Jyotiṣa-śāstra Saṅgraha: Threefold Division, Gaṇita Methods, Muhūrta, and Planetary Reckoning

Verse 1

सनंदन उवाच । ज्योतिषांगं प्रवक्ष्यामि यदुक्तं ब्रह्मणा पुरा । यस्य विज्ञान मात्रेण धर्मसिद्धिर्भवेन्नृणाम् ॥ १ ॥

Wika ni Sanandana: Ipahahayag ko ang sangay ng kaalamang tinatawag na Jyotiṣa, gaya ng itinuro noon ni Brahmā; sa pag-unawa nito lamang, ang mga tao’y nagkakamit ng katuparan sa dharma.

Verse 2

त्रिस्कंधं ज्यौतिषां शास्त्रं चतुर्लक्षमुदाहृतम् । गणितं जातकं विप्र संहितास्कंधसंज्ञिताः ॥ २ ॥

O brāhmaṇa, ang śāstra ng Jyotiṣa ay ipinahahayag na may tatlong bahagi at umaabot sa apat na raang libo (yunit ng aral). Ang mga sangay nito’y tinatawag na Gaṇita, Jātaka, at Saṃhitā.

Verse 3

गणिते परिकर्मादि खगमध्यस्फुटक्रिंये । अनुयोगश्चंद्रसूर्यग्रहणं तचोदस्याकम् ॥ ३ ॥

Sa Gaṇita itinuturo ang mga paunang gawain (parikarman) at ang tumpak na mga paraan upang matukoy ang tunay na kinalalagyan ng mga katawang makalangit; kasama rin ang mga suliraning inilalapat, ang pagtutuos ng eklipse ng buwan at araw, at ang mga paraan upang matiyak ang mga sanhi nito.

Verse 4

छाया श्रृङ्गोन्नतियुती पातसाधानमीरितम् । जातके राशिभेदाश्च ग्रहयोनिश्च योनिजम् ॥ ४ ॥

Naipaliwanag na ang mga pamamaraan hinggil sa anino (gnomon), kasangkapang tila sungay, at mga sukat ng pag-angat upang matukoy ang «pāta» (pagbagsak/paglihis sa agham-bituin). Sa jātaka (tsart ng kapanganakan) ay ipinaliliwanag din ang pagkakaiba ng mga rāśi (tanda ng zodiako), ang pinagmulan ng mga planeta (graha-yoni), at ang mga isinilang mula sa pinagmulan na iyon (yoni-ja).

Verse 5

निषेकजन्मारिष्टानि ह्यायुर्दायो दशाक्रमः । कर्माजीवं चाष्टवर्गो राजयोगाश्च नाभसाः ॥ ५ ॥

Tunay ngang tinatalakay nito ang mga palatandaan sa paglilihi at sa kapanganakan, mga hudyat ng kapahamakan, ang pagtatalaga ng haba ng buhay, ang pagkakasunod ng mga panahon ng daśā, kabuhayang hinuhubog ng karma, ang sistemang aṣṭakavarga, mga rāja-yoga (maharlikang pagsasanib), at ang mga nābhasa-yoga.

Verse 6

चंद्रयोगाः प्रव्रज्याख्या राशिशीलं च दृक्फलम् । ग्रहभावफलं चैवाश्रययोगप्रकीर्णके ॥ ६ ॥

Sa bahaging tumatalakay sa sari-saring āśraya-yoga, inilalarawan ang mga candra-yoga (pagsasanib ng Buwan), ang yogang tinatawag na “pravrajyā” (pagpapakabanal/pagtalikod sa mundo), ang likas na ugali at asal ayon sa rāśi, ang mga bungang dulot ng mga aspeto ng planeta, at ang mga bunga ng mga planeta at mga bhāva (bahay).

Verse 7

अनिष्टयोगाः स्रीजन्मपलं निर्याणमेव च । नष्टजन्मविधानं च तथा द्रेष्काणलक्षणम् ॥ ७ ॥

Kasunod nito, ipinaliliwanag ang mga di-mapalad na yoga, ang mga bungang nagpapahiwatig ng pagsilang bilang babae, ang mga palatandaan ng pagpanaw, ang paraan upang matukoy ang di-kilalang (nawalang) detalye ng kapanganakan, at ang mga katangian ng dreṣkāṇa—ang isang-katlong paghahati ng isang rāśi.

Verse 8

संहिताशास्त्ररूपं च ग्रहचारोऽब्दलक्षणम् । तिथिवासरनक्षत्रयोगतिथ्यर्द्धसंज्ञकाः ॥ ८ ॥

Saklaw nito ang anyo ng Saṃhitā-śāstra, ang paglalakbay ng mga planeta, at ang mga katangian ng taon—tithi (araw-lunar), vāra (araw ng linggo), nakṣatra (bahay-bituin), yoga, at ang mga katawagang teknikal hinggil sa kalahating tithi (tithy-arddha).

Verse 9

मुहूर्तोपग्रहाः सूयसंक्रांतिर्गोचरः क्रमात् । चंद्रता राबलं चैव सर्वलग्रार्तवाह्वयः ॥ ९ ॥

Sa wastong pagkakasunod ay dapat isaalang-alang: ang mga salik na pantulong ng muhūrta (piniling oras), ang saṅkrānti o pagpasok ng Araw, ang gocara o paglalakbay ng mga planeta, ang kalagayan ng Buwan, ang lakas ni Rāhu, at ang mga palatandaang hinango mula sa lahat ng lagna (ascendant) at mga panahon ng taon.

Verse 10

आधानपुंससीमंतजातनामान्नभुक्तयः । चौलङ्कर्ण्ययणं मौंजी क्षुरिकाबंधनं तथा ॥ १० ॥

Ang mga itinakdang saṃskāra ay: ādhāna (pagpapabanal para sa paglilihi), puṃsavana (ritwal upang magkaanak na lalaki), sīmantonnayana (seremonya ng paghihiwalay ng buhok sa pagbubuntis), jātakarma (ritwal sa pagsilang), nāmakaraṇa (pagpapangalan), annaprāśana (unang pagpapakain ng matigas na pagkain); gayundin ang cūḍā (pag-aahit ng buhok), karṇavedha (pagbutas ng tainga), upanayana (pagpasok sa pag-aaral ng Veda), pagsusuot ng muñja/yajñopavīta (banal na sinulid), at ang pagtali ng labaha para sa unang pag-aahit—ito ang mga saṃskāra na itinakda.

Verse 11

समावर्तिनवैवाहप्रतिष्टासद्मलक्षणम् । यात्राप्रवेशनं सद्योवृष्टिः कर्मविलक्षणम् ॥ ११ ॥

Ang mga palatandaan (omen) ay tumutukoy sa: samāvartana, ang pagbabalik matapos matapos ang pag-aaral, kasal, pratiṣṭhā (pagpapatatag o pag-aalay ng anyo o dambana), at mga mapalad na tanda ng isang bahay. Tumutukoy rin ito sa pag-alis sa paglalakbay at sa pagpasok sa isang lugar; gayundin ang biglaang pag-ulan—mga natatanging palatandaang kaugnay ng mga ritwal at gawain.

Verse 12

उत्पत्तिलक्षणं चैव सर्वं संक्षेपतो ब्रुवे । एकं दश शतं चैव सहस्रायुतलक्षकम् ॥ १२ ॥

Aking ipahahayag nang maikli ang mga tanda ng paglikha. Unang unawain ang mga sukat ng bilang: isa, sampu, isang daan, isang libo, sampung libo, at lakh (isang daang libo).

Verse 13

प्रयुतं कोटिसंज्ञां चार्बुदमब्जं च रर्ववकम् । निरवर्व च महापद्मं शंकुर्जलधिरेव च ॥ १३ ॥

“(Lampas sa naunang mga bilang) kasunod ay: prayuta; saka ang tinatawag na koṭi; saka arbuda; saka abja; saka rarvavaka; saka niravarva; saka mahāpadma; saka śaṅku; at saka jaladhi (karagatan)—ito ang sunud-sunod na pangalan ng mga bilang na lalo pang lumalaki.”

Verse 14

अत्यं मध्यं परार्द्धं च संज्ञा दशगुणोत्तराः । क्रमादुत्क्रमतो वापि योगः कार्योत्तरं तथा ॥ १४ ॥

Ang mga tawag na “Atya,” “Madhya,” at “Parārdha” ay mga pagtatalaga na tumataas nang sampung ulit. Ang pagsasanib (yoga/pag-iipon) ay dapat gawin sa karaniwang ayos o sa baligtad na ayos; gayundin, isagawa ang pagtutuos nang sunod-sunod, at bawat hakbang ay nagbubunga ng kasunod na resulta.

Verse 15

हन्याद्गुणेन गुण्यं स्यात्तैनैवोपांतिमादिकान् । शुद्धेद्धरोयद्गुणश्चभाज्यांत्यात्तत्फलं मुने ॥ १५ ॥

Gamitin ang kabutihan upang daigin ang sumasalungat sa kabutihan; sa kabutihang iyon din ay supilin ang mga kasunod na kapintasan at iba pang tulad nito. Kapag nalinis ang asal, ang anumang kabutihang naitatag doon ay magbubunga ayon sa nararapat, O pantas.

Verse 16

समांकतोऽथो वर्गस्यात्तमेवाहुः कृतिं बुधाः । अंत्यात्तु विषमात्त्यक्त्वा कृतिं मूलंन्यसेत्पृथक् ॥ १६ ॥

Mula sa mga pantay (even) na bilang ay nakukuha ang parisukat; ito ang tinatawag ng mga pantas na “kṛti” (parisukat). Ngunit sa huling bilang, kung ito’y di-pantay (odd), matapos itong alisin, ilagay ang “kṛti” bilang hiwalay na bahagi ng “mūla” (ugat/pundasyon).

Verse 17

द्विगुणेनामुना भक्ते फलं मूले न्यसेत्क्रमात् । तत्कृतिं च त्यजेद्विप्र मूलेन विभजेत्पुनः ॥ १७ ॥

O deboto, ilagay nang paisa-isa ang nakuhang bunga pabalik sa “mūla” (punong halaga) sa pamamagitan ng pagdodoble nito. Pagkaraan, O brāhmaṇa, itakwil ang pansamantalang produkto at muling hatiin (muling kwentahin) batay sa mūla.

Verse 18

एवं मुहुर्वर्गमूलं जायते च मुनीश्वर । समत्र्यङ्कहतिः प्रोक्तो घनस्तत्रविधिः पदे ॥ १८ ॥

Sa ganitong paraan, O panginoon ng mga pantas, ang ugat na parisukat ay paulit-ulit na nakukuha. At ang produkto ng tatlong magkakapantay na bilang ay tinatawag na “ghana” (kubo); sa gayong kalagayan, ang paraan ay dapat ilapat nang paisa-isang hakbang.

Verse 19

प्रोच्यते विषमं त्वाद्यं समे द्वे च ततः परम् । विशोध्यं विषमादंत्याद्धनं तन्मूलमुच्यते ॥ १९ ॥

Ang unang bahagi ay sinasabing di‑pantay; pagkatapos, ang dalawang kasunod ay pantay. Mula sa huling di‑pantay, ibawas ang nararapat; ang matitira ang itinuturing na ugat o saligan ng yaman na iyon.

Verse 20

त्रिघ्नाद्भजन्मूलकृत्या समं मूले न्यसेत्फलम् । तत्कृतित्वेन निहतान्निघ्नीं चापि विशोधयेत् ॥ २० ॥

Mula sa halamang tinatawag na Trighnā, ihanda ang isang kṛtyā na nakabatay sa ugat, at ilagay ang isang bunga kasama nito sa paanan ng ugat. Sa bisa ng gawaing iyon, ang mga tinamaan ng mapanirang ritwal ay napapawi, at maging ang mapighating puwersa (nighnī) ay nalilinis at napapahupa.

Verse 21

घनं च विषमादेवं घनमूलं मुर्हुभवेत् । अन्योन्यहारनिहतौ हरांशौ तु समुच्छिदा ॥ २१ ॥

Kaya nito, kapag kinuha ang kubo (ikatlong kapangyarihan) mula sa isang di‑pantay na bilang, ang ugat‑kubo nito ay muling nakukuha ayon sa itinakdang paraan. At kapag ang panghati at ang hinahati (o mga bahagi nito) ay nagkakansela sa pamamagitan ng panghati ng isa’t isa, ang panghati at ang bahaging praksiyon ay ganap na nababawasan hanggang maglaho.

Verse 22

लवा लवघ्नाश्च हरा हरघ्ना हि सवर्णनम् । भागप्रभागे विज्ञेयं मुने शास्रार्थचिंतकैः ॥ २२ ॥

O pantas, ang mga salitang ‘lava’ at ‘lavaghnā’, at gayundin ang ‘harā’ at ‘haraghnā’, ay dapat maunawaang mga tawag sa iisang uri (magkasingkahulugan o magkakahanay). Ang mga nagbubulay sa diwa ng śāstra ay dapat makilala ito lalo na sa usapin ng mga praksiyon at mga sub‑praksiyon.

Verse 23

अनुबंधेऽपवाहे चैकस्य चेदधिकोनकः । भागास्तलस्थहारेण हरं स्वांशाधिकेन तान् ॥ २३ ॥

Sa pagdaragdag (anubandha) at pagbabawas (apavāha), kung ang isang bahagi ay mas malaki o mas maliit, kwentahin ang mga bahagi sa pagkuha sa panghating nasa “ibaba” bilang harā; saka hatiin ang mga iyon sa panghating pinalaki ng sarili nitong bahagi.

Verse 24

ऊनेन चापि गुणयेद्धनर्णं चिंतयेत्तथा । कार्यस्तुल्यहरां शानां योगश्चाप्यंततो मुने ॥ २४ ॥

Kahit kulang ang isang dami, dapat pa ring kwentahin sa pamamagitan ng pagmamaramih (multiplikasyon), at gayundin pag-isipang mabuti ang natitirang balanse o utang. Isagawa ang pagpapantay ng mga tagahati at mga bahagi; at sa wakas, O pantas, gawin ang pangwakas na pagdaragdag upang makuha ang kabuuang halaga.

Verse 25

अहारराशौ रूप्यं तु कल्पयेद्धरमप्यथा । अंशाहतिश्छेदघातहृद्भिन्नगुणने फलम् ॥ २५ ॥

Sa kalipunan ng mga tagahati (ahāra-rāśi), dapat ding kwentahin ang bahaging tinatawag na “rūpya,” at gayundin ang “dhara.” Ang bunga ay nakukuha sa pagmamaramih ng mga bahaging pira-piraso, sa paglalapat ng paghahati at pagmamaramih, at sa pagtutuos na hinahati sa loob ng isip (pagkuwenta nang tahimik).

Verse 26

छेदं चापि लवं विद्वन्परिवर्त्य हरस्य च । शेषः कार्यो भागहारे कर्तव्यो गुणनाविधिः ॥ २६ ॥

O marunong, pagpalitin ang tagahati at ang hinahati, at saka alisin ang tagahati. Ang tira ay dapat makuha sa paraan ng paghahati, at pagkatapos ay ilapat ang pamamaraan ng pagmamaramih.

Verse 27

हारांशयोः कृती वर्गे घनौ घनविधौ मुने । पदसिद्ध्यै पदे कुर्यादथोरवं सर्वतश्च रवम् ॥ २७ ॥

O pantas, sa pagsasanay ng pagbigkas ayon sa mga paraang tinatawag na hāra at aṃśa, at sa uri ng kṛti, ilapat ang mga ghana ayon sa tuntuning ghana. Para sa katuparan ng isang salita (pada-siddhi), bigkasin nang wasto ang bawat salita, at saka magpalaganap ng umaalingawngaw na tunog sa lahat ng dako.

Verse 28

छेदं गुणं गुणं छेदं वर्गं मूलं पदं कृतिम् । ऋणं स्वं स्वमृणं कुर्यादृश्ये राशिप्रसिद्धये ॥ २८ ॥

Upang maging lantad ang bunga at malinaw na maitatag ang bilang: ituring ang paghahati na parang pagmamaramih at ang pagmamaramih na parang paghahati; ibalik ang parisukat sa ugat at gawing parisukat ang ugat; ibaba ang kapangyarihan sa batayan at itaas ang batayan sa kapangyarihan; at gawing positibo ang negatibo at gawing negatibo ang positibo.

Verse 29

अथ स्वांशाधिकोने तु लवाढ्यो नो हरो हरः । अंशस्त्वविकृतस्तत्र विलोमे शेषमुक्तवत् ॥ २९ ॥

Ngayon, kapag ang (tagahati) ay mas mababa kaysa sa sariling aṁśa dahil may dagdag na bahagi, hindi dapat kunin ang bahagi (hara); sa halip, dagdagan ang mga lava. Sa paraang ito, nananatiling di nagbabago ang aṁśa; at sa pabaligtad na paraan (viloma), banggitin ang natira gaya ng naipaliwanag na noon.

Verse 30

उद्दिष्टाराशिः संक्षिप्तौ हृतोंऽशै रहितो युतः । इष्टघ्नदृष्टेनैतेन भक्तराशिरनीशितः ॥ ३० ॥

Ang ibinigay na dami (uddiṣṭa-rāśi), kapag pinasimple, hinati ayon sa mga aṁśa, at saka inayos sa pamamagitan ng pagbabawas o pagdaragdag ayon sa kailangan—sa pamamaraang “pagpaparami sa ninanais na salik” (iṣṭa-ghna) at paglalapat ng nakuwentang bunga, ang dami ng bahagi (bhakta-rāśi) ay natitiyak nang wasto.

Verse 31

योगोन्तरेणोनयुतोद्वितोराशीतसंक्रमे । राश्यंतरहृतं वर्गोत्तरं योसुतश्च तौ ॥ ३१ ॥

Sa oras ng pagpasok ng Araw sa isang tanda ng zodiako, kunin ang 82, paramihin sa dalawa, idagdag ang 9, at bawasan ayon sa pagitan ng yoga. Hatiin ang kinalabasan sa pagkakaiba ng mga tanda; ang bahagi kasama ang natira ang ituring na nakuwentang halaga.

Verse 32

गजग्रीष्टकृतिर्व्यैका दलिता चेष्टभाजिता । एकोऽस्य वर्गो दलितः सैको राशिः परो मतः ॥ ३२ ॥

Kunin ang isang yunit bilang batayang gagamitin; kapag ito’y binawasan at saka hinati ayon sa tuntunin ng operasyon, makukuha ang parisukat ng nabawasang dami. Ang gayong iisang yunit ay itinuturing na rāśi ng kinalabasan, gaya ng itinuro ng mga pantas.

Verse 33

द्विगुणेष्टहृतं रूपं श्रेष्टं प्राग्रूपकं परम् । वर्गयोगांतरे व्येके राश्योर्वर्गोस्त एतयोः ॥ ३३ ॥

Ang anyong nakukuha sa pagdodoble at saka paghahati ayon sa ninanais na dami ay ipinahahayag na siyang pinakamainam at pinakadakilang paunang paraan. Sa pamamaraang may pagdaragdag ng mga parisukat, may ilan na nagsasabing ang parisukat na bunga ay nauukol sa dalawang daming ito (na pinagsama).

Verse 34

इष्टवगेकृतिश्चेष्टघनोष्टग्रौ च सौककौ । एषीस्यानामुभे व्यक्ते गणिते व्यक्तमेव च ॥ ३४ ॥

Itinuturo rin ang mga ninanais na pag-uuri at ang paraan ng pagbuo nito; ang mga sukat ng paggalaw at ng kasiksikan; ang mga tuntunin hinggil sa mga labi at lalamunan; at ang dalawang—eṣī at īsyā—na ginawang malinaw. Sa matematika rin, ang tanging “hayag” na paraan ang inilalahad nang maliwanag.

Verse 35

गुणघ्नमूलोनयुतः सगुणार्द्धे कृतं पदम् । दृष्टस्य च गुणार्द्धो न युतं वर्गीकृतं गुणः ॥ ३५ ॥

Kapag ang ugat-kuwadrado ay pinagsama sa ibinabawas na bahagi na pinarami ng koepisyente, at ito’y inilapat kasama ng kalahati ng koepisyente, nabubuo ang (susunod na) hakbang. At para sa sinusuring halaga, ang kalahati ng koepisyente—kung hindi idinadagdag sa ugat—ay nagiging koepisyente matapos itong i-kuwadrado.

Verse 36

यदा लवोनपुम्राशिर्दृश्यं भागोनयुग्भुवा । भक्तं तथा मूलगुणं ताभ्यां साध्योथ व्यक्तवत् ॥ ३६ ॥

Kapag ang nakikitang kabuuan ay kinuha bilang isang bahagi—na tinutukoy sa pamamagitan ng paghahati at pag-aayos—gayundin natitiyak ang “ugat-na-katangian” (mūla-guṇa). Mula sa dalawang ito, naitatatag ang nahayag na kalagayan na wari’y tuwirang nakikita.

Verse 37

प्रमाणेच्छे सजातीये आद्यंते मध्यगं फलम् । इच्छघ्नमाद्यहृत्सेष्टं फलं व्यस्ते विपर्ययात् ॥ ३७ ॥

Kapag ang hangarin ay para sa pramāṇa, ang wastong paraan ng kaalaman, at nakatuon sa bagay na kapareho ng uri, ang bunga ay lumilitaw sa gitna—sa pagitan ng simula at wakas. Ngunit kapag ang mismong pagnanasa ay napawi, ang bunga ay yaong natitira matapos alisin ang unang udyok; at kung baligtarin ang ayos, kabaligtaran ang kalalabasan.

Verse 38

पंचरास्यादिकेऽन्योन्यपक्षं कृत्वा फलच्छिदाम् । बहुराशिवधं भक्ते फलं स्वल्पवधेन च ॥ ३८ ॥

Sa mga sistemang tulad ng aral tungkol sa limang tanda ng zodiak, sa pamamagitan ng pag-aayos ng magkakasalungat na “panig” (mga pag-uuri) upang putulin ang di-kanais-nais na bunga, maaaring mapawi ang bunga ng maraming masamang pagsasanib ng mga tanda sa pagkakansela ng iilan lamang.

Verse 39

इष्टकर्मवधेमूलं च्युतं मिश्रात्कलांतरे । मानघ्नकालश्चातीतकालाघ्नफलसंहृताः ॥ ३९ ॥

Ang ugat na sumisira sa bisa ng mga ritwal na ninanais ay unti-unting nalalaglag, sa takdang panahon, mula sa anumang nahaluan ng ibang layon at salik. At kapag dumating ang panahong dumudurog sa pagmamataas, ang mga bungang dati nang pinapawi ng paglipas ng panahon ay tuluyang nauubos at natitipon hanggang wala nang matira.

Verse 40

स्वयोगभक्तानिघ्नाः स्युः संप्रयुक्तदलानि च । बहुराशिपलात्स्वल्पराशिमासफलं बहु ॥ ४० ॥

Ang mga dahong ginamit nang wasto sa pagsamba (bilang handog) ay nagiging tagapagwasak ng mga hadlang para sa mga tapat sa kanilang sariling yoga at bhakti. At mula sa malaking bunton ng mga dahong inihandog, kahit munting pagtalima buwan-buwan ay nagbubunga ng saganang gantimpala.

Verse 41

चेद्राशिविवरं मासफलांतरहृतं च यः । क्षेपा मिश्रहताः क्षेपोयोगभक्ताः फलानि च ॥ ४१ ॥

Kung ang pagitan ng mga tanda ng zodiako ay hahatiin sa pagkakaiba ng mga bunga buwan-buwan, ang mga idinadagdag (kṣepa) ay dapat paramihin sa halong halaga (miśra); at ang mga halagang lalabas ay ang mga bungang nakukuha kapag hinati sa kabuuan ng mga kṣepa.

Verse 42

भजेच्छिदोंशैस्तैर्मिश्रै रूपं कालश्च पूर्तिकृत् । पूर्णोगच्छेत्समेध्यव्येसमेवर्गोर्द्धितेत्यतः ॥ ४२ ॥

Sambahin ang Panginoon sa pamamagitan ng mga halong bahaging may hati—sa tulong ng anyo (mūrti), ng panahon, at ng mga gawaing pumupuno sa kakulangan. Sa gayon, sa bagay na nararapat sindihan at pabanalin, naaabot ang kaganapan; at sa kaparehong paraan, ang antas na espirituwal ay napauunlad at nalulubos.

Verse 43

व्यस्तं गच्छतं फलं यद्गुणवर्गं भचहि तत् । व्येकं व्येकगुणाप्तं च प्राध्नं मानं गुणोत्तरे ॥ ४३ ॥

Kapag ang bunga ay kailangang makuha sa paraang paunti-unti, hatiin ang bungang iyon sa pangkat ng mga salik (guṇa-varga) na naipataw. Pagkatapos, sa bawat salik na hiwalay na kinuha, makakamit ang katumbas na sukat; at sa mas mataas na pag-iral na may mga salik, ang pangunahing sukat ay natitiyak ayon dito.

Verse 44

भुजकोटिकृतियोगमूलं कर्णश्च दोर्भवेत् । श्रुतिकृत्यंतरपद कोटिर्दोः कर्णवर्गयोः ॥ ४४ ॥

Ang ugat ng “yoga” na nabubuo sa pagkakaugnay sa dulo ng bisig ay sinasabing ang “tainga,” at ang bisig mismo ay tumutugma rito. Sa pagitan ng tainga at bisig ay may gitnang hantungan na tinatawag na “koṭi” (kasukasuan/anggulo), kabilang sa mga pangkat na kaugnay ng bisig at tainga.

Verse 45

विंवरात्तत्कर्णपदं क्षेत्रे त्रिचतुरस्रके । राश्योरंतरवर्गेण द्विघ्ने घाते युते तयोः ॥ ४५ ॥

Sa isang tatsulok o apat-na-sulok na larangan, ang sukat na tumutugma sa “karṇa” (dayagonal) ay kunin sa paraang “viṃvara”: kunin ang parisukat ng dalawang sangkap na sukat, pag-ibayuhin sa pagdaragdag, at kung kailangan ay ilapat ang dalawang ulit ng parisukat ng kanilang pagkakaiba upang makuha ang kinalabasan.

Verse 46

वर्गयोगोथ योगांतहंतिर्वर्गांतरं भवेत् । व्यास आकृतिसंक्षण्णोव्यासास्यात्परिधिर्मुने ॥ ४६ ॥

Nakukuha ang pagsasama ng mga parisukat (varga-yoga), at ang “pagbawas sa dulo” ng produkto ay nagbubunga ng pagkakaiba ng mga parisukat. O pantas na muni, ang diyametro (vyāsa) ay itinatakda ayon sa anyong sinusuri; at mula sa diyametro ay nakukuha ang paligid o sirkumperensiya (paridhi).

Verse 47

ज्याव्यासयोगविवराहतमूलोनितोऽर्द्धितः । व्यासः शरः शरोनाञ्च व्यासाच्छरगुणात्पदम् ॥ ४७ ॥

Kunin ang ugat-parisukat ng pagkakaibang nalilikha sa pagbawas ng parisukat ng radyus mula sa parisukat ng kuwerdas (jyā), at saka hatiin sa dalawa—ito ang “palaso” (śara). Mula sa palaso at diyametro (vyāsa) na pinagsama, ayon sa katangian ng kuwerdas ng busog, nakukuha ang kinakailangang sukat (pada).

Verse 48

द्विघ्नं जीवाथ जीवार्द्धवर्गे शरहृते युते । व्यासोष्टतेभवेदेवं प्रोक्तं गणितकोविदैः ॥ ४८ ॥

“Una, doblehin ang dami na tinatawag na jīva; saka idagdag dito ang parisukat ng kalahati ng jīva, at idagdag din ang halagang nakuha matapos ibawas ang lima. Sa ganitong paraan, ang kinalabasan ay nagiging ‘dalawampu’t walo’,” ayon sa mga dalubhasa sa matematika.

Verse 49

चापोननिघ्नः परिधिः प्रगङ्लः परिधेः कृते । तुर्यांशेन शरध्नेनाघेनिनाधं चतुर्गणम् ॥ ४९ ॥

Ang palibot (paridhi) ng bilog ay nakukuha sa pagmamarka ng diyametro sa itinakdang koepisyente. Sa pagtukoy ng palibot, ilapat ang pagwawasto ng isang-kapat ayon sa tuntuning pangkuwenta, upang mabuo ang apat-na-hakbang na gawain (caturgaṇa).

Verse 50

व्यासध्नं प्रभजेद्विप्र ज्या काशं जायते स्फुटा । ज्यांघ्रीषुध्नोवृत्तवर्गोबग्धिघ्नव्यासाढ्यमौर्विहृत् ॥ ५० ॥

O brāhmaṇa, hatiin ang diyametro; mula roon ay malinaw na makukuha ang kuwerdas (jyā). Sa pamamagitan ng kuwerdas at mga kaugnay na sukat—gamit ang bilog, parisukat (ng mga sukat), at diyametro—natitiyak ang hinahanap ayon sa tuntunin ng kuwerdas (jyā).

Verse 51

लब्धोनवृत्तवर्गाद्रिपदेर्धात्पतिते धनुः । स्थूलमध्यापृवन्नवेधो वृत्तांकाशेषभागिकः ॥ ५१ ॥

Kapag nakuha ang busog (dhanuḥ) sa pagkuha ng ugat-kubo mula sa parisukat ng nalalabing bahagi ng bilog, saka ito ilalapat. Para sa bilog na may makapal na gitna, ang “bagong pagbutas/pagsukat” (nava-vedha) ay itinatakda sa paghahati ayon sa natitirang bahagi ng sukat ng bilog.

Verse 52

वृत्तांगांशकृतिर्वेधनिप्रीयनकरामितौ । वारिव्यासहतं दैर्ध्यंवेधांगुलहतं पुनः ॥ ५२ ॥

Ang palibot ay nakukuha sa pagmamarka ng diyametro sa naitatag na konstante (tantiya). Ang diyametro ay sinusukat sa lapad ng daliri (aṅgula) hanggang sa kuko; at ang haba ay muling kinukuwenta sa pagmamarka ayon sa mga yunit na aṅgula.

Verse 53

खरवेंदुरामविहतं मानं द्रोणादिवारिणः । विस्तारायामवेधानांमंगुल्योन्यनाडिघ्नाः ॥ ५३ ॥

Ang pamantayang sukat para sa mga likido—mula sa droṇa at iba pa—ay itinatakda sa tiyak na pagbibilang. Para sa sukat ng lapad, haba, at pagbutas (lalim), ang mga yunit ay nakabatay sa aṅgula (lapad ng daliri) at sa sunod-sunod na paghahati, hanggang sa nāḍī na nag-aayos ng mga pagkakaibang nagkakasalungat.

Verse 54

रसांकाभ्राब्धिभिर्भक्ता धान्ये द्रोणादिकामितिः । उत्सेधव्यासदैर्ध्याणामंगुल्यान्यस्य नो द्विज ॥ ५४ ॥

O ikaw na dalawang-ulit na isinilang (dwija), kapag ang sukat ng butil ay hinati ayon sa mga bilang na ipinahihiwatig ng mga salitang “rasa, aṅka, abhra, abdhi,” makakamtan ang ninanais na mga sukat na nagsisimula sa droṇa; at para sa taas, lapad, at haba, ang yunit nito ay ang aṅgula (lapad ng daliri).

Verse 55

मिथोघ्नाति भजेत्स्वाक्षेशैर्द्रोणादिमितिर्भवेत् । विस्ताराद्यं गुलान्येवं मिथोघ्नान्यपसांभवेत् ॥ ५५ ॥

Sa paghahati ng sukat na tinatawag na mithoghnā ayon sa sariling aṅgula (lapad ng daliri), nakukuha ang mga pamantayang sukat na nagsisimula sa droṇa. Gayon din, mula sa lapad at iba pang sukat na pahaba, nalilikha ang gulā at mga kaugnay na mas maliliit na sukat sa pamamagitan ng gayong proporsiyonal na paghahati.

Verse 56

वाणेभमार्गणैर्लब्धं द्रोणाद्यं मानमादिशेत् । दीपशंकुतलच्छिद्रघ्नः शंकुर्भैवंभवेन्मुने ॥ ५६ ॥

Mula sa pamantayang nakamtan sa pamamagitan ng panukat na tungkod at panukat na lubid, dapat itakda ang hanay ng mga sukat na nagsisimula sa droṇa. O pantas, ang śaṅku (tulos na panukat/gnomon) ay nararapat na uri ng Bhaiva—yaong nag-aalis ng mga kapintasan gaya ng pagkakamaling dulot ng ilawan, ng tulos, ng ibabaw, at ng mga butas.

Verse 57

नरोन दीपकशिखौच्यभक्तो ह्यथ भोद्वने । शंकौनृदीपाधश्छिद्रघ्नैर्दीपौच्च्यं नरान्विते ॥ ५७ ॥

Ang taong may debosyon sa pagpapanatiling mataas at matatag ang liyab ng ilawan ay, sa gubat, maglagay ng mga panangga sa ilalim ng patungan ng ilawan. Sa paggamit ng mga sukat na nag-aalis ng kapintasan (gaya ng siwang at tagas), ang ilawan ay napapanatiling wastong nakataas at ligtas sa gitna ng mga tao.

Verse 58

विंशकुदीपौच्चगुणाच्छाया शंकूद्धृता भवेत् । दीपशंक्वंतरं चाथ च्छायाग्रविवरघ्नभा ॥ ५८ ॥

Ang aninong sinusukat sa śaṅku (gnomon) ay dapat ituring na dalawampung ulit ng taas ng ilawan. Pagkaraan, ang pagitan ng ilawan at śaṅku ay itinatakda ayon sa (kinuwentang) liwanag na nag-aalis ng siwang hanggang sa dulo ng anino.

Verse 59

मानांतरद्रुद्भूमिः स्यादथोभूनराहतिः । प्रभाप्ता जायते दीपशिखौच्च्यं स्यात्त्रिराशिकात् ॥ ५९ ॥

Kapag inilipat ang isang yunit ng sukat sa iba, natitiyak ang katumbas na lawak; gayundin, nakukuha ang kaukulang dami. Mula sa liwanag na natamo, masusukat ang taas ng liyab ng lampara sa tuntuning tatluhang proporsiyon (rule of three).

Verse 60

एतत्संक्षेपतः प्रोक्तं गणिते परिकर्मकम् । ग्रहमध्यादिकं वक्ष्ये गणिते नातिविस्तरान् ॥ ६० ॥

Sa gayon, naipahayag nang maikli ang mga paunang gawain ng pagtutuos sa matematika. Ngayon ay ipaliliwanag ko, sa paraang matematikal at hindi labis ang pagpapalawig, ang mga bagay gaya ng panggitnang kinalalagyan ng mga planeta at kaugnay na mga bilang.

Verse 61

युगमानं स्मृतं विप्र खचतुष्करदार्णवाः । तद्दशांशास्तु चत्वारः कृताख्यं पादमुच्यते ॥ ६१ ॥

O brāhmaṇa, ang sukat ng isang Yuga ay inaalala bilang ‘kha–catuṣkara–dārṇava’. Sa sampung bahagi nito, apat na bahagi ang ipinahahayag na bahagi ng Kṛta (Satya) Yuga.

Verse 62

त्रयस्रेता द्वापरः द्वौ कलिरेकः प्रकीर्तितः । मनुकृताब्दसहिता युगानामेकसप्ततिः ॥ ६२ ॥

Tatlo ang tinatawag na Tretā-yuga, dalawa ang Dvāpara-yuga, at iisa lamang ang Kali-yuga. Kasama ng mga taong itinakda para sa isang Manu, ang mga yugáng ito ay sinasabing umaabot sa pitumpu’t isa (sa isang Manvantara).

Verse 63

विधेर्द्दिने स्युर्विप्रेंद्र मनवस्तु चतुर्दश । तावत्येव निशा तस्य विप्रेंद्र परिकीर्तिता ॥ ६३ ॥

O pinakamainam sa mga brāhmaṇa, sa loob ng isang araw ng Lumikha (Brahmā) ay sinasabing may labing-apat na Manu; at ang gabi Niya ay ipinahahayag ding kapantay ang haba.

Verse 64

स्वयंभुवा शरगतानब्दान्संपिंड्य नारद । खचरानयनं कार्यमथवेष्टयुगादितः ॥ ६४ ॥

O Nārada, ayon sa itinuro ng Sariling-Isinilang (Brahmā), matapos pag-isahin at siksikin ang mga tunog na pumasok sa mga palaso, isagawa ang gawain ng “pagbabalik ng mga puwersang gumagalaw sa langit,” na nagsisimula sa magkapares na balot.

Verse 65

युगे सूर्यज्ञशुक्राणां खचतुष्करदार्णवाः । पूजार्किगुरुशुक्राणां भगणापूर्वपापिनाम् ॥ ६५ ॥

Sa bawat yuga, ang mga pagtutuos hinggil sa Araw, sa mga handog na yajña, at kay Śukra (Venus); ang pagbibilang sa apat na galaw sa kalangitan at sa mga siklong tulad-dagat; at ang pagsamba kina Śani (Saturn), Guru/Bṛhaspati (Jupiter), at Śukra, kasama ang pag-uuri ng mga pangkat ng planeta—ay itinakda para sa mga nabibigatan ng dating mga kasalanan.

Verse 66

इंदोरसाग्नित्रिषु सप्त भूधरमार्गणाः । दस्रत्र्याष्टरसांकाश्विलोचनानि कुजस्य तु ॥ ६६ ॥

Para sa Buwan, ang bilang ay pito, gaya ng ipinahihiwatig ng pariralang “asa–agni–tri.” At para kay Kuja (Mars), ang sukat ay inilalarawan ng “dasra–tri–aṣṭa–rasa,” na tumutukoy sa dami ng kaniyang “mga mata,” ibig sabihi’y mga nakikitang tanda o yunit.

Verse 67

बुधशीघ्रस्य शून्यर्तुखाद्रित्र्यंकनगेंदवः । बृहस्पतेः खदस्राक्षिवेदस्रङ्हूयस्तथा ॥ ६७ ॥

Para sa “mabilis” (śīghra) na sukat ni Budha (Mercury), ang mga digit ay nakatago sa pangkat-salitang “śūnya–ṛtu–kha–adri–tri–aṅka–naga–indu.” Gayundin, para kay Bṛhaspati (Jupiter), ang mga digit ay nakalapat sa “kha–daśra–akṣi–veda–sraṅ–hūya.”

Verse 68

शितशीघ्रस्य यष्णसत्रियमाश्विस्वभूधराः । शनेर्भुजगषट्पचरसवेदनिशाकराः ॥ ६८ ॥

Para kay Śita (Śukra/Venus) at Śīghra (Budha/Mercury), ang kaugnay na mga pangkat ay tinatawag na Yaṣṇa, Satriya, Āśvi, Sva, at Bhūdhara. At para kay Śani (Saturn), ang mga ito ay Bhujaga, Ṣaṭpacara, Saveda, at Niśākara.

Verse 69

चंद्रोञ्चस्याग्निशून्याक्षिवसुसर्पार्णवा युगे । वामं पातस्य च स्वग्नियमाश्विशिखिदस्रकाः ॥ ६९ ॥

Sa bilang ng yuga, binibigkas ang hanay na: “buwan, pag-angat, apoy, wala (sero), mata, mga Vasu, mga ahas, at mga karagatan”; at para sa kaliwang panig ng hanay ng “pagbaba/paglagapak” ay sinasabi: “sarili, apoy, Yama, mga Aśvin, Śikhī (Agni), at mga Dasra.”

Verse 70

उदयादुदयं भानोर्भूमैः साचेन वासराः । वसुव्द्यष्टाद्रिरूपांकसप्ताद्रितिथयो युगे ॥ ७० ॥

Mula sa isang pagsikat ng Araw hanggang sa susunod na pagsikat, ang sukat na iyon sa daigdig ay tinatawag na “vāsara” (isang araw). Sa isang yuga, ang bilang ng tithi (mga araw sa buwan) ay binibilang ayon sa mga salitang-bilang: vasu, dvi, aṣṭa, adri, rūpāṅka, sapta, adri.

Verse 71

षड् वहित्रिहुताशांकतिथयश्चाधिमासकाः । तिथिक्षयायमार्थाक्षिद्व्यष्टव्योमशराश्विनः ॥ ७१ ॥

Ang buwang dagdag (adhimāsa) ay nauunawaan sa tiyak na bilang sa kalendaryo—gaya ng “anim”, at sa mga palatandaang-bilang na ipinahihiwatig ng mga salitang “vahitri”, “hutāśa”, “aṅka”, at “tithi”. Gayundin, ang pagkawala ng tithi (tithi-kṣaya) at ang pag-uunat ng tithi (tithi-āyāma) ay itinatakda ayon sa mga numerong ipinahayag.

Verse 72

रवचतुष्का समुद्राष्टकुर्पचरविमासकाः । षट्त्र्यग्निवेदग्निपंचशुभ्रांशुमासकाः ॥ ७२ ॥

“Rava-catuṣkā”, “Samudra-aṣṭa”, “Kurpa-cara”, at “Ravi-māsaka”; gayundin ang “Ṣaṭ-try-agni”, “Veda-agni”, at “Pañca-śubhrāṃśu-māsaka”—ito ang mga pinangalanang uri ng māsaka (pamantayang yunit sa pagtutuos ng ritwal at sukat ng pag-aalay-dāna).

Verse 73

प्रागातेः सूर्यमंदस्य कल्पेसप्ताष्टवह्नयः । कौजस्य वेदस्वयमा बौधस्याष्टर्तुवह्नयः ॥ ७३ ॥

Sa kalpa ni Sūryamanda, may pitó at walóng banal na apoy (ayon sa kani-kaniyang ayos). Sa (kalpa) ng Kauja, ang mga Veda ay kusang nahahayag; at sa (kalpa) ng Baudha, may walóng apoy na pang-panahon, nakaayon sa mga ṛtu.

Verse 74

रवरवरंध्राणि जैवस्य शौक्रस्यार्धगुणेषवः । गोग्नयः शनिमंदस्य पातानामथवा मतः ॥ ७४ ॥

Ayon sa kaugalian, ang “Rava, Ravara, at Randhra” ang mga palatandaang panghati para kay Guru (Jupiter); para kay Shukra (Venus) ay “kalahating sukat” at “mga palaso”; at para kay Shani, ang mabagal na lumalakad, ay “mga baka” at “mga apoy”—ganyan ang itinakdang pag-uuri ng mga “pātāni” (mga pagbagsak/pagkahina).

Verse 75

मनुदस्रास्तु कौजस्य बौधस्याष्टाष्टसागराः । कृताद्रिचंद्राजैवस्य रवैकस्याग्निरवनंदकाः ॥ ७५ ॥

Para kay Kauja ay naroon ang mga Manudasra; para kay Baudha ay ang walong “Walong-Sāgara”. Para kina Kṛtādri, Candrāja, at Aivasya; at para kay Ravaika ay ang Agni, Rava, at Nandaka.

Verse 76

शनिपातस्य भगणाः कल्पे यमरसर्तवः । वर्तमानयुगे पानावत्सराभगणाभिधाः ॥ ७६ ॥

Sa isang Kalpa, ang mga siklo (bhagaṇa) na kaugnay ng mga pagsasanib ni Shani ay tinatawag na “Yama–Rasa–Ṛtavaḥ”; at sa kasalukuyang Yuga, nakikilala ito sa pangalang “Pānāvat-sarā-bhagaṇa”.

Verse 77

मासीकृतायुता मासैर्मधुशुक्लादिभिर्गतैः । पृथक्त्थासिधिमासग्रासूर्यमासविभाजिताः ॥ ७७ ॥

Kapag ang bilang ay ginawang mga buwan—binibilang sa mga buwang tinatawag na Madhu, Śukla, at iba pa—lalo pa itong hinahati sa magkakahiwalay na uri: ang buwang Sthāsi (sibil), buwang Dhi (buwang lunar), buwang Grāsa (sinodik), at buwang Sūrya (solar).

Verse 78

अथाधिमासकैर्युक्ता दिनीकृत्य दिनान्विताः । द्विस्थास्तितिक्षयाभ्यस्ताश्चांद्रवासरभाजिताः ॥ ७८ ॥

Pagkaraan, matapos ituwid sa pamamagitan ng mga buwang dagdag (adhimāsa), ang (lunar na bilang) ay ginagawang bilang-araw at ipinahahayag sa mga araw; ito’y inaayos sa dalawang kalagayan, sinasanay sa mga tuntunin ng paglawak at pagliit (pagdami ng tithi at pagkawala ng tithi), at ipinapamahagi ayon sa mga araw-linggo ng buwan (sistemang bilang-araw na lunar).

Verse 79

लथोनरात्रिरहितालंकार्यामर्द्धरात्रिकाः । सावनोद्यूगसारर्कादिर्दिनमासाब्दयास्ततः ॥ ७९ ॥

Mula sa naunang mga paghahati ng panahon ay nagmumula ang mga tawag na gaya ng gabi, kalagayang walang-gabi, “pinalamutian” na (natatanging) gabi, kalagitnaan ng gabi, at kalahating-gabi. Pagkaraan nito ay binibilang ang sāvana (pangkaraniwang) araw, ang yuga, ang diwa ng taon, ang landas ng Araw, at saka ang sukat ng araw, buwan, at taon.

Verse 80

सप्तिभिः क्षपितः शेषः मूर्याद्योवासरेश्वरः । मासाब्ददिनसंख्यासंद्वित्रिघ्नं रूपसंयुतम् ॥ ८० ॥

Kapag hinati sa pito ang natitira, nakukuha ang “panginoon ng araw” ng sanlinggo, na nagsisimula kay Sūrya (Linggo). Pagkatapos, kunin ang bilang ng mga buwan, taon, at araw, at ilapat ang nararapat na pagdodoble o pagtotriple upang marating ang kinakailangang halaga ng pagtutuos.

Verse 81

सप्तोर्द्धनावशेषौ तौ विज्ञेयौ मासवर्षपौ । स्नेहस्य भगणाभ्यस्तो दिनराशिः कुवासरैः ॥ ८१ ॥

Ang dalawang natitirang iyon, na may labis na pito at kalahati, ay dapat maunawaang tumutukoy sa buwan at taon. At ang kabuuang bilang ng mga araw—na nakukuha sa paglalapat ng mga siklo (bhagaṇa) sa ibinigay na halaga—ay dapat ipahayag ayon sa mga araw ng sanlinggo (vāra) na kinalabasan.

Verse 82

विभाजितो मध्यगत्या भगणादिर्ग्रहो भवेत् । एवं ह्यशीघ्रमंदाञ्चये प्रोक्ताः पूर्वपापिनः ॥ ८२ ॥

Kapag hinati ang (naitalang halaga) sa panggitnang galaw, ito’y nagiging planeta, na nagsisimula sa (Araw) ng siklong bhagaṇa. Kaya, para sa pag-iipon ng mga pagwawasto sa galaw na hindi mabilis at sa mabagal, naipahayag na ang mga naunang hakbang.

Verse 83

विलोमगतयः पातास्तद्वञ्चक्राष्विशोधिताः । योजनानि शतान्यष्टौ भूकर्णौ द्विगुणाः स्मृतः ॥ ८३ ॥

Ang mga dako ng Pātāla ay sinasabing may mga landas na salungat (pabaligtad); at doon ang mapanlinlang na mga gulong (mga siklo) ay hindi nalilinis, kaya nananatiling nakalilito. Ang “mga tainga ng daigdig” ay inaalalang may sukat na walong daang yojana, at ang kasunod na sukat ay sinasabing doble nito.

Verse 84

तद्वर्गतो दशगुणात्पद भूपरिधिर्भवेत् । लंबज्याघ्नस्वजीवाप्तः स्फुटो भूपरिधिः स्वकः ॥ ८४ ॥

Mula sa sampung ulit ng parisukat ng halagang iyon, nakukuha ang paikot na sukat ng daigdig sa paraang pa-hakbang (tantiya). Ngunit ang tumpak na sirkumperensiya ay nakukuha sa pagmamultiplikang may sine ng layo sa zenit (lamba-jyā) at saka paghahati sa sariling halagang jīva (sine).

Verse 85

तेन देशांतराभ्यस्ता ग्रहभुक्तिर्विभाजिता । कलादितत्फलं प्रार्च्याः ग्रहेभ्यः परिशोधयेत् ॥ ८५ ॥

Sa pamamaraang iyon, ang yugto ng pag-iral ng mga planeta na nararanasan dahil sa paglalakbay sa ibang lupain ay hinahati ayon sa bahagi; at ang mga bungang lumilitaw—mula sa kalā (maliliit na bahagi)—ay dapat linisin at ituwid sa pamamagitan ng wastong pagsamba sa mga planeta.

Verse 86

रेखाप्रतीचिसंस्थाने प्रक्षिपेत्स्युः स्वदेशतः । राक्षसातपदेवौकः शैलयोर्मध्यसूत्रगाः ॥ ८६ ॥

Mula sa sariling lupain, dapat silang ilagay sa ayos ng kanlurang guhit: ang mga tahanan ng Rākṣasa, ng Ātapa, at ng mga Deva ay itatakda sa kahabaan ng gitnang tali sa pagitan ng dalawang bundok.

Verse 87

अवंतिकारोहतिकं तथा सन्निहितं सरः । वारप्रवृत्तिवाग्देशे क्षयार्द्धेभ्यधिको भवेत् ॥ ८७ ॥

Gayundin, ang tīrtha na Avantikā-rohatika at ang kalapit na banal na lawa—kapag dinalaw sa pook na tinatawag na Vāra-pravṛtti-vākdeśa—ay sinasabing nagkakaloob ng higit na punya kaysa sa nakukuha sa karaniwang pag-aayuno at pag-alis-sala sa kalahating buwan ng pagliit ng buwan.

Verse 88

तद्देशांतरनाडीभिः पश्चादूने विनिर्दिशेत् । इष्टनाडीगुणा भुक्तिः षष्ट्या भक्ता कलादिकम् ॥ ८८ ॥

Sa paggamit ng mga nāḍī na tumutugma sa pagkakaiba ng mga pook, dapat ipahayag na ang sumunod na oras ay nababawasan ayon doon. Ang ‘bhukti’ ay nakukuha sa pagmamultiplikang may ninanais na salik ng nāḍī; at kapag hinati sa animnapu, lumilitaw ang kalā at iba pang mas maliliit na yunit ng panahon.

Verse 89

गते शोद्ध्यं तथा योज्यं गम्ये तात्कालिको ग्रहः । भचक्रलिप्ताशीत्यंशः परमं दक्षिणोत्तरम् ॥ ८९ ॥

Sa bagay na lumipas na, dapat ibawas; sa bagay na mararating pa, dapat idagdag. Sa dapat matiyak, kunin ang kinalalagyan ng planeta sa mismong sandaling iyon. Ang bilog ng zodyak ay binibilang sa digri at minuto; ang sukdulan ay walumpung digri, tanda ng pinakahanggang timog at hilaga.

Verse 90

विक्षिप्यते स्वपातेन स्वक्रांत्यंतादनुष्णगुः । तत्र वासं द्विगुणितजीवस्रिगुणितं कुजः ॥ ९० ॥

Mula sa dulo ng sariling pag-ikot, ang Anuṣṇagu ay naililihis dahil sa sarili nitong “pagbagsak” (pāta). Sa kinalabasang puwesto, ilagay si Kuja (Mars) sa layo na tatlong ulit ng kay Jīva (Jupiter), matapos munang ituring iyon na dinoble.

Verse 91

बुधशुक्रार्कजाः पातैर्विक्षिप्यंते चतुर्गुणम् । राशिलिप्ताष्टमो भागः प्रथमं ज्यार्द्धमुच्यते ॥ ९१ ॥

Si Budha (Mercury), Śukra (Venus), at Arkajā (Saturn) ay inaayos ayon sa kanilang pāta (mga nodo) at saka minumultiplikang apat na ulit. Ang ikawalong bahagi ng rāśi, na nasa digri at minuto, ay tinatawag na unang kalahating-kuwerdas (jyā-ardha).

Verse 92

ततो द्विभक्तलब्धोनमिश्रितं तद्द्वितीयकम् । आद्येनैव क्रमात्पिंडान्भक्ताल्लब्धोनितैर्युतान् ॥ ९२ ॥

Pagkatapos, ang ikalawang bahagi ay ihanda sa pamamagitan ng paghahalo ng natira matapos hatiin sa dalawa. Sa gayon ding paraan, gamit ang unang pamantayan nang sunod-sunod, ayusin ang mga piṇḍa (mga bilog na bukol)—bawat isa’y isinasama sa natirang halaga mula sa paghahati ng ibinigay na bahagi.

Verse 93

खंडकाः स्युश्चतुर्विशा ज्यार्द्धपिंडाः क्रमादमी । परमा पक्रमज्या तु सप्तरंध्रगुणेंदवः ॥ ९३ ॥

Ang mga ito’y tinatawag na “khaṇḍaka,” dalawampu’t apat ang bilang, at ayon sa pagkakasunod ay ang mga “jyā-ardha-piṇḍa,” mga kalahating-bukol ng jyā. Ang sukdulang “pakrama-jyā” ay sinusukat bilang mga buwan na pinarami sa pitong butas (isang teknikal na pamantayang pitong ulit ang sukat).

Verse 94

तद्गुमज्या त्रिजिवाप्ता तञ्चापं क्रांतिरुच्यते । ग्रहं संशोध्य मंदोञ्चत्तथा शीघ्नाद्विशोध्य च ॥ ९४ ॥

Ang «gumajyā» (kinuwentang sine) kapag nakuha kasama ng «tri-jivā» (radyus) ay nagbibigay ng arko; ang arkong iyon ay tinatawag na «krānti», ang paglihis o declinasyon ng planeta. Pagkatapos maituwid ang kalagayan ng planeta, ilapat din ang pagtutuwid dahil sa «manda-ucca» (mabagal na apogeo) at gayundin ang pagtutuwid dahil sa «śīghra» (mabilis na anomalya).

Verse 95

शेषं कंदपदंतस्माद्भुजज्या कोटिरेव च । गताद्भुजज्याविषमे गम्यात्कोटिः पदे भवेत् ॥ ९५ ॥

Mula sa natirang iyon, ibawas ang «kandapada» (ugat na bahagi); saka makukuha ang «bhujajyā» (sine) at «koṭi» (cosine). Sa di-pantay na kalagayan ng nalakbay na sine, ang cosine ay dapat tukuyin sa katumbas na hakbang (pada).

Verse 96

समेति गम्याद्वाहुदज्या कोटिज्यानुगता भवेत् । लिप्तास्तत्त्वयमैर्भक्ता लब्धज्यापिंडकं गतम् ॥ ९६ ॥

Kapag nakuha ang «gamyā», ang «bhujajyā» na tulad ng bisig ay nagiging kaayon ng «koṭijyā» (cosine). Sa paghahati ayon sa itinakdang tunay na sukat at sa pagpapahayag nito sa mga minuto (liptāḥ), nararating ang «jyā-piṇḍa», ang pinagsama-samang halaga ng jyā na nakuha.

Verse 97

गतगम्यांतराभ्यस्तं विभजेत्तत्त्वलोचनैः । तदवाप्तफलं योज्यं ज्यापिंडे गतसंज्ञके ॥ ९७ ॥

Ang pagitan ng «gata» (nakaraan) at «gamyā» (paroroonan) na paulit-ulit na isinagawa ay dapat hatiing masusi ng mga nakakakita ng mga prinsipyo nang malinaw; at ang bungang nakuha ay ilapat sa «jyā-piṇḍa» na tinatawag na «gata».

Verse 98

स्यात्क्रमज्याविधिश्चैवमुत्क्रमज्यागता भवेत् । लिप्तास्तत्त्वयमैर्भक्ता लब्धज्या पिंडकं गतम् ॥ ९८ ॥

Ganito ang paraan sa pagkuha ng «kramajyā» (sunod-sunod na sine); sa kaparehong paraan ay makukuha rin ang «utkramajyā» (baligtad na sine). Ang mga minuto (liptāḥ), kapag hinati sa «tattva-yama» (tunay na mga panghati), ay nagbibigay ng nakuwentang jyā; at ito’y isinasama sa «piṇḍaka», ibig sabihi’y idinadagdag sa tumatakbong kabuuan.

Verse 99

गतगम्यांतराभ्यस्तं विभजेत्तत्त्वलोचनैः । तदवाप्तफलं योज्यं ज्यापिंडे गतसंज्ञके ॥ ९९ ॥

Sa matang mapanuri na nakakakita sa mga tattva, paghiwalayin ang lumipas na, ang hindi pa nararating, at ang nasa pagitan na naisagawa; saka iugnay ang bungang natamo sa “jyāpiṇḍa,” ang buhol ng tali na tinatawag na “gata” (yaong nakalipas).

Verse 100

स्यात्क्रमज्याविधिश्चैवमुक्रमज्यास्वपिस्मृतः । ज्यां प्रोह्य शेषं तत्त्वताश्वि हंतं तद्विवरोद्धृम् ॥ १०० ॥

Sa gayon, naipahayag ang paraan para sa krama-jyā, ang sunod-sunod na sine; at naaalala rin ang paraan para sa u-krama-jyā, ang pabaligtad na sunod-sunod na sine. Pagkabawas ng jyā (sine), kunin nang tumpak ang natira, dagling hampasin, at saka ilabas (kwentahin) ang kaukulang pagitan o diperensiya.

Verse 101

संख्यातत्त्वाश्विसंवर्ग्यसंयोज्यं धनुरुच्यते । रवेर्मंदपरिध्यंशा मनवः शीतगोरदाः ॥ १०१ ॥

Kapag ang mga tattva na binilang ay tinipon at pinag-isa, ang kabuuang iyon ay tinatawag na “Dhanus,” isang sukat sa kosmikong pagtutuos. Ang mga Manu ay sinasabing mga bahagi ng marahang pag-ikot ng Araw, at sila ang nagbibigay ng lamig at ng mga baka—ibig sabihin, kasaganaan at kaayusang nagtataguyod sa daigdig.

Verse 102

युग्मांते विषमांते तुनखलिप्तोनितास्तयोः । युग्मांतेर्थाद्रयः खाग्निसुराः सूर्यानवार्णवाः ॥ १०२ ॥

Sa dulo ng bilang na pantay, at gayundin sa dulo ng bilang na di-pantay, ang mga palatandaan ay: bakas ng kuko, pagpapahid ng pamahid, at dugo. At sa dulo muli ng bilang na pantay, ang mga kahulugan ay: yaman, mga bundok, kalawakan, apoy, mga deva, ang araw, at ang karagatan.

Verse 103

ओजेद्व्यगा च सुयमारदारुद्रागजाब्धयः । कुजादीनामतः शौघ्न्यायुग्मांतेर्थाग्निदस्रकाः ॥ १०३ ॥

Mayroon pang mga katawagang teknikal na ito: Ojedvyagā, Suyamā, Ardā, Rudrā, Gajā, at Abdhayaḥ. Kaya para kay Mars at sa iba pang mga planeta, binanggit din ang—Śaughnyā, Ayugmā, at sa wakas: Rthā, Agni, at Dasraka.

Verse 104

गुणाग्निचंद्राः खनगाद्विरसाक्षीणि गोऽग्रयः । ओजांते द्वित्रियमताद्विविश्वेयमपर्वताः ॥ १०४ ॥

Ito ang mga pangkat na tinatawag na Guṇa, Agni, at Candra; gayundin ang mga pangkat na Khana at Gāda; ang Virasākṣīṇa at ang pinakadakilang pangkat na “Go.” Sa huli ay yaong binibilang na dalawa at tatlo; gayon din ang pangkat na Viśva—ang mga ito’y sinasabing aparvata, “walang bundok.”

Verse 105

खर्तुदस्नाविपद्वेदाः शीघ्नकर्मणि कीर्तिताः । ओजयुग्मांतरगुणाभुजज्यात्रिज्ययोद्धृताः ॥ १०५ ॥

Ang mga teknikal na salitang Veda—gaya ng khartu, dasnā, at vipad—ay binabanggit kaugnay ng mga tuntunin ng mabilis na pagtutuos. Hinango ang mga ito sa pagkuha ng mga salik na nasa pagitan ng pares ng “ojas” (mga bilang na di-pantay) at sa paggamit ng sukat na tinatawag na bhuja-jyā at tri-jyā (sine at tri-sine).

Verse 106

युग्मवृत्तेधनर्णश्यादोजादूनेऽधिके स्फुटम् । तद्गुणे भुजकोटिज्येभगणांशविभाजिते ॥ १०६ ॥

Sa pantay (yugma) na bilog, ang bunga ay dapat ituring na positibo o negatibo: kapag kulang ang bahaging di-pantay, dinaragdagan; kapag sobra, binabawasan, upang lumitaw ang malinaw na (naisaayos) na halaga. Sa pagmamartsa ayon dito at paghahati sa angkop na bahagi ng pag-ikot ng zodiako (bhagaṇa-aṃśa), nakukuha ang bhuja-jyā (sine ng base) at koṭi-jyā (sine ng patayo).

Verse 107

तद्भुजज्याफलधनुर्मांदं लिप्तादिकं फलम् । शैऽयकोटिफलं केंद्रे मकरादौ धनं स्मृतम् ॥ १०७ ॥

Mula sa (nakuwentang) bisig, nakukuha ang bunga ng jyā (sine) at ang sukat na gaya ng busog (dhanus-māna); ang resulta’y inilalahad sa lipta (mga minuto) at iba pa. Ang halagang tinatawag na śai’yakoṭi-phala, kapag inilagay sa kendra (posisyong anggular), ay itinuturing na “yaman” mula sa Makara (Capricorn) pataas.

Verse 108

संशोध्यं तु त्रिजीवायां कर्कादौ कोटिजं फलम् । तद्बाहुफलवर्गैक्यान्मूलकर्णश्चलाभिधः ॥ १०८ ॥

Ngunit sa pamamaraang tri-jīvā, mula sa Karka (Cancer) at sa mga kasunod, ang resultang nagmumula sa koṭi (patayo) ay dapat ituwid. Mula sa pinagsamang kabuuan ng mga parisukat ng bāhu (bisig) at ng phala (bunga), nakukuha ang mūla-karṇa na tinatawag na calā—ang “gumagalaw na hipotenusa.”

Verse 109

त्रिज्याभ्यस्तं भुजफलं मकरादौ धनं स्मृतम् । संशोध्यं तु त्रिजीवायां कर्कादौ कोटिजं फलम् ॥ १०९ ॥

Ang bunga ng bhujā (sine) na pinarami sa trijyā (radius) ay tinatawag na “dhana” kapag nagsisimula ang arko/tanda sa Makara (Capricorn). Ngunit matapos ang wastong pagsasaayos ayon sa radius, mula Karka (Cancer) pataas ito’y nagiging bunga ng koṭi (cosine).

Verse 110

तद्बाहुफलवर्गैक्यान्मूलं कर्णश्चलाभिधः । त्रिज्याभघ्यस्तं भुजफलं पलकर्णविभाजितम् ॥ ११० ॥

Ang ugat-kuwadrado ng kabuuan ng mga kuwadrado ng dalawang bunga ng gilid ay tinatawag na karṇa (hypotenuse), na tinatawag ding calā. Ang ninanais na bunga ng gilid (bhujaphala) ay nakukuha sa pagmamapares sa trijyā (radius) at saka paghahati sa hypotenuse (dito’y pala-karṇa).

Verse 111

लब्धस्य चापं लिप्तादि फलं शैध्र्यमिदं स्मृतम् । एतदादौ कुजादीनां चतुर्थे चैव कर्मणि ॥ १११ ॥

Para sa nakamit na ang (kaugnay na kalagayan/bunga), ang “cāpa” (busog) at mga katulad—gaya ng “lipta” (napahiran o nadungisan)—ay sinasabing nagbubunga ng tinatawag na śaidhrya (panghihina o pagluwag). Itinuturo itong gamitin sa pasimula para kay Mars at sa iba pa, at gayundin sa ikaapat na uri ng gawain/ritwal.

Verse 112

मांद्यं कर्मैकमर्केंद्वोर्भौद्वोर्भौमादीनामाथोच्यते । शैध्र्यं माद्यं पुनर्मांद्यं शैघ्र्यं चत्वार्यनुक्रमात् ॥ ११२ ॥

Ngayon ay ipinahahayag ang iisang gawain na tinatawag na māṃdya (kabagalan), na ukol sa Araw at Buwan, at gayundin sa Mercury, Venus, Mars at iba pa. Sa pagkakasunod ay may apat na kalagayan: śaidhrya (panghihina), mādya (pagkalito o pagkalasing), māṃdya (kabagalan), at śaighrya (kabilisan).

Verse 113

अजादिकेंद्रे सर्वेषां मांद्ये शैघ्र्ये च कर्मणि । धनं ग्रहाणां लिप्तादि तुलादावृणमेव तत् ॥ ११३ ॥

Kapag ang lahat ng planeta ay nasa mga kendra (mga bahay na anggulo) mula sa Aries, ang kanilang bisa sa mga gawain ay lumilitaw bilang māṃdya (kabagalan) o śaighrya (kabilisan). Tungkol naman sa “dhana,” ang mga sukat na liptā at kaugnay nito para sa mga planeta—mula Libra pataas—ay ituring na tanda ng utang (ṛṇa) lamang.

Verse 114

अर्कबाहुफलाभ्यस्ता ग्रहभुक्तिविभाजिताः । भचक्रकलिकाभिस्तु लिप्ताः कार्या ग्रहेऽर्कवत् ॥ ११४ ॥

Inihanda mula sa bunga ng halamang arka at hinati ayon sa panahon ng impluwensiya (bhukti) ng bawat graha, ito’y dapat pahiran ng maliliit na bahagi ng gulong ng zodiako (bhacakra); sa bawat planeta, gawin ito gaya ng paraan para sa Araw.

Verse 115

ग्रहभक्तः फलं कार्यं ग्रहवन्मंदकर्मणि । कर्कादौ तद्धनं तत्र मकरादावृणं स्मृतम् ॥ ११५ ॥

Ang may debosyon sa mga diyos ng graha ay dapat magpaliwanag ng kinalabasan ayon sa impluwensiya ng planetang iyon, lalo na kapag mahina o kapos ang karma. Mula sa Karka (Cancer) pataas, sinasabing tanda ito ng yaman; mula sa Makara (Capricorn) pataas naman, inaalala itong tanda ng pagkakautang.

Verse 116

दोर्ज्योत्तरगुणाभुक्तिस्तत्त्वनेत्रोद्धृता पुनः । स्वमंदपरिधिक्षुण्णा भगणांशोद्धृताःकलाः ॥ ११६ ॥

Pagkaraan, ang arko (bhukti) na nakuha sa paglalapat ng mas mataas na guṇa sa chord ay muling hinuhugot sa paraang “tattva-netra”; at matapos ituwid ayon sa sariling manda-correction (pagwawasto sa mabagal na galaw) at sa sirkumperensiya, ang mga minuto (kalāḥ) ay kinukuha mula sa kaukulang bahagi ng siklo ng planeta (bhagaṇa-aṃśa).

Verse 117

मंदस्फुटकृता भुक्तिः शीघ्नोच्चभुक्तितः । तच्छेषं विवरेणाथ हन्यात्रिज्यांककर्णयोः ॥ ११७ ॥

Ang arko (bhukti) na nalilikha ng mabagal na galaw (manda) ay kinukuha mula sa arko ng mabilis at mataas na galaw (śīghra-ucca); saka, gamit ang natitirang pagkakaiba bilang pagwawasto, ayusin ang mga halaga ng trijyā (radius), aṅka (terminong kinalkula), at karṇa (hypotenuse/chord).

Verse 118

चक्रकर्णहृतं भुक्तौ कर्णे त्रिज्याधिके धनम् । ऋणमूनेऽधिके प्रोह्य शेषं वक्रगतिर्भवेत् ॥ ११८ ॥

Sa pagtutuos, hatiin ayon sa karṇa ng bilog (dayametro/diagonal). Kapag ang karṇa ay mas malaki kaysa trijyā (radius), ang resulta’y ituring na halaga (dhana). Pagkaraan, magbawas o magdagdag ayon sa kakulangan (ṛṇa) o kalabisan; ang matitira ang tanda ng “vakra-gati,” ang paglalakbay na pakurba o paurong.

Verse 119

कृतर्तुचंद्रैर्वेदेंद्रैः शून्यत्र्येकैर्गुणाष्टभिः । शररुद्रैश्चतुर्यांशुकेंद्रांशेर्भूसुतादयः ॥ ११९ ॥

Sa paggamit ng mga nakaugaliang salitang-kodigo—mga panahon at mga buwan, mga panginoon ng Veda, sero–tatlo–isa, ang walong guṇa, mga palaso at mga Rudra, at ang apat na sinag—unawain ang mga bilang; sa gayon itinatanda si Bhūsuta (Mars) at ang iba pang mga planeta, kasama ang kanilang mga digri, tanda, at mga bahagi.

Verse 120

वक्रिणश्चक्रशुद्धैस्तैरंशैरुजुतिवक्रताम् । क्रमज्या विषुवद्भाघ्नी क्षितिज्या द्वादशोद्धृता ॥ १२० ॥

Gamit ang mga digring naituwid ng landas ng planeta, dapat tukuyin ang paglihis mula sa tuwid (direktang) galaw tungo sa pag-urong (retrograde). Ang sunod-sunod na sine (kramajyā) ay paramihin sa salik ng equinox, at ang sine ng abot-tanaw (kṣitijyā) ay makukuha sa paghahati sa labindalawa.

Verse 121

त्रिज्यागुणा दिनव्यासभक्ता चापं च शत्रवः । तत्कार्मुकमुदक्रांतौ धनहीनो पृथक्क्षते ॥ १२१ ॥

Taglay ang tatluhang sukat (trijyā) at hinati ayon sa lawak ng araw, isaalang-alang din ang busog at ang mga kaaway. Kapag sumisikat ang busog na iyon (kārmuka), ang taong salat sa yaman ay daranas ng malinaw at hiwalay na pinsala.

Verse 122

स्वाहोरात्रचतुर्भागेदिनरात्रिदले स्मृते । याम्यक्रांतौ विपर्यस्ते द्विगुणैते दिनक्षये ॥ १२२ ॥

Sa paghahati ng buong araw-at-gabi sa apat na bahagi, ang bawat kalahati (araw at gabi) ay dapat unawain ayon dito. Ngunit kapag umiiral ang paglalakbay sa timog ng araw (dakṣiṇāyana), ang mga ito’y nababaligtad; at sa pagpanaw ng araw, nagiging doble ang mga ito.

Verse 123

भभोगोऽष्टशतीर्लिप्ताः स्वाशिवशैलोस्तथात्तिथेः । ग्रहलिप्ता भगाभोगाभानि भुक्त्यादिनादिकम् ॥ १२३ ॥

Ang “bhabhoga” ay binubuo ng walong daan (yunit); binanggit din ang “liptā” (mga minuto). Gayundin, may mga sukat na gaya ng svāśiva, śaila, at yaong kaugnay ng tithi. Mayroon ding “graha-liptā” (mga minutong pang-planeta), at mga katawagang bhaga, bhoga, bhāni, kasama ang “bhukti” at iba pang kaugnay na paghahati.

Verse 124

रवींदुयोगलिप्तास्तु योगाभभोगभाजिताः । गतगम्याश्च षष्टिघ्ना भुक्तियोगाप्तनाडिकाः ॥ १२४ ॥

Ang mga nāḍikā (yunit ng oras) ay binibilang ayon sa pagsasanib ng Araw at Buwan; hinahati ito ayon sa mga yoga at mga nakṣatra, kasama ang bahaging naranasan (bhoga). Nauunawaan ito bilang lumipas at nalalabi; at kapag minultiply sa animnapu, lumilitaw ang ganap na sukat ayon sa pagtutuos ng bhukti-yoga.

Verse 125

अर्कोनचंद्रलिप्तास्तु तिथयो भोगभाजिताः । गतगम्याश्च षष्टिघ्ना नाऽतोभुक्ततरोद्धृताः ॥ १२५ ॥

Ang mga tithi (mga araw sa kalendaryong lunar) ay kinukuha mula sa longhitud ng Araw at Buwan; sa paghahati ayon sa “bhoga” (arkong nalakbay) nalalaman ang mga bahagi nito. Ang lumipas at nalalabing bahagi ay minumultiply sa animnapu (upang maging kalā), at saka kinukuha ayon sa bahaging naranasan at sa bahaging nalalabi pang maranasan.

Verse 126

तिथयः शुक्लप्रतिपदो द्विघ्नाः सैका न गाहताः । शेषं बवो बालवश्च कौलवस्तैतिलो गरः ॥ १२६ ॥

Mula sa Pratipadā ng maliwanag na kalahati (Śukla), ang mga tithi ay tinatawag na “Dvi-ghnā” (nakahahadlang), maliban sa isa na hindi dapat bilangin nang gayon. Sa natitira, ang mga karaṇa ay: Bava, Bālava, Kaulava, Taitila, at Gara.

Verse 127

वणिजोभ्रे भवेद्विष्टिः कृष्णभूतापरार्द्धतः । शकुनिर्नागाश्च चतुष्पद किंस्तुघ्नमेव च ॥ १२७ ॥

Kapag ang karaṇa na tinatawag na Viṣṭi ay sumibol sa bahagi ng Vanija, at mula sa huling kalahating kaugnay ng Kṛṣṇa-bhūta, ito’y nagpapahiwatig ng masasamang palatandaan—gaya ng ibong malas, mga ahas, at mga hayop na may apat na paa—at sinasabing pumapatay sa mga sinimulang gawain.

Verse 128

शिलातलेवसंशुद्धे वज्रलेपेतिवासमे । तत्र शकांगुलैरिष्टैः सममंडलमालिखेत् ॥ १२८ ॥

Sa ibabaw ng batong lubos na nilinis at pinahiran ng matigas na palitada na tulad ng vajra, iguhit doon ang isang bilog na pantay at simetriko, gamit ang itinakdang sukat ng mga daliri.

Verse 129

तन्मध्ये स्थापयेच्छंकुं कल्पना द्द्वादशांगुलम् । तच्छायाग्रं स्पृशेद्यत्र दत्तं पूर्वापराह्णयोः ॥ १२९ ॥

Sa gitna ng minarkahang lugar, itindig ang isang patayong patpat (gnomon) ayon sa kaugalian, na may sukat na labindalawang lapad ng daliri. Kung saan sumayad ang dulo ng anino nito—sa umaga at sa hapon—doon itatak ang tanda.

Verse 130

तत्र बिंदुं विधायोभौ वृत्ते पूर्वापराभिधौ । तन्मध्ये तिमिना रेखा कर्तव्या दक्षिणोत्तत ॥ १३० ॥

Doon, maglagay ng isang tuldok sa bawat isa sa dalawang bilog na tinatawag na silangan at kanluran. Pagkatapos, sa gitna ng dalawang iyon, gumuhit gamit ang panukat na tali (timina) ng isang guhit mula timog patungong hilaga.

Verse 131

याम्योत्तरदिशोर्मध्ये तिमिना पूर्वपश्चिमा । दिग्मध्यमत्स्यैः संसाध्या विदिशस्तद्वदेव हि ॥ १३१ ॥

Sa pagitan ng timog at hilaga, ang direksiyong silangan–kanluran ay itinatatag sa pamamagitan ng timina; gayundin, ang mga pagitaning direksiyon ay tinutukoy sa kaparehong paraan sa tulong ng mga “isda” na nakapuwesto sa gitna ng mga panig.

Verse 132

चतुरस्तं बहिः कुर्यात्सूत्रैर्मध्याद्विनिःसृतैः । भुजसूत्रांगुलैस्तत्र दत्तैरिष्टप्रभा मता ॥ १३२ ॥

Mula sa gitna, hilahin palabas ang mga sinulid at bumuo ng isang parisukat sa labas. Kapag sa lugar na iyon ang mga sinulid sa gilid ay itinakda ayon sa sukat ng daliri, itinuturing na natamo ang ninanais na liwanag/proporsiyon.

Verse 133

प्रांक्पश्चिमाश्रिता रेखा प्रोच्यते सममंडलम् । भमंडलं च विषुवन्मंडलं परिकीर्तितम् ॥ १३३ ॥

Ang guhit na nakaayon sa silangan–kanluran ay tinatawag na samamaṇḍala (bilog ng pagkapantay). Tinatawag din itong bhamaṇḍala (bilog ng langit) at binabanggit bilang viṣuvanmaṇḍala (ekuwador).

Verse 134

रेखा प्राच्यपरा साध्या विषुवद्भाग्रया तथा । इष्टच्छायाविषुवतोर्मध्येह्यग्राभिधीयते ॥ १३४ ॥

Gumuhit ng isang guhit na nakaharap sa silangan, at gayundin ng guhit na kaayon ng guhit ng ekwinoks (silangan–kanluran). Ang puntong tinatawag na “agrā” ay sinasabing nasa gitna sa pagitan ng ninanais na tanda ng anino at ng tanda ng anino sa ekwinoks.

Verse 135

शंकुच्छायाकृतियुतेर्मूलं कंर्णोऽय वर्गतः । प्रोह्य शंकुकृते मूलं छाया शेकुविपर्ययात् ॥ १३५ ॥

Sa hugis na may tamang anggulo na nabubuo ng śaṅku (patpat) at ng anino nito, ang karṇa (dayagonal/hipotenusa) ay nakukuha mula sa kabuuan ng mga parisukat. Kabaligtaran, kapag alam ang dayagonal, makukuha ang anino sa pagbawas ng parisukat ng śaṅku—ibig sabihin, binabaligtad ang paraan ayon sa śaṅku.

Verse 136

त्रिंशत्कृत्योयुगे भानां चक्रं प्राक्परिलंबते । तद्गुणाद्भदिनैर्भक्त्या द्युगणाद्यदवाप्यते ॥ १३६ ॥

Sa isang yuga, ang siklo ng araw—ang gulong ng mga liwanag—ay natatapos ang pag-ikot matapos ang tatlumpung pag-uulit. At ayon sa likas nitong bisa, ang bilang ng mga araw ay nakukuha sa pagtutuos ng mga pangkat ng araw, nang masikap na wari’y pagninilay na may bhakti.

Verse 137

तद्दोस्रिव्नादशाध्नांशा विज्ञेया अयतानिधाः । तत्संस्वकृताद्धहात्कांतिच्छायावरदलादिकम् ॥ १३७ ॥

Mula roon, ang labindalawang paghahati at ang maliliit na bahagi nito ay dapat maunawaan bilang wastong sisidlan ng kaalaman. Sa maayos na paglalapat nito nagmumula ang liwanag, anino, kahusayan, lakas, at iba pang mga bunga.

Verse 138

शंकुच्छायाहते त्रिज्ये विषुवत्कर्कभाजिते । लंबाक्षज्ये तयोस्छाये लंबाक्षौ दक्षिमौ सदा ॥ १३८ ॥

Kapag ang trijyā (radyus) ay minultiply sa anino ng śaṅku (śaṅku-chāyā) at saka hinati ayon sa pamantayang sukat ng ekwinoks at ng Karka (Cancer), ang nalalabing halaga ay ang lambākṣa-jyā, ang “sine ng latitud”. Mula sa dalawang aninong nakuha, ang dalawang latitud ay laging ituring na timog (dakṣiṇa).

Verse 139

साक्षार्कापक्रमयुतिर्द्दिक्साम्येंतरमन्यथा । शेषह्यानांशाः सूर्यस्य तद्वाहुज्याथ कोटिजाः ॥ १३९ ॥

Kapag ang apakrama (pagkiling) ng Araw ay tuwirang pinagsama sa dik-sāmya, ang pantay na direksiyon ng ekwinoks, doon nakukuha ang bunga; kung hindi, iba ang paraan ng pagtutuos. Ang natitirang bahagi ay ang aṇāṃśa, maliliit na bahagi ng Araw; mula rito hinahango ang bahu-jyā (sine/tali ng arko) at ang koṭi-jyā (cosine).

Verse 140

शंकुमानांगुलाभ्यस्ते भुजत्रिज्ये यथांक्रमम् । कोटीज्ययाविभज्याप्ते छायाकर्माबहिर्द्दले ॥ १४० ॥

Kapag ang bhujā (batayang gilid) at trijyā (radyus/hipotenusa) ay sunud-sunod na pinarami sa sukat ng śaṅku (gnomon) na nasa aṅgula, at ang mga bunga ay hinati sa koṭi-jyā, ang halagang makukuha ay ilalapat sa panlabas na hakbang ng chāyā-karma, ang pagtutuos ng anino.

Verse 141

स्वाक्षार्कनतभागानां दिक्साम्येऽतरमन्यथा । दिग्भेदोपक्रमः शेषस्तस्य ज्या त्रिज्यया हता ॥ १४१ ॥

Kapag simetriko ang kalagayan ng direksiyon, isinasagawa ang salit na kaso; kung hindi, ang natira ay inaasikaso sa pagsisimula sa pagkakaiba ng mga direksiyon. Ang jyā (sine) ng natirang iyon, kapag pinarami sa trijyā (radyus), ay nagbibigay ng kinakailangang halaga.

Verse 142

परमोपक्रमज्याप्त चापमेपादिगो रविः । कर्कादौ प्रोह्यचक्रार्द्धात्तुलादौ भार्द्धसंयुतात्त ॥ १४२ ॥

Ang Araw (Ravi), na gumagalaw ayon sa isang-kapat ng bilog, ay dapat tuusin sa pamamagitan ng arkong nakukuha mula sa dakilang paraan ng upakrama-jyā. Sa Karka (Cancer) at mga kasunod na tanda, ibawas mula sa kalahating bilog; mula sa Tulā (Libra) pataas, kunin ang bunga na kalakip ang “kalahati,” ayon sa tuntunin ng kalahating bilog.

Verse 143

मृगादौ प्रोह्यचक्रात्तु मध्याह्नेऽर्कः स्फुटो भवेत् । तन्मंदमसकृद्धामंफलं मध्यो दिवाकरः ॥ १४३ ॥

Kapag ang Araw ay umusad sa siklo mula sa tandang nagsisimula sa Mṛga (Mṛgaśīrṣa, “ang Usa”), sa katanghalian ang Araw ay nagiging malinaw na nahahayag. Noon, banayad ang bisa nito at hindi labis ang ningning; ganyan ang bunga kapag ang Divākara, tagapaglikha ng araw, ay nasa gitna ng kanyang landas.

Verse 144

ग्रहोदयाः प्राणहताः खखाष्टैकोद्धता गतिः । चक्रासवो लब्धयुती स्व्रहोरात्रासवः स्मृताः ॥ १४४ ॥

Ang pagsikat ng mga planeta ay tinatawag na “prāṇahata”; at ang (kinuwentang) galaw ay “khakhāṣṭaikoddhatā-gati.” Ang mga pag-ikot (siklo) ay “cakrāsava,” na kalakip ang “labdhi” (nakamtang bunga); at gayundin ang sukat ng araw at gabi ay inaalala bilang “ahorātrāsava.”

Verse 145

त्रिभद्युकर्णार्द्धगुणा स्वाहोरात्रार्द्धभाजिताः । क्रमादेकद्वित्रिभघाज्या तच्चापानि पृथक् पृथक् ॥ १४५ ॥

Ang mga yunit na ito ay kinukuwenta sa pagkuha ng tatlong bahagi, paglalapat ng pampadaming “kalahati-ng-karṇa,” at saka paghahati sa kalahati ng sariling araw-at-gabi. Sa wastong ayos, lumilitaw ang sukat na “gha” na isa-, dalawa-, at tatluhan; at ang katapat na mga bahagi nito ay dapat panatilihing magkakahiwalay, bawat isa sa sarili nito.

Verse 146

स्वाधोधः प्रविशोध्याथ मेषाल्लंकोदयासवः । स्वागाष्टयोर्थगोगैकाः शरत्र्येकं हिमांशवः ॥ १४६ ॥

Pagkapasok sa landas na patimog, at—mula sa pagsikat ng Araw sa Mesha (Aries)—(ganito binibilang ang mga buwan): walo (buwan) ang nauukol sa paggalaw patimog; isa ang pang-taglagas; at isa ang para sa panahon ng taglamig, O nakikinig.

Verse 147

स्वदेशचरखंडोना भवंतीष्टोदयासवः । व्यस्ताव्यस्तैर्युतास्तैस्तैः कर्कटाद्यास्ततस्तु यः ॥ १४७ ॥

Sa sariling lupain, ang mga sukat ng pag-akyat (oras ng pagsikat) ay itinatakda ayon sa mga paghahating panrehiyon at mga pagwawasto sa lugar. Pagkaraan, sa pagsasanib ng mga ito sa tiyak na tuwiran at baligtad na ayos, nakukuha ang mga bunga na nagsisimula sa Karkaṭa (Cancer) at iba pang mga tanda ng zodiako.

Verse 148

उत्क्रमेण षडेवैते भवंतीष्टास्तुलादयः । गतभोग्यासवः कार्याः सायनास्स्वेष्टभास्कराः ॥ १४८ ॥

Sa wastong ayos, ang anim na ito ay nagiging mga pinipiling batayan, simula sa Tulā (Libra) at ang kasunod pa. Dapat kwentahin ang bahaging lumipas na (naranasan na) ng takdang panahon ng buhay, at tukuyin ang “sāyana” (paglubog/pagkiling) ng piniling Araw—ang kaugnay na puntong solar para sa pagtutuos.

Verse 149

स्वोदयात्सुहता भक्ता भक्तभोग्याः स्वमानतः । अभिष्टधटिकासुभ्यो भोग्यासून्प्रविशोधयेत् ॥ १४९ ॥

Mula sa sariling mapalad na pagbangon, ang bhakta—na nagpapasuko sa mga pandama at nagpipigil sa sarili—ay dapat maglinis ng mga prāṇa (lakas-buhay) na iaalay para sa kagalakang debosyonal, sa pamamagitan ng ninanais na nasusukat na pagitan ng oras (muhūrta/ghaṭikā).

Verse 150

तद्वदेवैष्यलग्नासूनेवं व्याप्तास्तथा क्रमात् । शेषं त्रिंशत्क्रमाद्ध्यस्तमशुद्धेन विभाजितम् ॥ १५० ॥

Gayon din, para sa mga susunod pang lagna, magpatuloy nang sunod-sunod na hakbang. Pagkaraan, ang nalalabi na inilalagay nang magkakasunod sa yunit na tatlumpu ay dapat hatiin sa (naunang) halagang hindi pa naiwawasto.

Verse 151

भागयुक्तं च हीनं च व्ययनांशं तनुः कुजे । प्राक्पश्चान्नतनाडीभ्यस्तद्वल्लंकोदयासुभिः ॥ १५१ ॥

Kapag ang Mars (Kuja) ay nasa lagna, dapat kwentahin ang ‘vyaya-aṃśa’ (bahaging ibinabawas/kakulangan) na kapwa dinaragdagan at binabawasan ayon sa kailangang bahagi; gayundin, dapat itong kunin mula sa silangan at kanlurang ‘nata-nāḍī’ (sukat ng gnomon/anino), at sa gayon ding paraan mula sa ‘Laṅkā-udaya-asus’ (pamantayang yunit ng oras ng pagsikat).

Verse 152

भानौ क्षयधने कृत्वा मध्यलग्नं तदा भवेत् । भोग्यासूनूनकस्याथ भुक्तासूनधिकस्य च ॥ १५२ ॥

Kapag ang Araw (Bhānu) ay nasa tandang ‘kṣaya’ (pagliit/pagbawas), saka dapat itakda ang ‘madhya-lagna’ (lagna ng gitnang langit). Ang tuntuning ito’y para sa parehong kalagayan: kapag kaunti ang natitirang prāṇa na mararanasan, at kapag mas marami ang prāṇa na nagugol na.

Verse 153

सपिंड्यांतरलग्नासूनेवं स्यात्कालसाधनम् । विराह्वर्कभुजांशाश्चेदिंद्राल्पाः स्याद् ग्रहो विधोः ॥ १५३ ॥

Kaya nito, sa paglalapat ng tuntunin ng pagitan (antara) sa pagitan ng piṇḍa at ng lagna, natatamo ang pagtitiyak ng oras. At kung ang mga nasukat na arko—gaya ng paglayo at arko ng Araw na may ‘bhujāṃśa’—ay mas mababa kaysa isang indra (munting yunit), kung gayon ang ‘tagasakmal’ ng Buwan (ang nodo/kapinsalaan) ang dapat ituring na umiiral ang bisa.

Verse 154

तेषां शिवघ्नाः शैलाप्ता व्यावर्काजः शरोंगुलैः । अर्कं विधुर्विधुं भूभा छादयत्यथा छन्नकम् ॥ १५४ ॥

Sa kanila ay may mga kaaway na pumapatay kay Śiva, isinilang sa bundok at mabangis na gaya ng lobo; sa mga palasong sinusukat sa pagitan ng mga daliri, pinabagsak nila ang araw; at gaya ng liwanag ng lupa na tumatakip sa buwan, gayon din ang buwan ay natabingan na wari’y binalot.

Verse 155

छाद्यछादकमानार्धं शरोनं ग्राह्यवर्जितम् । तत्स्वच्छन्नं च मानैक्यार्द्धांशषष्टं दशाहतम् ॥ १५५ ॥

Kunin ang kalahati ng sukat ng tatakpan at ng pantakip; alisin ang hindi dapat tanggapin; saka mula sa daming natakpan nang wasto, kunin ang ika-animnapung bahagi ng pinagsamang sukat at paramihin ng sampu upang makuha ang bunga.

Verse 156

छन्नघ्नमस्मान्मूलं तु खांगोनग्लौवपुर्हृतम् । स्थित्यर्द्धं घटिकादिस्याद्व्यंगबाह्वंशसंमितैः ॥ १५६ ॥

Mula sa pamamaraang ito, nakukuha ang halagang “ugat” sa pag-aalis ng nakatagong salik, at sa pagtanggal ng mga bahagi na tinutukoy ng mga tanda kha, aṅga, na, gla, at vapu. Pagkaraan, itinatakda ang kalahating tagal sa ghaṭikā at kaugnay na yunit, ayon sa naiwastong sukat ng bisig at mga hati nito.

Verse 157

इष्टैः पलैस्तदूनाढ्यं व्यगावूनेऽर्कषङ्गुणः । तदन्यथाधिके तस्मिन्नेवं स्पष्टे सुखांत्यगे ॥ १५७ ॥

Kapag ang itinakdang bilang ng pala ay kulang o sobra, ang bunga ay nagiging may kapintasan ayon dito; at kapag ang kakulangan ay umabot sa isang vyagāva, ang resulta ay pinararami sa salik ng Araw na anim. Kung sa halip ay sobra, binabago ang resulta nang naaayon—ganito inilahad nang malinaw ang pagtutuos, na nagtatapos sa paglalaan ng ginhawa (makalupang bunga).

Verse 158

ग्रासेन स्वाहतेच्छाद्यमानामे स्युर्विशोपकाः । पूर्णांतं मध्यमत्र स्याद्दर्शांतेंजं त्रिभोनकम् ॥ १५८ ॥

Kapag ang mga bahagi (kalā) ng buwan ay natatakpan ng sariling “kagat” ng Buwan sa oras ng eklipse, tinatawag silang viśopakāḥ. Sa pagtutuos na ito, ang “wakas ng kaganapan” ang kinukuha bilang gitnang punto; at sa dulo ng kalahating buwan (darśānta), ang “aja” (di-isinilang) ay sinasabing tatluhan (tribhonaka).

Verse 159

पृथक् तत्क्रांत्यक्षभागसंस्कृतौ स्युर्नतांशकाः । तद्दिघ्नांशकृतिद्व्यूनार्द्धार्कयुता हरिः ॥ १५९ ॥

Kapag ang krānti (pagkiling) ng Araw at ang bahagi ng akṣa (latitud ng lupa) ay hiwalay na pinoproseso, ang mga nalikhang bilang ay tinatawag na “natāṃśaka,” mga bahagi ng pagkiling. Ang tagahati na “harī” ay nakukuha sa pagkuha ng dalawang ulit ng parisukat ng mga digri na pinarami sa halagang iyon, pagbawas ng dalawa, at pagdaragdag ng kalahati ng sukat ng Araw na gamit sa pagtutuos.

Verse 160

त्रिभानांगार्कविश्लेषांशोंशोनघ्नाः । पुरंदराः । हराप्तालंबनं स्वर्णवित्रिभेर्काधिकोनके ॥ १६० ॥

Ang talatang ito, ayon sa tekstong naipamana, ay tila lubhang sira at magulo—parang talaan ng mga salitang pang-alaala (marahil mga pangalan o terminong teknikal) kaysa isang ganap na śloka. Kaya hindi maibibigay ang tiyak at magkakaugnay na salin nang hindi sinasangguni ang kritikal na edisyon o mga kaparehong manuskrito.

Verse 161

विश्वघ्नलंबनकलाढ्योनस्तु तिथिवद्यगुः । शरोनोलंबनषडघ्ने तल्लवाढ्योनवित्रिभात् ॥ १६१ ॥

Kapag ang nalalabing halaga ay dinagdagan ng kalā (minuto) at inayos ayon sa laṃbana (pagwawasto), lumilitaw ang tithi. At kapag ang nalabi ay pinakilos sa “ṣaḍ-aghna” (anim na ulit na pagdami), itinuwid sa laṃbana, at dinagdagan ng kaukulang lava, ang bunga ay hindi lumilihis sa wastong tri-bhāga (tatluhang paghahati).

Verse 162

नतांशास्तजांसाने प्राधृतस्तद्विवर्जित । शब्देंदुलिप्तैः षड्भिस्तु भक्तानतिर्नतिर्नतांशदिक् ॥ १६२ ॥

Kapag ang “natāṃśa” ay naitatag nang matatag at naalis ang salungat na kapintasan, kung gayon sa pamamagitan ng anim na yunit ng pantig—na wari’y pinahiran ng “buwan ng tunog”—ang pagpapatirapa ng bhakta ay nagiging ganap na namaskāra, paggalang na umaabot sa lahat ng dako.

Verse 163

तयोर्नाट्योहभिन्नैकदिक् शरः स्फुटतां व्रजेत् । ततश्छन्नस्थितिदले साध्ये स्थित्यर्द्धषट्त्रिभिः ॥ १६३ ॥

Sa pagitan ng dalawa, ang “palaso” (palatandaan) na nakapirmi sa iisang direksiyon ay dapat maging malinaw at lantad. Pagkaraan, kapag itatatag ang nakatagong “talulot ng kalagayan,” ito’y maisasakatuparan sa pamamagitan ng katatagang tatlo’t kalahating ulit ng anim (yunit).

Verse 164

अंशस्तैर्विंत्रिभंद्विस्थंलंबनेतयोः पूर्ववत् । संस्कृतेस्ताभ्यां स्थित्यर्द्धे भवतः स्फुटे ॥ १६४ ॥

Sa pamamagitan ng mga antas na iyon, ilagay ang bunga sa ikalawang puwesto sa loob ng tatluhan; at sa pagtutuos ng dalawang paglihis, gawin gaya ng dati. Mula sa dalawang iyon, sa gitna ng kanilang katatagan, ang tunay na halaga ay nahahayag nang malinaw.

Verse 165

ताभ्यां हीनयुतो मध्यदर्शः कालौ मुखांतगौ । अर्काद्यूना विश्व ईशा नवपंचदशांशकाः ॥ १६५ ॥

Kapag ibinawas at idinagdag sa pamamagitan ng dalawang iyon, natatamo ang pagtutuos na tinatawag na “pagtingin sa gitna”; at ang panahon ay dapat maunawaang may mukha (simula) at anta (wakas). Mula sa Araw pasulong, ang mga sukat ng sansinukob ay ipinahayag bilang siyam at labinlimang bahagi (aṃśa).

Verse 166

कालांशास्तैरूनयुक्ते रवौ ह्यस्तोदयौ विधोः । दृष्ट्वा ह्यादौ खेटबिंबं दृगौञ्च्ये लंबमीक्ष्य च ॥ १६६ ॥

Kapag ang bahagi ng panahon (kālāṃśa) ng Araw ay naisaayos nang wasto sa pagbawas at pagdagdag, dapat tukuyin ang paglubog at pagsikat ng Buwan. Una, pagmasdan ang bilog na disk ng bituin/buwan, at tingnan din ang patayong guhit (lamba) sa pamamagitan ng pagtutuwid ng tingin ng mga mata.

Verse 167

तल्लुंबपापबिंबांतर्दृणौ व्याप्तरविघ्नभाः । अस्ते सावयवा ज्ञेया गतैष्यास्तिथयो बुधैः ॥ १६७ ॥

Kapag nakita ang disk ng buwan sa paglubog na may bahid—ang loob nito’y tila tinutusok ng humahadlang na liwanag ng Araw—dapat malaman ng mga pantas na ang mga tithi ay dapat tukuyin sa ganap na bahagi, na inihihiwalay ang lumipas na sa darating pa.

Verse 168

व्यस्ते युक्तांतिभागैश्च द्विघ्नतिथ्याहृता स्फुटम् । संस्कारदिकलंबनमंगुलाद्यं प्रजायते ॥ १६८ ॥

Kapag ang nakuwentang dami ay inayos at isinama sa angkop na mga bahaging pangwakas, at saka malinaw na hinati sa tithi na pinarami sa dalawa, lumilitaw ang pinadalisay na sukat na nagiging saligan ng mga gawaing ritwal—mula sa aṅgula at iba pang yunit.

Verse 169

सेष्वशोनाः सितं तिथ्यो बलन्नाशोन्नतं विधोः । श्रृङ्गमन्यत्र उद्वाच्यं बलनांगुललेखनात् ॥ १६९ ॥

Sa mga natitirang araw, ang mga bahagi ng Buwan ay dapat unawain bilang “maputi/maliwanag” ayon sa mga tithi; ang paglaki at pagliit nito ay nahihinuha mula sa pag-akyat at paglusong. Ang direksiyon ng “sungay” (dulo ng gasuklay) ay binabanggit nang iba sa ibang bahagi, batay sa tandang iginuhit ng mga daliri—sa praktikal na pagsukat at pagtanaw.

Verse 170

पंचत्वे गोंकविशिखाः शेषकर्णहताः पृथक् । विकृज्यकांगसिद्धाग्निभक्तालब्धोनसंयुताः ॥ १७० ॥

Sa limang uri ng pag-uuri, may mga pangkat gaya ng Goṅkaviśikhā at Śeṣakarṇahatā na hiwa-hiwalay na itinatangi; at may iba pa—yaong may nabagong mga sangkap ng katawan, yaong naging ganap sa pamamagitan ng disiplina, yaong deboto kay Agni (banal na apoy), yaong masigasig sa pagsamba, at yaong nakamit ang di pa dating nakamit—na taglay ang kani-kaniyang tanda.

Verse 171

त्रिज्याधिकोने श्रवणे वपूंषि स्युर्हृताः कुजात् । ऋज्वोरनृज्वोर्विवरं गत्यंतरविभाजितम् ॥ १७१ ॥

Kapag ang nakshatra na Śravaṇa ay nasa ayos na trijyādhikona, sinasabing ang mga katawan ay nasasakmal ng isang mapaminsalang puwersa. Ang pagitan ng tuwid at di-tuwid ay itinatakda sa pamamagitan ng paghahati ng magkakaibang galaw (mga landas).

Verse 172

वक्रर्त्वोर्गतियोगामं गम्येतीते दिनादिकम् । खनत्यासंस्कृतौव्वेषूदक्साम्येन्येंतरं युतिः ॥ १७२ ॥

Sa pagsasanib ng galaw ng planeta at ng panahon ng pag-urong (retrograde), dapat tukuyin ang lumipas at nalalabing sukat ng panahon gaya ng mga araw at iba pa. Sa mga pagtutuos na may kinalaman sa paghuhukay at iba pang di-pa-pinong gawain, ang pagwawasto ay nakukuha sa pagkuha ng gitna ayon sa pagkakapantay ng mga direksiyon (apat na panig).

Verse 173

याम्योदक्खेटविवरं मानौक्याद्धोल्पकं यदा । यदा भेदोलंबनाद्यं स्फुटार्थं सूर्यपर्ववत् ॥ १७३ ॥

Kapag sa pamamagitan ng sukat at masusing pagtanaw ay malinaw nang nauunawaan ang mga siwang sa timog at hilaga at ang kanilang mga paghahati—hiwalay at tiyak, gaya ng mga bahaging may tanda sa landas ng Araw—kung gayon ang ipinahihiwatig na kasangkapan/palatandaan ay nagiging mapagkakatiwalaan para sa tumpak na pag-uunawa.

Verse 174

एकायनगतौ स्यातां सूर्याचन्द्रमसौ यदा । तयुते मंडले क्रांत्यौ तुल्यत्वे वै धृताभिधः ॥ १७४ ॥

Kapag ang Araw at ang Buwan ay gumagalaw sa iisang ayana (landas), at sa loob ng maṇḍala ang kanilang krānti (haba ng guhit) ay nagiging magkapantay, ang yoga/ araw na iyon ay tinatawag na Dhṛta.

Verse 175

विपटीतायनगतौ चंद्रार्कौ क्रांतिलिप्तिकाः । समास्तदा व्यतीपातो भगणार्द्धे तपोयुतौ ॥ १७५ ॥

Kapag ang Buwan at ang Araw ay gumagalaw sa magkasalungat na ayana, at ang kanilang krānti ay naitala hanggang sa minuto at naging ganap na magkatapat, sumasapit ang yoga na tinatawag na Vyatīpāta—sa kalahating ikot ng pag-inog (bhagaṇa)—na may lakas ng tapas (pagpapakasakit/ascetismo).

Verse 176

भास्करेंद्वो र्भचक्रांत चक्रार्द्धावधिसंस्थयोः । दृक्कल्पसाधितांशादियुक्तयोः स्वावपक्रमौ ॥ १७६ ॥

Para sa Araw at Buwan—kapag sila’y nasa dulo ng bilog ng zodiaco o sa hangganan ng kalahating bilog—dapat tukuyin ang kani‑kanilang apakrama (paglihis/declination) sa pamamagitan ng mga digri at kaugnay na halaga na kinalkula ayon sa dṛkkalpa (pamamaraang pangmasid sa astronomiya).

Verse 177

अथोजपदगम्येंदोः क्रांतिर्विक्षेपसंस्कृताः । यदि स्यादधिका भानोः क्रांतेः पातो गतस्तदा ॥ १७७ ॥

Ngayon, kapag narating ng Buwan ang ajapada (punto ng nodo), isaalang‑alang ang krānti nito na inayos sa pamamagitan ng vikṣepa (pagwawasto sa latitud). Kung ang naiwastong krānti ay mas malaki kaysa krānti ng Araw, nauunawaan na naganap na ang pāta—ang pagdaan sa nodo—sa sandaling iyon.

Verse 178

न्यूना चेत्स्यात्तदा भावी वामं युग्मपदस्य च । यदान्यत्वं विधोः क्रांतिः क्षेपाच्चेद्यदि शुद्ध्यति ॥ १७८ ॥

Kung kulang ang nabilang na halaga, ang pagwawasto ay ilalapat sa kaliwang (nauna) na kasapi ng pares. At kapag ang krānti ng Buwan sa paglipat nito ay nagiging iba, iwasto ito sa pagdaragdag ng kṣepa, kung sa pagdaragdag na iyon ito’y nagiging tumpak.

Verse 179

क्रांत्योर्जेत्रिज्ययाभिस्ते परमायक्रमोद्धते । तच्चापांतर्मर्द्धवायोर्ज्यभाविनशीतगौ ॥ १७९ ॥

Sa pamamagitan ng mga sukat na hinango mula sa chord at sine ng mga paglihis sa solstis, natatamo ang pinakadakila at mataas na paraan ng pagtutuos. Mula roon, sa pagproseso sa loob ng arko—sa bisa ng “panloob na hangin” (lakas na gumaganap sa kalkulasyon)—ang mga sine na nalilikha ay nagpapakita ng lamig at init, ang mga bunga ng panahon.

Verse 180

शोध्यं चंद्राद्गते पाते तत्सूयगतिताडितम् । चंद्रभुक्त्या हृतं भानौ लिप्तादिशशिवत्फलम् ॥ १८० ॥

Kapag lumipas na ang pāta ng Buwan, ang natitirang dami na dapat ituwid ay hampasin (imultiply) sa bilis ng galaw ng Araw. Pagkaraan, hatiin sa arko na nalakbay ng Buwan (candra-bhukti), at lalabas ang bunga sa lipta at iba pang yunit, upang makuha ang ninanais na halaga.

Verse 181

तदूच्छशांकपातस्य फलं देयं विपर्ययात् । कर्मैतदसकृत्तावत्क्रांती यावत्समेतयोः ॥ १८१ ॥

Para sa pagbagsak ng itinaas na palatandaan at sa pinaghihinalaang pagbaba, ang bunga ay dapat italaga sa paraang kabaligtaran. Ang gawaing ito ay ulit-ulitin, hanggang sa ang sunod-sunod na hakbang ng paglipat sa dalawa ay magtagpo at magkalapit.

Verse 182

क्रांत्योः समत्वे पातोऽथ प्रक्षिप्तांशोनिते विधौ । हीनेऽर्द्वरात्रघिकाघतो भावी तात्कालिकेऽधिका ॥ १८२ ॥

Kapag nagkapantay ang dalawang paglihis, ang puntong iyon ay tinatawag na pātā (puntong pagbagsak/pagtatagpo). Sa paraang gumagamit ng mga digring na naituwid, kung kulang ang nakuwenta ay idagdag ang kalahating gabi at isang ghaṭikā; sa panghuhula para sa hinaharap ay mas malaki ito, samantalang sa agarang kaso (kasalukuyan) ito’y labis na pagsasaayos.

Verse 183

स्थिरीकृतार्द्धरा त्रार्द्धौ द्वयोर्विवरलिप्तकाः । षष्टिश्चाचंद्रभुक्ताप्ता पातकालस्य नाडिकाः ॥ १८३ ॥

Kapag naitatag ang kalahating sukat, ang dalawang trārdha ay bumubuo ng pagitan na tinatawag na liptā. At animnapung gayong yunit, na nakukuha sa pagtutuos na pang-Buwan, ang nagiging mga nāḍikā (yunit ng oras) ng pātakāla, ang itinakdang hati ng panahon.

Verse 184

रवींद्वोर्मानयोगार्द्धं षष्ट्या संगुण्य भाजयेत् । तयोर्भुक्तयंतरेणाप्तं स्थित्यमर्द्धां नाडिकादिवत् ॥ १८४ ॥

Kunin ang kalahati ng pinagsamang sukat ng Araw at Buwan, paramihin sa animnapu at saka hatiin. Ang kalalabasang hinati sa pagkakaiba ng kanilang araw-araw na galaw ay nagbibigay ng kalahating tagal ng kanilang “pananatili” (oras ng pagsasanib/pagsalungat), na binibilang sa nāḍikā at iba pa.

Verse 185

पातकालः स्फुटो मध्यः सोऽपि स्थित्यर्द्धवर्जितः । तस्य संभवकालः स्यात्तत्संयोगेक्तसंज्ञकः ॥ १८५ ॥

Ang “pātakāla” ay ang malinaw na natitiyak na gitnang sandali; maging ang sandaling iyon ay hiwalay sa kalahati ng tagal ng pananatili. Ang oras ng paglitaw nito, sa katawagang teknikal, ay tinatawag na “pinangalanang pagsasanib” (saṃyoga).

Verse 186

आद्यंतकालयोर्मध्ये कालो ज्ञेयोऽतिदारुणः । प्रज्वलज्ज्वलनाकारः सर्वकर्मसु गर्हितः ॥ १८६ ॥

Sa pagitan ng oras ng simula at oras ng wakas, dapat makilala si Kāla (Panahon) bilang lubhang nakapanghihilakbot—nagniningas na tila nagngangalit na apoy, at sinisisi sa lahat ng gawain, sapagkat nilalamon at winawasak nito ang bawat pagkilos.

Verse 187

इत्येतद्गणितो किंचित्प्रोक्तं संक्षेपतो द्विज । जातकं वाच्मि समयाद्राशिसंज्ञापुरःसरम् ॥ १८७ ॥

Kaya nito, O dalawang-ulit-na-ipinanganak, bahagya kong naipahayag nang maikli ang ilang bahagi ng pagtutuos na ito. Ngayon, sa wastong pagkakasunod, simula sa mga katawagan ng mga rāśi (mga tanda ng zodiako), ipaliliwanag ko ang jātaka, ang panghuhulang-astrologo ng kapanganakan.