Jyotiṣa-śāstra Saṅgraha: Threefold Division, Gaṇita Methods, Muhūrta, and Planetary Reckoning

Verse 1

सनंदन उवाच । ज्योतिषांगं प्रवक्ष्यामि यदुक्तं ब्रह्मणा पुरा । यस्य विज्ञान मात्रेण धर्मसिद्धिर्भवेन्नृणाम् ॥ १ ॥

సనందనుడు పలికెను—పూర్వం బ్రహ్మ చెప్పిన జ్యోతిషమనే వేదాంగాన్ని నేను వివరించెదను; దాని జ్ఞానమాత్రంతోనే మనుష్యులకు ధర్మసిద్ధి కలుగును।

Verse 2

त्रिस्कंधं ज्यौतिषां शास्त्रं चतुर्लक्षमुदाहृतम् । गणितं जातकं विप्र संहितास्कंधसंज्ञिताः ॥ २ ॥

హే విప్రా! జ్యోతిషశాస్త్రం మూడు స్కంధములుగా, నాలుగు లక్షల ప్రమాణముగా చెప్పబడింది; దాని శాఖలు గణితం, జాతకం, సంహితా అని ప్రసిద్ధం।

Verse 3

गणिते परिकर्मादि खगमध्यस्फुटक्रिंये । अनुयोगश्चंद्रसूर्यग्रहणं तचोदस्याकम् ॥ ३ ॥

గణితంలో పరిఖర్మాది, ఖగమధ్య స్ఫుటక్రియ, అనుయోగము, చంద్రసూర్య గ్రహణగణన మరియు వాటి కారణనిర్ణయ విధానములు చెప్పబడును।

Verse 4

छाया श्रृङ्गोन्नतियुती पातसाधानमीरितम् । जातके राशिभेदाश्च ग्रहयोनिश्च योनिजम् ॥ ४ ॥

ఛాయా-శంకు, శృంగ-యంత్రం, ఉన్నతి-మాపనముల ద్వారా ‘పాత’ (అవనతి) నిర్ణయ విధానం చెప్పబడింది. జాతకంలో కూడా రాశి-భేదాలు, గ్రహ-యోనులు, వాటి నుండి పుట్టిన యోనిజములు వివరించబడ్డాయి.

Verse 5

निषेकजन्मारिष्टानि ह्यायुर्दायो दशाक्रमः । कर्माजीवं चाष्टवर्गो राजयोगाश्च नाभसाः ॥ ५ ॥

నిషేకం మరియు జన్మకాలంలోని అరిష్ట-లక్షణాలు, ఆయుర్దాయం, దశాక్రమం, కర్మానుసార జీవిక, అష్టవర్గం, రాజయోగాలు మరియు నాభస-యోగాలు—ఇవి వివరించబడ్డాయి.

Verse 6

चंद्रयोगाः प्रव्रज्याख्या राशिशीलं च दृक्फलम् । ग्रहभावफलं चैवाश्रययोगप्रकीर्णके ॥ ६ ॥

ఆశ్రయ-యోగ ప్రకీర్ణకంలో చంద్రయోగాలు, ‘ప్రవ్రజ్యా’ అనే యోగం, రాశుల ద్వారా సూచిత శీల-స్వభావం, దృష్టి-ఫలాలు, అలాగే గ్రహ-భావ ఫలాలు వివరించబడ్డాయి.

Verse 7

अनिष्टयोगाः स्रीजन्मपलं निर्याणमेव च । नष्टजन्मविधानं च तथा द्रेष्काणलक्षणम् ॥ ७ ॥

అనిష్టయోగాలు, స్త్రీజన్మ ఫలాలు, మరణ సూచనలు, నష్ట/అజ్ఞాత జన్మవివరాలు నిర్ణయించే విధానం, అలాగే ద్రేష్కాణ లక్షణాలు—ఇవి వివరించబడ్డాయి.

Verse 8

संहिताशास्त्ररूपं च ग्रहचारोऽब्दलक्षणम् । तिथिवासरनक्षत्रयोगतिथ्यर्द्धसंज्ञकाः ॥ ८ ॥

ఇందులో సంహితా-శాస్త్ర స్వరూపం, గ్రహచారం, సంవత్సర లక్షణాలు—తిథి, వారం, నక్షత్రం, యోగం మొదలైనవి—మరియు అర్ధతిథి (తిథ్యర్ధ) సంబంధిత సంజ్ఞలు కూడా చెప్పబడ్డాయి.

Verse 9

मुहूर्तोपग्रहाः सूयसंक्रांतिर्गोचरः क्रमात् । चंद्रता राबलं चैव सर्वलग्रार्तवाह्वयः ॥ ९ ॥

క్రమంగా ముహూర్త ఉపగ్రహాలు, సూర్య సంక్రాంతి, గ్రహ గోచారాలు; చంద్రుని స్థితి, రాహు బలం, అలాగే అన్ని లగ్నాలు మరియు ఋతుకాలాల నుండి వచ్చే సూచనలు—ఇవన్నీ విచారించవలెను।

Verse 10

आधानपुंससीमंतजातनामान्नभुक्तयः । चौलङ्कर्ण्ययणं मौंजी क्षुरिकाबंधनं तथा ॥ १० ॥

ఆధానం, పుంసవనం, సీమంతోన్నయనం, జాతకర్మ, నామకరణం, అన్నప్రాశనం; అలాగే చౌళం, కర్ణవేధం, ఉపనయనం, మౌంజీధారణ (యజ్ఞోపవీతం), మరియు క్షురికాబంధనం—ఇవే సంస్కారాలు।

Verse 11

समावर्तिनवैवाहप्रतिष्टासद्मलक्षणम् । यात्राप्रवेशनं सद्योवृष्टिः कर्मविलक्षणम् ॥ ११ ॥

సమావర్తనం, వివాహం, ప్రతిష్ఠ, గృహలక్షణం—వీటి నిమిత్తాలు; అలాగే యాత్ర, ప్రవేశం; ఇంకా తక్షణ వర్షం—ఇవి కర్మాలకు సంబంధించిన విశేష సూచనలు।

Verse 12

उत्पत्तिलक्षणं चैव सर्वं संक्षेपतो ब्रुवे । एकं दश शतं चैव सहस्रायुतलक्षकम् ॥ १२ ॥

సృష్టి లక్షణాలను సంక్షేపంగా చెబుతాను. సంఖ్యా ప్రమాణం—ఒకటి, పది, వంద, వెయ్యి, అయుతం (పది వేల), మరియు లక్ష।

Verse 13

प्रयुतं कोटिसंज्ञां चार्बुदमब्जं च रर्ववकम् । निरवर्व च महापद्मं शंकुर्जलधिरेव च ॥ १३ ॥

దాని తరువాత క్రమంగా—ప్రయుతం, కోటి, అర్బుదం, అబ్జం, రర్వవకం, నిరవర్వం, మహాపద్మం, శంకు, జలధి—ఇవి మరింత మహత్తర సంఖ్యల పేర్లు।

Verse 14

अत्यं मध्यं परार्द्धं च संज्ञा दशगुणोत्तराः । क्रमादुत्क्रमतो वापि योगः कार्योत्तरं तथा ॥ १४ ॥

‘అత్య’, ‘మధ్య’, ‘పరార్ధ’ అనే సంజ్ఞలు దశగుణంగా పెరుగుతాయి. వాటి యోగాన్ని క్రమంగా గానీ, ప్రతిక్రమంగా గానీ చేయాలి; అలాగే ప్రతి దశలో తదుపరి ఫలాన్ని వరుసగా పొందాలి.

Verse 15

हन्याद्गुणेन गुण्यं स्यात्तैनैवोपांतिमादिकान् । शुद्धेद्धरोयद्गुणश्चभाज्यांत्यात्तत्फलं मुने ॥ १५ ॥

గుణంతోనే గుణవిరోధిని జయించాలి; అదే గుణంతో ఉపదోషాలు మొదలైన వాటినీ అదుపు చేయాలి. ఆచారం శుద్ధమైనప్పుడు అందులో స్థిరమైన గుణం తగిన ఫలాన్ని ఇస్తుంది, ఓ మునీ.

Verse 16

समांकतोऽथो वर्गस्यात्तमेवाहुः कृतिं बुधाः । अंत्यात्तु विषमात्त्यक्त्वा कृतिं मूलंन्यसेत्पृथक् ॥ १६ ॥

సమ అంకాల నుండి వర్గం లభిస్తుంది; పండితులు దానినే ‘కృతి’ అంటారు. కానీ చివరి అంకం విషమమైతే, దానిని విడిచి ‘కృతి’ని ప్రత్యేక ‘మూల’ భాగంగా ఉంచాలి.

Verse 17

द्विगुणेनामुना भक्ते फलं मूले न्यसेत्क्रमात् । तत्कृतिं च त्यजेद्विप्र मूलेन विभजेत्पुनः ॥ १७ ॥

ఓ భక్తా, ఇలా ద్విగుణం చేసి వచ్చిన ఫలాన్ని క్రమంగా మూలంలో ఉంచాలి. తరువాత, ఓ విప్రా, ఆ మధ్యవర్తి కృతిని విడిచి, మూలాన్ని ఆధారంగా చేసుకొని మళ్లీ విభజన/గణన చేయాలి.

Verse 18

एवं मुहुर्वर्गमूलं जायते च मुनीश्वर । समत्र्यङ्कहतिः प्रोक्तो घनस्तत्रविधिः पदे ॥ १८ ॥

ఇలా, ఓ మునీశ్వరా, పునఃపునః వర్గమూలం లభిస్తుంది. మూడు సమాన అంకాల గుణితాన్ని ‘ఘన’ అంటారు; అక్కడ కూడా విధిని పదేపదే (దశలవారీగా) అనుసరించాలి.

Verse 19

प्रोच्यते विषमं त्वाद्यं समे द्वे च ततः परम् । विशोध्यं विषमादंत्याद्धनं तन्मूलमुच्यते ॥ १९ ॥

మొదటి పదం విషమమని చెప్పబడింది; ఆపై వచ్చే రెండు పదాలు సమములు. చివరి విషమ పదం నుండి కావలసిన మొత్తాన్ని తీసివేసి మిగిలినదే ఆ ధనానికి మూలం (ఆధారం) అని చెప్పబడుతుంది.

Verse 20

त्रिघ्नाद्भजन्मूलकृत्या समं मूले न्यसेत्फलम् । तत्कृतित्वेन निहतान्निघ्नीं चापि विशोधयेत् ॥ २० ॥

‘త్రిఘ్నా’ అనే ఔషధితో మూలాధారిత కృత్యను సిద్ధం చేసి, దానితో కలిసి ఒక ఫలాన్ని మూలంలో ఉంచాలి. ఆ కర్మ ప్రభావంతో శత్రు-కృత్యల వల్ల పడిన బాధ శమిస్తుంది; ‘నిఘ్నీ’ అనే పీడక శక్తి కూడా శుద్ధమై నిర్వీర్యమవుతుంది.

Verse 21

घनं च विषमादेवं घनमूलं मुर्हुभवेत् । अन्योन्यहारनिहतौ हरांशौ तु समुच्छिदा ॥ २१ ॥

ఇలా విషమ సంఖ్య యొక్క ఘనాన్ని తీసుకుంటే, విధి ప్రకారం దాని ఘనమూలం పునఃపునః లభిస్తుంది. అలాగే భాగ్యము-భాజకము (లేదా వాటి భాగాలు) పరస్పర హరంతో నిహతమైతే, హరము మరియు హరాంశము పూర్తిగా రద్దై పోతాయి.

Verse 22

लवा लवघ्नाश्च हरा हरघ्ना हि सवर्णनम् । भागप्रभागे विज्ञेयं मुने शास्रार्थचिंतकैः ॥ २२ ॥

ఓ మునీ, ‘లవ’ ‘లవఘ్నా’ అలాగే ‘హర’ ‘హరఘ్నా’ అనే పదాలు ఒకే వర్గానికి చెందిన పేర్లు (సవర్ణనామాలు) అని గ్రహించాలి. భిన్నాలు, ఉపభిన్నాల సందర్భంలో శాస్త్రార్థాన్ని విచారించేవారు దీనిని ప్రత్యేకంగా తెలుసుకోవాలి.

Verse 23

अनुबंधेऽपवाहे चैकस्य चेदधिकोनकः । भागास्तलस्थहारेण हरं स्वांशाधिकेन तान् ॥ २३ ॥

జోడింపు (అనుబంధ) మరియు తీసివేత (అపవాహ) సందర్భాల్లో ఒక పదం ఎక్కువ లేదా తక్కువగా ఉంటే, క్రింద ఉన్న హరాన్ని తీసుకొని భాగాలను నిర్ణయించాలి; ఆ భాగాలను హరానికి తన అంసం కలిపి పెరిగిన హరంతో భాగించాలి.

Verse 24

ऊनेन चापि गुणयेद्धनर्णं चिंतयेत्तथा । कार्यस्तुल्यहरां शानां योगश्चाप्यंततो मुने ॥ २४ ॥

రాశి కొంత తక్కువైనా గుణనము చేసి ఫలమును నిర్ణయించాలి; అలాగే మిగిలిన ధనము లేదా ఋణమును జాగ్రత్తగా విచారించాలి. హరములు, భాగముల సమహరణం చేసి, చివరికి ఓ మునీ, యోగమును జోడించి తుది మొత్తాన్ని పొందాలి।

Verse 25

अहारराशौ रूप्यं तु कल्पयेद्धरमप्यथा । अंशाहतिश्छेदघातहृद्भिन्नगुणने फलम् ॥ २५ ॥

అహార-రాశి (హరముల సమూహం) లో ‘రూప్య’ పదమును కూడా నిర్ణయించాలి; అలాగే ‘ధర’ పదమును కూడా కల్పించాలి. అంసముల గుణనము, ఛేదముల గుణనము (ఘాతము), మరియు మనస్సులో విడదీసి చేసిన గణన ద్వారా ఫలము సిద్ధిస్తుంది।

Verse 26

छेदं चापि लवं विद्वन्परिवर्त्य हरस्य च । शेषः कार्यो भागहारे कर्तव्यो गुणनाविधिः ॥ २६ ॥

హే విద్వాన్, ఛేదము మరియు లవమును పరస్పరం మార్చి హరమును తొలగించాలి. భాగహార (భాగకరణ విధానం) ద్వారా శేషమును నిర్ణయించి, అనంతరం గుణన విధానాన్ని ప్రయోగించాలి।

Verse 27

हारांशयोः कृती वर्गे घनौ घनविधौ मुने । पदसिद्ध्यै पदे कुर्यादथोरवं सर्वतश्च रवम् ॥ २७ ॥

ఓ మునీ, హార-అంశ పాఠప్రయోగంలోను, కృతి-వర్గంలోను, ఘనవిధి ప్రకారం ఘనపాఠాన్ని అనుసరించాలి. పదసిద్ధి కోసం ప్రతి పదంలో సరియైన ఉచ్చారణ చేయాలి; అనంతరం అన్ని దిశలలో ప్రతిధ్వనించే నాదాన్ని ఉద్భవింపజేయాలి।

Verse 28

छेदं गुणं गुणं छेदं वर्गं मूलं पदं कृतिम् । ऋणं स्वं स्वमृणं कुर्यादृश्ये राशिप्रसिद्धये ॥ २८ ॥

ఫలము స్పష్టంగా కనబడుటకై: ఛేదమును గుణముగా, గుణమును ఛేదముగా భావించాలి; వర్గమును మూలముగా, మూలమును వర్గముగా చేయాలి; పదమును కృతిగా, కృతిని పదముగా చేయాలి; అలాగే ఋణమును ధనముగా, ధనమును ఋణముగా మార్చాలి—అప్పుడు రాశి ప్రసిద్ధమగును।

Verse 29

अथ स्वांशाधिकोने तु लवाढ्यो नो हरो हरः । अंशस्त्वविकृतस्तत्र विलोमे शेषमुक्तवत् ॥ २९ ॥

ఇప్పుడు భాజకం తన స్వాంశానికి అదనపు భాగం వల్ల ఒకటికంటే తక్కువగా ఉన్నప్పుడు, భాగఫలం (హర) తీసుకోరు; బదులుగా లవాలను పెంచాలి. ఈ విధానంలో అంసం మారదు; విలోమ విధానంలో శేషాన్ని పూర్వోక్తంగా చెప్పాలి।

Verse 30

उद्दिष्टाराशिः संक्षिप्तौ हृतोंऽशै रहितो युतः । इष्टघ्नदृष्टेनैतेन भक्तराशिरनीशितः ॥ ३० ॥

ఉద్దిష్ట రాశిని సంక్షిప్తం చేసి, అంసాలతో భాగించి, అవసరానుసారం తీసివేయడం లేదా కలపడం చేసి—ఈ ‘ఇష్టఘ్న’ విధానంలో లభించిన దృష్ట ఫలాన్ని అనుసరించి భక్తరాశి (భాగఫల రాశి) సరిగా నిర్ణయించబడుతుంది।

Verse 31

योगोन्तरेणोनयुतोद्वितोराशीतसंक्रमे । राश्यंतरहृतं वर्गोत्तरं योसुतश्च तौ ॥ ३१ ॥

సూర్యుడు రాశిలో ప్రవేశించే సమయంలో ఎనభై రెండు తీసుకుని, దానిని రెండింతలు చేసి, తొమ్మిది కలిపి, యోగాంతరాన్ని తీసివేయాలి. ఆ ఫలాన్ని రాశ్యంతర భేదంతో భాగిస్తే, భాగఫలం మరియు శేషం కలిపినదే గణిత విలువగా గ్రహించాలి।

Verse 32

गजग्रीष्टकृतिर्व्यैका दलिता चेष्टभाजिता । एकोऽस्य वर्गो दलितः सैको राशिः परो मतः ॥ ३२ ॥

ఒకే ఏకకాన్ని ఆధారంగా తీసుకుని, దానిని తగ్గించి, క్రియానియమం ప్రకారం భాగిస్తే, ఆ తగ్గిన పరిమాణపు వర్గం లభిస్తుంది. అదే ఏకకం తరువాత సిద్ధ రాశిగా భావించబడుతుంది—ఇది మునుల బోధ।

Verse 33

द्विगुणेष्टहृतं रूपं श्रेष्टं प्राग्रूपकं परम् । वर्गयोगांतरे व्येके राश्योर्वर्गोस्त एतयोः ॥ ३३ ॥

ఇష్ట రాశితో భాగించి పొందిన రూపాన్ని రెండింతలు చేయడం—ఇదే శ్రేష్ఠమైన, పరమమైన ‘ప్రాగ్రూపక’ (ప్రాథమిక రూప) అని చెప్పబడింది. వర్గయోగ విధానంలో కొందరు, ఈ రెండు రాశుల వర్గఫలం కలిపి పరిగణించాలి అని అంటారు।

Verse 34

इष्टवगेकृतिश्चेष्टघनोष्टग्रौ च सौककौ । एषीस्यानामुभे व्यक्ते गणिते व्यक्तमेव च ॥ ३४ ॥

ఇష్టమైన వర్గవిభాగాలు మరియు వాటి నిర్మాణాలు, చలనం–ఘనత్వాల ప్రమాణాలు, ఓష్ఠ–కంఠ నియమాలు, అలాగే ‘ఏషీ’ ‘ఈస్యా’ అనే రెండూ స్పష్టంగా ఉపదేశించబడ్డాయి. గణితంలోనూ ‘వ్యక్త’మైన స్పష్ట విధానమే నిర్దిష్టంగా చెప్పబడింది.

Verse 35

गुणघ्नमूलोनयुतः सगुणार्द्धे कृतं पदम् । दृष्टस्य च गुणार्द्धो न युतं वर्गीकृतं गुणः ॥ ३५ ॥

వర్గమూలాన్ని గుణకంతో గుణించిన వ్యతిరేక పదంతో కలిపి, గుణకార్ధంతో కూడి ప్రయోగించినప్పుడు తదుపరి పదం ఏర్పడుతుంది. పరిశీల్య రాశిలో గుణకార్ధం మూలానికి కలపకపోతే, అదే అర్ధం వర్గీకృతమై గుణకంగా స్థిరపడుతుంది.

Verse 36

यदा लवोनपुम्राशिर्दृश्यं भागोनयुग्भुवा । भक्तं तथा मूलगुणं ताभ्यां साध्योथ व्यक्तवत् ॥ ३६ ॥

దృశ్య రాశిని భాగంగా—విభజన, విన్యాసాల ద్వారా—నిర్ణయించినప్పుడు, అలాగే మూల-గుణమూ నిర్ణయించబడుతుంది; ఈ రెండింటి ఆధారంగా ‘వ్యక్త’మైన ప్రత్యక్షంలా ఫలితం స్థాపించబడుతుంది.

Verse 37

प्रमाणेच्छे सजातीये आद्यंते मध्यगं फलम् । इच्छघ्नमाद्यहृत्सेष्टं फलं व्यस्ते विपर्ययात् ॥ ३७ ॥

ప్రమాణాన్ని పొందాలనే కోరిక సమజాతి విషయంపై ఉన్నప్పుడు, ఫలం ఆది–అంతాల మధ్య, మధ్యలోనే ఉద్భవిస్తుంది. కానీ కోరికనే నశింపజేస్తే, మొదటి ప్రేరణ తొలగిన తరువాత మిగిలినదే ఫలం; క్రమం తలక్రిందులైతే ఫలితమూ విరుద్ధమవుతుంది.

Verse 38

पंचरास्यादिकेऽन्योन्यपक्षं कृत्वा फलच्छिदाम् । बहुराशिवधं भक्ते फलं स्वल्पवधेन च ॥ ३८ ॥

పంచరాశి వంటి వ్యవస్థల్లో, పరస్పర విరుద్ధ పక్షాలను ఫలాన్ని కత్తిరించేలా అమర్చితే, అనేక రాశుల (అశుభ) సంయోగఫలాన్ని కొద్దిపాటి నిరసనతోనే నిర్మూలించవచ్చు.

Verse 39

इष्टकर्मवधेमूलं च्युतं मिश्रात्कलांतरे । मानघ्नकालश्चातीतकालाघ्नफलसंहृताः ॥ ३९ ॥

ఇష్టకర్మల పుణ్యనాశానికి మూలమైనది, మిశ్ర భావాలతో కలిసినదైతే, కాలాంతరంలో తానే తొలగిపోతుంది. అలాగే గర్వాన్ని ఛేదించే కాలం వచ్చినప్పుడు, గతకాలమే క్షీణింపజేసిన ఫలాలు పూర్తిగా క్షయమవుతాయి।

Verse 40

स्वयोगभक्तानिघ्नाः स्युः संप्रयुक्तदलानि च । बहुराशिपलात्स्वल्पराशिमासफलं बहु ॥ ४० ॥

స్వయోగం, భక్తిలో స్థిరమైన భక్తులకు సమ్యకంగా వినియోగించిన పత్రదళాలు విఘ్ననాశకమవుతాయి. అలాగే పత్రాల మహారాశి అర్పిస్తే, స్వల్ప మాసవ్రతమూ అపార ఫలాన్ని ఇస్తుంది।

Verse 41

चेद्राशिविवरं मासफलांतरहृतं च यः । क्षेपा मिश्रहताः क्षेपोयोगभक्ताः फलानि च ॥ ४१ ॥

రాశుల మధ్య అంతరాన్ని మాసఫలాల తేడాతో భాగిస్తే, ‘క్షేప’లను ‘మిశ్ర’ విలువతో గుణించాలి; తరువాత క్షేపాల మొత్తంతో భాగించినప్పుడు వచ్చే విలువలే ఫలాలు అవుతాయి।

Verse 42

भजेच्छिदोंशैस्तैर्मिश्रै रूपं कालश्च पूर्तिकृत् । पूर्णोगच्छेत्समेध्यव्येसमेवर्गोर्द्धितेत्यतः ॥ ४२ ॥

ఆ మిశ్ర భిన్నాంశాల ద్వారా—రూపం, కాలం, లోటును పూరించే క్రియలతో కూడి—నారాయణ హరిని భజించాలి. ఇలా సమ్యక్ సంస్కారయోగ్యమైన దానిలో సంపూర్ణత లభిస్తుంది; అలాగే సాధకుని స్థితి/వర్గం కూడా వృద్ధి చెందుతుంది।

Verse 43

व्यस्तं गच्छतं फलं यद्गुणवर्गं भचहि तत् । व्येकं व्येकगुणाप्तं च प्राध्नं मानं गुणोत्तरे ॥ ४३ ॥

ఫలాన్ని దశలవారీ విధానంతో పొందవలసినప్పుడు, ఆ ఫలాన్ని ప్రయోగించిన గుణవర్గంతో భాగించాలి. తరువాత ప్రతి గుణాన్ని విడిగా తీసుకుంటే వచ్చే ప్రమాణం లభిస్తుంది; గుణోత్తర క్రియలో దానికి అనుగుణంగా ప్రధాన ప్రమాణం నిర్ణయించబడుతుంది।

Verse 44

भुजकोटिकृतियोगमूलं कर्णश्च दोर्भवेत् । श्रुतिकृत्यंतरपद कोटिर्दोः कर्णवर्गयोः ॥ ४४ ॥

భుజాగ్ర సంధిలో ఏర్పడే ‘యోగ’మునకు మూలం ‘కర్ణ’మని చెప్పబడింది; భుజ కూడా దానికి అనురూపమే. కర్ణము మరియు భుజము మధ్యనున్న మధ్యస్థానం ‘కోటి’, అది భుజ‑కర్ణ వర్గసంబంధ సమూహానికి చెందింది।

Verse 45

विंवरात्तत्कर्णपदं क्षेत्रे त्रिचतुरस्रके । राश्योरंतरवर्गेण द्विघ्ने घाते युते तयोः ॥ ४५ ॥

త్రికోణ లేదా చతురస్ర క్షేత్రంలో కర్ణపదాన్ని ‘వింవర’ విధానంతో తెలుసుకోవాలి. రెండు కొలతల వర్గాలను తీసుకొని వాటి యోగం చేయాలి; అవసరమైతే వాటి తేడా వర్గానికి ద్విగుణాన్ని కలిపి ఫలితాన్ని పొందాలి।

Verse 46

वर्गयोगोथ योगांतहंतिर्वर्गांतरं भवेत् । व्यास आकृतिसंक्षण्णोव्यासास्यात्परिधिर्मुने ॥ ४६ ॥

వర్గాల యోగంతో ఘాతం సిద్ధమవుతుంది; ఆ యోగాంత హ్రాసంతో వర్గాంతరం కలుగుతుంది. ఓ మునీ, ఆకృతి లక్షణం ప్రకారం వ్యాసం నిర్ణయించబడుతుంది; వ్యాసం ద్వారా పరిధి (పరిమాణం) కూడా లభిస్తుంది।

Verse 47

ज्याव्यासयोगविवराहतमूलोनितोऽर्द्धितः । व्यासः शरः शरोनाञ्च व्यासाच्छरगुणात्पदम् ॥ ४७ ॥

జ్యా వర్గం నుండి త్రిజ్యా వర్గాన్ని తీసివేసి వచ్చిన వ్యత్యాసానికి వర్గమూలం తీసుకొని అర్ధం చేస్తే ‘శర’ లభిస్తుంది. శరము మరియు వ్యాసము యోగం ద్వారా, ధనుర్జ్యా గుణధర్మంతో కావలసిన ‘పదం’ సిద్ధమవుతుంది।

Verse 48

द्विघ्नं जीवाथ जीवार्द्धवर्गे शरहृते युते । व्यासोष्टतेभवेदेवं प्रोक्तं गणितकोविदैः ॥ ४८ ॥

ముందుగా ‘జీవా’ను ద్విగుణం చేయాలి; తరువాత జీవా అర్ధం వర్గానికి దానిని కలపాలి; అలాగే ‘శర’తో హరించిన తరువాత మిగిలిన మొత్తాన్ని కూడా కలపాలి. ఈ విధంగా ఫలితం ‘ఇరవై ఎనిమిది’ అవుతుందని గణితకోవిదులు చెప్పారు।

Verse 49

चापोननिघ्नः परिधिः प्रगङ्लः परिधेः कृते । तुर्यांशेन शरध्नेनाघेनिनाधं चतुर्गणम् ॥ ४९ ॥

వ్యాసాన్ని నిర్దిష్ట గుణాంకంతో గుణిస్తే పరిధి సిద్ధమగును. పరిధి నిర్ణయంలో చెప్పిన నియమప్రకారం చతుర్థాంశ సవరణను చేసి చతుర్గణ విధానంతో గణన చేయవలెను.

Verse 50

व्यासध्नं प्रभजेद्विप्र ज्या काशं जायते स्फुटा । ज्यांघ्रीषुध्नोवृत्तवर्गोबग्धिघ्नव्यासाढ्यमौर्विहृत् ॥ ५० ॥

హే విప్రా, వ్యాసాన్ని భాగించగా స్పష్టమైన జ్యా (ధనుర్జ్యా) లభిస్తుంది. జ్యాతో కూడి వృత్తసంబంధ ప్రమాణాల వర్గం, వ్యాసం మొదలైన ప్రయోగాలతో జ్యాతంతు నియమం ప్రకారం ఫలాన్ని నిర్ణయించవలెను.

Verse 51

लब्धोनवृत्तवर्गाद्रिपदेर्धात्पतिते धनुः । स्थूलमध्यापृवन्नवेधो वृत्तांकाशेषभागिकः ॥ ५१ ॥

వృత్తశేష వర్గం నుండి త్రిపద (ఘనమూలం) తీసినప్పుడు ధనుః (ధనుష్యమానం) లభిస్తుంది. స్థూలమధ్య వృత్తంలో ‘నవవేధ’ను వృత్తాంశ శేషభాగానుసారం భాగించి నిర్ణయించాలి.

Verse 52

वृत्तांगांशकृतिर्वेधनिप्रीयनकरामितौ । वारिव्यासहतं दैर्ध्यंवेधांगुलहतं पुनः ॥ ५२ ॥

వ్యాసాన్ని నియతాంకంతో గుణిస్తే వృత్తాంగం (పరిధి) లభిస్తుంది. వ్యాసమానం నఖాంత అంగుళ విస్తారంతో తెలుసుకోవాలి; మరల దైర్ఘ్యాన్ని వేధ-అంగుళ ప్రమాణాలతో గుణించి గణించాలి.

Verse 53

खरवेंदुरामविहतं मानं द्रोणादिवारिणः । विस्तारायामवेधानांमंगुल्योन्यनाडिघ्नाः ॥ ५३ ॥

ద్రోణ మొదలైన ద్రవ ప్రమాణాలు నియత గణనచే స్థిరపరచబడ్డాయి. అలాగే విస్తార, ఆయామ, వేధ (లోతు) ప్రమాణాలు అంగుళం నుండి ప్రారంభించి పరస్పర ఉపవిభాగాల ద్వారా నాడీ వరకు నిర్ణయించబడతాయి.

Verse 54

रसांकाभ्राब्धिभिर्भक्ता धान्ये द्रोणादिकामितिः । उत्सेधव्यासदैर्ध्याणामंगुल्यान्यस्य नो द्विज ॥ ५४ ॥

హే ద్విజా! ‘రస, అంక, అభ్ర, అబ్ధి’ అనే పదాలు సూచించే సంఖ్యలతో ధాన్యమానాన్ని భాగించగా ద్రోణాది కావలసిన పరిమాణాలు లభిస్తాయి; ఎత్తు, వెడల్పు, పొడవులకు ప్రమాణం అంగుళి (వేలి వెడల్పు) యే।

Verse 55

मिथोघ्नाति भजेत्स्वाक्षेशैर्द्रोणादिमितिर्भवेत् । विस्ताराद्यं गुलान्येवं मिथोघ्नान्यपसांभवेत् ॥ ५५ ॥

‘మిథోఘ్నా’ అనే మానాన్ని తన అంగుళి-ప్రమాణాలతో భాగిస్తే ద్రోణాది ప్రమాణ మాపులు లభిస్తాయి. అలాగే వెడల్పు మొదలైన రేఖామానాల నుండీ ఇలాంటి అనుపాత విభజనతో ‘గులా’ మొదలైన ఉపమాపులు ఏర్పడతాయి।

Verse 56

वाणेभमार्गणैर्लब्धं द्रोणाद्यं मानमादिशेत् । दीपशंकुतलच्छिद्रघ्नः शंकुर्भैवंभवेन्मुने ॥ ५६ ॥

మాపుదండం మరియు మాపురేఖ ద్వారా లభించిన ప్రమాణాన్ని ఆధారంగా చేసుకొని ద్రోణాది మానసమూహాన్ని నిర్దేశించాలి. ఓ మునీ! శంకు (గ్నోమన్/ఖూటి) ‘భైవ’ రకమైనదై, దీపం, శంకు, తలం, రంధ్రం మొదలైన దోషాలను తొలగించేదిగా ఉండాలి।

Verse 57

नरोन दीपकशिखौच्यभक्तो ह्यथ भोद्वने । शंकौनृदीपाधश्छिद्रघ्नैर्दीपौच्च्यं नरान्विते ॥ ५७ ॥

దీపశిఖను ఎత్తుగా, స్థిరంగా ఉంచడంలో భక్తి గల మనిషి అడవిలోనూ దీపస్థంభం కింద రక్షణ కవచాన్ని ఉంచాలి. శంకు, దీపాధారం, రంధ్రదోషాలు తొలగించే ప్రమాణాలతో జనుల మధ్య దీప ఎత్తు సరిగా రక్షించబడుతుంది।

Verse 58

विंशकुदीपौच्चगुणाच्छाया शंकूद्धृता भवेत् । दीपशंक्वंतरं चाथ च्छायाग्रविवरघ्नभा ॥ ५८ ॥

శంకుతో కొలిచిన నీడను దీప ఎత్తుకు ఇరవై రెట్లు గా గ్రహించాలి. ఆపై నీడ చివరి వరకు ఉన్న ఖాళీని తొలగించే ప్రకాశ-గణన ప్రకారం దీపం మరియు శంకు మధ్య అంతరాన్ని నిర్ణయించాలి।

Verse 59

मानांतरद्रुद्भूमिः स्यादथोभूनराहतिः । प्रभाप्ता जायते दीपशिखौच्च्यं स्यात्त्रिराशिकात् ॥ ५९ ॥

ఒక ప్రమాణాన్ని మరొక ప్రమాణంగా మార్చినప్పుడు తగిన విస్తీర్ణం నిర్ణయించబడుతుంది; అలాగే సంబంధిత పరిమాణమూ లభిస్తుంది. లభించిన ప్రకాశం ఆధారంగా త్రైరాశి నియమంతో దీపశిఖ ఎత్తు తెలిసివస్తుంది.

Verse 60

एतत्संक्षेपतः प्रोक्तं गणिते परिकर्मकम् । ग्रहमध्यादिकं वक्ष्ये गणिते नातिविस्तरान् ॥ ६० ॥

గణితంలోని పరికర్మలు (ప్రాథమిక క్రియలు) సంక్షేపంగా చెప్పబడినవి. ఇకపై అధిక విస్తారం చేయకుండా, గణితపద్ధతిలో గ్రహమధ్యస్థానం మొదలైన విషయాలను వివరిస్తాను.

Verse 61

युगमानं स्मृतं विप्र खचतुष्करदार्णवाः । तद्दशांशास्तु चत्वारः कृताख्यं पादमुच्यते ॥ ६१ ॥

హే విప్రా! యుగమానం ‘ఖ-చతుష్కర-దార్ణవ’ అని స్మృతిలో చెప్పబడింది. దాని పది భాగాలలో నాలుగు భాగాలు ‘కృత’ (సత్య) యుగ పాదమని అంటారు.

Verse 62

त्रयस्रेता द्वापरः द्वौ कलिरेकः प्रकीर्तितः । मनुकृताब्दसहिता युगानामेकसप्ततिः ॥ ६२ ॥

మూడు త్రేతాయుగాలు, రెండు ద్వాపరయుగాలు, మరియు ఒక్కటే కలియుగమని ప్రఖ్యాతి. మనువుకు నిర్దిష్టమైన సంవత్సరాలతో కలిపి యుగాలు మొత్తం డెబ్బై ఒకటని చెప్పబడింది.

Verse 63

विधेर्द्दिने स्युर्विप्रेंद्र मनवस्तु चतुर्दश । तावत्येव निशा तस्य विप्रेंद्र परिकीर्तिता ॥ ६३ ॥

హే విప్రేంద్రా! విధాత (బ్రహ్మ) యొక్క ఒక దినంలో పద్నాలుగు మనువులు ఉన్నారని చెప్పబడింది; అలాగే హే విప్రేంద్రా, ఆయన రాత్రి కూడా అంతే కాలమని కీర్తించబడింది.

Verse 64

स्वयंभुवा शरगतानब्दान्संपिंड्य नारद । खचरानयनं कार्यमथवेष्टयुगादितः ॥ ६४ ॥

హే నారదా! స్వయంభూ బ్రహ్మ ఉపదేశించిన విధానమున బాణములలో ప్రవేశించిన శబ్దములను సంకోచింపజేసి, తరువాత యుగ్మ-వేష్టనమునుండి ఆరంభించి ‘ఆకాశగామి శక్తుల’ ఆనయన (ప్రత్యాహార) కర్మను చేయవలెను।

Verse 65

युगे सूर्यज्ञशुक्राणां खचतुष्करदार्णवाः । पूजार्किगुरुशुक्राणां भगणापूर्वपापिनाम् ॥ ६५ ॥

ప్రతి యుగమున సూర్య, యజ్ఞ, శుక్ర సంబంధ గణనలు, నాలుగు ఖగోళ గమనముల మరియు అర్ణవ-చక్రముల పరిగణన, అలాగే శని-గురు-శుక్ర పూజ—గ్రహగణ సమూహ లెక్కలతో కూడి—పూర్వపాపభారగ్రస్తులకు విధేయమని చెప్పబడింది।

Verse 66

इंदोरसाग्नित्रिषु सप्त भूधरमार्गणाः । दस्रत्र्याष्टरसांकाश्विलोचनानि कुजस्य तु ॥ ६६ ॥

చంద్రునకు ‘అసా–అగ్ని–త్రి’ అనే పదసమూహముచే ఏడు సంఖ్య సూచించబడింది; కుజుడు (మంగళుడు)కు ‘దస్ర–త్రి–అష్ట–రస’ ద్వారా అతని ‘లోచన’ (లక్షణ/ఏకక) సంఖ్య ప్రకటించబడింది।

Verse 67

बुधशीघ्रस्य शून्यर्तुखाद्रित्र्यंकनगेंदवः । बृहस्पतेः खदस्राक्षिवेदस्रङ्हूयस्तथा ॥ ६७ ॥

బుధుని ‘శీఘ్ర’ మానానికి సంబంధించిన అంకెలు ‘శూన్య–ఋతు–ఖ–అద్రి–త్రి–అంక–నగ–ఇందు’ అనే పదసమూహముచే సంకేతింపబడ్డాయి; అలాగే బృహస్పతికి ‘ఖ–దస్ర–అక్షి–వేద–స్రఙ్–హూయ’ ద్వారా అంకసంకేతం చెప్పబడింది।

Verse 68

शितशीघ्रस्य यष्णसत्रियमाश्विस्वभूधराः । शनेर्भुजगषट्पचरसवेदनिशाकराः ॥ ६८ ॥

శిత (శుక్రుడు) మరియు శీఘ్ర (బుధుడు)కు ‘యష్ణ, సత్రియ, ఆశ్వి, స్వ, భూధర’ అనే గణములు చెప్పబడినవి; శనికి ‘భుజగ, షట్పచర, సవేద, నిశాకర’ అనే గణములు నిర్దిష్టమయ్యాయి।

Verse 69

चंद्रोञ्चस्याग्निशून्याक्षिवसुसर्पार्णवा युगे । वामं पातस्य च स्वग्नियमाश्विशिखिदस्रकाः ॥ ६९ ॥

యుగ-గణనలో క్రమం ఇలా చెప్పబడింది— ‘చంద్రుడు, ఉంచ/ఉత్థానం, అగ్ని, శూన్యం, నేత్రం, వసువులు, సర్పాలు, అర్ణవాలు (సముద్రాలు)’. అలాగే ‘పాత’ (అవరోహ) క్రమం ఎడమ భాగంలో— ‘స్వం, అగ్ని, యముడు, అశ్వినులు, శిఖీ, దస్రులు’ అని నిర్దేశించబడింది.

Verse 70

उदयादुदयं भानोर्भूमैः साचेन वासराः । वसुव्द्यष्टाद्रिरूपांकसप्ताद्रितिथयो युगे ॥ ७० ॥

సూర్యుని ఒక ఉదయం నుండి తదుపరి ఉదయం వరకు భూమిపై ఉన్న కాలమానం ‘వాసర’ (దినం) అని అంటారు. యుగంలో తిథుల సంఖ్యను పద-సంఖ్యల ద్వారా— ‘వసు, ద్వి, అష్ట, అద్రి, రూపాంక, సప్త, అద్రి’— ఇలా లెక్కిస్తారు.

Verse 71

षड् वहित्रिहुताशांकतिथयश्चाधिमासकाः । तिथिक्षयायमार्थाक्षिद्व्यष्टव्योमशराश्विनः ॥ ७१ ॥

అధిమాసాన్ని ‘షడ్’ మొదలైన సంఖ్యా-చిహ్నాలు, అలాగే ‘వహిత్రీ, హుతాశ, అంక, తిథి’ వంటి సూచకాల ద్వారా గ్రహిస్తారు. అలాగే తిథి-క్షయము, తిథి-ఆయామమూ చెప్పబడిన సంఖ్యా-సూచకాలతోనే నిర్ణయించబడతాయి.

Verse 72

रवचतुष्का समुद्राष्टकुर्पचरविमासकाः । षट्त्र्यग्निवेदग्निपंचशुभ्रांशुमासकाः ॥ ७२ ॥

‘రవ-చతుష్కా’, ‘సముద్ర-అష్ట’, ‘కుర్ప-చర’, ‘రవి-మాసక’; అలాగే ‘షట్-త్ర్యగ్ని’, ‘వేద-అగ్ని’, ‘పంచ-శుభ్రాంశు-మాసక’— ఇవి మాసకముల (ప్రామాణిక పరిమాణాల) నామభేదాలు; యజ్ఞ-దానాది గణనలో వాడబడతాయి.

Verse 73

प्रागातेः सूर्यमंदस्य कल्पेसप्ताष्टवह्नयः । कौजस्य वेदस्वयमा बौधस्याष्टर्तुवह्नयः ॥ ७३ ॥

సూర్యమంద కల్పంలో ప్రాగాతే (పూర్వ-ఆగమన విధానం) ప్రకారం ఏడు, ఎనిమిది అగ్నులు విధివిధానంగా స్థాపించబడ్డాయి. కౌజ కల్పంలో వేదాలు స్వయంగా ప్రదర్శితమవుతాయి. బౌధ కల్పంలో ఋతులకు అనుగుణంగా ఎనిమిది ఋతు-అగ్నులు ప్రవర్తిస్తాయి.

Verse 74

रवरवरंध्राणि जैवस्य शौक्रस्यार्धगुणेषवः । गोग्नयः शनिमंदस्य पातानामथवा मतः ॥ ७४ ॥

గురుగ్రహ పాత-సూచకాలు ‘రవ, రవర, రంధ్ర’ అని చెప్పబడినవి; శుక్రునకు ‘అర్ధగుణ’ మరియు ‘ఇషు (బాణాలు)’; మందగమి శనికి ‘గో’ మరియు ‘అగ్ని’—ఇదే సంప్రదాయంగా చెప్పబడిన పాతాల వర్గీకరణ.

Verse 75

मनुदस्रास्तु कौजस्य बौधस्याष्टाष्टसागराः । कृताद्रिचंद्राजैवस्य रवैकस्याग्निरवनंदकाः ॥ ७५ ॥

కౌజ (మంగళ) పాత-సూచకాలు ‘మనుదస్ర’ అని; బౌధ (బుధ)కు ‘అష్ట-అష్ట-సాగరాలు’ అని. కృతాద్రి, చంద్రాజ, ఐవస్యలకు మరియు ‘రవైక’ సందర్భంలో ‘అగ్ని, రవ, నందక’ అని నిర్దేశించబడింది.

Verse 76

शनिपातस्य भगणाः कल्पे यमरसर्तवः । वर्तमानयुगे पानावत्सराभगणाभिधाः ॥ ७६ ॥

కల్పంలో శని-పాతానికి సంబంధించిన భగణాలు ‘యమ–రస–ఋతవః’ అనే నామాలతో ప్రసిద్ధం; ప్రస్తుత యుగంలో అవే ‘పానావత్సర-భగణ’ అనే సంజ్ఞతో తెలిసివుంటాయి.

Verse 77

मासीकृतायुता मासैर्मधुशुक्लादिभिर्गतैः । पृथक्त्थासिधिमासग्रासूर्यमासविभाजिताः ॥ ७७ ॥

లెక్కను నెలలుగా మార్చినప్పుడు—మధు, శుక్ల మొదలైన నెలల క్రమంలో లెక్కిస్తూ—అది వేర్వేరు రకాలుగా విభజించబడుతుంది: స్థాసి (సావన) మాసం, ధి (చాంద్ర) మాసం, గ్రాస (సంయోగ) మాసం, మరియు సూర్య (సౌర) మాసం.

Verse 78

अथाधिमासकैर्युक्ता दिनीकृत्य दिनान्विताः । द्विस्थास्तितिक्षयाभ्यस्ताश्चांद्रवासरभाजिताः ॥ ७८ ॥

తర్వాత అధికమాసాలతో సరిచేసి, దినాల లెక్కగా మార్చి దినసంఖ్యలుగా వ్యక్తం చేస్తారు; అవి రెండు స్థితుల్లో అమర్చబడి, తిథి-వృద్ధి మరియు తిథి-క్షయ నియమాలతో అభ్యసింపబడి, చాంద్ర-వాసర (చంద్ర దిన-లెక్క) ప్రకారం విభజించబడతాయి.

Verse 79

लथोनरात्रिरहितालंकार्यामर्द्धरात्रिकाः । सावनोद्यूगसारर्कादिर्दिनमासाब्दयास्ततः ॥ ७९ ॥

ఈ పూర్వ కాలవిభాగాల నుండే రాత్రి, అరాత్రి, అలంకార్య (విశేష) రాత్రి, అర్ధరాత్రి, అర్ధరాత్రికా అనే నామాలు ఏర్పడుతాయి. అనంతరం సావనదినం, యుగం, సంవత్సరసారం, సూర్యగతి మరియు దిన-మాస-వర్ష పరిమాణాలు లెక్కించబడతాయి॥

Verse 80

सप्तिभिः क्षपितः शेषः मूर्याद्योवासरेश्वरः । मासाब्ददिनसंख्यासंद्वित्रिघ्नं रूपसंयुतम् ॥ ८० ॥

మిగిలినదాన్ని ఏడుతో భాగిస్తే సూర్య (ఆదివారం) నుండి ప్రారంభమయ్యే వారాధిపతి లభిస్తుంది. తరువాత మాసం, సంవత్సరం, దిన సంఖ్యలను తీసుకొని, అవసరానుసారం ద్విగుణం లేదా త్రిగుణం మొదలైనవి చేయగా కావలసిన గణిత విలువ సిద్ధమవుతుంది॥

Verse 81

सप्तोर्द्धनावशेषौ तौ विज्ञेयौ मासवर्षपौ । स्नेहस्य भगणाभ्यस्तो दिनराशिः कुवासरैः ॥ ८१ ॥

ఆ రెండు శేషాలు—ఏడు మరియు అర భాగం మిగిలి—మాసం, సంవత్సరం అని గ్రహించాలి. అలాగే ఇచ్చిన పరిమాణంపై భగణ (చక్ర) ప్రయోగించి వచ్చిన దినరాశిని లభించిన వారాల (వాసరాల) రూపంలో వ్యక్తం చేయాలి॥

Verse 82

विभाजितो मध्यगत्या भगणादिर्ग्रहो भवेत् । एवं ह्यशीघ्रमंदाञ्चये प्रोक्ताः पूर्वपापिनः ॥ ८२ ॥

మధ్యగతితో భాగించగా ఆ విలువ భగణచక్రంలోని ఆదిగ్రహం (సూర్యాది)గా అవుతుంది. ఈ విధంగా అశీఘ్ర మరియు మంద గమనాల సవరణల సంగ్రహార్థం పూర్వోక్త క్రమాలు చెప్పబడ్డాయి॥

Verse 83

विलोमगतयः पातास्तद्वञ्चक्राष्विशोधिताः । योजनानि शतान्यष्टौ भूकर्णौ द्विगुणाः स्मृतः ॥ ८३ ॥

పాతాళ లోకాల గమనాలు విలోమమని చెప్పబడుతున్నాయి; అక్కడ వంచక చక్రాలు శుద్ధి కాక (భ్రమకరంగా) ఉంటాయి. ‘భూకర్ణ’ పరిమాణం ఎనిమిది వందల యోజనాలు అని స్మరించబడింది; తదుపరి పరిమాణం దాని ద్విగుణమని చెప్పబడింది॥

Verse 84

तद्वर्गतो दशगुणात्पद भूपरिधिर्भवेत् । लंबज्याघ्नस्वजीवाप्तः स्फुटो भूपरिधिः स्वकः ॥ ८४ ॥

ఆ విలువ యొక్క వర్గానికి పదిగుణం తీసుకుంటే దశలవారీగా భూమి పరిధి లభిస్తుంది. కానీ నిజమైన పరిధి లంబ-జ్యాతో గుణించి, స్వజీవ (జ్యా)తో భాగిస్తే స్పష్టంగా సిద్ధిస్తుంది॥

Verse 85

तेन देशांतराभ्यस्ता ग्रहभुक्तिर्विभाजिता । कलादितत्फलं प्रार्च्याः ग्रहेभ्यः परिशोधयेत् ॥ ८५ ॥

ఈ విధానంతో దేశాంతర ప్రయాణం వల్ల అనుభవమయ్యే గ్రహ-భుక్తి విభజించబడుతుంది. అలాగే కళా మొదలైన భాగాల ఫలితాన్ని గ్రహాలను విధిగా ఆరాధించి శుద్ధి చేయాలి॥

Verse 86

रेखाप्रतीचिसंस्थाने प्रक्षिपेत्स्युः स्वदेशतः । राक्षसातपदेवौकः शैलयोर्मध्यसूत्रगाः ॥ ८६ ॥

స్వదేశం నుండి పశ్చిమ రేఖా-వ్యవస్థలో వాటిని ప్రతిష్ఠించాలి. రాక్షసులు, ఆతపులు, దేవుల నివాసాలు—రెండు పర్వతాల మధ్యనున్న మధ్యసూత్ర రేఖపై స్థాపించాలి॥

Verse 87

अवंतिकारोहतिकं तथा सन्निहितं सरः । वारप्रवृत्तिवाग्देशे क्षयार्द्धेभ्यधिको भवेत् ॥ ८७ ॥

అవంతికా-రోహతిక తీర్థం మరియు సమీపంలోని పవిత్ర సరస్సు—‘వార-ప్రవృత్తి-వాగ్దేశ’ అనే స్థలంలో దర్శించినప్పుడు—క్షయపక్ష ప్రాయశ్చిత్తాలకన్నా అధిక పుణ్యప్రదమని చెప్పబడింది॥

Verse 88

तद्देशांतरनाडीभिः पश्चादूने विनिर्दिशेत् । इष्टनाडीगुणा भुक्तिः षष्ट्या भक्ता कलादिकम् ॥ ८८ ॥

దేశాంతర వ్యత్యాస నాడీల ప్రకారం తరువాతి కాలాన్ని అంత మేరకు తగ్గించి చెప్పాలి. ఇష్ట నాడీ-గుణకంతో గుణిస్తే ‘భుక్తి’ లభిస్తుంది; దానిని అరవతో భాగిస్తే కళా మొదలైన సూక్ష్మ కాలమానాలు వస్తాయి॥

Verse 89

गते शोद्ध्यं तथा योज्यं गम्ये तात्कालिको ग्रहः । भचक्रलिप्ताशीत्यंशः परमं दक्षिणोत्तरम् ॥ ८९ ॥

గతమైన భాగంలో తీసివేయాలి, చేరవలసినదానిలో కలపాలి. నిర్ణయించవలసిన విషయానికి ఆ క్షణంలోని గ్రహస్థానమే గ్రహించాలి. భచక్రం అంస-లిప్తలలో లెక్కించబడుతుంది; ఎనభై అంసాల వరకు పరమ దక్షిణ-ఉత్తర సీమ.

Verse 90

विक्षिप्यते स्वपातेन स्वक्रांत्यंतादनुष्णगुः । तत्र वासं द्विगुणितजीवस्रिगुणितं कुजः ॥ ९० ॥

స్వపాతం వల్ల స్వక్రాంత్యంతం నుండి అనుష్ణగు విక్షిప్తమవుతుంది. ఆ స్థితిలో, ముందుగా జీవ (బృహస్పతి) దూరాన్ని రెండింతలు చేసి, దాని మూడింతల పరిమాణంలో కుజ (మంగళ)ను స్థాపించాలి.

Verse 91

बुधशुक्रार्कजाः पातैर्विक्षिप्यंते चतुर्गुणम् । राशिलिप्ताष्टमो भागः प्रथमं ज्यार्द्धमुच्यते ॥ ९१ ॥

బుధ, శుక్ర, శని పాతాల వల్ల విక్షేపింపబడి నాలుగింతలు చేయబడతాయి. రాశిని అంస-లిప్తలలో వ్యక్తం చేసి దాని ఎనిమిదవ భాగాన్ని ‘ప్రథమ జ్యార్ధం’ అంటారు.

Verse 92

ततो द्विभक्तलब्धोनमिश्रितं तद्द्वितीयकम् । आद्येनैव क्रमात्पिंडान्भक्ताल्लब्धोनितैर्युतान् ॥ ९२ ॥

తర్వాత రెండుగా భాగించినప్పుడు మిగిలిన శేషాన్ని లబ్ధం నుండి తీసివేసి, మిగిలినదాన్ని కలిపి రెండవ భాగాన్ని సిద్ధం చేయాలి. అదే విధంగా మొదటి ప్రమాణంతో క్రమంగా పిండాలను అమర్చాలి—ప్రతి భాగంలో లభించిన శేషంతో కలిపుతూ.

Verse 93

खंडकाः स्युश्चतुर्विशा ज्यार्द्धपिंडाः क्रमादमी । परमा पक्रमज्या तु सप्तरंध्रगुणेंदवः ॥ ९३ ॥

ఇవి క్రమంగా జ్యార్ధ-పిండాలు; ‘ఖండకాలు’ అని పిలవబడే ఇవి ఇరవై నాలుగు. పరమ పక్రమజ్యా మాత్రం ‘సప్తరంధ్ర-గుణిత ఇందు’ ప్రమాణంతో కొలవబడుతుంది.

Verse 94

तद्गुमज्या त्रिजिवाप्ता तञ्चापं क्रांतिरुच्यते । ग्रहं संशोध्य मंदोञ्चत्तथा शीघ्नाद्विशोध्य च ॥ ९४ ॥

త్రిజ్యా (త్రిజివా)తో పొందిన ‘గుమజ్యా’ ద్వారా ఏర్పడే ధనుస్సు (చాపం)నే గ్రహ ‘క్రాంతి’ అని అంటారు. ఆపై గ్రహస్థితిని శోధించి మందోచ్చ సంస్కారం, అలాగే శీఘ్ర సంస్కారాన్ని కూడా విధిగా శోధించాలి।

Verse 95

शेषं कंदपदंतस्माद्भुजज्या कोटिरेव च । गताद्भुजज्याविषमे गम्यात्कोटिः पदे भवेत् ॥ ९५ ॥

ఆ శేషం నుండి ‘కందపదం’ తీసివేస్తే భుజజ్యా (జ్యా) మరియు కోటి (కోజ్యా) లభిస్తాయి. గత భుజజ్యా విషమంగా ఉన్నప్పుడు, అదే పదంలో కోటిని నిర్ణయించాలి।

Verse 96

समेति गम्याद्वाहुदज्या कोटिज्यानुगता भवेत् । लिप्तास्तत्त्वयमैर्भक्ता लब्धज्यापिंडकं गतम् ॥ ९६ ॥

(గణిత) ‘గమ్యా’ సమ్యకంగా లభించినప్పుడు భుజజ్యా కోటిజ్యాతో అనుగుణంగా ఉంటుంది. తత్త్వ-యమాలతో భాగించి లిప్తాలలో వ్యక్తం చేస్తే, లభించిన జ్యా-పిండం (సమష్టి) ‘గతం’గా భావించబడుతుంది।

Verse 97

गतगम्यांतराभ्यस्तं विभजेत्तत्त्वलोचनैः । तदवाप्तफलं योज्यं ज्यापिंडे गतसंज्ञके ॥ ९७ ॥

‘గత’ మరియు ‘గమ్య’ మధ్య అంతరాన్ని పునఃపునః అభ్యసించి, తత్త్వాన్ని స్పష్టంగా దర్శించేవారు దానిని విశ్లేషించి భాగించాలి. అలా లభించిన ఫలాన్ని ‘గత’ అనే జ్యా-పిండంలో కలపాలి।

Verse 98

स्यात्क्रमज्याविधिश्चैवमुत्क्रमज्यागता भवेत् । लिप्तास्तत्त्वयमैर्भक्ता लब्धज्या पिंडकं गतम् ॥ ९८ ॥

ఇలా క్రమజ్యా విధానం సిద్ధమవుతుంది; ఇదే పద్ధతితో ఉత్క్రమజ్యా కూడా పొందవచ్చు. లిప్తాలను తత్త్వ-యమాలతో భాగిస్తే లభించే జ్యాను పిండకంలో—అంటే కొనసాగుతున్న సమష్టిలో—చేర్చాలి।

Verse 99

गतगम्यांतराभ्यस्तं विभजेत्तत्त्वलोचनैः । तदवाप्तफलं योज्यं ज्यापिंडे गतसंज्ञके ॥ ९९ ॥

తత్త్వదృష్టితో గతమైనది, గమ్యమైనది, మధ్యలో అభ్యసితమైనదిని వేరు చేయాలి. అలా పొందిన ఫలాన్ని ‘గత’ అనే జ్యాపిండంలో (జ్యా-గోళం) యథావిధిగా వినియోగించాలి.

Verse 100

स्यात्क्रमज्याविधिश्चैवमुक्रमज्यास्वपिस्मृतः । ज्यां प्रोह्य शेषं तत्त्वताश्वि हंतं तद्विवरोद्धृम् ॥ १०० ॥

ఇలా క్రమ-జ్యా విధానం చెప్పబడింది; ఉ-క్రమ-జ్యా (విపరీత క్రమ-జ్యా) పద్ధతিও స్మృతిలో ఉంది. జ్యాను తీసివేసి మిగతాను తత్త్వంగా సరిగ్గా తీసుకొని, త్వరగా ప్రయోగించి, ఆపై తత్సంబంధిత వివరం (భేదం) గణించాలి.

Verse 101

संख्यातत्त्वाश्विसंवर्ग्यसंयोज्यं धनुरुच्यते । रवेर्मंदपरिध्यंशा मनवः शीतगोरदाः ॥ १०१ ॥

లెక్కించిన తత్త్వాలను సమీకరించి కలిపితే ఆ సమష్టిని ‘ధనుః’ అని అంటారు. మనువులు సూర్యుని మందగమన పరిభ్రమణంలోని భాగాలు; వారు శీతలతను, గో-సమృద్ధిని (పోషణ-సంపదను) ప్రసాదించువారిగా చెప్పబడారు.

Verse 102

युग्मांते विषमांते तुनखलिप्तोनितास्तयोः । युग्मांतेर्थाद्रयः खाग्निसुराः सूर्यानवार्णवाः ॥ १०२ ॥

సమ సంఖ్యాంతంలోను, విషమ సంఖ్యాంతంలోను వరుసగా నఖచిహ్నం, లేపనం (ఉబ్టనం), రక్తం—ఇవి సూచనలు. మళ్లీ సమాంతంలో ధనం, పర్వతాలు, ఆకాశం, అగ్ని, దేవతలు, సూర్యుడు, సముద్రం—ఇవి సంకేతాలు.

Verse 103

ओजेद्व्यगा च सुयमारदारुद्रागजाब्धयः । कुजादीनामतः शौघ्न्यायुग्मांतेर्थाग्निदस्रकाः ॥ १०३ ॥

ఇంకా సాంకేతిక నామాలు—ఓజేద్వ్యగా, సుయమా, ఆర్దా, రుద్రా, గజా, అబ్ధయః. అలాగే కుజుడు (మంగళుడు) మొదలైన గ్రహాల విషయములో—శౌఘ్న్యా, అయుగ్మా, మరియు చివరగా ఋథా, అగ్ని, దసరకా—అని చెప్పబడింది.

Verse 104

गुणाग्निचंद्राः खनगाद्विरसाक्षीणि गोऽग्रयः । ओजांते द्वित्रियमताद्विविश्वेयमपर्वताः ॥ १०४ ॥

ఇవి ‘గుణ’, ‘అగ్ని’, ‘చంద్ర’ అనే గణములు; అలాగే ‘ఖన’ మరియు ‘గాద’ గణములు; ‘విరసాక్షీణ’ మరియు అగ్ర్యమైన ‘గో’ గణము. చివరగా ‘రెండు’ ‘మూడు’గా లెక్కించబడేవి, అలాగే ‘విశ్వ’ గణము—ఇవన్నీ ‘అపర్వత’ (పర్వతరహిత)మని చెప్పబడినవి.

Verse 105

खर्तुदस्नाविपद्वेदाः शीघ्नकर्मणि कीर्तिताः । ओजयुग्मांतरगुणाभुजज्यात्रिज्ययोद्धृताः ॥ १०५ ॥

ఖర్తు, దస్నా, విపద మొదలైన వేదపదాలు శీఘ్ర గణన నియమాల సందర్భంలో చెప్పబడ్డాయి. ‘ఓజ’ (బేసి పదాలు) యుగ్మంలోని మధ్యస్థ గుణకాలను తీసుకొని, భుజ-జ్యా మరియు త్రి-జ్యా (జ్యా, త్రిజ్యా) ప్రమాణాలను ప్రయోగించి ఇవి ఉద్భవిస్తాయి.

Verse 106

युग्मवृत्तेधनर्णश्यादोजादूनेऽधिके स्फुटम् । तद्गुणे भुजकोटिज्येभगणांशविभाजिते ॥ १०६ ॥

యుగ్మ వృత్తంలో ధన-ఋణ భావాన్ని పరిగణించాలి; ‘ఓజ’ భాగం తక్కువైతే పెంచి, ఎక్కువైతే తగ్గించి స్పష్ట (శుద్ధ) విలువను పొందాలి. ఆ విలువతో గుణించి, భగణ-అంశంలోని తగిన భాగంతో భాగించగా భుజ-జ్యా మరియు కోటి-జ్యా లభిస్తాయి.

Verse 107

तद्भुजज्याफलधनुर्मांदं लिप्तादिकं फलम् । शैऽयकोटिफलं केंद्रे मकरादौ धनं स्मृतम् ॥ १०७ ॥

అందువల్ల భుజ-జ్యా ఫలము మరియు ధనుస్సు-మానం లభిస్తాయి; ఫలాన్ని లిప్త (నిమిషాలు) మొదలైన వాటిలో వ్యక్తం చేస్తారు. ‘శై’య-కోటి-ఫలం’ను కేంద్రస్థానంలో ఉంచినప్పుడు, మకరాది నుండి అది ‘ధన’ (ధనాత్మక)మని భావిస్తారు.

Verse 108

संशोध्यं तु त्रिजीवायां कर्कादौ कोटिजं फलम् । तद्बाहुफलवर्गैक्यान्मूलकर्णश्चलाभिधः ॥ १०८ ॥

కానీ త్రి-జీవా విధానంలో, కర్కాది నుండి కోటి ద్వారా వచ్చిన ఫలాన్ని సవరించాలి. ఆ బాహు మరియు ఫలము—ఇవిరండింటి వర్గాల మొత్తంనుండి ‘మూల-కర్ణం’, ‘చలా’ (చల కర్ణం) అని పిలువబడేది, లభిస్తుంది.

Verse 109

त्रिज्याभ्यस्तं भुजफलं मकरादौ धनं स्मृतम् । संशोध्यं तु त्रिजीवायां कर्कादौ कोटिजं फलम् ॥ १०९ ॥

చాపము మకరాది నుండి ప్రారంభమైనప్పుడు త్రిజ్యాతో గుణించిన భుజఫలము ‘ధన’ (versed-sine) అని స్మరింపబడుతుంది. అయితే త్రిజీవానుసారంగా అవసరమైన శోధన చేసి కర్కాది నుండి అది ‘కోటి’ (cosine) ఫలముగా భావించబడుతుంది॥

Verse 110

तद्बाहुफलवर्गैक्यान्मूलं कर्णश्चलाभिधः । त्रिज्याभघ्यस्तं भुजफलं पलकर्णविभाजितम् ॥ ११० ॥

ఆ రెండు బాహుఫలాల వర్గాల మొత్తానికి వర్గమూలమే ‘కర్ణ’ము; దానిని ‘చలా’ అని కూడా అంటారు. కావలసిన భుజఫలాన్ని త్రిజ్యాతో గుణించి, తరువాత (ఇక్కడ) ‘పల-కర్ణ’మని చెప్పబడిన కర్ణంతో భాగిస్తే లభిస్తుంది॥

Verse 111

लब्धस्य चापं लिप्तादि फलं शैध्र्यमिदं स्मृतम् । एतदादौ कुजादीनां चतुर्थे चैव कर्मणि ॥ १११ ॥

సంబంధిత లబ్ధిని పొందినవానికి ‘చాప’ మరియు ‘లిప్త’ మొదలైన స్థితుల వల్ల కలిగే ఫలమే ‘శైధ్ర్య’ (శిథిలత/క్షీణత) అని స్మరింపబడుతుంది. ఇది కుజాది (మంగళాది) విషయములో ఆరంభంలోను, నాల్గవ కర్మప్రకారంలోను ఉపదేశించబడింది॥

Verse 112

मांद्यं कर्मैकमर्केंद्वोर्भौद्वोर्भौमादीनामाथोच्यते । शैध्र्यं माद्यं पुनर्मांद्यं शैघ्र्यं चत्वार्यनुक्रमात् ॥ ११२ ॥

ఇప్పుడు సూర్యచంద్రులకు, అలాగే బుధశుక్రులు, మంగళాది గ్రహాలకు సంబంధించిన ఒకే కర్మ (ప్రక్రియ) ‘మాంద్య’మని చెప్పబడుతుంది. క్రమంగా నాలుగు స్థితులు—శైధ్ర్య, మాద్య, మాంద్య, శైఘ్ర్య॥

Verse 113

अजादिकेंद्रे सर्वेषां मांद्ये शैघ्र्ये च कर्मणि । धनं ग्रहाणां लिप्तादि तुलादावृणमेव तत् ॥ ११३ ॥

అన్ని గ్రహాలు మేషాది కేంద్రస్థానాలలో ఉన్నప్పుడు, కర్మఫలము మాంద్యముగా లేదా శైఘ్ర్యముగా వ్యక్తమవుతుంది. ధన విషయములో—తులాది నుండి గ్రహాల ‘లిప్త’ మొదలైన ప్రమాణాలు ధనమని కాక, కేవలం ఋణమని సూచించబడుతున్నాయి॥

Verse 114

अर्कबाहुफलाभ्यस्ता ग्रहभुक्तिविभाजिताः । भचक्रकलिकाभिस्तु लिप्ताः कार्या ग्रहेऽर्कवत् ॥ ११४ ॥

అర్క (మందార) ఫలంతో సిద్ధం చేసి, ప్రతి గ్రహ భుక్తి ప్రకారం విభజించాలి. భచక్రంలోని చిన్న కలికలతో లేపనం చేసి, ప్రతి గ్రహానికి సూర్యునివలెనే ప్రయోగించాలి.

Verse 115

ग्रहभक्तः फलं कार्यं ग्रहवन्मंदकर्मणि । कर्कादौ तद्धनं तत्र मकरादावृणं स्मृतम् ॥ ११५ ॥

గ్రహదేవతల భక్తుడు, ముఖ్యంగా కర్మ మందంగా/లోపంగా ఉన్నప్పుడు, ఫలితాన్ని గ్రహ ప్రభావానుసారమే నిర్ణయించాలి. కర్కాటకం మొదలుకొని ధన సూచన, మకరం మొదలుకొని ఋణ సూచన అని స్మృతి చెబుతుంది.

Verse 116

दोर्ज्योत्तरगुणाभुक्तिस्तत्त्वनेत्रोद्धृता पुनः । स्वमंदपरिधिक्षुण्णा भगणांशोद्धृताःकलाः ॥ ११६ ॥

దోర్జ్యపై ఉత్తర గుణాన్ని ప్రయోగించి లభించిన భుక్తిని మళ్లీ ‘తత్త్వ-నేత్ర’ విధానంతో వెలికితీయాలి. తరువాత స్వ-మంద సవరణ, పరిధి సమన్వయంతో, భగణాంశం నుండి కలలు (నిమిషాలు) నిర్ధారించాలి.

Verse 117

मंदस्फुटकृता भुक्तिः शीघ्नोच्चभुक्तितः । तच्छेषं विवरेणाथ हन्यात्रिज्यांककर्णयोः ॥ ११७ ॥

మంద-స్ఫుటం వల్ల ఏర్పడిన భుక్తి, శీఘ్ర-ఉచ్చ భుక్తి నుండి పొందబడుతుంది. తరువాత మిగిలిన తేడాను ‘వివర’గా తీసుకొని త్రిజ్య, అంక, కర్ణ విలువలను సవరించాలి.

Verse 118

चक्रकर्णहृतं भुक्तौ कर्णे त्रिज्याधिके धनम् । ऋणमूनेऽधिके प्रोह्य शेषं वक्रगतिर्भवेत् ॥ ११८ ॥

భుక్తిలో చక్ర-కర్ణంతో భాగించాలి. కర్ణం త్రిజ్యకన్నా ఎక్కువైతే ధన (ధనాత్మక), తక్కువైతే ఋణ. అధిక-న్యూన ప్రకారం జోడించి/తీసి మిగిలిన శేషమే వక్రగతి సూచకం.

Verse 119

कृतर्तुचंद्रैर्वेदेंद्रैः शून्यत्र्येकैर्गुणाष्टभिः । शररुद्रैश्चतुर्यांशुकेंद्रांशेर्भूसुतादयः ॥ ११९ ॥

ఋతు‑చంద్రాది సంకేతపదాలు—వేదేంద్రులు, శూన్య‑మూడు‑ఒక, అష్టగుణాలు, శరాలు‑రుద్రులు, నాలుగు కిరణాలు—ఇవన్నీ సంఖ్యలను సూచిస్తాయి; అలా భూసుతుడు (కుజుడు) మొదలైన గ్రహాలు, వారి అంసాలు, రాశులు, విభాగాలు తెలియబడతాయి।

Verse 120

वक्रिणश्चक्रशुद्धैस्तैरंशैरुजुतिवक्रताम् । क्रमज्या विषुवद्भाघ्नी क्षितिज्या द्वादशोद्धृता ॥ १२० ॥

ఆ శుద్ధమైన కక్ష్యాంశాలతో వక్రగమన గ్రహం నేరుగమనంనుండి వక్రత ఎంత ఉందో నిర్ణయించాలి. క్రమజ్యాను విషువత్‑గుణకంతో గుణించి, పన్నెండుతో భాగిస్తే క్షితిజ్యా లభిస్తుంది।

Verse 121

त्रिज्यागुणा दिनव्यासभक्ता चापं च शत्रवः । तत्कार्मुकमुदक्रांतौ धनहीनो पृथक्क्षते ॥ १२१ ॥

త్రిజ్యాతో గుణించి దినవ్యాసంతో భాగించిన విలువతో ‘చాపం’ను నిర్ణయించాలి; శత్రువుల విషయమూ పరిగణించాలి. ఆ ‘కార్ముకం’ ఉదయించినప్పుడు ధనహీనుడు ప్రత్యేక హానిని పొందుతాడు।

Verse 122

स्वाहोरात्रचतुर्भागेदिनरात्रिदले स्मृते । याम्यक्रांतौ विपर्यस्ते द्विगुणैते दिनक्षये ॥ १२२ ॥

ఒక అహోరాత్రాన్ని నాలుగు భాగాలుగా విభజించినప్పుడు పగలు‑రాత్రి అర్ధాలు అలాగే గ్రహించాలి. కానీ దక్షిణాయనం (యామ్య‑క్రాంతి) ఉన్నప్పుడు ఇవి విపరీతంగా మారుతాయి; దినక్షయంలో ఇవి ద్విగుణమవుతాయి।

Verse 123

भभोगोऽष्टशतीर्लिप्ताः स्वाशिवशैलोस्तथात्तिथेः । ग्रहलिप्ता भगाभोगाभानि भुक्त्यादिनादिकम् ॥ १२३ ॥

‘భభోగం’ ఎనిమిది వందల పరిమాణమని, ‘లిప్తా’ (నిమిషాలు) అనే ప్రమాణమని చెప్పబడింది. అలాగే స్వాశివ, శైలం మొదలైనవి, తిథి‑సంబంధ ప్రమాణాలు; ‘గ్రహ‑లిప్తా’ మరియు భగ, భోగ, భాని, భుక్తి మొదలైన విభాగాలు కూడా పేర్కొనబడ్డాయి।

Verse 124

रवींदुयोगलिप्तास्तु योगाभभोगभाजिताः । गतगम्याश्च षष्टिघ्ना भुक्तियोगाप्तनाडिकाः ॥ १२४ ॥

సూర్య-చంద్రుల యోగసంబంధంతో నాడికా కాలమానం నిర్ణయించబడుతుంది. యోగ, నక్షత్ర, భోగ విభాగాల ప్రకారం దాని భాగాలు లెక్కిస్తారు. గతమైనది, గమ్యమైనది అని విడదీసి వాటిని అరవైతో గుణిస్తే భుక్తి-యోగ గణనచే సంపూర్ణ ప్రమాణం లభిస్తుంది.

Verse 125

अर्कोनचंद्रलिप्तास्तु तिथयो भोगभाजिताः । गतगम्याश्च षष्टिघ्ना नाऽतोभुक्ततरोद्धृताः ॥ १२५ ॥

సూర్య-చంద్రుల లిప్తాల ఆధారంగా తిథులు గణించబడతాయి. భోగం (దాటిన అంచు)తో భాగిస్తే తిథి భాగాలు నిర్ణయమవుతాయి. గత-గమ్య భాగాలను అరవైతో గుణిస్తే కళా-రూప ప్రమాణం వస్తుంది; భుక్తం-అభుక్తం ప్రకారం వాటిని వెలికితీయాలి.

Verse 126

तिथयः शुक्लप्रतिपदो द्विघ्नाः सैका न गाहताः । शेषं बवो बालवश्च कौलवस्तैतिलो गरः ॥ १२६ ॥

శుక్లపక్ష ప్రతిపద నుండి తిథులు ‘ద్విఘ్న’గా చెప్పబడ్డాయి; అయితే ఒక తిథిని మాత్రం అలా లెక్కించకూడదు. మిగిలిన సందర్భాలలో కరణాలు—బవ, బాలవ, కౌలవ, తైతిల, గర—అని శాస్త్రం చెబుతుంది.

Verse 127

वणिजोभ्रे भवेद्विष्टिः कृष्णभूतापरार्द्धतः । शकुनिर्नागाश्च चतुष्पद किंस्तुघ्नमेव च ॥ १२७ ॥

‘వణిజ’ భాగంలో ‘విష్టి’ కరణం ఉద్భవించి, ముఖ్యంగా కృష్ణ-భూత సంబంధిత పరార్ధంలో ఉంటే, అది అశుభ సూచన ఇస్తుంది. అపశకున పక్షులు, సర్పాలు, చతుష్పదాలు మొదలైన దుష్ఫల సూచకమై, కార్యఘ్నం (కార్యనాశకం) అని చెప్పబడింది.

Verse 128

शिलातलेवसंशुद्धे वज्रलेपेतिवासमे । तत्र शकांगुलैरिष्टैः सममंडलमालिखेत् ॥ १२८ ॥

శుద్ధిగా శుభ్రపరచిన శిలాతలంపై వజ్రలేపం (కఠిన పూత) పూసి, శాస్త్రవిధించిన అంగుళి-మానాలతో అక్కడ సమంగా, సౌమ్యంగా మండలాన్ని (వృత్తాన్ని) గీయాలి.

Verse 129

तन्मध्ये स्थापयेच्छंकुं कल्पना द्द्वादशांगुलम् । तच्छायाग्रं स्पृशेद्यत्र दत्तं पूर्वापराह्णयोः ॥ १२९ ॥

ఆ గుర్తించిన స్థల మధ్యలో సంప్రదాయం ప్రకారం పన్నెండు అంగుళాల శంకువును (నిలువు గుచ్చు) స్థాపించాలి. పూర్వాహ్నం, అపరాహ్నం వేళ దాని నీడ అగ్రం ఎక్కడ తాకుతుందో అక్కడ బిందువును గుర్తించాలి.

Verse 130

तत्र बिंदुं विधायोभौ वृत्ते पूर्वापराभिधौ । तन्मध्ये तिमिना रेखा कर्तव्या दक्षिणोत्तत ॥ १३० ॥

అక్కడ ‘తూర్పు’ మరియు ‘పడమర’ అని పిలువబడే రెండు వృత్తాలలో ఒక్కో బిందువును ఉంచి, వాటి మధ్యలో తిమినా (కొలత తాడు) తో దక్షిణం నుండి ఉత్తరం వైపు సాగే రేఖను గీయాలి.

Verse 131

याम्योत्तरदिशोर्मध्ये तिमिना पूर्वपश्चिमा । दिग्मध्यमत्स्यैः संसाध्या विदिशस्तद्वदेव हि ॥ १३१ ॥

దక్షిణం మరియు ఉత్తరం మధ్య తిమినా ద్వారా తూర్పు–పడమర దిశ స్థాపించబడుతుంది. అలాగే దిశల మధ్యభాగంలో ఉన్న ‘మత్స్య’ (చిహ్నాలు) ద్వారా ఉపదిశలూ అదే విధంగా నిర్ణయించబడతాయి.

Verse 132

चतुरस्तं बहिः कुर्यात्सूत्रैर्मध्याद्विनिःसृतैः । भुजसूत्रांगुलैस्तत्र दत्तैरिष्टप्रभा मता ॥ १३२ ॥

కేంద్రం నుండి వెలువడిన తాళ్లను బయటకు విస్తరించి బయట ఒక చతురస్రాన్ని నిర్మించాలి. అక్కడ భుజ తాళ్లను అంగుళ కొలతలతో సరిగ్గా అమర్చితే, కావలసిన ప్రభ (సరైన అనుపాతం/రూపం) సిద్ధమని భావించాలి.

Verse 133

प्रांक्पश्चिमाश्रिता रेखा प्रोच्यते सममंडलम् । भमंडलं च विषुवन्मंडलं परिकीर्तितम् ॥ १३३ ॥

తూర్పు–పడమర దిశను ఆశ్రయించిన రేఖను ‘సమమండలం’ అంటారు. అదే ‘భమండలం’ మరియు ‘విషువన్మండలం’ అని కూడా ప్రసిద్ధి చెందింది.

Verse 134

रेखा प्राच्यपरा साध्या विषुवद्भाग्रया तथा । इष्टच्छायाविषुवतोर्मध्येह्यग्राभिधीयते ॥ १३४ ॥

తూర్పు దిశగా ఒక రేఖను గీయవలెను; అలాగే విషువత్‌ (తూర్పు–పడమర) రేఖను కూడా. ఇష్టమైన ఛాయా-చిహ్నం మరియు విషువత్‌ చిహ్నం మధ్యనున్న మధ్యబిందువే ‘అగ్రా’ అని చెప్పబడును।

Verse 135

शंकुच्छायाकृतियुतेर्मूलं कंर्णोऽय वर्गतः । प्रोह्य शंकुकृते मूलं छाया शेकुविपर्ययात् ॥ १३५ ॥

శంకు మరియు దాని ఛాయతో ఏర్పడిన సమకోణాకృతిలో వర్గయోగం ద్వారా కర్ణం సిద్ధిస్తుంది. కర్ణం తెలిసినప్పుడు శంకు-మూల వర్గాన్ని తీసివేసి—విపరీత విధానంగా—ఛాయను పొందవచ్చు।

Verse 136

त्रिंशत्कृत्योयुगे भानां चक्रं प्राक्परिलंबते । तद्गुणाद्भदिनैर्भक्त्या द्युगणाद्यदवाप्यते ॥ १३६ ॥

ఒక యుగంలో భానుల చక్రం ముప్పై సార్లు పూర్వవత్ పరిభ్రమిస్తుంది. దాని గుణబలంతో దిన-సమూహాల గణనచేత, భక్తియుత శ్రద్ధతో, దినసంఖ్య లభిస్తుంది।

Verse 137

तद्दोस्रिव्नादशाध्नांशा विज्ञेया अयतानिधाः । तत्संस्वकृताद्धहात्कांतिच्छायावरदलादिकम् ॥ १३७ ॥

అందువల్ల పన్నెండు విభాగాలు మరియు వాటి ఉపవిభాగాలు యథోచిత నిధులవలె గ్రహించవలెను. వాటి సుసంఘటిత ప్రయోగం వలన కాంతి, ఛాయ, శ్రేష్ఠత, బలం మొదలైన ఫలితాలు కలుగుతాయి।

Verse 138

शंकुच्छायाहते त्रिज्ये विषुवत्कर्कभाजिते । लंबाक्षज्ये तयोस्छाये लंबाक्षौ दक्षिमौ सदा ॥ १३८ ॥

త్రిజ్యను శంకు-ఛాయతో గుణించి, విషువత్ మరియు కర్క ప్రమాణాలతో భాగించినప్పుడు లభించేది లంబాక్ష-జ్యా. ఆ రెండు ఛాయల ద్వారా లభించే రెండు లంబాక్షాలు ఎల్లప్పుడూ దక్షిణమని గ్రహించవలెను।

Verse 139

साक्षार्कापक्रमयुतिर्द्दिक्साम्येंतरमन्यथा । शेषह्यानांशाः सूर्यस्य तद्वाहुज्याथ कोटिजाः ॥ १३९ ॥

సూర్యుని అపక్రమము దిక్సామ్యము (విషువ దిశ)తో ప్రత్యక్షంగా కలిసినప్పుడు ఫలము సిద్ధమగును; లేకపోతే వేరే విధముగా గణన చేయవలెను. మిగిలిన భాగములు సూర్యుని సూక్ష్మ అణాంశములు; వాటి నుండి బహుజ్యా మరియు కోటిజ్యా విలువలు పొందబడును.

Verse 140

शंकुमानांगुलाभ्यस्ते भुजत्रिज्ये यथांक्रमम् । कोटीज्ययाविभज्याप्ते छायाकर्माबहिर्द्दले ॥ १४० ॥

శంకు పరిమాణాన్ని అంగుళాలలో తీసుకొని, భుజా మరియు త్రిజ్యాలను క్రమంగా దానితో గుణించాలి; ఆ గుణఫలాలను కోటిజ్యాతో భాగించాలి. వచ్చిన విలువను ఛాయా-కర్మ యొక్క బాహ్య దశలో వినియోగించాలి.

Verse 141

स्वाक्षार्कनतभागानां दिक्साम्येऽतरमन्यथा । दिग्भेदोपक्रमः शेषस्तस्य ज्या त्रिज्यया हता ॥ १४१ ॥

స్వాక్షము మరియు సూర్యనతి భాగాలలో దిక్సామ్యము ఉంటే ప్రత్యామ్నాయ విధానము గ్రహించాలి; లేకపోతే దిశాభేదముతో ఉపక్రమించి మిగతా భాగాన్ని నిర్వహించాలి. ఆ శేషపు జ్యాను త్రిజ్యాతో గుణిస్తే కావలసిన విలువ లభిస్తుంది.

Verse 142

परमोपक्रमज्याप्त चापमेपादिगो रविः । कर्कादौ प्रोह्यचक्रार्द्धात्तुलादौ भार्द्धसंयुतात्त ॥ १४२ ॥

పరమ ఉపక్రమ-జ్యా విధానమున పొందిన చాపముతో రవి ఒక పాదము (చతుర్థాంశ) గమనము గణించబడును. కర్కాటకాది రాశులలో అర్ధచక్రము నుండి తీసివేయాలి; తులా మొదలుకొని అర్ధచక్రముతో సంయోగించి ఫలము గ్రహించాలి.

Verse 143

मृगादौ प्रोह्यचक्रात्तु मध्याह्नेऽर्कः स्फुटो भवेत् । तन्मंदमसकृद्धामंफलं मध्यो दिवाकरः ॥ १४३ ॥

మృగాది రాశి నుండి చక్రములో ముందుకు సాగినప్పుడు మధ్యాహ్నమున అర్కుడు (సూర్యుడు) స్పష్టముగా ప్రకాశించును. అప్పుడు ఫలము మృదువుగా ఉండును, ధామము (కాంతి) అతిగా ఉండదు; దివాకరుడు మధ్యస్థుడై ఉన్నప్పుడు ఇదే ఫలితము.

Verse 144

ग्रहोदयाः प्राणहताः खखाष्टैकोद्धता गतिः । चक्रासवो लब्धयुती स्व्रहोरात्रासवः स्मृताः ॥ १४४ ॥

గ్రహోదయాలను ‘ప్రాణహత’ అని అంటారు; గణనచేసిన గతి ‘ఖఖాష్టైకోద్ధతా-గతి’గా స్మరించబడుతుంది. లబ్ధి (ప్రాప్త ఫలము)తో కూడిన పరిభ్రమణ చక్రాలు ‘చక్రాసవ’ అని పిలువబడతాయి; అలాగే దిన-రాత్రి ప్రమాణాలు ‘అహోరాత్రాసవ’గా గుర్తించబడతాయి.

Verse 145

त्रिभद्युकर्णार्द्धगुणा स्वाहोरात्रार्द्धभाजिताः । क्रमादेकद्वित्रिभघाज्या तच्चापानि पृथक् पृथक् ॥ १४५ ॥

ఈ ప్రమాణాలను మూడు భాగాలుగా చేసి, ‘కర్ణార్ధ’ గుణకంతో గుణించి, తరువాత తన అహోరాత్రి యొక్క అర్ధంతో భాగిస్తారు. అప్పుడు క్రమంగా ఒక-, రెండు-, మూడు-భాగ ‘ఘ’ ప్రమాణాలు సిద్ధమవుతాయి; వాటికి తగిన చాప/భాగాలను వేర్వేరుగా ఉంచాలి.

Verse 146

स्वाधोधः प्रविशोध्याथ मेषाल्लंकोदयासवः । स्वागाष्टयोर्थगोगैकाः शरत्र्येकं हिमांशवः ॥ १४६ ॥

దక్షిణ పథంలో ప్రవేశించిన తరువాత, మేషంలో సూర్యోదయం నుండి ప్రారంభించి లంకా-ఉదయ ప్రమాణాలు లెక్కించబడతాయి. అందులో దక్షిణాయనానికి చెందిన ఎనిమిది నెలలు; ఒకటి శరదృతువు; మరియు ఒకటి హిమ/శీత ఋతువుకు సంబంధించినదిగా స్మరించబడుతుంది.

Verse 147

स्वदेशचरखंडोना भवंतीष्टोदयासवः । व्यस्ताव्यस्तैर्युतास्तैस्तैः कर्कटाद्यास्ततस्तु यः ॥ १४७ ॥

తన దేశంలో (స్థానంలో) చర-ఖండ మొదలైన స్థానిక విభాగాలు, సవరణల ద్వారా ఇష్ట-ఉదయ ప్రమాణాలు నిర్ణయించబడతాయి. తరువాత వాటిని నిర్దిష్ట వ్యస్త-అవ్యస్త (విపరీత-సరళ) యోగాలతో కలిపి, కర్కాటకం మొదలైన రాశుల ఫలితాలు పొందుతారు.

Verse 148

उत्क्रमेण षडेवैते भवंतीष्टास्तुलादयः । गतभोग्यासवः कार्याः सायनास्स्वेष्टभास्कराः ॥ १४८ ॥

ఉత్క్రమంగా (విపరీత క్రమంలో) ఈ ఆరుగూ ఇష్టమైనవిగా భావించబడతాయి—తులా మొదలుకొని. గత-భోగ్య (ఇప్పటికే గడిచిన/అనుభవించిన) భాగపు ప్రమాణాలను గణించాలి; అలాగే తన ఇష్ట భాస్కరుని సాయన (అయన/వంగింపు)ను నిర్ణయించాలి.

Verse 149

स्वोदयात्सुहता भक्ता भक्तभोग्याः स्वमानतः । अभिष्टधटिकासुभ्यो भोग्यासून्प्रविशोधयेत् ॥ १४९ ॥

తన శుభోదయకాలము మొదలుకొని భక్తుడు ఇంద్రియనిగ్రహంతో, ఆత్మసంయమంతో, అభిష్ట ఘటికలు/ముహూర్తముల ద్వారా భోగ్య ప్రాణశక్తులను శుద్ధి చేయవలెను।

Verse 150

तद्वदेवैष्यलग्नासूनेवं व्याप्तास्तथा क्रमात् । शेषं त्रिंशत्क्रमाद्ध्यस्तमशुद्धेन विभाजितम् ॥ १५० ॥

అదేవిధంగా రాబోయే లగ్నములకును క్రమక్రమంగా ఈ విధానమే అనుసరించాలి. తరువాత మిగిలినదాన్ని ముప్పై ముప్పై ఏకకాలుగా వరుసగా ఉంచి, పూర్వపు అశుద్ధ విలువతో భాగించాలి।

Verse 151

भागयुक्तं च हीनं च व्ययनांशं तनुः कुजे । प्राक्पश्चान्नतनाडीभ्यस्तद्वल्लंकोदयासुभिः ॥ १५१ ॥

లగ్నంలో కుజుడు (మంగళుడు) ఉన్నప్పుడు, అవసరమైన భిన్నంతో పెంచి తగ్గించి ‘వ్యయాంశం’ను గణించాలి; అలాగే తూర్పు–పడమర నత-నాడీలు (ఛాయామానాలు) నుండీ, అదే విధంగా లంకా-ఉదయ-అసువుల నుండీ పొందాలి।

Verse 152

भानौ क्षयधने कृत्वा मध्यलग्नं तदा भवेत् । भोग्यासूनूनकस्याथ भुक्तासूनधिकस्य च ॥ १५२ ॥

భానుడు (సూర్యుడు) క్షయ-ధనంలో ఉన్నప్పుడు మధ్య-లగ్నాన్ని నిర్ణయించాలి. భోగ్య ప్రాణాలు తక్కువగా ఉన్నా, భుక్త ప్రాణాలు ఎక్కువగా ఉన్నా—రెండింటికీ ఈ నియమం వర్తిస్తుంది।

Verse 153

सपिंड्यांतरलग्नासूनेवं स्यात्कालसाधनम् । विराह्वर्कभुजांशाश्चेदिंद्राल्पाः स्याद् ग्रहो विधोः ॥ १५३ ॥

ఇలా పిండము మరియు లగ్నము మధ్య అంతర నియమాన్ని అనుసరించగా కాలసాధనం సిద్ధమగును. మరియు విరాహం, అర్క-భుజాంశం మొదలైన గణితాంశాలు ‘ఇంద్ర’ ప్రమాణం కంటే తక్కువగా ఉంటే, విధు (చంద్ర) యొక్క గ్రహం (గ్రాహక ప్రభావం) కార్యకరమని గ్రహించాలి।

Verse 154

तेषां शिवघ्नाः शैलाप्ता व्यावर्काजः शरोंगुलैः । अर्कं विधुर्विधुं भूभा छादयत्यथा छन्नकम् ॥ १५४ ॥

వారిలో శివఘ్న శత్రువులు కూడా ఉన్నారు—పర్వతజులు, తోడేలుల వలె క్రూరులు—అంగుళి-ప్రమాణ బాణాలతో సూర్యునికీ దెబ్బతీశారు. భూమి కాంతి చంద్రుణ్ణి కప్పినట్లు, చంద్రుడూ కప్పబడినవాడై కనిపించాడు।

Verse 155

छाद्यछादकमानार्धं शरोनं ग्राह्यवर्जितम् । तत्स्वच्छन्नं च मानैक्यार्द्धांशषष्टं दशाहतम् ॥ १५५ ॥

కప్పవలసినది మరియు కప్పే పదార్థం—ఇవిరండింటి ప్రమాణంలో సగం తీసుకోవాలి; అగ్రాహ్యమైనదాన్ని వదలాలి. ఆ శుద్ధంగా కప్పబడిన ప్రమాణం నుండి కలిపిన ప్రమాణానికి అరవవ భాగం తీసుకుని పది రెట్లు చేస్తే ఫలితం.

Verse 156

छन्नघ्नमस्मान्मूलं तु खांगोनग्लौवपुर्हृतम् । स्थित्यर्द्धं घटिकादिस्याद्व्यंगबाह्वंशसंमितैः ॥ १५६ ॥

ఈ విధానంలో ‘ఛన్నఘ్న’ (ఆవరణ-ఘాతక)ను తొలగించి మూలమానం పొందుతారు; అలాగే ఖ, అంగ, న, గ్ల, వపు అనే సంకేతాలతో సూచించిన పదాలను తీసివేస్తారు. తరువాత లోప/సవరించిన బాహు-మానం మరియు దాని భాగాల ప్రకారం ఘటికాది ప్రమాణాల్లో అర్ధస్థితి నిర్ణయించబడుతుంది।

Verse 157

इष्टैः पलैस्तदूनाढ्यं व्यगावूनेऽर्कषङ्गुणः । तदन्यथाधिके तस्मिन्नेवं स्पष्टे सुखांत्यगे ॥ १५७ ॥

నిర్దిష్ట పలాల సంఖ్యలో లోటు లేదా మితిమీరితే ఫలితమూ అలాగే లోపమో అధికమో అవుతుంది. లోటు ఒక ‘వ్యగావ’ అయితే ఫలితం సూర్య-గుణం అంటే ఆరు రెట్లు అవుతుంది. మితిమీరితే దానికి తగినట్లు మార్పు చేయాలి—ఇలా గణితం స్పష్టంగా చెప్పబడింది, సుఖ-ఫల విభాగంతో ముగుస్తుంది।

Verse 158

ग्रासेन स्वाहतेच्छाद्यमानामे स्युर्विशोपकाः । पूर्णांतं मध्यमत्र स्याद्दर्शांतेंजं त्रिभोनकम् ॥ १५८ ॥

చంద్రుని స్వంత ‘గ్రాస’ (గ్రహణంలో) వల్ల తిథి-అంగాలు కప్పబడితే వాటిని ‘విశోపకాḥ’ అంటారు. ఈ లెక్కలో ‘పూర్ణాంతం’ మధ్యబిందువుగా తీసుకుంటారు; పక్షాంతం (దర్శాంతం) వద్ద ‘అజ’ను ‘త్రిభోనక’ అంటే మూడు రెట్లు అని పేర్కొంటారు।

Verse 159

पृथक् तत्क्रांत्यक्षभागसंस्कृतौ स्युर्नतांशकाः । तद्दिघ्नांशकृतिद्व्यूनार्द्धार्कयुता हरिः ॥ १५९ ॥

క్రాంతి-అంశం మరియు అక్ష-భాగాన్ని వేర్వేరుగా సంస్కరించగా లభించే పరిమాణాలు ‘నతాంశకాలు’ అని పిలువబడతాయి. ఆ విలువపై ద్విగుణిత వర్గాది చేసి, రెండు తీసివేసి, అర్ధ-ఆర్కాన్ని కలిపి ‘హరి’ (భాజకము) నిర్ణయించబడుతుంది.

Verse 160

त्रिभानांगार्कविश्लेषांशोंशोनघ्नाः । पुरंदराः । हराप्तालंबनं स्वर्णवित्रिभेर्काधिकोनके ॥ १६० ॥

ప్రాప్త పాఠంలో ఈ శ్లోకం బాగా భ్రష్టంగా, ఖండితంగా ఉంది; ఇది వాక్యంగా కాక సూత్రసదృశ పదజాబితా లాగా కనిపిస్తుంది. కాబట్టి శుద్ధ పాఠం లేదా ఇతర ప్రతులు లేకుండా నిర్ధిష్టార్థం చెప్పడం కష్టం; దీనిని గణితీయ సంకేతంగా మాత్రమే గ్రహించాలి.

Verse 161

विश्वघ्नलंबनकलाढ्योनस्तु तिथिवद्यगुः । शरोनोलंबनषडघ्ने तल्लवाढ्योनवित्रिभात् ॥ १६१ ॥

శేషానికి కళను కలిపి లంబనంతో సరిచేస్తే తిథి విలువ లభిస్తుంది. శేషాన్ని ‘షడఘ్న’ (ఆరు రెట్లు) చేసి, లంబనంతో శుద్ధి చేసి, తత్సంబంధ లవాన్ని కలిపితే ఫలితం త్రిభాగ నియమం నుండి తప్పదు.

Verse 162

नतांशास्तजांसाने प्राधृतस्तद्विवर्जित । शब्देंदुलिप्तैः षड्भिस्तु भक्तानतिर्नतिर्नतांशदिक् ॥ १६२ ॥

నతాంశాలు తజాంసానంలో స్థాపితమై, ఆ దోషం నుండి విరహితమైతే, ‘శబ్ద-చంద్ర’ లేపనమున్న ఆరు అక్షరాల ద్వారా భక్తుని నతి సర్వదిక్కులలో సంపూర్ణ నమస్కారంగా సిద్ధిస్తుంది.

Verse 163

तयोर्नाट्योहभिन्नैकदिक् शरः स्फुटतां व्रजेत् । ततश्छन्नस्थितिदले साध्ये स्थित्यर्द्धषट्त्रिभिः ॥ १६३ ॥

ఆ రెండింటి మధ్య ఒకే దిశలో స్థిరమైన శరము (సూచిక) స్పష్టతను పొందాలి. తరువాత గూఢమైన ‘స్థితి-దళం’ స్థాపించవలసినప్పుడు, స్థైర్యపు ఆరు యొక్క మూడున్నర రెట్లు (ఘటకాలు) ద్వారా అది సిద్ధమవుతుంది.

Verse 164

अंशस्तैर्विंत्रिभंद्विस्थंलंबनेतयोः पूर्ववत् । संस्कृतेस्ताभ्यां स्थित्यर्द्धे भवतः स्फुटे ॥ १६४ ॥

ఆ అంసములచే ఫలితమును త్రయంలో రెండవ స్థానమున పూర్వవత్ స్థాపించాలి. ఆ రెండింటి సంస్కారంలో స్థితి మధ్యభాగమున స్ఫుటమైన నిజమానం ప్రకాశిస్తుంది।

Verse 165

ताभ्यां हीनयुतो मध्यदर्शः कालौ मुखांतगौ । अर्काद्यूना विश्व ईशा नवपंचदशांशकाः ॥ १६५ ॥

ఆ రెండింటిచే హీన‑యుతములు చేయగా ‘మధ్యదర్శ’ గణన సిద్ధమగును. కాలము ముఖము‑అంతము కలదని గ్రహించాలి; సూర్యాది ప్రమాణములు తొమ్మిది మరియు పదిహేను అంసములుగా చెప్పబడినవి।

Verse 166

कालांशास्तैरूनयुक्ते रवौ ह्यस्तोदयौ विधोः । दृष्ट्वा ह्यादौ खेटबिंबं दृगौञ्च्ये लंबमीक्ष्य च ॥ १६६ ॥

సూర్యుని కాలాంశమును ఆ విధంగా హీన‑యుతములతో సరిచేసిన తరువాత చంద్రుని అస్త‑ఉదయములను నిర్ణయించాలి. మొదట ఖగోళ బింబమును దర్శించి, దృష్టిని సరిచేసి లంబరేఖను కూడా పరిశీలించాలి।

Verse 167

तल्लुंबपापबिंबांतर्दृणौ व्याप्तरविघ्नभाः । अस्ते सावयवा ज्ञेया गतैष्यास्तिथयो बुधैः ॥ १६७ ॥

లంబమున చంద్రుని దోషబింబాంతర్భాగము సూర్యుని అడ్డుకిరణములచే వ్యాప్తమై కనిపించినప్పుడు, పండితులు తిథులను సంపూర్ణ భాగములతో—గతమైనవి, రాబోయేవి అని భేదించి—తెలుసుకోవాలి।

Verse 168

व्यस्ते युक्तांतिभागैश्च द्विघ्नतिथ्याहृता स्फुटम् । संस्कारदिकलंबनमंगुलाद्यं प्रजायते ॥ १६८ ॥

గణనను క్రమబద్ధం చేసి అంత్య భిన్నభాగములతో యుక్తం చేసి, ద్విగుణిత తిథితో స్ఫుటంగా భాగించగా శుద్ధమైన మానం ఉద్భవిస్తుంది; అదే సంస్కారాది కర్మలకు ఆధారం—అంగుళాది ప్రమాణములకు।

Verse 169

सेष्वशोनाः सितं तिथ्यो बलन्नाशोन्नतं विधोः । श्रृङ्गमन्यत्र उद्वाच्यं बलनांगुललेखनात् ॥ १६९ ॥

మిగిలిన తిథుల్లో తిథి ప్రకారం చంద్రకళలు ‘శుక్ల/ప్రకాశ’మని గ్రహించాలి. చంద్రుని ఉదయ‑అస్తమయాల ద్వారా వృద్ధి‑క్షయాలు నిర్ణయించబడతాయి. చంద్రశృంగం (కళా‑చివరి) దిశను ఇతరత్రా వేళ్ల గుర్తు‑ప్రమాణంతో భిన్నంగా చెప్పాలి॥१६౯॥

Verse 170

पंचत्वे गोंकविशिखाः शेषकर्णहताः पृथक् । विकृज्यकांगसिद्धाग्निभक्तालब्धोनसंयुताः ॥ १७० ॥

పంచవర్గంలో ‘గోంకవిశిఖా’ మరియు ‘శేషకర్ణహత’ మొదలైన వర్గాలు వేరువేరుగా పేర్కొనబడ్డాయి. అలాగే వికృతాంగులు, సాధనాసిద్ధులు, అగ్నిభక్తులు, పూజాభక్తులు, అలబ్ధలాభాన్ని పొందినవారు—ఇవన్నీ తమ తమ లక్షణాలతో యుక్తమని చెప్పబడింది॥१७౦॥

Verse 171

त्रिज्याधिकोने श्रवणे वपूंषि स्युर्हृताः कुजात् । ऋज्वोरनृज्वोर्विवरं गत्यंतरविभाजितम् ॥ १७१ ॥

శ్రవణ నక్షత్రం త్రిజ్యాధికోణ యోగంలో ఉన్నప్పుడు దేహాలు పాపగ్రహం (కుజ) చేత గ్రసింపబడతాయని చెప్పబడింది. సూటి గతి మరియు అసూటి గతి మధ్య ఖాళీ భిన్న గమనాల విభజనతో నిర్ణయించబడుతుంది॥१७౧॥

Verse 172

वक्रर्त्वोर्गतियोगामं गम्येतीते दिनादिकम् । खनत्यासंस्कृतौव्वेषूदक्साम्येन्येंतरं युतिः ॥ १७२ ॥

గ్రహగతి మరియు వక్ర‑ఋతు (వక్రీ స్థితి) సంయోగంతో దినాది కాలమానంలో గమ్య‑అతీత (మిగిలినది‑గడిచినది) నిర్ణయించాలి. ఖననం మొదలైన అసంస్కృత గణనల్లో దిశల సమత్వం ప్రకారం మధ్యమానాన్ని తీసుకుంటే సవరణ (యుతి) లభిస్తుంది॥१७౨॥

Verse 173

याम्योदक्खेटविवरं मानौक्याद्धोल्पकं यदा । यदा भेदोलंबनाद्यं स्फुटार्थं सूर्यपर्ववत् ॥ १७३ ॥

మాపనం మరియు సూక్ష్మ పరిశీలన ద్వారా దక్షిణ‑ఉత్తర రంధ్రాలు (వివరాలు) మరియు వాటి విభాగాలు సూర్యపర్వాల వలె స్పష్టంగా తెలిసినప్పుడు, ఆ సూచక‑యంత్రం ఖచ్చితార్థ నిర్ణయానికి విశ్వసనీయమవుతుంది॥१७౩॥

Verse 174

एकायनगतौ स्यातां सूर्याचन्द्रमसौ यदा । तयुते मंडले क्रांत्यौ तुल्यत्वे वै धृताभिधः ॥ १७४ ॥

సూర్యచంద్రులు ఒకే అయనగతిలో సంచరించి, మండలంలో వారి క్రాంతులు (దీర్ఘాంశాలు) సమానమైతే, ఆ యోగము ‘ధృత’ అని పిలువబడును।

Verse 175

विपटीतायनगतौ चंद्रार्कौ क्रांतिलिप्तिकाः । समास्तदा व्यतीपातो भगणार्द्धे तपोयुतौ ॥ १७५ ॥

చంద్రసూర్యులు విరుద్ధ అయనగతుల్లో ఉండి, లిప్తిక వరకు వారి క్రాంతులు ఖచ్చితంగా సమానమైతే, భగణార్ధంలో తపోబలంతో కూడిన ‘వ్యతీపాత’ యోగము సంభవిస్తుంది।

Verse 176

भास्करेंद्वो र्भचक्रांत चक्रार्द्धावधिसंस्थयोः । दृक्कल्पसाधितांशादियुक्तयोः स्वावपक्रमौ ॥ १७६ ॥

సూర్యచంద్రులు రాశిచక్రాంతంలో గాని, అర్ధచక్ర పరిమితిలో గాని ఉన్నప్పుడు, దృక్కల్ప ప్రకారం లభించిన అంసాది విలువలను ప్రయోగించి వారి వారి అపక్రమాలను (డిక్లినేషన్) నిర్ణయించవలెను।

Verse 177

अथोजपदगम्येंदोः क्रांतिर्विक्षेपसंस्कृताः । यदि स्यादधिका भानोः क्रांतेः पातो गतस्तदा ॥ १७७ ॥

ఇప్పుడు చంద్రుడు అజపదం (రాహు-కేతు బిందువు) చేరినప్పుడు, విక్షేప సవరణతో శుద్ధి చేసిన అతని క్రాంతిని పరిగణించాలి. ఆ క్రాంతి సూర్య క్రాంతికంటే అధికమైతే, ఆ సమయంలోనే పాతము (నోడ్ దాటడం) జరిగినదని గ్రహించాలి।

Verse 178

न्यूना चेत्स्यात्तदा भावी वामं युग्मपदस्य च । यदान्यत्वं विधोः क्रांतिः क्षेपाच्चेद्यदि शुद्ध्यति ॥ १७८ ॥

లెక్కలో తక్కువగా వస్తే, యుగ్మపదంలోని వామ (ముందరి) భాగానికి సవరణ చేయాలి. అలాగే చంద్రుని క్రాంతి మారినప్పుడు, క్షేపాన్ని జోడించడంతో శుద్ధి అయితే, అదే విధంగా దాన్ని సరిచేయాలి।

Verse 179

क्रांत्योर्जेत्रिज्ययाभिस्ते परमायक्रमोद्धते । तच्चापांतर्मर्द्धवायोर्ज्यभाविनशीतगौ ॥ १७९ ॥

అయన-క్రాంతుల జ్యా మరియు త్రిజ్యల ద్వారా పరమమైన, ఉన్నత గణనాక్రమం సిద్ధమగును. తరువాత చాపాంతరంలో ‘అంతర్వాయు’ క్రియచేత ఉద్భవించిన జ్యాలు శీత-ఉష్ణములైన ఋతుఫలములను తెలియజేయును.

Verse 180

शोध्यं चंद्राद्गते पाते तत्सूयगतिताडितम् । चंद्रभुक्त्या हृतं भानौ लिप्तादिशशिवत्फलम् ॥ १८० ॥

చంద్రుని పాత-గమనము గడిచిన తరువాత శోధించవలసిన శేషాన్ని సూర్యగతితో గుణించుము. ఆపై చంద్రభుక్తితో భాగించగా భానుసంబంధ ఫలము లిప్తాది ప్రమాణములలో ఇష్టఫలముగా లభించును.

Verse 181

तदूच्छशांकपातस्य फलं देयं विपर्ययात् । कर्मैतदसकृत्तावत्क्रांती यावत्समेतयोः ॥ १८१ ॥

ఆ ఉచ్చ-శంకా-పాత ఫలాన్ని విపరీత క్రమముగా నియోగించవలెను. ఈ కార్యాన్ని రెండు క్రాంతులు క్రమంగా సమీపించి ఏకత్వమునకు చేరువయ్యే వరకు పునఃపునః చేయవలెను.

Verse 182

क्रांत्योः समत्वे पातोऽथ प्रक्षिप्तांशोनिते विधौ । हीनेऽर्द्वरात्रघिकाघतो भावी तात्कालिकेऽधिका ॥ १८२ ॥

రెండు క్రాంతులు సమత్వమునకు వచ్చినప్పుడు అదే పాత (సంధి బిందువు). ప్రక్షిప్తాంశములతో కూడిన విధానంలో విలువ తక్కువగా వచ్చినచో అర్ధరాత్రి మరియు ఒక ఘటికను కలపవలెను; భావీ (భవిష్య) గణనలో అది అధికముగా పరిగణింపబడును, తాత్కాలిక (వర్తమాన) గణనలో ఇది అదనపు శోధనగా ఉంటుంది.

Verse 183

स्थिरीकृतार्द्धरा त्रार्द्धौ द्वयोर्विवरलिप्तकाः । षष्टिश्चाचंद्रभुक्ताप्ता पातकालस्य नाडिकाः ॥ १८३ ॥

అర్ధమాప స్థిరమైనప్పుడు, రెండు ‘త్రార్ధ’లు కలిసి ‘వివర-లిప్తకా’ (లిప్తా) అనే అంతరమును ఏర్పరచును. చంద్రభుక్తిచేత లభించిన అటువంటి అరవై విలువలే పాతకాలమునకు నాడికలు (కాల-ఏకకాలు) అవుతాయి.

Verse 184

रवींद्वोर्मानयोगार्द्धं षष्ट्या संगुण्य भाजयेत् । तयोर्भुक्तयंतरेणाप्तं स्थित्यमर्द्धां नाडिकादिवत् ॥ १८४ ॥

సూర్యచంద్రుల సంయుక్త ప్రమాణంలో సగాన్ని తీసుకొని అరవతో గుణించి భాగించాలి. తరువాత వారి దినగతుల వ్యత్యాసంతో భాగించినప్పుడు లభించే ఫలమే నాడికాదులలో చెప్పబడే వారి ‘స్థితి’ (సంయోగ/వియోగ) అర్ధకాలము.

Verse 185

पातकालः स्फुटो मध्यः सोऽपि स्थित्यर्द्धवर्जितः । तस्य संभवकालः स्यात्तत्संयोगेक्तसंज्ञकः ॥ १८५ ॥

‘పాతకాలం’ అనేది స్పష్టంగా నిర్ణయించిన మధ్యక్షణం; అది కూడా స్థితి అర్ధభాగాన్ని తీసివేసినదిగా భావించాలి. దాని ఉద్భవ సమయమే శాస్త్రప్రయోగంలో ‘సంయోగ’ అనే సాంకేతిక నామంతో చెప్పబడుతుంది.

Verse 186

आद्यंतकालयोर्मध्ये कालो ज्ञेयोऽतिदारुणः । प्रज्वलज्ज्वलनाकारः सर्वकर्मसु गर्हितः ॥ १८६ ॥

ఆది కాలమూ అంత కాలమూ మధ్యనున్న కాలము అత్యంత భయంకరమని తెలుసుకోవాలి—ప్రజ్వలించే అగ్నిరూపమై, సమస్త కర్మలలో నిందనీయం (అది అన్నిటినీ దహిస్తుంది).

Verse 187

इत्येतद्गणितो किंचित्प्रोक्तं संक्षेपतो द्विज । जातकं वाच्मि समयाद्राशिसंज्ञापुरःसरम् ॥ १८७ ॥

ఓ ద్విజా! ఈ గణిత గణనలో కొంత భాగాన్ని సంక్షేపంగా చెప్పాను. ఇప్పుడు క్రమానుసారంగా ముందుగా రాశి-సంజ్ఞలను వివరించి, తరువాత జాతకము (జన్మఫలము) ను వివరిస్తాను.