॥ ९ ॥

Menurut tertibnya hendaklah dipertimbangkan: faktor sampingan bagi muhūrta (waktu pemilihan), saṅkrānti iaitu kemasukan Matahari, gocara iaitu lintasan planet, keadaan Bulan, kekuatan Rāhu, serta petanda yang terbit daripada semua lagna (ascendan) dan tempoh musim.

Verse 10

आधानपुंससीमंतजातनामान्नभुक्तयः । चौलङ्कर्ण्ययणं मौंजी क्षुरिकाबंधनं तथा ॥ १० ॥

Saṃskāra yang ditetapkan ialah: ādhāna (penyucian untuk pembuahan), puṃsavana (upacara memohon zuriat lelaki), sīmantonnayana (upacara membelah rambut ketika hamil), jātakarma (ritus kelahiran), nāmakaraṇa (penamaan), annaprāśana (suapan makanan pejal pertama); demikian juga cūḍā (cukur rambut), karṇavedha (menindik telinga), upanayana (memasuki pengajian Veda), penyandangan tali muñja/yajñopavīta (benang suci), serta pengikatan pisau cukur bagi cukuran pertama—itulah saṃskāra yang diperintahkan.

Verse 11

समावर्तिनवैवाहप्रतिष्टासद्मलक्षणम् । यात्राप्रवेशनं सद्योवृष्टिः कर्मविलक्षणम् ॥ ११ ॥

Tanda-tanda (petunjuk) itu berkenaan dengan: samāvartana, iaitu kepulangan setelah tamat masa berguru, perkahwinan, pratiṣṭhā (penahbisan arca atau tempat suci), serta tanda-tanda bertuah bagi sebuah rumah. Ia juga berkenaan dengan berangkat bermusafir dan memasuki sesuatu tempat; demikian juga hujan yang turun serta-merta—semuanya ialah petunjuk khas yang terkait dengan upacara dan perbuatan.

Verse 12

उत्पत्तिलक्षणं चैव सर्वं संक्षेपतो ब्रुवे । एकं दश शतं चैव सहस्रायुतलक्षकम् ॥ १२ ॥

Aku akan menyatakan secara ringkas ciri-ciri penciptaan. Pertama, fahamilah ukuran bilangan: satu, sepuluh, seratus, seribu, sepuluh ribu, dan lakh (seratus ribu).

Verse 13

प्रयुतं कोटिसंज्ञां चार्बुदमब्जं च रर्ववकम् । निरवर्व च महापद्मं शंकुर्जलधिरेव च ॥ १३ ॥

“(Melebihi kiraan terdahulu) seterusnya datang: prayuta; kemudian yang disebut koṭi; kemudian arbuda; kemudian abja; kemudian rarvavaka; kemudian niravarva; kemudian mahāpadma; kemudian śaṅku; dan kemudian jaladhi (lautan)—itulah nama-nama berturutan bagi bilangan yang kian besar.”

Verse 14

अत्यं मध्यं परार्द्धं च संज्ञा दशगुणोत्तराः । क्रमादुत्क्रमतो वापि योगः कार्योत्तरं तथा ॥ १४ ॥

Sebutan “Atya”, “Madhya”, dan “Parārdha” ialah penamaan yang meningkat sepuluh kali ganda. Penggabungan (yoga/himpunan) hendaklah dilakukan sama ada menurut tertib biasa atau tertib songsang; demikian juga operasi itu dilaksanakan berturut-turut, setiap langkah melahirkan hasil bagi langkah seterusnya.

Verse 15

हन्याद्गुणेन गुण्यं स्यात्तैनैवोपांतिमादिकान् । शुद्धेद्धरोयद्गुणश्चभाज्यांत्यात्तत्फलं मुने ॥ १५ ॥

Hendaklah kebajikan digunakan untuk menewaskan apa yang menentang kebajikan; dengan kebajikan itu juga hendaklah ditundukkan kecacatan sampingan dan seumpamanya. Apabila tingkah laku menjadi suci, apa jua kebajikan yang teguh di dalamnya akan menghasilkan buahnya menurut kadar yang wajar, wahai muni.

Verse 16

समांकतोऽथो वर्गस्यात्तमेवाहुः कृतिं बुधाः । अंत्यात्तु विषमात्त्यक्त्वा कृतिं मूलंन्यसेत्पृथक् ॥ १६ ॥

Daripada digit yang sama (genap) diperoleh kuasa dua; orang bijaksana menamakannya “kṛti” (kuasa dua). Tetapi daripada digit terakhir, jika ia ganjil, setelah membuangnya, hendaklah diletakkan “kṛti” sebagai bahagian “mūla” (akar/asas) yang berasingan.

Verse 17

द्विगुणेनामुना भक्ते फलं मूले न्यसेत्क्रमात् । तत्कृतिं च त्यजेद्विप्र मूलेन विभजेत्पुनः ॥ १७ ॥

Wahai bhakta, hendaklah engkau, langkah demi langkah, meletakkan hasil yang diperoleh kembali ke dalam “mūla” (pokok) dengan menggandakannya. Kemudian, wahai brāhmaṇa, buanglah hasil perantaraan itu dan bahagikan (kira semula) sekali lagi berasaskan pokoknya.

Verse 18

एवं मुहुर्वर्गमूलं जायते च मुनीश्वर । समत्र्यङ्कहतिः प्रोक्तो घनस्तत्रविधिः पदे ॥ १८ ॥

Demikianlah, wahai tuan para muni, akar kuasa dua diperoleh berulang-ulang. Dan hasil darab tiga digit yang sama disebut “ghana” (kuasa tiga/kubus); dalam hal itu, kaedahnya hendaklah diterapkan setapak demi setapak.

Verse 19

प्रोच्यते विषमं त्वाद्यं समे द्वे च ततः परम् । विशोध्यं विषमादंत्याद्धनं तन्मूलमुच्यते ॥ १९ ॥

Terma pertama dinyatakan ganjil; kemudian dua terma berikutnya adalah genap. Daripada terma ganjil yang terakhir, hendaklah ditolak jumlah yang diperlukan; baki yang tinggal itulah disebut sebagai akar (asas) bagi kekayaan itu.

Verse 20

त्रिघ्नाद्भजन्मूलकृत्या समं मूले न्यसेत्फलम् । तत्कृतित्वेन निहतान्निघ्नीं चापि विशोधयेत् ॥ २० ॥

Daripada tumbuhan yang disebut Trighnā, hendaklah disediakan suatu kṛtyā berasaskan akar, lalu diletakkan sebiji buah bersama-sama di pangkal akar. Dengan keberkesanan amalan itu, mereka yang ditimpa serangan upacara bermusuhan dilepaskan, bahkan daya yang menindas (nighnī) turut disucikan dan dineutralkan.

Verse 21

घनं च विषमादेवं घनमूलं मुर्हुभवेत् । अन्योन्यहारनिहतौ हरांशौ तु समुच्छिदा ॥ २१ ॥

Demikianlah, apabila kuasa tiga (kubus) diambil daripada suatu bilangan ganjil, maka punca kuasa tiganya diperoleh berulang-ulang menurut kaedah yang ditetapkan. Dan apabila pembahagi serta yang dibahagi (atau bahagiannya) saling dikenakan pembahagi masing-masing, maka pembahagi dan bahagian pecahan itu menjadi susut hingga hapus sepenuhnya.

Verse 22

लवा लवघ्नाश्च हरा हरघ्ना हि सवर्णनम् । भागप्रभागे विज्ञेयं मुने शास्रार्थचिंतकैः ॥ २२ ॥

Wahai muni, istilah ‘lava’ dan ‘lavaghnā’, demikian juga ‘harā’ dan ‘haraghnā’, hendaklah difahami sebagai sebutan bagi kelas yang sama (seerti, sejenis). Mereka yang merenung makna śāstra patut mengenalinya khususnya dalam bab pecahan dan pecahan kecil.

Verse 23

अनुबंधेऽपवाहे चैकस्य चेदधिकोनकः । भागास्तलस्थहारेण हरं स्वांशाधिकेन तान् ॥ २३ ॥

Dalam hal penambahan (anubandha) dan penolakan (apavāha), jika satu terma lebih besar atau lebih kecil, maka hitunglah bahagiannya dengan mengambil pembahagi yang diletakkan ‘di bawah’ sebagai harā; kemudian bahagikan bahagian-bahagian itu dengan pembahagi yang ditambah dengan bahagiannya sendiri.

Verse 24

ऊनेन चापि गुणयेद्धनर्णं चिंतयेत्तथा । कार्यस्तुल्यहरां शानां योगश्चाप्यंततो मुने ॥ २४ ॥

Walau jumlahnya berkurang, hendaklah tetap dihitung dengan pendaraban, dan demikian juga renungkan dengan teliti baki atau hutang yang tinggal. Samakanlah pembahagi dan bahagian-bahagian; dan akhirnya, wahai muni, lakukan penjumlahan penutup untuk memperoleh jumlah muktamad.

Verse 25

अहारराशौ रूप्यं तु कल्पयेद्धरमप्यथा । अंशाहतिश्छेदघातहृद्भिन्नगुणने फलम् ॥ २५ ॥

Dalam himpunan pembahagi (ahāra-rāśi), hendaklah juga dihitung istilah ‘rūpya’, dan demikian pula istilah ‘dhara’. Hasil diperoleh dengan mendarab bahagian pecahan, melakukan pembahagian dan pendaraban, serta pengiraan secara memisahkannya di dalam hati (yakni secara mental).

Verse 26

छेदं चापि लवं विद्वन्परिवर्त्य हरस्य च । शेषः कार्यो भागहारे कर्तव्यो गुणनाविधिः ॥ २६ ॥

Wahai orang berilmu, tukarkan pembahagi dengan yang dibahagi, lalu singkirkan pembahagi itu. Baki hendaklah diperoleh melalui kaedah pembahagian, dan selepas itu gunakanlah tatacara pendaraban.

Verse 27

हारांशयोः कृती वर्गे घनौ घनविधौ मुने । पदसिद्ध्यै पदे कुर्यादथोरवं सर्वतश्च रवम् ॥ २७ ॥

Wahai muni, dalam amalan bacaan menurut kaedah yang disebut hāra dan aṃśa, serta dalam kelas kṛti, hendaklah digunakan ghanas menurut tatacara ghana. Demi pencapaian suatu kata (pada-siddhi), lakukan sebutan yang tepat pada setiap kata, lalu keluarkan bunyi bergema ke segala arah.

Verse 28

छेदं गुणं गुणं छेदं वर्गं मूलं पदं कृतिम् । ऋणं स्वं स्वमृणं कुर्यादृश्ये राशिप्रसिद्धये ॥ २८ ॥

Agar hasil menjadi nyata dan kuantiti ditegakkan dengan jelas: anggaplah pembahagian sebagai pendaraban dan pendaraban sebagai pembahagian; jadikan kuasa dua kembali kepada punca dan punca menjadi kuasa dua; turunkan kuasa kepada asas dan naikkan asas menjadi kuasa; serta jadikan yang negatif positif dan yang positif negatif.

Verse 29

अथ स्वांशाधिकोने तु लवाढ्यो नो हरो हरः । अंशस्त्वविकृतस्तत्र विलोमे शेषमुक्तवत् ॥ २९ ॥

Kini, apabila (pembahagi) lebih kecil daripada aṁśa sendiri kerana ada bahagian tambahan, maka hasil bahagi (hara) tidak patut diambil; sebaliknya lavas hendaklah ditambah. Dalam kaedah itu, aṁśa kekal tidak berubah; dan dalam kaedah songsang (viloma), baki hendaklah dinyatakan seperti yang telah diterangkan dahulu.

Verse 30

उद्दिष्टाराशिः संक्षिप्तौ हृतोंऽशै रहितो युतः । इष्टघ्नदृष्टेनैतेन भक्तराशिरनीशितः ॥ ३० ॥

Kuantiti yang dinyatakan (uddiṣṭa-rāśi), apabila diringkaskan, dibahagi menurut aṁśa, lalu dilaras dengan menolak atau menambah sebagaimana perlu—dengan kaedah “mendarab dengan faktor yang diingini” (iṣṭa-ghna) serta menggunakan hasil yang diperhitungkan, maka kuantiti hasil bahagi (bhakta-rāśi) ditentukan dengan tepat.

Verse 31

योगोन्तरेणोनयुतोद्वितोराशीतसंक्रमे । राश्यंतरहृतं वर्गोत्तरं योसुतश्च तौ ॥ ३१ ॥

Pada saat Matahari melintasi masuk ke suatu rāśi (tanda zodiak), ambillah 82, gandakan, tambah 9, lalu kurangkan menurut sela yoga. Bahagikan hasil itu dengan perbezaan antara rāśi; ambillah hasil bahagi bersama bakinya sebagai nilai yang dihitung.

Verse 32

गजग्रीष्टकृतिर्व्यैका दलिता चेष्टभाजिता । एकोऽस्य वर्गो दलितः सैको राशिः परो मतः ॥ ३२ ॥

Ambillah satu unit sebagai asas operasi; apabila ia dikurangkan lalu dibahagi menurut aturan kerja, diperoleh kuasa dua bagi kuantiti yang telah dikurangkan itu. Unit yang sama itu kemudian dianggap sebagai rāśi hasil, sebagaimana diajarkan para ṛṣi.

Verse 33

द्विगुणेष्टहृतं रूपं श्रेष्टं प्राग्रूपकं परम् । वर्गयोगांतरे व्येके राश्योर्वर्गोस्त एतयोः ॥ ३३ ॥

Bentuk yang diperoleh dengan menggandakan lalu membahagi menurut kuantiti yang diingini dinyatakan sebagai kaedah awal yang terbaik dan paling utama. Dalam prosedur penambahan kuasa dua, ada yang menyatakan bahawa hasil kuasa dua itu milik kedua-dua kuantiti ini (diambil bersama).

Verse 34

इष्टवगेकृतिश्चेष्टघनोष्टग्रौ च सौककौ । एषीस्यानामुभे व्यक्ते गणिते व्यक्तमेव च ॥ ३४ ॥

Lagi diajarkan pengelasan yang dikehendaki beserta cara pembinaannya; ukuran gerak dan ketumpatan; peraturan tentang bibir dan tekak; serta dua perkara—eṣī dan īsyā—yang dijelaskan dengan nyata. Dalam ilmu hisab juga, hanya kaedah “yang nyata/tersurat” itulah yang dihuraikan dengan jelas.

Verse 35

गुणघ्नमूलोनयुतः सगुणार्द्धे कृतं पदम् । दृष्टस्य च गुणार्द्धो न युतं वर्गीकृतं गुणः ॥ ३५ ॥

Apabila punca kuasa dua digabungkan dengan terma tolak yang didarab dengan pekali, lalu diterapkan bersama separuh pekali, maka terbentuklah langkah (seterusnya). Dan bagi kuantiti yang diperhatikan, separuh pekali—jika tidak ditambah kepada punca—apabila dikuasakan dua menjadi pekali setelah dipersegi.

Verse 36

यदा लवोनपुम्राशिर्दृश्यं भागोनयुग्भुवा । भक्तं तथा मूलगुणं ताभ्यां साध्योथ व्यक्तवत् ॥ ३६ ॥

Apabila himpunan yang dapat diperhatikan diambil sebagai suatu bahagian—ditakrif melalui pembahagian dan susunan—maka mūla-guṇa, yakni “sifat akar”, juga ditentukan demikian. Daripada kedua-duanya, keadaan yang termanifestasi ditegakkan seolah-olah ia nyata di hadapan mata.

Verse 37

प्रमाणेच्छे सजातीये आद्यंते मध्यगं फलम् । इच्छघ्नमाद्यहृत्सेष्टं फलं व्यस्ते विपर्ययात् ॥ ३७ ॥

Apabila hasrat adalah untuk memperoleh pramāṇa, yakni sarana pengetahuan yang sah, dan diarahkan kepada sesuatu yang sejenis, maka hasil muncul di pertengahan—antara permulaan dan penghabisan. Namun apabila hasrat itu sendiri dilenyapkan, buahnya ialah apa yang tinggal setelah dorongan pertama disingkirkan; dan jika tertibnya diterbalikkan, hasilnya menjadi berlawanan.

Verse 38

पंचरास्यादिकेऽन्योन्यपक्षं कृत्वा फलच्छिदाम् । बहुराशिवधं भक्ते फलं स्वल्पवधेन च ॥ ३८ ॥

Dalam sistem seperti doktrin lima rasi, dengan menyusun “pihak” yang saling bertentangan untuk memotong hasil yang tidak diingini, seseorang dapat menetralkan buah daripada banyak gabungan rasi yang buruk hanya dengan pembatalan beberapa yang sedikit.

Verse 39

इष्टकर्मवधेमूलं च्युतं मिश्रात्कलांतरे । मानघ्नकालश्चातीतकालाघ्नफलसंहृताः ॥ ३९ ॥

Akar yang memusnahkan pahala amalan yang dihajati akan gugur, menurut putaran masa, daripada sesuatu yang bercampur dengan niat dan sebab lain. Dan apabila tiba waktu yang menghancurkan keangkuhan, buah hasil yang telah pun dipotong oleh perjalanan masa itu dihimpunkan sepenuhnya, yakni habis lenyap.

Verse 40

स्वयोगभक्तानिघ्नाः स्युः संप्रयुक्तदलानि च । बहुराशिपलात्स्वल्पराशिमासफलं बहु ॥ ४० ॥

Daun-daun yang digunakan dengan benar dalam pemujaan (sebagai persembahan) menjadi pemusnah rintangan bagi mereka yang teguh dalam yoga dan bhakti mereka. Dan daripada timbunan daun yang besar yang dipersembahkan, bahkan amalan bulanan yang sedikit pun menghasilkan buah pahala yang melimpah.

Verse 41

चेद्राशिविवरं मासफलांतरहृतं च यः । क्षेपा मिश्रहताः क्षेपोयोगभक्ताः फलानि च ॥ ४१ ॥

Jika sela antara tanda zodiak dibahagi dengan perbezaan hasil bulanan, maka nilai tambah (kṣepa) hendaklah didarab dengan nilai campuran (miśra); dan nilai yang terhasil itulah hasil yang diperoleh apabila dibahagi dengan jumlah semua kṣepa.

Verse 42

भजेच्छिदोंशैस्तैर्मिश्रै रूपं कालश्च पूर्तिकृत् । पूर्णोगच्छेत्समेध्यव्येसमेवर्गोर्द्धितेत्यतः ॥ ४२ ॥

Hendaklah seseorang menyembah Tuhan melalui bahagian-bahagian pecahan yang bercampur itu—dengan bersandar pada rupa (mūrti), masa, dan perbuatan yang melengkapkan apa yang kurang. Maka, dalam sesuatu yang layak dinyalakan dan disucikan dengan sempurna, seseorang mencapai kepenuhan; demikian juga darjat rohani ditingkatkan dan disempurnakan.

Verse 43

व्यस्तं गच्छतं फलं यद्गुणवर्गं भचहि तत् । व्येकं व्येकगुणाप्तं च प्राध्नं मानं गुणोत्तरे ॥ ४३ ॥

Apabila sesuatu hasil hendak diperoleh secara bertahap, bahagikan hasil itu dengan kumpulan faktor (guṇa-varga) yang telah digunakan. Kemudian, bagi setiap faktor yang diambil secara berasingan, ukuran yang sepadan diperoleh; dan dalam operasi yang lebih tinggi melibatkan faktor-faktor, ukuran utama ditentukan menurutnya.

Verse 44

भुजकोटिकृतियोगमूलं कर्णश्च दोर्भवेत् । श्रुतिकृत्यंतरपद कोटिर्दोः कर्णवर्गयोः ॥ ४४ ॥

Akar bagi “yoga” yang terbentuk pada pertemuan di hujung lengan dikatakan ialah “telinga”, dan lengan itu sendiri sepadan dengannya. Di antara telinga dan lengan terdapat kedudukan perantaraan bernama “koṭi” (sendi/sudut), termasuk dalam kelompok yang berkaitan dengan lengan dan telinga.

Verse 45

विंवरात्तत्कर्णपदं क्षेत्रे त्रिचतुरस्रके । राश्योरंतरवर्गेण द्विघ्ने घाते युते तयोः ॥ ४५ ॥

Dalam medan segi tiga atau segi empat, ukuran yang sepadan dengan “karṇa” (diagonal) diperoleh melalui kaedah “viṃvara”: ambil kuasa dua bagi dua ukuran komponen, jumlahkan keduanya, dan apabila perlu gunakan dua kali kuasa dua beza mereka untuk hasil kiraan.

Verse 46

वर्गयोगोथ योगांतहंतिर्वर्गांतरं भवेत् । व्यास आकृतिसंक्षण्णोव्यासास्यात्परिधिर्मुने ॥ ४६ ॥

Jumlah kuasa dua (varga-yoga) diperoleh, dan “pengurangan pada hujung” bagi hasil darab melahirkan beza kuasa dua. Wahai muni, diameter (vyāsa) ditentukan menurut bentuk yang diperhatikan; dan daripada diameter itulah diperoleh lilitan/keliling (paridhi).

Verse 47

ज्याव्यासयोगविवराहतमूलोनितोऽर्द्धितः । व्यासः शरः शरोनाञ्च व्यासाच्छरगुणात्पदम् ॥ ४७ ॥

Ambil punca kuasa dua bagi beza yang terhasil dengan menolak kuasa dua jejari daripada kuasa dua tali busur (jyā), lalu bahagikan dua—itulah “anak panah” (śara). Daripada anak panah dan diameter (vyāsa) bersama-sama, menurut sifat tali busur, diperoleh ukuran yang dikehendaki (pada).

Verse 48

द्विघ्नं जीवाथ जीवार्द्धवर्गे शरहृते युते । व्यासोष्टतेभवेदेवं प्रोक्तं गणितकोविदैः ॥ ४८ ॥

“Mula-mula gandakan kuantiti yang dinamakan jīva; kemudian tambahkan kepadanya kuasa dua bagi separuh jīva, dan juga tambahkan nilai yang diperoleh setelah menolak lima. Dengan cara ini hasilnya menjadi ‘dua puluh lapan’,” demikian dinyatakan oleh para mahir matematik.

Verse 49

चापोननिघ्नः परिधिः प्रगङ्लः परिधेः कृते । तुर्यांशेन शरध्नेनाघेनिनाधं चतुर्गणम् ॥ ४९ ॥

Lilitan (paridhi) bulatan diperoleh dengan mendarab diameter dengan pekali yang ditetapkan. Untuk menentukan lilitan, hendaklah digunakan pelarasan suku bahagian menurut kaedah kiraan yang dinyatakan, membentuk operasi empat langkah (caturgaṇa).

Verse 50

व्यासध्नं प्रभजेद्विप्र ज्या काशं जायते स्फुटा । ज्यांघ्रीषुध्नोवृत्तवर्गोबग्धिघ्नव्यासाढ्यमौर्विहृत् ॥ ५० ॥

Wahai brāhmaṇa, bahagikan diameter; daripadanya tali busur (jyā) akan diperoleh dengan jelas. Dengan tali busur serta ukuran yang berkaitan—menggunakan bulatan, kuasa dua (ukuran) dan diameter—ditentukan hasil yang dikehendaki menurut kaedah tali busur (jyā).

Verse 51

लब्धोनवृत्तवर्गाद्रिपदेर्धात्पतिते धनुः । स्थूलमध्यापृवन्नवेधो वृत्तांकाशेषभागिकः ॥ ५१ ॥

Apabila busur (dhanuḥ) diperoleh dengan mengambil punca kuasa tiga daripada kuasa dua baki bulatan, maka hendaklah ia diterapkan. Bagi bulatan yang berbahagian tengah tebal, ‘penembusan/ukuran baharu’ (nava-vedha) ditentukan dengan membahagi menurut bahagian baki ukuran bulatan.

Verse 52

वृत्तांगांशकृतिर्वेधनिप्रीयनकरामितौ । वारिव्यासहतं दैर्ध्यंवेधांगुलहतं पुनः ॥ ५२ ॥

Lilitan dikira dengan mendarab diameter dengan pemalar yang telah ditetapkan (anggaran). Diameter diukur dengan lebar jari (aṅgula) hingga ke kuku; dan panjangnya pula dihitung semula dengan mendarab menurut unit aṅgula.

Verse 53

खरवेंदुरामविहतं मानं द्रोणादिवारिणः । विस्तारायामवेधानांमंगुल्योन्यनाडिघ्नाः ॥ ५३ ॥

Sukatan piawai bagi cecair—bermula dengan droṇa dan seterusnya—ditetapkan melalui kiraan yang tetap. Bagi ukuran lebar, panjang dan penembusan (kedalaman), unitnya berasaskan aṅgula (lebar jari) serta pecahan berturutan, hingga ke nāḍī yang menyelaraskan perbezaan antara satu sama lain.

Verse 54

रसांकाभ्राब्धिभिर्भक्ता धान्ये द्रोणादिकामितिः । उत्सेधव्यासदैर्ध्याणामंगुल्यान्यस्य नो द्विज ॥ ५४ ॥

Wahai yang dua-kali-lahir (dwija), apabila sukatan bijirin dibahagi menurut bilangan yang ditandai oleh kata “rasa, aṅka, abhra, abdhi”, maka terhasillah sukatan yang dihajati bermula dengan droṇa; dan bagi tinggi, lebar serta panjang, unitnya ialah aṅgula (lebar jari).

Verse 55

मिथोघ्नाति भजेत्स्वाक्षेशैर्द्रोणादिमितिर्भवेत् । विस्ताराद्यं गुलान्येवं मिथोघ्नान्यपसांभवेत् ॥ ५५ ॥

Dengan membahagi sukatan yang dinamakan mithoghnā menurut aṅgula (lebar jari) milik sendiri, terhasillah sukatan piawai bermula dengan droṇa. Demikian juga, daripada lebar dan ukuran garis yang lain, gulā serta sub-sukatan yang berkaitan terbit melalui pembahagian berkadar seperti itu.

Verse 56

वाणेभमार्गणैर्लब्धं द्रोणाद्यं मानमादिशेत् । दीपशंकुतलच्छिद्रघ्नः शंकुर्भैवंभवेन्मुने ॥ ५६ ॥

Daripada piawai yang diperoleh melalui batang pengukur dan tali pengukur, hendaklah ditetapkan rangkaian sukatan bermula dengan droṇa. Wahai muni, śaṅku (pasak ukur/gnomon) hendaklah daripada jenis Bhaiva—yang menyingkirkan kecacatan seperti ralat akibat lampu, pasak, permukaan dan lubang.

Verse 57

नरोन दीपकशिखौच्यभक्तो ह्यथ भोद्वने । शंकौनृदीपाधश्छिद्रघ्नैर्दीपौच्च्यं नरान्विते ॥ ५७ ॥

Sesiapa yang berbakti untuk mengekalkan nyala pelita agar tinggi dan teguh, di dalam rimba hendaklah meletakkan pelindung di bawah tapak pelita. Dengan menggunakan ukuran yang menyingkirkan kecacatan (seperti celah dan kebocoran), pelita itu dipelihara pada ketinggian yang wajar dan aman di tengah manusia.

Verse 58

विंशकुदीपौच्चगुणाच्छाया शंकूद्धृता भवेत् । दीपशंक्वंतरं चाथ च्छायाग्रविवरघ्नभा ॥ ५८ ॥

Bayang yang diukur dengan śaṅku hendaklah diambil sebagai dua puluh kali tinggi pelita. Kemudian jarak antara pelita dan śaṅku ditentukan menurut (cahaya yang dihitung) yang menutup jurang hingga ke hujung bayang.

Verse 59

मानांतरद्रुद्भूमिः स्यादथोभूनराहतिः । प्रभाप्ता जायते दीपशिखौच्च्यं स्यात्त्रिराशिकात् ॥ ५९ ॥

Apabila satu unit ukuran ditukar kepada unit yang lain, keluasan yang sepadan dapat ditentukan; demikian juga kuantiti hasilnya diperoleh. Daripada cahaya yang didapati, ketinggian nyala pelita dapat dihitung dengan kaedah nisbah tiga (aturan tiga).

Verse 60

एतत्संक्षेपतः प्रोक्तं गणिते परिकर्मकम् । ग्रहमध्यादिकं वक्ष्ये गणिते नातिविस्तरान् ॥ ६० ॥

Demikianlah operasi awal dalam pengiraan matematik telah dinyatakan secara ringkas. Kini akan aku jelaskan, dalam istilah matematik dan tanpa huraian berlebihan, perkara seperti kedudukan purata planet-planet serta kiraan yang berkaitan.

Verse 61

युगमानं स्मृतं विप्र खचतुष्करदार्णवाः । तद्दशांशास्तु चत्वारः कृताख्यं पादमुच्यते ॥ ६१ ॥

Wahai brāhmaṇa, ukuran satu Yuga diingati sebagai ‘kha–catuṣkara–dārṇava’. Daripada sepuluh bahagiannya, empat bahagian dinyatakan sebagai bahagian Kṛta (Satya) Yuga.

Verse 62

त्रयस्रेता द्वापरः द्वौ कलिरेकः प्रकीर्तितः । मनुकृताब्दसहिता युगानामेकसप्ततिः ॥ ६२ ॥

Tiga disebut Tretā-yuga, dua ialah Dvāpara-yuga, dan hanya satu ialah Kali-yuga. Bersama tahun-tahun yang diperuntukkan bagi seorang Manu, yuga-yuga ini dikatakan berjumlah tujuh puluh satu (dalam satu Manvantara).

Verse 63

विधेर्द्दिने स्युर्विप्रेंद्र मनवस्तु चतुर्दश । तावत्येव निशा तस्य विप्रेंद्र परिकीर्तिता ॥ ६३ ॥

Wahai yang terbaik antara brāhmaṇa, dalam satu hari Sang Pencipta (Brahmā) dikatakan ada empat belas Manu; dan malam-Nya juga dinyatakan sama tempohnya.

Verse 64

स्वयंभुवा शरगतानब्दान्संपिंड्य नारद । खचरानयनं कार्यमथवेष्टयुगादितः ॥ ६४ ॥

Wahai Nārada, menurut ajaran Yang Terlahir Sendiri (Brahmā), setelah menghimpunkan dan memadatkan bunyi-bunyi yang telah memasuki anak panah, hendaklah dilakukan amalan “memanggil kembali daya yang bergerak di angkasa”, bermula dengan balutan berpasangan.

Verse 65

युगे सूर्यज्ञशुक्राणां खचतुष्करदार्णवाः । पूजार्किगुरुशुक्राणां भगणापूर्वपापिनाम् ॥ ६५ ॥

Pada setiap yuga, perhitungan tentang Matahari, upacara yajña dan Śukra (Venus), pengiraan empat gerak langit serta kitaran samudera, dan pemujaan kepada Śani (Saturn), Guru/Bṛhaspati (Jupiter) dan Śukra—berserta penentuan gugusan planet—ditetapkan bagi mereka yang terbeban oleh dosa-dosa lampau.

Verse 66

इंदोरसाग्नित्रिषु सप्त भूधरमार्गणाः । दस्रत्र्याष्टरसांकाश्विलोचनानि कुजस्य तु ॥ ६६ ॥

Bagi Bulan, bilangannya ialah tujuh, sebagaimana ditunjukkan oleh ungkapan “asa–agni–tri”. Dan bagi Kuja (Marikh), ukurannya dinyatakan melalui “dasra–tri–aṣṭa–rasa”, yang menandakan bilangan “mata”-nya, yakni tanda-tanda yang diperhatikan.

Verse 67

बुधशीघ्रस्य शून्यर्तुखाद्रित्र्यंकनगेंदवः । बृहस्पतेः खदस्राक्षिवेदस्रङ्हूयस्तथा ॥ ६७ ॥

Bagi ukuran “cepat” (śīghra) Budha (Merkuri), digit-digitnya dikodkan melalui rangkaian kata: “śūnya–ṛtu–kha–adri–tri–aṅka–naga–indu”. Demikian juga bagi Bṛhaspati (Jupiter), digit-digitnya dikodkan dengan: “kha–daśra–akṣi–veda–sraṅ–hūya”.

Verse 68

शितशीघ्रस्य यष्णसत्रियमाश्विस्वभूधराः । शनेर्भुजगषट्पचरसवेदनिशाकराः ॥ ६८ ॥

Bagi Śita (Śukra/Venus) dan Śīghra (Budha/Merkuri), kelompok-kelompok yang berkaitan dinamakan Yaṣṇa, Satriya, Āśvi, Sva dan Bhūdhara. Dan bagi Śani (Saturn), kelompoknya ialah Bhujaga, Ṣaṭpacara, Saveda dan Niśākara.

Verse 69

चंद्रोञ्चस्याग्निशून्याक्षिवसुसर्पार्णवा युगे । वामं पातस्य च स्वग्नियमाश्विशिखिदस्रकाः ॥ ६९ ॥

Dalam kiraan yuga, susunannya disebut: “bulan, naik/terangkat, api, sifar, mata, para Vasu, ular, dan lautan”; dan bagi sisi kiri susunan “menurun/terjatuh” disebut: “milik sendiri, api, Yama, para Aśvin, Śikhī (Agni), dan Dasra.”

Verse 70

उदयादुदयं भानोर्भूमैः साचेन वासराः । वसुव्द्यष्टाद्रिरूपांकसप्ताद्रितिथयो युगे ॥ ७० ॥

Dari satu terbitnya Matahari hingga terbit yang berikutnya, ukuran itu di bumi disebut “vāsara” (sehari). Dalam satu yuga, bilangan tithi (hari bulan) dihitung menurut kata-nombor: vasu, dvi, aṣṭa, adri, rūpāṅka, sapta, adri.

Verse 71

षड् वहित्रिहुताशांकतिथयश्चाधिमासकाः । तिथिक्षयायमार्थाक्षिद्व्यष्टव्योमशराश्विनः ॥ ७१ ॥

Bulan sisipan (adhimāsa) difahami melalui kiraan kalendar tertentu—seperti “enam”, serta penanda angka yang dinyatakan oleh istilah “vahitri”, “hutāśa”, “aṅka” dan “tithi”. Demikian juga, lenyapnya tithi (tithi-kṣaya) dan pemanjangan tithi (tithi-āyāma) ditentukan menurut petunjuk angka yang disebutkan.

Verse 72

रवचतुष्का समुद्राष्टकुर्पचरविमासकाः । षट्त्र्यग्निवेदग्निपंचशुभ्रांशुमासकाः ॥ ७२ ॥

“Rava-catuṣkā”, “Samudra-aṣṭa”, “Kurpa-cara” dan “Ravi-māsaka”; demikian juga “Ṣaṭ-try-agni”, “Veda-agni” dan “Pañca-śubhrāṃśu-māsaka”—semuanya ialah kelas-kelas bernama bagi māsaka (unit piawai untuk kiraan ritual dan ukuran derma).

Verse 73

प्रागातेः सूर्यमंदस्य कल्पेसप्ताष्टवह्नयः । कौजस्य वेदस्वयमा बौधस्याष्टर्तुवह्नयः ॥ ७३ ॥

Dalam kalpa Sūryamanda, terdapat tujuh dan lapan api suci (menurut susunan masing-masing). Dalam (kalpa) Kauja, Veda-veda menzahirkan diri dengan sendirinya; dan dalam (kalpa) Baudha, terdapat lapan api bermusim yang selaras dengan ṛtu.

Verse 74

रवरवरंध्राणि जैवस्य शौक्रस्यार्धगुणेषवः । गोग्नयः शनिमंदस्य पातानामथवा मतः ॥ ७४ ॥

Menurut tradisi, “Rava, Ravara, dan Randhra” ialah tanda pembahagian bagi Musytari (Jupiter); bagi Zuhrah (Venus) ialah “ukuran separuh” dan “anak panah”; dan bagi Zuhal, yang bergerak perlahan, ialah “lembu” dan “api” — demikianlah pengelasan yang dinyatakan tentang “pātāni” (kejatuhan/kemerosotan).

Verse 75

मनुदस्रास्तु कौजस्य बौधस्याष्टाष्टसागराः । कृताद्रिचंद्राजैवस्य रवैकस्याग्निरवनंदकाः ॥ ७५ ॥

Bagi Kauja terdapat Manudasra; bagi Baudha terdapat lapan “Lapan-Sāgara”. Bagi Kṛtādri, Candrāja, dan Aivasya; dan bagi Ravaika terdapat Agni, Rava, dan Nandaka.

Verse 76

शनिपातस्य भगणाः कल्पे यमरसर्तवः । वर्तमानयुगे पानावत्सराभगणाभिधाः ॥ ७६ ॥

Dalam satu Kalpa, kitaran (bhagaṇa) yang berkaitan dengan pertemuan Zuhal dinamai “Yama–Rasa–Ṛtavaḥ”; dan dalam Yuga sekarang, ia dikenal dengan sebutan “Pānāvat-sarā-bhagaṇa”.

Verse 77

मासीकृतायुता मासैर्मधुशुक्लादिभिर्गतैः । पृथक्त्थासिधिमासग्रासूर्यमासविभाजिताः ॥ ७७ ॥

Apabila kiraan ditukarkan kepada bulan—dihitung melalui bulan-bulan bernama Madhu, Śukla, dan seterusnya—ia dibezakan lagi kepada jenis yang berasingan: bulan Sthāsi (bulan sivil), bulan Dhi (bulan qamari), bulan Grāsa (bulan sinodik), dan bulan Sūrya (bulan suria).

Verse 78

अथाधिमासकैर्युक्ता दिनीकृत्य दिनान्विताः । द्विस्थास्तितिक्षयाभ्यस्ताश्चांद्रवासरभाजिताः ॥ ७८ ॥

Kemudian, setelah diselaraskan dengan bulan sisipan (adhimāsa), kiraan (qamari) ditukarkan kepada hitungan hari dan dinyatakan dalam bilangan hari; ia disusun dalam dua kedudukan, dilatih oleh prinsip pemanjangan dan pengurangan (tithi bertambah dan tithi hilang), serta diagihkan menurut hari-hari qamari (sistem kiraan hari bulan).

Verse 79

लथोनरात्रिरहितालंकार्यामर्द्धरात्रिकाः । सावनोद्यूगसारर्कादिर्दिनमासाब्दयास्ततः ॥ ७९ ॥

Daripada pembahagian masa yang terdahulu lahirlah sebutan seperti malam, keadaan tanpa malam, “malam berhias” (malam istimewa), tengah malam, dan separuh malam. Sesudah itu dihitung hari sāvana (hari awam), yuga, sari tahun, perjalanan Matahari, lalu ukuran hari, bulan, dan tahun.

Verse 80

सप्तिभिः क्षपितः शेषः मूर्याद्योवासरेश्वरः । मासाब्ददिनसंख्यासंद्वित्रिघ्नं रूपसंयुतम् ॥ ८० ॥

Dengan membahagi baki itu dengan tujuh, diperoleh “tuan hari” (penguasa hari minggu), bermula dari Sūrya (Ahad). Kemudian, dengan mengambil bilangan bulan, tahun dan hari, serta mengenakan gandaan dua atau tiga yang sesuai, tercapailah nilai kiraan yang dikehendaki.

Verse 81

सप्तोर्द्धनावशेषौ तौ विज्ञेयौ मासवर्षपौ । स्नेहस्य भगणाभ्यस्तो दिनराशिः कुवासरैः ॥ ८१ ॥

Dua baki itu, yang tinggal setelah tujuh setengah, hendaklah difahami sebagai bulan dan tahun. Dan jumlah hari—yang diperoleh dengan menerapkan kitaran (bhagaṇa) pada kuantiti yang diberi—wajar dinyatakan menurut hari-hari minggu (vāra) yang terhasil.

Verse 82

विभाजितो मध्यगत्या भगणादिर्ग्रहो भवेत् । एवं ह्यशीघ्रमंदाञ्चये प्रोक्ताः पूर्वपापिनः ॥ ८२ ॥

Apabila nilai yang dikira itu dibahagi dengan gerak purata, ia menjadi planet, bermula dengan (Matahari) dalam kitaran bhagaṇa. Demikianlah, bagi pengumpulan pembetulan untuk gerak yang tidak pantas dan yang perlahan, langkah-langkah terdahulu telah dinyatakan.

Verse 83

विलोमगतयः पातास्तद्वञ्चक्राष्विशोधिताः । योजनानि शतान्यष्टौ भूकर्णौ द्विगुणाः स्मृतः ॥ ८३ ॥

Wilayah Pātāla dikatakan mempunyai lintasan yang berlawanan (songsang); dan di sana roda-roda yang memperdaya (kitaran) tidak dimurnikan, lalu tetap mengelirukan. “Telinga bumi” diingati berukuran lapan ratus yojana, dan ukuran seterusnya disebut dua kali ganda daripadanya.

Verse 84

तद्वर्गतो दशगुणात्पद भूपरिधिर्भवेत् । लंबज्याघ्नस्वजीवाप्तः स्फुटो भूपरिधिः स्वकः ॥ ८४ ॥

Daripada sepuluh kali ganda kuasa dua nilai itu, diperoleh lilitan bumi secara bertahap (anggaran). Namun lilitan yang tepat diperoleh dengan mendarabkannya dengan sinus jarak zenit (lamba-jyā), lalu membahagikannya dengan nilai jīva (sinus) milik sendiri.

Verse 85

तेन देशांतराभ्यस्ता ग्रहभुक्तिर्विभाजिता । कलादितत्फलं प्रार्च्याः ग्रहेभ्यः परिशोधयेत् ॥ ८५ ॥

Dengan kaedah itu, tempoh planet yang dialami akibat perjalanan ke wilayah lain dibahagikan menurut bahagiannya; dan hendaklah disucikan serta diperbetulkan kesan yang terhasil—bermula dengan kalā (bahagian halus)—dengan memuja planet-planet secara wajar.

Verse 86

रेखाप्रतीचिसंस्थाने प्रक्षिपेत्स्युः स्वदेशतः । राक्षसातपदेवौकः शैलयोर्मध्यसूत्रगाः ॥ ८६ ॥

Dari wilayah sendiri, hendaklah ia memproyeksikan (meletakkan) semuanya dalam susunan garis barat: kediaman para Rākṣasa, Ātapa dan Deva hendaklah ditempatkan sepanjang tali tengah di antara dua gunung.

Verse 87

अवंतिकारोहतिकं तथा सन्निहितं सरः । वारप्रवृत्तिवाग्देशे क्षयार्द्धेभ्यधिको भवेत् ॥ ८७ ॥

Demikian juga, tīrtha Avantikā-rohatika dan tasik suci yang berdekatan—apabila diziarahi di tempat bernama Vāra-pravṛtti-vākdeśa—dikatakan menganugerahkan pahala yang lebih besar daripada penebusan biasa yang dilakukan pada separuh bulan yang menyusut.

Verse 88

तद्देशांतरनाडीभिः पश्चादूने विनिर्दिशेत् । इष्टनाडीगुणा भुक्तिः षष्ट्या भक्ता कलादिकम् ॥ ८८ ॥

Dengan menggunakan nāḍī yang sepadan dengan perbezaan antara tempat, hendaklah dinyatakan bahawa waktu kemudian berkurang menurutnya. ‘Bhukti’ diperoleh dengan mendarab pada faktor nāḍī yang dikehendaki; dan apabila dibahagi enam puluh, terhasillah kalā serta unit masa yang lebih halus.

Verse 89

गते शोद्ध्यं तथा योज्यं गम्ये तात्कालिको ग्रहः । भचक्रलिप्ताशीत्यंशः परमं दक्षिणोत्तरम् ॥ ८९ ॥

Bagi yang telah berlalu hendaklah ditolak; demikian juga bagi yang akan dicapai hendaklah ditambah. Bagi yang hendak ditentukan, ambillah kedudukan planet pada saat itu juga. Lingkaran zodiak dihitung dalam darjah dan minit; had tertinggi ialah lapan puluh darjah, menandai batas paling selatan dan paling utara.

Verse 90

विक्षिप्यते स्वपातेन स्वक्रांत्यंतादनुष्णगुः । तत्र वासं द्विगुणितजीवस्रिगुणितं कुजः ॥ ९० ॥

Dari titik hujung putaran dirinya, Anuṣṇagu tersesar oleh “jatuh” (pāta) miliknya sendiri. Pada kedudukan yang terhasil itu, letakkan Kuja (Marikh) pada jarak tiga kali jarak Jīva (Musytari), setelah terlebih dahulu mengambilnya sebagai dua kali ganda.

Verse 91

बुधशुक्रार्कजाः पातैर्विक्षिप्यंते चतुर्गुणम् । राशिलिप्ताष्टमो भागः प्रथमं ज्यार्द्धमुच्यते ॥ ९१ ॥

Budha (Utarid), Śukra (Zuhrah) dan Arkajā (Zuhal) hendaklah dilaras menurut pātanya (nod) lalu didarab empat kali. Seper lapan daripada rāśi, dinyatakan dalam darjah dan minit, dinamakan separuh tali busur pertama (jyā-ardha).

Verse 92

ततो द्विभक्तलब्धोनमिश्रितं तद्द्वितीयकम् । आद्येनैव क्रमात्पिंडान्भक्ताल्लब्धोनितैर्युतान् ॥ ९२ ॥

Kemudian bahagian kedua hendaklah disediakan dengan mencampurkan baki yang diperoleh setelah dibahagi dua. Dengan cara yang sama, menggunakan ukuran pertama secara berperingkat, susunlah piṇḍa (bebola) itu—setiap satu digabungkan dengan baki yang terhasil daripada pembahagian bahagian yang diberi.

Verse 93

खंडकाः स्युश्चतुर्विशा ज्यार्द्धपिंडाः क्रमादमी । परमा पक्रमज्या तु सप्तरंध्रगुणेंदवः ॥ ९३ ॥

Kesemuanya ini dinamakan “khaṇḍaka”, berjumlah dua puluh empat, dan menurut tertibnya ialah “jyā-ardha-piṇḍa”, yakni bongkah separuh bagi jyā. “Pakrama-jyā” yang tertinggi diukur sebagai bulan-bulan didarab dengan tujuh liang (suatu piawai teknikal berukuran tujuh kali).

Verse 94

तद्गुमज्या त्रिजिवाप्ता तञ्चापं क्रांतिरुच्यते । ग्रहं संशोध्य मंदोञ्चत्तथा शीघ्नाद्विशोध्य च ॥ ९४ ॥

«Gumajyā» (sin yang dihitung) apabila diperoleh bersama «tri-jivā» (jejari) menghasilkan lengkok; lengkok itu dinamakan «krānti», iaitu kecondongan/declinasi planet. Setelah kedudukan planet diperbetulkan, hendaklah turut dikenakan pembetulan kerana «manda-ucca» (apogee perlahan) dan juga pembetulan kerana «śīghra» (anomali pantas).

Verse 95

शेषं कंदपदंतस्माद्भुजज्या कोटिरेव च । गताद्भुजज्याविषमे गम्यात्कोटिः पदे भवेत् ॥ ९५ ॥

Daripada baki itu, tolak «kandapada» (terma akar); maka diperoleh «bhujajyā» (sin) dan «koṭi» (kos). Dalam keadaan tidak sama bagi sin yang telah dilalui, kos hendaklah ditentukan pada langkah (pada) yang sepadan.

Verse 96

समेति गम्याद्वाहुदज्या कोटिज्यानुगता भवेत् । लिप्तास्तत्त्वयमैर्भक्ता लब्धज्यापिंडकं गतम् ॥ ९६ ॥

Apabila «gamyā» diperoleh, maka «bhujajyā» yang laksana lengan menjadi selaras dengan «koṭijyā» (kos). Dengan membahagi menurut ukuran benar yang ditetapkan dan menyatakannya dalam minit (liptāḥ), diperoleh «jyā-piṇḍa», iaitu himpunan nilai jyā yang didapati.

Verse 97

गतगम्यांतराभ्यस्तं विभजेत्तत्त्वलोचनैः । तदवाप्तफलं योज्यं ज्यापिंडे गतसंज्ञके ॥ ९७ ॥

Selang antara «gata» (yang telah pergi) dan «gamyā» (yang akan pergi) yang telah diamalkan berulang-ulang hendaklah dibahagi secara analitis oleh mereka yang melihat prinsip dengan jelas; dan hasil yang diperoleh itu hendaklah ditambahkan pada «jyā-piṇḍa» yang dikenali sebagai «gata».

Verse 98

स्यात्क्रमज्याविधिश्चैवमुत्क्रमज्यागता भवेत् । लिप्तास्तत्त्वयमैर्भक्ता लब्धज्या पिंडकं गतम् ॥ ९८ ॥

Demikianlah kaedah memperoleh «kramajyā» (sin berturutan); dengan cara yang sama boleh diperoleh juga «utkramajyā» (sin songsang). Nilai minit (liptāḥ) yang dibahagi oleh «tattva-yama» (pembahagi benar) menghasilkan jyā yang dikira; lalu ia dibawa masuk ke dalam «piṇḍaka», yakni ditambah pada jumlah terkumpul.

Verse 99

गतगम्यांतराभ्यस्तं विभजेत्तत्त्वलोचनैः । तदवाप्तफलं योज्यं ज्यापिंडे गतसंज्ञके ॥ ९९ ॥

Dengan mata kebijaksanaan yang menyingkap tattva, hendaklah dipisahkan yang telah berlalu, yang belum dicapai, dan yang di antara yang telah diamalkan; kemudian hasil yang diperoleh itu diterapkan pada “jyāpiṇḍa”, gumpalan tali-busur yang dinamai “gata” (yang telah pergi).

Verse 100

स्यात्क्रमज्याविधिश्चैवमुक्रमज्यास्वपिस्मृतः । ज्यां प्रोह्य शेषं तत्त्वताश्वि हंतं तद्विवरोद्धृम् ॥ १०० ॥

Demikianlah dinyatakan tatacara bagi krama-jyā, iaitu sinus berturutan; dan kaedah bagi u-krama-jyā, sinus berturutan songsang, juga diingati. Setelah menolak jyā (sinus), ambillah baki dengan tepat, pukullah dengan segera, lalu keluarkan (hitung) perbezaan yang sepadan.

Verse 101

संख्यातत्त्वाश्विसंवर्ग्यसंयोज्यं धनुरुच्यते । रवेर्मंदपरिध्यंशा मनवः शीतगोरदाः ॥ १०१ ॥

Apabila tattva yang telah dihitung dihimpun dan disatukan, himpunan itu dinamai «Dhanus», suatu ukuran dalam perhitungan kosmik. Para Manu dikatakan sebagai bahagian-bahagian daripada edaran Matahari yang bergerak perlahan, dan merekalah pemberi kesejukan serta lembu—yakni kemakmuran dan tertib yang memelihara dunia.

Verse 102

युग्मांते विषमांते तुनखलिप्तोनितास्तयोः । युग्मांतेर्थाद्रयः खाग्निसुराः सूर्यानवार्णवाः ॥ १०२ ॥

Pada penghujung bilangan genap, dan juga pada penghujung bilangan ganjil, tanda-tandanya ialah: bekas kuku, sapuan (minyak wangi/unguent), dan darah. Dan pada penghujung bilangan genap sekali lagi, maknanya ialah: harta, gunung, ruang angkasa, api, para dewa, matahari, dan lautan.

Verse 103

ओजेद्व्यगा च सुयमारदारुद्रागजाब्धयः । कुजादीनामतः शौघ्न्यायुग्मांतेर्थाग्निदस्रकाः ॥ १०३ ॥

Dan lagi terdapat sebutan teknikal ini: Ojedvyagā, Suyamā, Ardā, Rudrā, Gajā, dan Abdhayaḥ. Demikianlah, bagi Marikh dan planet-planet yang lain, dinyatakan pula—Śaughnyā, Ayugmā, dan pada penghujungnya: Rthā, Agni, serta Dasraka.

Verse 104

गुणाग्निचंद्राः खनगाद्विरसाक्षीणि गोऽग्रयः । ओजांते द्वित्रियमताद्विविश्वेयमपर्वताः ॥ १०४ ॥

Inilah kelompok yang dinamai Guṇa, Agni dan Candra; juga kelompok Khana dan Gāda; serta kelompok Virasākṣīṇa dan kelompok “Go” yang paling utama. Pada penghujungnya ada yang dihitung sebagai dua dan tiga; demikian juga kelompok Viśva—semuanya disebut aparvata, yakni “tanpa gunung”.

Verse 105

खर्तुदस्नाविपद्वेदाः शीघ्नकर्मणि कीर्तिताः । ओजयुग्मांतरगुणाभुजज्यात्रिज्ययोद्धृताः ॥ १०५ ॥

Istilah Veda yang bersifat teknikal—seperti khartu, dasnā dan vipad—dinyatakan berhubung dengan kaedah pengiraan pantas. Ia diperoleh dengan mengambil faktor perantaraan bagi pasangan “ojas” (bilangan ganjil) serta menggunakan ukuran yang disebut bhuja-jyā dan tri-jyā (sin dan tri-sin).

Verse 106

युग्मवृत्तेधनर्णश्यादोजादूनेऽधिके स्फुटम् । तद्गुणे भुजकोटिज्येभगणांशविभाजिते ॥ १०६ ॥

Dalam bulatan genap (yugma), hasil hendaklah dianggap positif atau negatif: apabila bahagian ganjil berkurang ia ditambah, dan apabila berlebihan ia dikurangkan, lalu terhasil nilai yang jelas (dibetulkan). Dengan mendarab menurutnya, kemudian membahagi dengan pecahan yang sesuai daripada putaran zodiak (bhagaṇa-aṃśa), diperoleh bhuja-jyā (sin tapak) dan koṭi-jyā (sin tegak).

Verse 107

तद्भुजज्याफलधनुर्मांदं लिप्तादिकं फलम् । शैऽयकोटिफलं केंद्रे मकरादौ धनं स्मृतम् ॥ १०७ ॥

Daripada lengan yang dikira itu, diperoleh hasil jyā (sine) dan ukuran busur (dhanus-māna); hasilnya dinyatakan dalam lipta (minit) dan seumpamanya. Nilai yang disebut śai’yakoṭi-phala, apabila ditempatkan pada kendra (kedudukan sudut), dianggap sebagai “kekayaan” bermula dari Makara (Capricorn) dan seterusnya.

Verse 108

संशोध्यं तु त्रिजीवायां कर्कादौ कोटिजं फलम् । तद्बाहुफलवर्गैक्यान्मूलकर्णश्चलाभिधः ॥ १०८ ॥

Namun dalam kaedah tri-jīvā, bermula dari Karka (Kanser) dan seterusnya, hasil yang terbit daripada koṭi (tegak) hendaklah diperbetulkan. Daripada jumlah gabungan kuasa dua bāhu (lengan) dan kuasa dua phala (hasil), diperoleh mūla-karṇa yang disebut calā—“hipotenus yang bergerak”.

Verse 109

त्रिज्याभ्यस्तं भुजफलं मकरादौ धनं स्मृतम् । संशोध्यं तु त्रिजीवायां कर्कादौ कोटिजं फलम् ॥ १०९ ॥

Hasil bhujā (sin) yang didarab dengan trijyā (jejari) dikenali sebagai “dhana” apabila lengkung/tanda bermula dari Makara (Capricorn). Namun setelah dibuat pembetulan menurut trijyā, mulai dari Karka (Cancer) dan seterusnya ia menjadi hasil bagi koṭi (kosinus).

Verse 110

तद्बाहुफलवर्गैक्यान्मूलं कर्णश्चलाभिधः । त्रिज्याभघ्यस्तं भुजफलं पलकर्णविभाजितम् ॥ ११० ॥

Punca kuasa dua bagi jumlah kuasa dua dua hasil sisi itu disebut karṇa (hipotenus), juga dinamai calā. Hasil sisi yang dikehendaki (bhujaphala) diperoleh dengan mendarabkannya dengan trijyā (jejari) lalu membahagikannya dengan hipotenus (di sini disebut pala-karṇa).

Verse 111

लब्धस्य चापं लिप्तादि फलं शैध्र्यमिदं स्मृतम् । एतदादौ कुजादीनां चतुर्थे चैव कर्मणि ॥ १११ ॥

Bagi orang yang telah memperoleh (keadaan/hasil yang berkenaan), “cāpa” (busur) dan yang seumpamanya—seperti “lipta” (tersaput/ternoda)—dikatakan menghasilkan buah yang dinamai śaidhrya (kelemahan/kelonggaran). Ini diajarkan berlaku sejak awal bagi Marikh dan yang lain, serta demikian juga dalam jenis amalan/karma yang keempat.

Verse 112

मांद्यं कर्मैकमर्केंद्वोर्भौद्वोर्भौमादीनामाथोच्यते । शैध्र्यं माद्यं पुनर्मांद्यं शैघ्र्यं चत्वार्यनुक्रमात् ॥ ११२ ॥

Kini dinyatakan satu operasi yang disebut māṃdya (kelambatan), berkenaan dengan Matahari dan Bulan, dan juga bagi Utarid, Zuhrah, Marikh serta yang lain-lain. Menurut turutan ada empat keadaan: śaidhrya (kelemahan), mādya (khayal/keliru), māṃdya (lambat), dan śaighrya (pantas).

Verse 113

अजादिकेंद्रे सर्वेषां मांद्ये शैघ्र्ये च कर्मणि । धनं ग्रहाणां लिप्तादि तुलादावृणमेव तत् ॥ ११३ ॥

Apabila semua planet berada di rumah sudut (kendra) bermula dari Aries, kesannya dalam amalan tampak sebagai māṃdya (lambat) atau śaighrya (pantas). Adapun tentang “dhana”, ukuran planet seperti liptā dan yang berkaitan—mulai dari Libra—hendaklah dianggap sebagai menunjukkan hutang (ṛṇa) semata-mata.

Verse 114

अर्कबाहुफलाभ्यस्ता ग्रहभुक्तिविभाजिताः । भचक्रकलिकाभिस्तु लिप्ताः कार्या ग्रहेऽर्कवत् ॥ ११४ ॥

Disediakan daripada buah pokok arka dan dibahagi menurut tempoh pengaruh (bhukti) setiap graha, hendaklah ia disapu dengan segmen-segmen kecil roda zodiak (bhacakra); bagi tiap-tiap graha, lakukanlah sebagaimana cara bagi Surya (Matahari).

Verse 115

ग्रहभक्तः फलं कार्यं ग्रहवन्मंदकर्मणि । कर्कादौ तद्धनं तत्र मकरादावृणं स्मृतम् ॥ ११५ ॥

Sesiapa yang berbhakti kepada dewa-dewa graha hendaklah menafsirkan hasil menurut pengaruh graha itu, terutama apabila karma lemah atau kurang sempurna. Dari Karka (Kanser) dan seterusnya dikatakan menandakan kekayaan, manakala dari Makara (Kaprikorn) dan seterusnya diingati sebagai menandakan hutang.

Verse 116

दोर्ज्योत्तरगुणाभुक्तिस्तत्त्वनेत्रोद्धृता पुनः । स्वमंदपरिधिक्षुण्णा भगणांशोद्धृताःकलाः ॥ ११६ ॥

Kemudian, lengkung (bhukti) yang diperoleh dengan menerapkan guṇa yang lebih tinggi pada kord sekali lagi diekstrak melalui kaedah “tattva-netra”; seterusnya, setelah dilaras dengan pembetulan manda (gerak perlahan) sendiri dan lilitan, minit-minit (kalāḥ) diperoleh daripada bahagian yang sepadan dalam kitaran planet (bhagaṇa-aṃśa).

Verse 117

मंदस्फुटकृता भुक्तिः शीघ्नोच्चभुक्तितः । तच्छेषं विवरेणाथ हन्यात्रिज्यांककर्णयोः ॥ ११७ ॥

Lengkung (bhukti) yang terhasil daripada gerak perlahan (manda) diperoleh daripada lengkung gerak pantas dan tinggi (śīghra-ucca); kemudian, dengan menggunakan baki perbezaan sebagai pembetulan, hendaklah dilaras nilai trijyā (jejari), aṅka (terma kiraan), dan karṇa (hipotenus/kord).

Verse 118

चक्रकर्णहृतं भुक्तौ कर्णे त्रिज्याधिके धनम् । ऋणमूनेऽधिके प्रोह्य शेषं वक्रगतिर्भवेत् ॥ ११८ ॥

Dalam pengiraan, bahagikan dengan karṇa bulatan (diameter/diagonal). Apabila karṇa melebihi trijyā (jejari), hasilnya dianggap sebagai jumlah (dhana). Setelah menolak atau menambah menurut sama ada ia kekurangan (ṛṇa) atau lebihan (dhana), baki yang tinggal menandakan “vakra-gati”, iaitu gerak berlengkung/undur.

Verse 119

कृतर्तुचंद्रैर्वेदेंद्रैः शून्यत्र्येकैर्गुणाष्टभिः । शररुद्रैश्चतुर्यांशुकेंद्रांशेर्भूसुतादयः ॥ ११९ ॥

Dengan menggunakan kata-kata sandi tradisi—musim dan bulan, para penguasa Veda, sifar–tiga–satu, lapan guṇa, anak panah dan para Rudra, serta empat sinar—angka-angka hendaklah difahami; demikianlah ditunjukkan Bhūsuta (Marikh) dan planet-planet lain, beserta darjah, rasi dan bahagiannya.

Verse 120

वक्रिणश्चक्रशुद्धैस्तैरंशैरुजुतिवक्रताम् । क्रमज्या विषुवद्भाघ्नी क्षितिज्या द्वादशोद्धृता ॥ १२० ॥

Dengan darjah orbit planet yang telah diperbetulkan itu, hendaklah ditentukan penyimpangan daripada gerak lurus (langsung) kepada gerak songsang. Sin berturut (kramajyā) didarab dengan faktor ekuinoks, dan sin ufuk (kṣitijyā) diperoleh dengan membahagi dua belas.

Verse 121

त्रिज्यागुणा दिनव्यासभक्ता चापं च शत्रवः । तत्कार्मुकमुदक्रांतौ धनहीनो पृथक्क्षते ॥ १२१ ॥

Dengan ukuran tiga serangkai (trijyā) lalu dibahagi menurut keluasan hari, hendaklah juga diperhatikan busur dan musuh. Apabila busur itu (kārmuka) terbit, orang yang kekurangan harta akan menanggung mudarat yang nyata dan berasingan.

Verse 122

स्वाहोरात्रचतुर्भागेदिनरात्रिदले स्मृते । याम्यक्रांतौ विपर्यस्ते द्विगुणैते दिनक्षये ॥ १२२ ॥

Dalam pembahagian sehari semalam penuh kepada empat bahagian, setiap separuh (siang dan malam) hendaklah difahami demikian. Namun apabila perjalanan selatan matahari (dakṣiṇāyana) berlaku, pembahagian ini menjadi terbalik; dan pada susutnya siang, ia menjadi berganda dua.

Verse 123

भभोगोऽष्टशतीर्लिप्ताः स्वाशिवशैलोस्तथात्तिथेः । ग्रहलिप्ता भगाभोगाभानि भुक्त्यादिनादिकम् ॥ १२३ ॥

“Bhabhoga” terdiri daripada lapan ratus (unit); “liptā” (minit) juga disebut. Demikian pula terdapat ukuran seperti svāśiva, śaila, serta ukuran yang berkaitan dengan tithi. Ada juga “graha-liptā” (minit planet), dan istilah bhaga, bhoga, bhāni, beserta “bhukti” dan pembahagian lain yang sehubungan.

Verse 124

रवींदुयोगलिप्तास्तु योगाभभोगभाजिताः । गतगम्याश्च षष्टिघ्ना भुक्तियोगाप्तनाडिकाः ॥ १२४ ॥

Nāḍikā (unit masa) dihitung menurut pertemuan Surya dan Chandra; ia dibahagi menurut yoga dan nakṣatra, beserta bahagian yang telah dialami (bhoga). Ia difahami sebagai yang telah berlalu dan yang bakal tiba; dan apabila didarab enam puluh, terhasillah ukuran lengkap menurut perhitungan bhukti-yoga.

Verse 125

अर्कोनचंद्रलिप्तास्तु तिथयो भोगभाजिताः । गतगम्याश्च षष्टिघ्ना नाऽतोभुक्ततरोद्धृताः ॥ १२५ ॥

Tithi (hari bulan) dihitung daripada longitud Surya dan Chandra; dengan membahagi menurut ‘bhoga’ (lengkung yang telah dilalui) diperoleh bahagiannya. Bahagian yang telah berlalu dan yang masih berbaki kemudian didarab enam puluh (untuk memperoleh kalā), lalu diambil menurut apa yang telah dinikmati dan apa yang masih tinggal untuk dinikmati.

Verse 126

तिथयः शुक्लप्रतिपदो द्विघ्नाः सैका न गाहताः । शेषं बवो बालवश्च कौलवस्तैतिलो गरः ॥ १२६ ॥

Bermula dari Pratipadā pada separuh terang (Śukla), tithi-tithi dikatakan ‘Dvi-ghnā’ (menghalang), kecuali satu yang tidak patut dihitung demikian. Bagi selebihnya, karaṇa ialah: Bava, Bālava, Kaulava, Taitila, dan Gara.

Verse 127

वणिजोभ्रे भवेद्विष्टिः कृष्णभूतापरार्द्धतः । शकुनिर्नागाश्च चतुष्पद किंस्तुघ्नमेव च ॥ १२७ ॥

Apabila karaṇa bernama Viṣṭi muncul dalam bahagian Vanija, dan dari separuh kemudian yang berkaitan dengan Kṛṣṇa-bhūta, ia menandakan alamat tidak baik—seperti burung sial, ular, dan binatang berkaki empat—serta dikatakan sebagai pembinasa segala usaha yang dimulakan.

Verse 128

शिलातलेवसंशुद्धे वज्रलेपेतिवासमे । तत्र शकांगुलैरिष्टैः सममंडलमालिखेत् ॥ १२८ ॥

Di atas permukaan batu yang telah disucikan dan disalut dengan lepa keras laksana vajra, hendaklah kemudian dilukis di situ sebuah bulatan yang rata dan seimbang, dengan ukuran jari sebagaimana yang ditetapkan.

Verse 129

तन्मध्ये स्थापयेच्छंकुं कल्पना द्द्वादशांगुलम् । तच्छायाग्रं स्पृशेद्यत्र दत्तं पूर्वापराह्णयोः ॥ १२९ ॥

Di tengah tempat yang telah ditandai itu, hendaklah didirikan sebuah gnomon (pasak tegak) menurut adat, sepanjang dua belas lebar jari. Di mana hujung bayangnya menyentuh—pada waktu sebelum tengah hari dan selepas tengah hari—di situlah titik itu hendaklah ditandakan.

Verse 130

तत्र बिंदुं विधायोभौ वृत्ते पूर्वापराभिधौ । तन्मध्ये तिमिना रेखा कर्तव्या दक्षिणोत्तत ॥ १३० ॥

Di situ, setelah meletakkan satu titik pada kedua-dua bulatan yang dinamai timur dan barat, maka di tengah antara keduanya hendaklah dilukis satu garisan dengan tali ukur (timina), dari selatan menuju utara.

Verse 131

याम्योत्तरदिशोर्मध्ये तिमिना पूर्वपश्चिमा । दिग्मध्यमत्स्यैः संसाध्या विदिशस्तद्वदेव हि ॥ १३१ ॥

Di antara arah selatan dan utara, arah timur–barat ditegakkan oleh timina; demikian juga arah-arah antara (penjuru) ditentukan dengan cara yang sama oleh “ikan-ikan” yang berada di tengah-tengah setiap penjuru.

Verse 132

चतुरस्तं बहिः कुर्यात्सूत्रैर्मध्याद्विनिःसृतैः । भुजसूत्रांगुलैस्तत्र दत्तैरिष्टप्रभा मता ॥ १३२ ॥

Dari pusat, biarkan benang-benang ditarik ke luar dan sebuah segi empat dibentuk di bahagian luar. Apabila di situ benang-benang sisi ditetapkan menurut ukuran jari, maka dianggap tercapai seri/nisbah yang dikehendaki.

Verse 133

प्रांक्पश्चिमाश्रिता रेखा प्रोच्यते सममंडलम् । भमंडलं च विषुवन्मंडलं परिकीर्तितम् ॥ १३३ ॥

Garis yang memanjang menurut arah timur–barat disebut samamaṇḍala, iaitu bulatan ekuinoks. Ia juga dinamai bhamaṇḍala, bulatan langit, dan disebut pula viṣuvanmaṇḍala, yakni khatulistiwa.

Verse 134

रेखा प्राच्यपरा साध्या विषुवद्भाग्रया तथा । इष्टच्छायाविषुवतोर्मध्येह्यग्राभिधीयते ॥ १३४ ॥

Lukislah satu garisan menghadap ke timur, dan demikian juga satu garisan sejajar dengan garisan ekuinoks (timur–barat). Titik yang dinamakan “agrā” dikatakan terletak di pertengahan antara tanda bayang yang dikehendaki dan tanda bayang ekuinoks.

Verse 135

शंकुच्छायाकृतियुतेर्मूलं कंर्णोऽय वर्गतः । प्रोह्य शंकुकृते मूलं छाया शेकुविपर्ययात् ॥ १३५ ॥

Dalam rajah bersudut tegak yang terbentuk oleh śaṅku (gnomon) dan bayangnya, nilai karṇa (hipotenus) diperoleh daripada jumlah kuasa dua. Sebaliknya, apabila hipotenus diketahui, bayang dapat dicari dengan menolak kuasa dua śaṅku—yakni membalikkan kaedah berkenaan śaṅku.

Verse 136

त्रिंशत्कृत्योयुगे भानां चक्रं प्राक्परिलंबते । तद्गुणाद्भदिनैर्भक्त्या द्युगणाद्यदवाप्यते ॥ १३६ ॥

Dalam satu yuga, kitaran suria—roda para cahaya—menyempurnakan putarannya setelah tiga puluh ulangan. Dan menurut sifatnya sendiri, bilangan hari yang terhasil diperoleh melalui perhitungan kelompok-kelompok hari, dengan ketekunan laksana perhatian bhakti.

Verse 137

तद्दोस्रिव्नादशाध्नांशा विज्ञेया अयतानिधाः । तत्संस्वकृताद्धहात्कांतिच्छायावरदलादिकम् ॥ १३७ ॥

Daripadanya, dua belas bahagian serta pecahan-pecahan kecilnya hendaklah difahami sebagai wadah yang tepat bagi pengetahuan. Daripada penerapan yang tersusun rapi lahir perkara seperti sinar, bayang, keunggulan, kekuatan, dan kesan-kesan lain.

Verse 138

शंकुच्छायाहते त्रिज्ये विषुवत्कर्कभाजिते । लंबाक्षज्ये तयोस्छाये लंबाक्षौ दक्षिमौ सदा ॥ १३८ ॥

Apabila trijyā (jejari) didarab dengan bayang śaṅku (śaṅku-chāyā) lalu dibahagi menurut ukuran piawai ekuinoks dan Karkata (Cancer), nilai yang terhasil ialah lambākṣa-jyā, yakni “sin latitud”. Daripada dua bayang yang diperoleh itu, kedua-dua latitud hendaklah sentiasa diambil sebagai selatan (dakṣiṇa).

Verse 139

साक्षार्कापक्रमयुतिर्द्दिक्साम्येंतरमन्यथा । शेषह्यानांशाः सूर्यस्य तद्वाहुज्याथ कोटिजाः ॥ १३९ ॥

Apabila apakrama (kecondongan) Surya digabungkan secara langsung dengan arah kesetimbangan (dik-sāmya), maka hasilnya diperoleh; jika tidak, ia dihitung dengan cara yang lain. Baki bahagiannya ialah aṇāṃśa, bahagian halus Surya; daripadanya diturunkan ukuran bahu-jyā (sin/tali busur) dan koṭi-jyā (kosinus).

Verse 140

शंकुमानांगुलाभ्यस्ते भुजत्रिज्ये यथांक्रमम् । कोटीज्ययाविभज्याप्ते छायाकर्माबहिर्द्दले ॥ १४० ॥

Apabila bhujā (tapak) dan trijyā (jejari/hipotenus) didarab berturut-turut dengan ukuran śaṅku (gnomon) dalam aṅgula, lalu hasilnya dibahagi dengan koṭi-jyā, maka nilai yang diperoleh hendaklah digunakan pada langkah luar dalam tatacara pengiraan bayang (chāyā-karma).

Verse 141

स्वाक्षार्कनतभागानां दिक्साम्येऽतरमन्यथा । दिग्भेदोपक्रमः शेषस्तस्य ज्या त्रिज्यया हता ॥ १४१ ॥

Apabila keadaan arah adalah simetri, maka diteruskan menurut kes yang berselang; jika tidak, baki diurus dengan memulakan daripada perbezaan arah. Jyā (sinus) bagi baki itu, didarab dengan trijyā (jejari), menghasilkan nilai yang dikehendaki.

Verse 142

परमोपक्रमज्याप्त चापमेपादिगो रविः । कर्कादौ प्रोह्यचक्रार्द्धात्तुलादौ भार्द्धसंयुतात्त ॥ १४२ ॥

Surya (Ravi) yang bergerak menurut sukuan bulatan hendaklah dihitung dengan mengambil lengkung yang diperoleh daripada kaedah upakrama-jyā yang utama. Dalam Karka (Cancer) dan tanda-tanda selepasnya, hendaklah ditolak daripada separuh bulatan; manakala dari Tulā (Libra) dan seterusnya, hendaklah diambil dengan digabungkan dengan separuh (menurut kaedah separuh bulatan).

Verse 143

मृगादौ प्रोह्यचक्रात्तु मध्याह्नेऽर्कः स्फुटो भवेत् । तन्मंदमसकृद्धामंफलं मध्यो दिवाकरः ॥ १४३ ॥

Apabila Surya bergerak maju dalam kitaran dari tanda yang bermula dengan Mṛga (Mṛgaśīrṣa, “Sang Rusa”), pada tengah hari Surya menjadi nyata dan jelas. Ketika itu pengaruhnya lembut, sinarnya tidak berlebihan; demikianlah hasilnya apabila Divākara, pembawa siang, berdiri di pertengahan perjalanannya.

Verse 144

ग्रहोदयाः प्राणहताः खखाष्टैकोद्धता गतिः । चक्रासवो लब्धयुती स्व्रहोरात्रासवः स्मृताः ॥ १४४ ॥

Kenaikan planet-planet disebut “prāṇahata”; dan gerak (yang dihitung) dinamai “khakhāṣṭaikoddhatā-gati”. Putaran (kitaran) disebut “cakrāsava”, disertai “labdhi” (hasil yang diperoleh); demikian juga ukuran siang dan malam diingati sebagai “ahorātrāsava”.

Verse 145

त्रिभद्युकर्णार्द्धगुणा स्वाहोरात्रार्द्धभाजिताः । क्रमादेकद्वित्रिभघाज्या तच्चापानि पृथक् पृथक् ॥ १४५ ॥

Unit-unit ini dihitung dengan mengambil tiga bahagian, mengenakan pengganda “separuh-karṇa”, lalu membahagi dengan separuh siang-dan-malam sendiri. Menurut tertib, terhasil ukuran “gha” satu, dua dan tiga kali; dan bahagian-bahagian yang sepadan hendaklah diasingkan, masing-masing tersendiri.

Verse 146

स्वाधोधः प्रविशोध्याथ मेषाल्लंकोदयासवः । स्वागाष्टयोर्थगोगैकाः शरत्र्येकं हिमांशवः ॥ १४६ ॥

Setelah memasuki perjalanan ke selatan, maka—dihitung dari terbitnya Matahari di Mesha (Aries)—(bulan-bulan dihitung demikian): lapan (bulan) termasuk gerak ke selatan; satu bulan bersifat musim luruh; dan satu bulan lagi berkaitan musim sejuk, wahai pendengar.

Verse 147

स्वदेशचरखंडोना भवंतीष्टोदयासवः । व्यस्ताव्यस्तैर्युतास्तैस्तैः कर्कटाद्यास्ततस्तु यः ॥ १४७ ॥

Di wilayah sendiri, ukuran kenaikan (masa terbit) ditentukan menurut pembahagian setempat dan pembetulan yang perlu. Kemudian, dengan menggabungkannya melalui susunan tertentu yang langsung dan songsang, diperoleh hasil bermula dari Karkaṭa (Cancer) dan tanda-tanda zodiak yang lain.

Verse 148

उत्क्रमेण षडेवैते भवंतीष्टास्तुलादयः । गतभोग्यासवः कार्याः सायनास्स्वेष्टभास्कराः ॥ १४८ ॥

Menurut tertib, enam ini menjadi pilihan yang diutamakan, bermula dari Tulā (Libra) dan seterusnya. Hendaklah dihitung bahagian yang telah berlalu (yang telah dinikmati) daripada tempoh hayat, dan ditentukan “sāyana” (condong/terbenam) bagi Matahari pilihan, yakni titik suria yang berkaitan untuk pengiraan.

Verse 149

स्वोदयात्सुहता भक्ता भक्तभोग्याः स्वमानतः । अभिष्टधटिकासुभ्यो भोग्यासून्प्रविशोधयेत् ॥ १४९ ॥

Sejak saat bangkit yang bertuah bagi diri, seorang bhakta—menundukkan indera dan menahan diri—hendaklah menyucikan prāṇa (tenaga hayat) yang akan dipersembahkan bagi kenikmatan bhakti, dengan sela masa yang diukur menurut kehendak (muhūrta/ghaṭikā).

Verse 150

तद्वदेवैष्यलग्नासूनेवं व्याप्तास्तथा क्रमात् । शेषं त्रिंशत्क्रमाद्ध्यस्तमशुद्धेन विभाजितम् ॥ १५० ॥

Dengan cara yang sama, bagi lagna yang akan datang juga hendaklah dilakukan setahap demi setahap. Kemudian baki yang disusun berturut-turut dalam unit tiga puluh itu hendaklah dibahagi dengan nilai yang belum diperbetulkan (sebelumnya).

Verse 151

भागयुक्तं च हीनं च व्ययनांशं तनुः कुजे । प्राक्पश्चान्नतनाडीभ्यस्तद्वल्लंकोदयासुभिः ॥ १५१ ॥

Apabila Marikh (Kuja) berada pada lagna, hendaklah dihitung ‘vyaya-aṃśa’ (bahagian tolak/kekurangan) dengan ditambah dan dikurang menurut pecahan yang diperlukan; demikian juga ia diperoleh daripada ‘nata-nāḍī’ timur dan barat (ukuran gnomon/bayang), dan dengan cara yang sama daripada ‘Laṅkā-udaya-asus’ (unit masa terbit piawai sebagai rujukan).

Verse 152

भानौ क्षयधने कृत्वा मध्यलग्नं तदा भवेत् । भोग्यासूनूनकस्याथ भुक्तासूनधिकस्य च ॥ १५२ ॥

Apabila Matahari (Bhānu) ditempatkan dalam tanda ‘kṣaya’ (yang menyusut), maka ‘madhya-lagna’ (lagna tengah langit) hendaklah ditentukan. Kaedah ini terpakai sama ada prāṇa yang masih berbaki (untuk dialami) sedikit, mahupun prāṇa yang telah digunakan lebih banyak.

Verse 153

सपिंड्यांतरलग्नासूनेवं स्यात्कालसाधनम् । विराह्वर्कभुजांशाश्चेदिंद्राल्पाः स्याद् ग्रहो विधोः ॥ १५३ ॥

Demikianlah, dengan menerapkan kaedah sela (antara) antara piṇḍa dan lagna, penentuan waktu diperoleh. Dan jika ukuran lengkung yang dihitung—seperti jarak pisah dan lengkung Matahari beserta ‘bhujāṃśa’—lebih kecil daripada satu indra (unit kecil), maka ‘penangkap’ Bulan (iaitu nod/afliksi bulan) hendaklah dianggap berkuasa.

Verse 154

तेषां शिवघ्नाः शैलाप्ता व्यावर्काजः शरोंगुलैः । अर्कं विधुर्विधुं भूभा छादयत्यथा छन्नकम् ॥ १५४ ॥

Dalam kalangan mereka ada musuh pembunuh Śiva, lahir dari gunung dan ganas seperti serigala; dengan anak panah yang diukur menurut sela jari, mereka menumbangkan matahari; dan sebagaimana sinar bumi menudungi bulan, demikian juga bulan terlindung seolah-olah diselubungi.

Verse 155

छाद्यछादकमानार्धं शरोनं ग्राह्यवर्जितम् । तत्स्वच्छन्नं च मानैक्यार्द्धांशषष्टं दशाहतम् ॥ १५५ ॥

Ambillah separuh ukuran bagi yang hendak ditutupi dan bagi bahan penutup; buanglah yang tidak diterima; kemudian daripada jumlah yang telah tertutup dengan sempurna itu, hitung hasilnya dengan mengambil satu perenam puluh daripada ukuran gabungan lalu darabkan dengan sepuluh.

Verse 156

छन्नघ्नमस्मान्मूलं तु खांगोनग्लौवपुर्हृतम् । स्थित्यर्द्धं घटिकादिस्याद्व्यंगबाह्वंशसंमितैः ॥ १५६ ॥

Daripada tatacara ini, nilai ‘akar’ diperoleh dengan menyingkirkan faktor yang tersembunyi, serta membuang sebutan yang ditandai oleh lambang kha, aṅga, na, gla dan vapu. Kemudian ditentukan separuh tempoh dalam ghaṭikā dan unit yang berkaitan, diukur menurut ukuran lengan yang telah dilaras beserta pecahannya.

Verse 157

इष्टैः पलैस्तदूनाढ्यं व्यगावूनेऽर्कषङ्गुणः । तदन्यथाधिके तस्मिन्नेवं स्पष्टे सुखांत्यगे ॥ १५७ ॥

Apabila bilangan pala yang ditetapkan berkurang atau berlebihan, hasilnya pun menjadi cacat sepadan; dan apabila kekurangan itu menyamai satu vyagāva, hasilnya didarab dengan faktor Surya, iaitu enam. Jika sebaliknya berlebihan, maka hasilnya diubah menurut kadar yang wajar—demikianlah kiraan dinyatakan dengan jelas, berakhir pada pembahagian kenikmatan (buah duniawi).

Verse 158

ग्रासेन स्वाहतेच्छाद्यमानामे स्युर्विशोपकाः । पूर्णांतं मध्यमत्र स्याद्दर्शांतेंजं त्रिभोनकम् ॥ १५८ ॥

Apabila bahagian-bahagian (kalā) bulan sedang ditutupi oleh ‘gigitan’ bulan sendiri ketika gerhana, ia dinamakan viśopakāḥ. Dalam kiraan ini, ‘penghujung kepenuhan’ diambil sebagai titik tengah; dan pada akhir paruh bulan (darśānta), ‘aja’ (yang tidak lahir) dinyatakan tiga kali ganda (tribhonaka).

Verse 159

पृथक् तत्क्रांत्यक्षभागसंस्कृतौ स्युर्नतांशकाः । तद्दिघ्नांशकृतिद्व्यूनार्द्धार्कयुता हरिः ॥ १५९ ॥

Apabila krānti (kecondongan) Matahari dan bahagian akṣa (lintang bumi) diproses secara berasingan, nilai yang terhasil dinamakan “natāṃśaka”, iaitu bahagian kecondongan. Pembahagi “harī” diperoleh dengan mengambil dua kali kuasa dua darjah yang didarab dengan nilai itu, menolak dua, lalu menambah setengah ukuran suria yang digunakan dalam kiraan.

Verse 160

त्रिभानांगार्कविश्लेषांशोंशोनघ्नाः । पुरंदराः । हराप्तालंबनं स्वर्णवित्रिभेर्काधिकोनके ॥ १६० ॥

Bait ini dalam naskhah yang sampai kepada kita tampak sangat rosak dan bercelaru, seakan-akan senarai mnemonik (mungkin nama gelaran atau istilah teknikal) dan bukan sebuah śloka yang lengkap. Oleh itu, terjemahan yang pasti dan koheren tidak dapat diberikan tanpa merujuk edisi kritikal atau manuskrip selari.

Verse 161

विश्वघ्नलंबनकलाढ्योनस्तु तिथिवद्यगुः । शरोनोलंबनषडघ्ने तल्लवाढ्योनवित्रिभात् ॥ १६१ ॥

Apabila baki ditambah dengan kalā (minit) dan dilaraskan menurut laṃbana (pembetulan), maka terhasillah tithi. Dan apabila baki itu diperlakukan dengan “ṣaḍ-aghna” (pengganda enam kali), dibetulkan dengan laṃbana, lalu ditambah lava yang sepadan, hasilnya tidak menyimpang daripada tri-bhāga (pembahagian tiga) yang tepat.

Verse 162

नतांशास्तजांसाने प्राधृतस्तद्विवर्जित । शब्देंदुलिप्तैः षड्भिस्तु भक्तानतिर्नतिर्नतांशदिक् ॥ १६२ ॥

Apabila “natāṃśa” ditegakkan dengan mantap dan disucikan daripada kecacatan yang bertentangan itu, maka dengan enam unit suku kata—disapukan dengan “bulan bunyi”—sujud bhakta menjadi namaskāra yang sempurna, menyapa hormat ke segala arah.

Verse 163

तयोर्नाट्योहभिन्नैकदिक् शरः स्फुटतां व्रजेत् । ततश्छन्नस्थितिदले साध्ये स्थित्यर्द्धषट्त्रिभिः ॥ १६३ ॥

Di antara kedua-duanya, “anak panah” (penunjuk) yang dipasang pada satu arah hendaklah menjadi nyata dan jelas. Kemudian, apabila “kelopak keadaan” yang tersembunyi hendak ditegakkan, ia disempurnakan dengan keteguhan sebanyak tiga setengah kali enam (ukuran).

Verse 164

अंशस्तैर्विंत्रिभंद्विस्थंलंबनेतयोः पूर्ववत् । संस्कृतेस्ताभ्यां स्थित्यर्द्धे भवतः स्फुटे ॥ १६४ ॥

Dengan darjah-darjah itu, letakkan hasil pada kedudukan kedua dalam triad; dan dalam pengiraan dua kecondongan, lakukan seperti sebelumnya. Daripada kedua-duanya, pada titik tengah keteguhan, nilai yang benar terserlah dengan nyata.

Verse 165

ताभ्यां हीनयुतो मध्यदर्शः कालौ मुखांतगौ । अर्काद्यूना विश्व ईशा नवपंचदशांशकाः ॥ १६५ ॥

Apabila dikurang dan ditambah dengan kedua-duanya, diperoleh kiraan ‘melihat-tengah’; dan masa hendaklah difahami mempunyai permulaan (mukha) dan pengakhiran (anta). Bermula dari Matahari, ukuran kosmik dinyatakan sebagai sembilan dan lima belas bahagian (aṃśa).

Verse 166

कालांशास्तैरूनयुक्ते रवौ ह्यस्तोदयौ विधोः । दृष्ट्वा ह्यादौ खेटबिंबं दृगौञ्च्ये लंबमीक्ष्य च ॥ १६६ ॥

Apabila bahagian masa (kālāṃśa) Matahari telah dilaras dengan betul melalui tolak dan tambah, hendaklah ditentukan terbenam dan terbitnya Bulan. Mula-mula, setelah memerhati cakera planet/bulan, perhatikan juga garis tegak (lamba) dengan menyelaraskan pandangan mata.

Verse 167

तल्लुंबपापबिंबांतर्दृणौ व्याप्तरविघ्नभाः । अस्ते सावयवा ज्ञेया गतैष्यास्तिथयो बुधैः ॥ १६७ ॥

Apabila cakera Bulan terlihat ketika terbenam dengan bulatan yang bercela—bahagian dalamnya seakan ditembusi oleh sinar Matahari yang menghalang—maka orang bijaksana hendaklah mengetahui bahawa tithi perlu ditentukan dalam bahagian yang lengkap, membezakan yang telah berlalu daripada yang bakal tiba.

Verse 168

व्यस्ते युक्तांतिभागैश्च द्विघ्नतिथ्याहृता स्फुटम् । संस्कारदिकलंबनमंगुलाद्यं प्रजायते ॥ १६८ ॥

Apabila kuantiti yang dikira disusun dan digabungkan dengan pecahan hujung yang sesuai, lalu dibahagi dengan jelas oleh tithi yang didarab dua, maka terhasil ukuran yang diperhalus, menjadi asas bagi amalan ritual—bermula dengan aṅgula dan unit-unit lain.

Verse 169

सेष्वशोनाः सितं तिथ्यो बलन्नाशोन्नतं विधोः । श्रृङ्गमन्यत्र उद्वाच्यं बलनांगुललेखनात् ॥ १६९ ॥

Pada hari-hari yang selebihnya, bahagian-bahagian bulan hendaklah difahami sebagai “putih/cerah” menurut tithi; naik-turun (membesar-mengecil) Bulan disimpulkan daripada terbit dan tenggelamnya. Arah “tanduk” (hujung sabit) pula dinyatakan berbeza di tempat lain, berdasarkan tanda yang dibuat oleh jari—yakni ukuran dan pemerhatian amali.

Verse 170

पंचत्वे गोंकविशिखाः शेषकर्णहताः पृथक् । विकृज्यकांगसिद्धाग्निभक्तालब्धोनसंयुताः ॥ १७० ॥

Dalam pengelompokan lima, terdapat golongan seperti Goṅkaviśikhā dan Śeṣakarṇahatā yang dibezakan secara tersendiri; dan ada pula yang lain—mereka yang anggota tubuhnya berubah, yang sempurna melalui disiplin, yang berbakti kepada Agni (api suci), yang tekun dalam pemujaan, serta yang memperoleh apa yang dahulu belum diperoleh—masing-masing dengan ciri-cirinya.

Verse 171

त्रिज्याधिकोने श्रवणे वपूंषि स्युर्हृताः कुजात् । ऋज्वोरनृज्वोर्विवरं गत्यंतरविभाजितम् ॥ १७१ ॥

Apabila nakshatra Śravaṇa berada dalam susunan trijyādhikona, tubuh dikatakan direnggut oleh suatu kuasa malefik. Jurang antara yang lurus dan yang tidak lurus ditentukan oleh pembahagian gerak (trajektori) yang berbeza-beza.

Verse 172

वक्रर्त्वोर्गतियोगामं गम्येतीते दिनादिकम् । खनत्यासंस्कृतौव्वेषूदक्साम्येन्येंतरं युतिः ॥ १७२ ॥

Melalui gabungan gerak sesuatu planet dan musim retrogradnya, hendaklah ditentukan ukuran masa yang telah berlalu dan yang masih berbaki seperti hari dan seumpamanya. Dalam pengiraan yang melibatkan penggalian dan operasi lain yang belum diperhalusi, pembetulan diperoleh dengan mengambil nilai purata menurut kesamaan arah (empat penjuru).

Verse 173

याम्योदक्खेटविवरं मानौक्याद्धोल्पकं यदा । यदा भेदोलंबनाद्यं स्फुटार्थं सूर्यपर्ववत् ॥ १७३ ॥

Apabila melalui ukuran dan pemerhatian yang teliti, bukaan selatan dan utara beserta pembahagiannya difahami dengan jelas—terpisah dan terperinci seperti segmen yang ditandai pada perjalanan Matahari—maka alat/penunjuk yang dimaksudkan menjadi boleh dipercayai untuk penentuan yang tepat.

Verse 174

एकायनगतौ स्यातां सूर्याचन्द्रमसौ यदा । तयुते मंडले क्रांत्यौ तुल्यत्वे वै धृताभिधः ॥ १७४ ॥

Apabila Matahari dan Bulan bergerak pada ayana (laluan) yang sama, dan dalam maṇḍala itu bujur (krānti) mereka menjadi setara, maka yoga/masa itu sesungguhnya dinamakan Dhṛta.

Verse 175

विपटीतायनगतौ चंद्रार्कौ क्रांतिलिप्तिकाः । समास्तदा व्यतीपातो भगणार्द्धे तपोयुतौ ॥ १७५ ॥

Apabila Bulan dan Matahari bergerak pada ayana yang bertentangan, dengan krānti mereka dicatat hingga ke minit, lalu menjadi sejajar tepat demikian, maka terjadilah yoga bernama Vyatīpāta—pada separuh kitaran peredaran (bhagaṇa)—dikaruniai daya tapas (pertapaan).

Verse 176

भास्करेंद्वो र्भचक्रांत चक्रार्द्धावधिसंस्थयोः । दृक्कल्पसाधितांशादियुक्तयोः स्वावपक्रमौ ॥ १७६ ॥

Bagi Matahari dan Bulan—apabila berada di hujung bulatan zodiak atau pada had separuh bulatan—hendaklah ditentukan apakrama (deklinasi) masing‑masing dengan menerapkan darjah serta nilai berkaitan yang dihitung menurut dṛkkalpa (kaedah pemerhatian astronomi).

Verse 177

अथोजपदगम्येंदोः क्रांतिर्विक्षेपसंस्कृताः । यदि स्यादधिका भानोः क्रांतेः पातो गतस्तदा ॥ १७७ ॥

Kini, apabila Bulan telah mencapai ajapada (titik nod), krānti‑nya yang telah diperbetulkan dengan vikṣepa (pembetulan latitud) hendaklah dipertimbangkan. Jika krānti yang diperbetulkan itu menjadi lebih besar daripada krānti Matahari, maka difahami bahawa pāta—yakni lintasan melalui nod—telah berlaku pada ketika itu.

Verse 178

न्यूना चेत्स्यात्तदा भावी वामं युग्मपदस्य च । यदान्यत्वं विधोः क्रांतिः क्षेपाच्चेद्यदि शुद्ध्यति ॥ १७८ ॥

Jika nilai yang dikira itu kurang, maka pembetulan hendaklah dikenakan pada anggota kiri (yang mendahului) daripada pasangan itu. Dan apabila krānti Bulan dalam peralihannya menjadi berbeza, hendaklah ia diperbetulkan dengan menambah kṣepa, jika dengan penambahan itu ia menjadi tepat.

Verse 179

क्रांत्योर्जेत्रिज्ययाभिस्ते परमायक्रमोद्धते । तच्चापांतर्मर्द्धवायोर्ज्यभाविनशीतगौ ॥ १७९ ॥

Dengan ukuran yang terbit daripada kord dan sinus bagi kecondongan solstis, seseorang memperoleh kaedah pengiraan yang paling luhur dan terangkat. Daripadanya, dengan mengolah di dalam lengkok—melalui daya “angin batin” (kuasa operasi dalam hisab)—sinus yang terhasil menzahirkan sejuk dan panas, yakni kesan musim.

Verse 180

शोध्यं चंद्राद्गते पाते तत्सूयगतिताडितम् । चंद्रभुक्त्या हृतं भानौ लिप्तादिशशिवत्फलम् ॥ १८० ॥

Apabila pāta bulan telah berlalu, baki yang perlu dibetulkan hendaklah didarab dengan kadar gerak Matahari. Kemudian, bahagikan dengan lengkok yang telah ditempuh Bulan (candra-bhukti); maka terhasillah nilai dalam lipta dan unit-unit lain, memberikan hasil yang dikehendaki.

Verse 181

तदूच्छशांकपातस्य फलं देयं विपर्ययात् । कर्मैतदसकृत्तावत्क्रांती यावत्समेतयोः ॥ १८१ ॥

Bagi kejatuhan penunjuk yang ditinggikan dan kejatuhan yang disyaki, hasilnya hendaklah ditetapkan secara terbalik. Amalan pengiraan ini perlu diulang berkali-kali, sehingga langkah-langkah peralihan antara kedua-duanya saling menghampiri dan bertemu.

Verse 182

क्रांत्योः समत्वे पातोऽथ प्रक्षिप्तांशोनिते विधौ । हीनेऽर्द्वरात्रघिकाघतो भावी तात्कालिकेऽधिका ॥ १८२ ॥

Apabila dua kecondongan menjadi sama, maka titik itu disebut pātā (titik jatuh/titik persilangan). Dalam kaedah yang menggunakan darjah yang telah dibetulkan, jika nilai kiraan berkurang, hendaklah ditambah setengah malam dan satu ghaṭikā; bagi ramalan masa hadapan nilainya lebih besar, sedangkan bagi keadaan segera (masa kini) ia merupakan pelarasan yang berlebihan.

Verse 183

स्थिरीकृतार्द्धरा त्रार्द्धौ द्वयोर्विवरलिप्तकाः । षष्टिश्चाचंद्रभुक्ताप्ता पातकालस्य नाडिकाः ॥ १८३ ॥

Apabila ukuran separuh telah ditetapkan, dua unit trārdha membentuk sela yang dinamakan liptā. Dan enam puluh unit demikian, yang diperoleh melalui hisab bulan, menjadi nāḍikā (unit masa) bagi pātakāla, iaitu pembahagian masa yang ditentukan.

Verse 184

रवींद्वोर्मानयोगार्द्धं षष्ट्या संगुण्य भाजयेत् । तयोर्भुक्तयंतरेणाप्तं स्थित्यमर्द्धां नाडिकादिवत् ॥ १८४ ॥

Hendaklah diambil separuh daripada ukuran gabungan Surya dan Chandra, didarab dengan enam puluh lalu dibahagi. Hasil yang diperoleh, apabila dibahagi dengan perbezaan gerak harian kedua-duanya, memberikan separuh tempoh “ketetapan” (masa pertemuan/pertentangan), dinyatakan dalam nāḍikā dan seumpamanya.

Verse 185

पातकालः स्फुटो मध्यः सोऽपि स्थित्यर्द्धवर्जितः । तस्य संभवकालः स्यात्तत्संयोगेक्तसंज्ञकः ॥ १८५ ॥

“Pātakāla” ialah titik tengah (detik) yang ditentukan dengan jelas; bahkan titik itu pun terpisah daripada separuh tempoh kelangsungan. Waktu kemunculannya, menurut istilah teknikal, dinamakan “saṃyoga yang bernama” (saṃyoga).

Verse 186

आद्यंतकालयोर्मध्ये कालो ज्ञेयोऽतिदारुणः । प्रज्वलज्ज्वलनाकारः सर्वकर्मसु गर्हितः ॥ १८६ ॥

Di antara waktu permulaan dan waktu pengakhiran, hendaklah diketahui bahawa Kāla (Masa) amat menggerunkan—menyala seperti api yang marak, dan dicela dalam segala usaha, kerana ia melahap serta membinasakan segala perbuatan.

Verse 187

इत्येतद्गणितो किंचित्प्रोक्तं संक्षेपतो द्विज । जातकं वाच्मि समयाद्राशिसंज्ञापुरःसरम् ॥ १८७ ॥

Demikianlah, wahai yang dua-kali-lahir, sedikit sahaja telah aku nyatakan secara ringkas tentang hitungan matematik ini. Kini, menurut tertib waktunya, bermula dengan takrif nama-nama rāśi (tanda zodiak), akan aku jelaskan jātaka, iaitu astrologi kelahiran.