Adhyaya 20
Chương này biến đo lường thành chủ quyền: đơn vị chuẩn khiến việc thu thuế, chi trả, mua sắm, và xây thành lũy trở nên có thể tính toán, so sánh và cưỡng hành. Nó xác định nhiệm vụ của Mānādhyakṣa: am hiểu nơi chốn–thời gian–đơn vị đo và áp đặt chuẩn thống nhất. Chương dựng một “thang” đơn vị từ nhỏ nhất đến các đơn vị nhà nước dùng thực tế trong đo đất và công trình. Nó dùng các mốc tham chiếu từ cơ thể/nghề thủ công để chuẩn dễ áp dụng ngoài hiện trường mà vẫn kiểm tra được. Nhờ đồng bộ hợp đồng, định mức/đánh giá và cách tính tiền công, chương giảm tranh chấp và gian lận. Qua đó, nó trực tiếp củng cố Kośa (tính liêm chính nguồn thu) và Durga (độ chính xác kỹ thuật) cho mục tiêu mở rộng.
Sutras
Sutra 1
मानाध्यक्ष्यो देशकालमानं विद्यात् ॥ कZ_०२.२०.०१ ॥
Quan giám sát đo lường phải biết các tiêu chuẩn đo theo địa điểm và thời gian (tức là đo lường không gian và thời gian).
Sutra 2
अष्टौ परमाणवो रथचक्रविप्रुट् ॥ कZ_०२.२०.०२ ॥
Tám paramāṇu (những hạt cực vi) hợp thành một rathacakra-vipruṭ (một đốm/bụi cực nhỏ gắn với bánh xe chiến xa).
Sutra 3
ता अष्टौ लिक्षा ॥ कZ_०२.२०.०३ ॥
Tám đơn vị như thế hợp thành một likṣā.
Sutra 4
ता अष्तौ यूका ॥ कZ_०२.२०.०४ ॥
Tám đơn vị như thế hợp thành một yūkā.
Sutra 5
ता अष्टौ यवमध्यः ॥ कZ_०२.२०.०५ ॥
Tám đơn vị như thế hợp thành một yava-madhya (đơn vị theo hạt lúa mạch cỡ trung).
Sutra 6
अष्टौ यवमध्या अङ्गुलम् ॥ कZ_०२.२०.०६ ॥
Tám yava-madhya hợp thành một aṅgula (bề ngang ngón tay).
Sutra 7
मध्यमस्य पुरुषस्य मध्यमाया अनुगुल्या मध्यप्रकर्षो वाङ्गुलम् ॥ कZ_०२.२०.०७ ॥
Vāṅgula là bề ngang phần nhô ra ở giữa của ngón tay giữa của một người đàn ông tầm vóc trung bình.
Sutra 8
चतुरङ्गुलो धनुर्ग्रहः ॥ कZ_०२.२०.०८ ॥
Phần tay nắm cung (dhanur-graha) dài bốn aṅgula.
Sutra 9
अष्टाङ्गुला धनुर्मुष्टिः ॥ कZ_०२.२०.०९ ॥
Phần nắm/chuôi cung (dhanur-muṣṭi) dài tám aṅgula.
Sutra 10
द्वादशाङ्गुला वितस्तिः छायापौरुषं च ॥ कZ_०२.२०.१० ॥
Một vitasti (sải tay) bằng mười hai aṅgula; và thước đo ‘người-bóng’ (chāyā-pauruṣa) được xác định theo đó.
Sutra 11
चतुर्दशाङ्गुलं शमः शलः परीरयः पदं च ॥ कZ_०२.२०.११ ॥
Mười bốn aṅgula hợp thành đơn vị đo gọi là śama—cũng được gọi là śala hoặc parīraya—và tương tự (nó cũng dùng làm) đơn vị «pada» (độ dài bàn chân).
Sutra 12
द्विवितस्तिररत्निः प्राजापत्यो हस्तः ॥ कZ_०२.२०.१२ ॥
Hai vitasti tạo thành một aratni; đó là prājāpatya hasta (đơn vị «cubit/bàn tay» tiêu chuẩn).
Sutra 13
सधनुर्ग्रहः पौतवविवीतमानम् ॥ कZ_०२.२०.१३ ॥
Sadhanugraha là đơn vị đo đã được thẩm định/chứng thực chính thức (vivīta) thuộc cơ quan cân đo (pautava).
Sutra 14
सधनुर्मुष्टिः कुष्कुः कंसो वा ॥ कZ_०२.२०.१४ ॥
Sadhanurmuṣṭi cũng được gọi là kuṣku hoặc kaṃsa.
Sutra 15
द्विचत्वारिंशदङ्गुलस्तक्ष्णः क्राकचनिककिष्कुः स्कन्धावारदुर्गराजपरिग्रहमानम् ॥ कZ_०२.२०.१५ ॥
Một takṣṇa dài bốn mươi hai aṅgula—cũng gọi là krākacanikakiṣku—là đơn vị đo dùng cho doanh trại quân đội (skandhāvāra), các pháo đài (durga) và các khu sở hữu/điền sản được rào kín của nhà vua (rāja-parigraha).
Sutra 16
चतुष्पञ्चाशदङ्गुलः कूप्यवनहस्तः ॥ कZ_०२.२०.१६ ॥
Kūpyavanahasta dài 54 aṅgula.
Sutra 17
चतुरशीत्यङ्गुलो व्यामो रज्जुमानं खातपौरुषं च ॥ कZ_०२.२०.१७ ॥
Vyāma dài 84 aṅgula; đó là thước đo bằng dây (rajju-māna) và cũng dùng làm chuẩn “người đào” (khāta-pauruṣa).
Sutra 18
चतुररत्निर्दण्डो धनुर्नालिका पौरुषं च गार्हपत्यम् ॥ कZ_०२.२०.१८ ॥
Một daṇḍa gồm 4 aratni là dhanu (cung) và nālikā; và pauruṣa này là chuẩn gārhapatya (gia dụng/trong nhà).
Sutra 19
अष्टशताङ्गुलं धनुः पथिप्राकारमानं पौरुषं चाग्निचित्यानाम् ॥ कZ_०२.२०.१९ ॥
Dhanu dài 800 aṅgula; đó là thước chuẩn cho đường sá (pathi) và tường thành/lũy (prākāra), đồng thời cũng là chuẩn pauruṣa cho việc dựng đàn tế lửa (agnicityā).
Sutra 20
षट्कंसो दण्डो ब्रह्मदेयातिथ्यमानम् ॥ कZ_०२.२०.२० ॥
Một daṇḍa (cây gậy) bằng sáu kaṃsa; đây là tiêu chuẩn (đơn vị đo) brahmadeya/ātithya dùng cho các khoản ban cấp và cấp dưỡng quyền đãi khách.
Sutra 21
दशदण्डो रज्जुः ॥ कZ_०२.२०.२१ ॥
Một rajju (dây đo) bằng mười daṇḍa.
Sutra 22
द्विरज्जुकः परिदेशः ॥ कZ_०२.२०.२२ ॥
Một parideśa (phạm vi đất được xác định) bằng hai rajju.
Sutra 23
त्रिरज्जुकं निवर्तनमेकतः ॥ कZ_०२.२०.२३ ॥
Một nivartana có một cạnh dài ba rajju (tức được xác định bởi độ dài một cạnh là ba rajju).
Sutra 24
द्विदण्डाधिको बाहुः ॥ कZ_०२.२०.२४ ॥
Một bāhu là một đơn vị đo vượt quá hai daṇḍa (tức hai daṇḍa cộng thêm một phần tăng cố định).
Sutra 25
द्विधनुःसहस्रं गोरुतम् ॥ कZ_०२.२०.२५ ॥
Một goruta bằng hai nghìn dhanu (cung).
Sutra 26
चतुर्गोरुतं योजनम् ॥ कZ_०२.२०.२६ ॥
Một yojana bằng bốn goruta.
Sutra 27
इति देशमानम् ॥ कZ_०२.२०.२७ ॥
Như vậy (kết thúc) các tiêu chuẩn đo lường lãnh thổ/đất đai.
Sutra 28
कालमानमत ऊर्ध्वम् ॥ कZ_०२.२०.२८ ॥
Tiếp theo (là) tiêu chuẩn đo thời gian.
Sutra 29
तुटो लवो निमेषः काष्ठा कल्ला नालिका मुहूर्तः पूर्वापरभागौ दिवसो रात्रिः पक्षो मास ऋतुरयनं संवत्सरो युगमिति कालाः ॥ कZ_०२.२०.२९ ॥
Các đơn vị thời gian là: tuṭa, lava, nimeṣa, kāṣṭhā, kallā, nālikā, muhūrta; các phần chia buổi sáng và buổi chiều; ngày, đêm; nửa tháng (pakṣa), tháng; mùa; ayana (chu kỳ chí tuyến/đường đi theo điểm chí của Mặt Trời); năm; và yuga—đó là các thước đo thời gian.
Sutra 30
द्वौ तुटौ लवः ॥ कZ_०२.२०.३० ॥
Hai đơn vị tuṭa hợp thành một lava (một đơn vị thời gian rất nhỏ).
Sutra 31
द्वौ लवौ निमेषः ॥ कZ_०२.२०.३१ ॥
Hai đơn vị lava hợp thành một nimeṣa (khoảnh khắc chớp mắt).
Sutra 32
पञ्चनिमेषाः काष्ठाः ॥ कZ_०२.२०.३२ ॥
Năm nimeṣa hợp thành một kāṣṭhā (một đơn vị thời gian nhỏ).
Sutra 33
त्रिंशत्काष्ठाः कलाः ॥ कZ_०२.२०.३३ ॥
Ba mươi kāṣṭhā hợp thành một kalā (một đơn vị thời gian lớn hơn).
Sutra 34
चत्वारिंशत्कलाः नालिका ॥ कZ_०२.२०.३४ ॥
Bốn mươi kalā hợp thành một nālikā (một khoảng thời gian đo chuẩn, thường đo bằng đồng hồ nước).
Sutra 35
सुवर्णमाषकाश्चत्वारश्चतुरङ्गुलायामाः कुम्भच्छिद्रमाढकमम्भसो वा नालिका ॥ कZ_०२.२०.३५ ॥
Một nālikā được (đo) bằng lỗ thoát của một chiếc bình: lỗ có kích thước bằng bốn suvarṇa-māṣaka và chiều dài bốn aṅgula; hoặc cách khác, lượng nước chảy ra (hay lượng đo) là một āḍhaka—như vậy được tính là một nālikā.
Sutra 36
द्विनालिको मुहूर्तः ॥ कZ_०२.२०.३६ ॥
Hai nālikā hợp thành một muhūrta.
Sutra 37
पञ्चदशमुहूर्तो दिवसो रात्रिश्च चैत्रे चाश्वयुजे च मासि भवतः ॥ कZ_०२.२०.३७ ॥
Trong các tháng Caitra và Āśvayuja, ban ngày và ban đêm mỗi bên đều là mười lăm muhūrta (tức dài bằng nhau).
Sutra 38
ततः परं त्रिभिर्मुहूर्तैरन्यतरः षण्मासं वर्धते ह्रसते चेति ॥ कZ_०२.२०.३८ ॥
Sau đó, theo mức tăng ba muhūrta, một bên (ngày hoặc đêm) tăng dần trong sáu tháng, còn bên kia giảm tương ứng.
Sutra 39
छायायामष्टपौरुष्यामष्टादशभागश्छेदः षट्पौरुष्यां चतुर्दशभागः त्रिपौरुष्यामष्टभागः द्विपौरुष्यां षड्भागः पौरुष्यां चतुर्भागः अष्टाङ्गुलायां त्रयो दशभागाः चतुरङ्गुलायां त्रयोऽष्टभागाः अच्छायो मध्याह्न इति ॥ कZ_०२.२०.३९ ॥
Theo độ dài của bóng: khi dài tám đơn vị ‘pauruṣa’ thì mức cắt là 18 phần; ở sáu pauruṣa là 14 phần; ở ba pauruṣa là 8 phần; ở hai pauruṣa là 6 phần; ở một pauruṣa là 4 phần; ở tám aṅgula là 3/10 phần; ở bốn aṅgula là 3/8 phần. Khi không có bóng thì là giữa trưa.
Sutra 40
ज्येष्ठामूलीय आषाढश्च ग्रीष्मः ॥ कZ_०२.२०.६० ॥
Mùa “Grīṣma” (mùa hè) gồm các tháng Jyeṣṭhāmūlīya và Āṣāḍha.
Sutra 41
शिशिराद्युत्तरायणम् ॥ कZ_०२.२०.६१ ॥
Uttarāyaṇa bắt đầu với mùa Śiśira (mùa lạnh).
Sutra 42
वर्षादि दक्षिणायनम् ॥ कZ_०२.२०.६२ ॥
Dakṣiṇāyaṇa bắt đầu với mùa Varṣā (mùa mưa).
Sutra 43
द्व्ययनः संवत्सरः ॥ कZ_०२.२०.६३ ॥
Một saṃvatsara (năm) gồm hai ayana (hai nửa năm).
Sutra 44
पञ्चसंवत्सरो युगम् । इति ॥ कZ_०२.२०.६४ ॥
Một yuga là một giai đoạn năm năm—như vậy (theo quy tắc).
Sutra 45
दिवसस्य हरत्यर्कः षष्टिभागमृतौ ततः ॥ कZ_०२.२०.६५अब् ॥
Trong mỗi mùa, mặt trời (arka) lấy đi một phần sáu mươi của một ngày (tức là gây ra sự dịch chuyển theo mùa về độ dài ngày/thời gian).
Sutra 46
करोत्येकमहश्छेदं तथैवैकं च चन्द्रमाः ॥ कZ_०२.२०.६५च्द् ॥
Vì vậy (theo thời gian) nó tạo ra một lần cắt/điều chỉnh một ngày; tương tự, mặt trăng cũng (tạo ra) một (lần điều chỉnh một ngày).
Sutra 47
एवमर्धतृतीयानामब्दानामधिमासकम् ॥ कZ_०२.२०.६६अब् ॥
Theo cách này, đối với các năm tích lũy theo nửa và một phần ba, cần áp dụng một tháng nhuận (adhimāsa).
Sutra 48
ग्रीष्मे जनयतः पूर्वं पञ्चाब्दान्ते च पश्चिमम् ॥ कZ_०२.२०.६६च्द् ॥
Việc thêm tháng nhuận được tạo ra vào mùa hè: trước hết (một lần chèn sớm) và, vào cuối chu kỳ năm năm, một lần chèn muộn.
Sutra 49
अर्धन्यूनश्चान्द्रमासः ॥ कZ_०२.२०.४९ ॥
Tháng âm (cāndra-māsa) ít hơn nửa ngày (tức 29 ngày-đêm rưỡi).
Sutra 50
सप्तविंशतिर्नाक्षत्रमासः ॥ कZ_०२.२०.५० ॥
Một tháng theo nakṣatra gồm hai mươi bảy ngày, tính theo các tú (lunar mansions).
Sutra 51
द्वात्रिंशद्बलमासः ॥ कZ_०२.२०.५१ ॥
Một tháng bala gồm 32 ngày.
Sutra 52
पञ्चत्रिंशदश्ववाहायाः ॥ कZ_०२.२०.५२ ॥
Theo cách tính “vận chuyển ngựa (aśvavāhā)”, một tháng là 35 ngày.
Sutra 53
चत्वारिंशद्धस्तिवाहायाः ॥ कZ_०२.२०.५३ ॥
Theo cách tính “vận chuyển voi (hastivāhā)”, một tháng là 40 ngày.
Sutra 54
द्वौ मासाव् ऋतुः ॥ कZ_०२.२०.५४ ॥
Một mùa (ṛtu) gồm hai tháng.
Sutra 55
श्रावणः प्रौष्ठपदश्च वर्षाः ॥ कZ_०२.२०.५५ ॥
Śrāvaṇa và Prauṣṭhapada tạo thành mùa mưa (varṣāḥ).
Sutra 56
आश्वयुजः कार्त्तिकश्च शरत् ॥ कZ_०२.२०.५६ ॥
Tháng Āśvayuja và tháng Kārttika hợp thành mùa thu (śarat).
Sutra 57
मार्गशीर्षः पौषश्च हेमन्तः ॥ कZ_०२.२०.५७ ॥
Tháng Mārgaśīrṣa và tháng Pauṣa hợp thành hemanta (đầu mùa đông).
Sutra 58
माघः फाल्गुनश्च शिशिरः ॥ कZ_०२.२०.५८ ॥
Tháng Māgha và tháng Phālguna hợp thành śiśira (cuối mùa đông).
Sutra 59
चैत्रो वैशाखश्च वसन्तः ॥ कZ_०२.२०.५९ ॥
Tháng Caitra và tháng Vaiśākha hợp thành mùa xuân (vasanta).
Frequently Asked Questions
Stable prices and fair exchange, reduced fraud in markets and state procurement, accurate assessment for taxes/wages, and reliable engineering dimensions for forts and camps—collectively increasing public trust and state solvency.
This excerpt defines standards rather than listing punishments; in Kauṭilya’s administrative logic, deviation from authorized measures typically triggers fines, confiscation of goods, and disciplinary action against responsible officials after inspection by the measuring authority.